>>31
> その「3×5でないといけない」ときのことを教えて欲しい。

かけ算の本当に初期導入時に、例えばこう教えているときだ。
「2皿あって3個ずつリンゴが乗っているときは3×2と書けるよ、3皿で3個ずつなら3×3と書けるよ、4皿で3個ずつなら4×3だよ。じゃあ5皿で3個なら？」
ここで5×3と答えたら、3×5だよと教える。5×3でも数学的に正しい。だけど、上記の流れだとね。
まだかけ算を知らない、分からない子に教えているわけだ。だから、規則性を利用して、とりあえずできるようにしている。

規則性はかけ算の便宜的な教え方だけでなく、数学的思考では非常に重要だ。数列から式を考えたりするだろ。
だから、あえてかけ算の式の書き方を、一時的にせよ、制限してもらうこともある。
まあ、予習してきたってことなら拘らないけどね。その場合でも、声高に5×3でもいいと叫ばれると困る。
他の子は予習して分かっているとは限らない。むしろ、まだ分かっていない。他の子の邪魔までは許容できないということだ。

近頃じゃ、文脈も状況も無視で、かけ算の順序らしいと見れば、わーわー騒いで叩く輩が沸くんだよｗ
困ったもんだ。だが、その一方で「かけ算では『数学的に』順序があるものなんだ」と誤解する固定バカもいる。
固定バカは「かけ算に順序がある」と聞いて、「そ、そうだよ、知ってたよ！」という手合いも多い。
実は順序自由バカも同じようなのが多いんだけどね。聞きかじりの知ったかぶり。どっちも有害だ。

かけ算の順序は慣れるための便宜的なもの、ということだ。数のかけ算でも文章題でもね。

> 交換法則との矛盾についてはどうやって解決すれば良いの？

そもそも、交換法則があるから、という説明も便宜的なものなんだよ。アレイ図眺めたほうがいいかもね。
皿×個数でも、個数×皿でも、数学の乗法を具象物に応用するやり方として、どちらも同等に正しい。
交換法則に拘らないほうがいいよ。それじゃ、正しい順序があって、逆も定理として許容される、なんて勘違いをする恐れがある。