地道にやるなら一文字に注目してその文字に関する多項式として整理してからタスキ掛け

機械的にやるなら
s=x+y+z　とおいて　x+y=s-z　などから
与式=(s-z)(s-x)(s-y)+xyz=s^3-(x+y+z)s^2+(xy+yz+zx)s-xyz+xyz=(xy+yz+zx)(x+y+z)