高校数学の質問スレPart395 [無断転載禁止]©2ch.net

0001１３２人目の素数さん

2016/01/11(月) 18:18:22.22ID:R+wLGPCg

前スレ
高校数学の質問スレPart393
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1445952595/
高校数学の質問スレPart394
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448363744/

【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
やはりるや早は谷保羽の津保津率の「たか「た濡綾差常名や

よろしく😃✌ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)

0002１３２人目の素数さん

2016/01/11(月) 18:29:54.36ID:Ix30bn7p

おまえはもう死んでいる

0003１３２人目の素数さん

2016/01/11(月) 18:32:46.78ID:LnBJhiTb

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448363744/989
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448363744/992

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BA%92%E9%99%A4%E6%B3%95#.E6.8B.A1.E5.BC.B5.E3.81.95.E3.82.8C.E3.81.9F.E4.BA.92.E9.99.A4.E6.B3.95

0004１３２人目の素数さん

2016/01/11(月) 18:57:18.84ID:Q8Aa8NRo

ねぇねぇ、バカやっちゃってるけど
今どんな気持ち？
　　　　　　　　∩＿＿＿∩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∩＿＿＿∩
　　　　♪ 　　| ノ　⌒　 ⌒ヽﾊｯ　　　　__ _,, -ー ,, 　　　ﾊｯ　　 / ⌒　　⌒ 丶|
　　　　　　　 /　 (●)　　(●) 　ﾊｯ　 (／　　　"つ`..,：　　ﾊｯ　(●)　　(●)　丶　　今、どんな気持ち？
　　　　　　　| 　　　( _●_)　ミ　　　：/　　　　　　　:::::i：.　　ミ　(_●_ )　　　　| 　　　　　ねぇ、どんな気持ち？
　＿＿＿彡　　　　　|∪|　ミ　　　　：i　　　　　　─::!,, 　　　ミ､ |∪|　　　　､彡＿＿__
　ヽ＿＿＿　　　　　ヽノ､｀＼　　　ヽ.....::::::::: 　::::ij(_::●　　　/　ヽノ　　　　＿＿＿/
　　　　　 /　　　　　　　／ヽ　<　　 r "　　　　.r　ミノ~.　　　　〉／＼　　　　丶
　　　　　 /　　　　　　／　　￣　：|::|　　　　::::|　:::i ﾟ。　　　　￣♪ 　＼　　丶
　　　　　/　　　　／　　 ♪　　　：|::|　　　　::::|　:::|：　　　　　　　　　　　＼　丶
　　　　　（＿ ⌒丶...　　　　　　　　：` |　　　　::::|　:::|_：　　　　　　　　　　　/⌒＿）
　　　　　　|　/ヽ　}.　　　　　　　　：.,'　　　　::（　　:::}　　　　　　　　　　　}　ﾍ　/
　　　　　し　　））.　　　　　　　：:i　　　　　　`.-‐"　　　　　　　　　　　J´（（
　　　　　　　　　ｿ　ﾄﾝﾄﾝ　　　　　　　　　　↑>>1　　　　　　　　　　　　　　　ｿ　ﾄﾝﾄﾝ

0005１３２人目の素数さん

2016/01/11(月) 22:58:25.12ID:VaC4p0QZ

やはりるや早は谷保羽の津保津率の「たか「た濡綾差常名や

0006１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 20:57:51.51ID:C9+RetVq

　旧課程の問題なんですが、

　整数a,b,c,dを成分とする行列A=[[a,b],[c,d]]は逆行列を持つとする。
この逆行列の成分がすべて整数であるための必要十分条件は
ad-bc=1またはad-bc=-1であることを示せ。

必要条件の示し方について、方針を教えて頂けないでしょうか。
行列の書き方がよくわからなかったのですが、Zをなぞる順番にa,b,c,d
という意味です。

0007１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 21:31:23.76ID:ODGMHCmF

積分の問題です
∫2|sin(t)|(1+cos^2(t))^(1/2)dt, 0<=t<=2π
置換えがうまくいかないのですが、なんと置いたらいいでしょうか

0008１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 21:36:21.08ID:wBZI20wM

>>6
二次正方行列の逆行列は
1/(ad-bc)[[d, -b], [-c, a]] ‥①であることから，
(a, b, c, d が整数である前提で） ad-bc = ±1 であることが必要．

整数という縛りがまぎらわしいね‥

0009１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 21:37:56.71ID:FtQgbMCI

