a,b,cは正の数であるとする。このとき連立方程式

a+c+2=abc
b+c+1=a+cb^2

を満たす解が一つであることを示せ
またその時のa,b,cを求めよ。
旧帝の過去問らしいですけど全然わかりません。
どっから範囲を狭めていけばいいでしょうか？