いや、その直線上の点を3倍してもその直線上にあるでしょ
第n項に対応する点はその写像をn回ほどこしたとまり3^n倍したことになるわけ
写像を施す回数がとびとびなのと直線が飛び飛び出ないことをごっちゃにしてないか