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0010１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 21:40:21.41ID:l9YGql13

たしかに

0011１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 21:54:22.17ID:FtQgbMCI

>>6
1/(ad-bc)[[d, -b], [-c, a]] ‥①であることから，d,-b,-c,aは全てad-bcで割り切れます

ここで、a,b,c,dの最大公約数をg＞0とします
するとad-bcはg^2の倍数になります
このときad-bcでa,b,c,dそれぞれを割ることを考えるとき、g=1以外であるならば、4つ全てがg^2の倍数であるad-bcで割り切れることになり、gがそれらの最大公約数であることと矛盾しますので、g=1であるということがわかります

最大公約数が1である4つの数を割り切ることができるのは、1の約数である1か-1ですので、ad-bc=1、もしくは、ad-bc=-1であることが必要になります

0012１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 22:34:27.74ID:wBZI20wM

>>11
異常にレベルの低い輩で恐縮です．
必要を示すのだったら，①よりすぐに「ad-bc＝±1 が必要」とするのはなぜ問題なのでしょう？

0013１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 22:39:40.30ID:oBg/1Al3

疑問なんだが、なんで行列やっとるん？？
普通に数学力をあげるためか

0014１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 22:40:14.06ID:FtQgbMCI

>>12
どうしてそうなるか、なにも説明していないからです

0015１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 22:47:36.77ID:wBZI20wM

>>14
ad-bcが±1 でないと，1/ad-bc <1 になる．
この場合逆行列の各成分も分数で表現す必要がある．
よって ad-bc ＝±1 が必要

こういう筋書だけで，他は不要と思います．

0016１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 22:49:16.91ID:FtQgbMCI

>>15
2 4 8 16でad-bc=2となるような場合はなぜ考えられないのでしょう？

0017１３２人目の素数さん

2016/01/12(火) 22:53:41.95ID:wBZI20wM

>>16
なるほど，やはり異常にレベルの低い輩でした．
お付き合いくださりありがとうございました．

0018１３２人目の素数さん

2016/01/13(水) 00:28:26.78ID:Yf9ZkhLQ

32-32=2

0019１３２人目の素数さん

2016/01/13(水) 07:51:14.82ID:NvP1j9KN

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0020１３２人目の素数さん

2016/01/13(水) 14:41:37.31ID:wnIJFJuo

>>18を「数学の少しできる」なんて言う奴は完全アホ

0021１３２人目の素数さん

2016/01/13(水) 14:48:25.06ID:NvP1j9KN

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

00226

2016/01/13(水) 16:20:46.91ID:VbKqi7P6

>>11
ありがとうございました。

>>13
趣味でやっている感じです。
深入りするつもりはありませんが、昨日の問題は実質整数の問題のよう
だったのでやっておこうかと思いました。

0023１３２人目の素数さん

2016/01/13(水) 19:17:45.96ID:wwxvM0Kk

☆ 日本の核武装は早急に必須ですわ。☆
総務省の『憲法改正国民投票法』、でググってみてください。
日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願い致します。

0024１３２人目の素数さん

2016/01/13(水) 19:21:01.86ID:8Anrc6ss

　　-─フ　　-─┐　　　-─フ　　-─┐　　ヽ　 /　＿　　───┐.　 |
＿＿∠＿　　　／　　＿＿∠＿　　　／　　　／￣|　/　　　　　　/　　｜
　　／　　　　／⌒ヽ　　　／　　　　／⌒ヽ　　　　　/l　　　　　／　　　 |
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　|　　　　　|　　 |　　　　　|　　（　　　　　 ,　l　ヽ　　　　　　　　|
　し　　　　　　　し　　　　　　　ヽ＿＿　　/　ヽ＿__,ヽ　　　　 _ノ

0025１３２人目の素数さん

2016/01/13(水) 21:25:27.11ID:B2RY9jSp

　C:x^2-sqrt(3)*xy+2y^2=2 はだ円を表すことを示せ。
という問題に対して次の解答はどれくらの部分点を獲得できますか？

点A(0,1),B(0,-1)はC上にある。よってCは虚図形でも「1点のみ」でもない。
もしCがだ円でないなら有界ではなく、すると円x^2+y^2=5^2(この円は点Aを含む)とCは共有点をもつ。
しかし(x,y)=(5cost,5sint)をCの式に代入すると(…三角関数合成等行って)満たすtがないことが分かる。
よってCはだ円である。

