2^p

=(3-1)^p=Σ[i=1→p]pCi*3^i*(-1)^(p-i)+(-1)^p=3n+(-1)^p

≡(-1)^p

の真ん中を省略しているんではないんです

2≡-1なので
2^p≡(-1)^p

ただ、これだけなんですよ