円の中心を(t,r)、半径をrとして
y=r+√(r^2-(x-t)^2)かつy=√x
y´=-(x-t)/√(r^2-(x-t)^2)かつy´=1/2/√x

三行目よりr=√(4x+1)(t-x)
二行目よりr-2√x(x-t)=√x
x>0だからxはx=(2t-1+√(16t^2-4t+1))/6これ一つ

ここでrをyにtをxに置き換えるとyは√((4x+1+2√(16x＾2-4x+1))/3)(4x+1-√(16x＾2-4x+1))/6
√xで割ると極限は√((4+2√16)/3)*12/(6(4+√16))=1/2