0026１３２人目の素数さん

2016/01/13(水) 21:33:44.29ID:SUH+C4fz

「二次曲線C:…が惰円を表すことをを示せ」
という問題ならそれなりかもねー
元問題なら問答無用0点

0027１３２人目の素数さん

2016/01/14(木) 00:27:22.27ID:MC5997hL

楕円の誤字は珍しい

0028１３２人目の素数さん

2016/01/14(木) 00:39:13.21ID:siw6VWXF

惰円＝（円と比べて）やる気のない円、だらしない円、転じて歪んだ円、いわゆる楕円
という用法もある

まあ、たぶん嘘だけどな

0029１３２人目の素数さん

2016/01/14(木) 00:52:25.20ID:BS2A3Dbl

実戦的数学用語事典（民明書房）

0030１３２人目の素数さん

2016/01/14(木) 10:07:45.16ID:ZeqJx8ek

　1変数の（全）微分 dy = f'(x)dx の説明を省略している微積の本がありますが、なぜそんな横着なことをするのでしょうか。2変数になったら説明せざるを得ないのに・・・

0031１３２人目の素数さん

2016/01/14(木) 13:56:36.56ID:X4brjulr

あとで説明する事を先取りしても有害無益
そんなもん書いてる微積の本なんてあるんか？

0032１３２人目の素数さん

2016/01/14(木) 18:33:41.78ID:x0D1fyPG

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0033１３２人目の素数さん

2016/01/14(木) 18:45:07.37ID:tVFQA8W0

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0034１３２人目の素数さん

2016/01/14(木) 23:11:54.62ID:+jxjD4gN

↓ココの問題なんですが、どうやって解くか分かる方いますか？
http://suseum.jp/gq/question/2418
見た感じ背理法ぽいとは思うんですが・・・

『Aを与えられた正の整数のみからなる無限集合とする.Pは以下の条件を満たす集合である：
条件：a,b∈Aかつa≠bならば,a+bの任意の素因数はPに属する.
このとき,Pは無限集合であることを示せ.』

0035１３２人目の素数さん

2016/01/15(金) 07:48:33.36ID:ma5eTjba

問長さ2の線分の両端A,Bがそれぞれx軸およびy軸上を移動するとする。線分ABの延長上にBP=1となるように点Pをとるとき、点Pの軌跡を求めよ。
解答
http://i.imgur.com/Ct7njfs.jpg

軌跡の問題について
文字が増えた場合の逆の確認あるいは同値性がよくわからないんですけど、求められた楕円が条件を満たすことを簡単に証明してもらえないでしょうか？
よろしくお願いします。

0036１３２人目の素数さん

2016/01/15(金) 14:09:48.61ID:Hrdlcrn7

式を逆にたどるだけ

0037１３２人目の素数さん

2016/01/15(金) 14:57:36.15ID:U51qJBCB

文字が多くて困るなら減らせば良いのに

0038１３２人目の素数さん

2016/01/15(金) 16:19:51.20ID:TzJsdcqR

↓ココの問題なんですが、どうやって解くか分かる方いますか？
http://suseum.jp/gq/question/2418
見た感じ背理法ぽいとは思うんですが・・・

『Aを与えられた正の整数のみからなる無限集合とする.Pは以下の条件を満たす集合である：
条件：a,b∈Aかつa≠bならば,a+bの任意の素因数はPに属する.
このとき,Pは無限集合であることを示せ.』

0039１３２人目の素数さん

2016/01/15(金) 16:58:28.65ID:BjT5NgW6

四角2の問4なのですが、なんで点HはDC上にあるとわかるのでしょうか？
何となく描いた絵的にDC上にHがあったのでよくわからないけどとりあえずDC上にHががある前提で解いて正解してしまったのですが…DC上にHがある理由がわかりません…
http://repo.webcrow.jp/i7NRbC.jpg
http://repo.webcrow.jp/iPNiK6.jpg

0040１３２人目の素数さん

2016/01/15(金) 17:11:33.93ID:1WjYmf9b

問1から2角が垂直だからそれを使う

0041１３２人目の素数さん

2016/01/15(金) 19:09:35.93ID:ma5eTjba

>>36
>>37
簡単に式だけでも書いてもらえないですか(＞＜)
4x^2 + (4/9)y^2 = 4 から逆を辿ろうとすると s,tが出てきて同値性わからないんです泣
数2の軌跡で出てくる文字がx,yのみの問題は分かるんですけど

