我ながら>>898は誤解を招く気がします。
別の表現でID:wUJ30gdgさんの誤解を指摘すれば、以下のようになります。つまり、

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2という等式は、そのすべてのバリエーションと全く等価です。

しかし、展開や因数分解という用語は本来、
(a+b)^2 (同値) a^2+2ab+b^2 ；(同値)は往復矢印です
という変形を指し、本来的に等式で表現されません。

このとき→と←にそれぞれ因数分解、展開と名前を付けているので、等式で表された場合にこれを左右の区別で書くというのが標準的なマナーとなっていると思います。
ID:wUJ30gdgさんの言う本質と、同値な数式についての議論は、だから用語の定義が必要になるのです。

要するに、のらりくらりとかわすだけではこの議論はできないのだと、ご理解いただけたでしょうか。