0042１３２人目の素数さん

2016/01/15(金) 21:19:35.22ID:HRBfKpRi

x≧0のときにyを-2から2まで動かし
x<0のときにyを-2から2まで動かす

とかで確かめればいいんじゃないの

0043１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 00:07:19.37ID:EFhQxyYp

ｎ項の実数の列　a,b,c,…,d がある。適当な実数zをとり、この列を
|a-z|, |b-z|, |c-z|, …, |d-z| にする操作をFとする。
任意のｎ項の実数列は、操作Fを高々ｎ-1回行う(zは操作ごとに変えてよい)ことにより
各項が等しい列 e,e,e,…,e にできることを示せ。

という問題で、
証明はできたのですが、「高々ｎ-1回」をもっと減らすことはムリでしょうか。

0044１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 00:18:19.77ID:Fifh/9V/

n=2 の時は考えてるの？

0045１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 00:26:56.42ID:EFhQxyYp

ｎ=2のときはもちろん「高々1回」を「0回」にできないですそれは当然です。
でもｎ=100 のときはもしかしたら「高々96回で可能」だったり、
ｎ=1000のときはもしかしたら「高々987回で可能」だったりするかも、と。

0046１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 00:33:05.10ID:EFhQxyYp

つまり、任意のｎに対し、
「操作」をｎ-1回行わないとe,e,e,…,eにできないｎ項実数列が存在するのか、ということです。

0047１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 00:37:31.93ID:fruBtnQU

>>43
>証明はできたのですが、
この証明を書いてみて

0048１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 00:48:33.48ID:EFhQxyYp

ｎ=4としますね(骨子はどんなｎでも同じなので)。
4項列a,b,c,d に対し
[1回目]：a,bの平均をzとして　|a-z|,|b-z|,|c-z|,|d-z| にする。この列を改めてa',a',c',d'と書く。
[2回目]：a'とc'の平均をzとして|a'-z|,|a'-z|,|c'-z|,|d'-z|にする。この列を改めてa'',a'',a'',d''と書く。
[3回目]：a''とd''の平均をzとして|a''-z|,|a''-z|,|a''-z|,|d''-z|にする。完了。

0049１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 00:53:04.92ID:CZN1tzp5

問題で、「高々」という言葉を用いているのは、実数列に、ある特徴があると、
操作回数を減らすことができることを想定して加えているのであって、
特別なｎに対して、あるいは一定数以上のｎに対しては、より効率的な方法が存在し、．．．
等と言うことを想定しているのではない。

0050１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 01:40:08.98ID:4LTXDEY8

これ結構難しいな

0051１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 01:49:17.37ID:TAq0weeh

n=3のとき一般には1回では揃えられないことを証明すればほとんど終わりのような

0052１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 03:00:32.30ID:hvZzcvq+

>>43
この操作は、数直線上に実数列のn個の点をプロットしたとき、
ある基準点より右の点は左側に一定値、基準点より左側の点は右側に一定値
ずらすことに相当する。
一回の操作で、運が良ければ複数組の点を重ねることはできるが、一般には、
ある狙った一組の点が重なるだけ。
つまりこの操作では、通常一つの点の数を減らす事しかできない。
n個を1個に減らすには、通常n-1回の操作が必要。

0053１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 08:53:56.64ID:b/TmUTGP

>>43
√2, √3, √5, √7... のような√(素数)の列ではどうなるでしょうか？

0054１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 19:12:23.78ID:Q84zkUOP

>>43
|a-z|=|b-z|が成り立つとする．
(a-z)=±(b-z)だから，
a-z=b-zからa=b
a-z=-b+zからz=(a+b)/2
つまり，
a=bのとき任意のzで，|a-z|=|b-z|が成り立つ．
a≠bでも，z=(a+b)/2『aとbの平均』とすれば成り立つ．

n個の違う数を考えたとき，どの2つの平均も違うから，
操作1回で等しい数にできるのはn個のうちの2個だけ．

だから，違う数n個のとき，最小でもn-1回変形が必要．

0055１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 20:11:14.63ID:j1ikqkwE

>>54
0 2 4 6
3 1 1 3
2 2 2 2

0056１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 20:17:22.15ID:EFhQxyYp

>>54 よくわからないのですが

1,2,3,4
→(z=2.5として操作実行)→1.5, 0.5, 0.5, 1.5
→(z=1として捜査実行)→0.5, 0.5, 0.5, 0.5
なんですが。

0057１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 20:18:48.67ID:j1ikqkwE

>>54
は
> n個の違う数を考えたとき，どの2つの平均も違うから，
> 操作1回で等しい数にできるのはn個のうちの2個だけ．
が間違っている

0058１３２人目の素数さん

2016/01/16(土) 20:26:28.39ID:j1ikqkwE

>>55これは
0 2 4 6
3 1 1 3
1 1 1 1
こうだ

0059１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 01:19:02.80ID:E1MqypPh

すみません
教えて下さい
高１の塾の宿題です

ｘ+ｙ+ｚ=２のとき
①ｘｙ+ｙｚ+ｚｘが２より小さいことを証明せよ
②ｘｙ+ｙｚ+ｚｘの最大値と最小値を求めよ

全くわかりません(-.-)

0060１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 03:25:19.68ID:SEA01Q3r

0≦{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}/2
= (x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)
= 4-3(xy+yz+zx)
∴xy+yz+zx≦4/3
x=y=z=2/3のとき等号が成り立つから最大値は4/3
いくらでも小さくできるから最小値は存在しない

0061１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 03:28:48.92ID:Ci232mBa

けど、塾の宿題は出来なければできないでいいと思うんだ

0062１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 03:35:43.59ID:HxCcOd5d

z=2-x-y より
xy+yz+zx
=xy+y(2-x-y)+(2-x-y)x
=-x^2-xy+2x-y^2+2y
=-(x^2+(y-2)x)-y^2+2y
=-(x+(1/2)(y-2))^2+(1/4)(y-2)^2-y^2+2y
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)y^2+y+1
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)(y^2-(4/3)y)+1
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)((y-(2/3))^2)+(1/3)+1
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)((y-(2/3))^2)+(4/3)

これは
(x,y,z)=(2/3,2/3,2/3)のとき最大値4/3をとる
最小値はない

おそらくx,y,zの条件を書き忘れてるとエスパー

0063１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 03:39:40.81ID:HxCcOd5d

あと、単純に①を示すだけなら

xyz≠0より
2(xy+yz+zx)
<x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
=(x+y+z)^2
=4
よって、xy+yz+zx<2

0064１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 10:54:02.82ID:aMHFTFnT

去年の東大文系数学大問1の
次の命題の真偽を答えよ。真ならば証明を与え、偽なら反例を与えよ。

nが正の整数ならば、n~3/26＋100≧n2が成り立つ

という問題なんですが、数学的帰納法を使って解答することはできないのでしょうか？

数学的帰納法というと真であることを証明するものしか見かけたことがないのですが、
(答えは偽、反例n=17)正の整数という文字を見たとたん数学的帰納法が頭に浮かんでしまいました。
この問題で数学的帰納法で偽であることを証明することはできるのでしょうか？

0065１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 10:54:57.51ID:aMHFTFnT

n~3/26＋100≧n2ではなく、n~3/26＋100≧n~2

です。失礼

0066１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 10:57:46.63ID:R7YOTlPa

∫[0,1] (1-x)*sqrt(x+x^2)dx

は高校生でも求まりますか

006764

2016/01/17(日) 12:53:43.56ID:6IPWsPnV

自己解決しました。n=kの時の仮定が成り立たない時点で数学的帰納法は
使えませんね。お騒がせしてすみません。

0068１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 13:36:50.24ID:OJ8i11Ki

仮定が成り立たない？

0069１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 14:50:47.44ID:VmexGuyM

等差数列の一般項の授業だったと思うんですが、(初項が幾つの時などの条件付きだったのか？)公式を簡素化して覚えるといいと教わった記憶があります
当時とても便利だと驚いたんですが、分かりますでしょうか？
曖昧な質問で申し訳ありませんが、宜しくお願いします

0070１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 15:07:48.60ID:czFI9fNc

本当に曖昧だな

0071１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 15:29:28.47ID:VmexGuyM

>>70
済みません
数年経ってしまいましたが、少なくとも学生の内はノートは残しておくべきだと痛感してます

0072１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 15:40:20.08ID:Ci232mBa

覚えておくと便利そうなのっていうと

an=A+d*n（=(a1-d) + nd）のほうが扱いに便利だとか
等差数列の和＝（足し始める初項＋末項）*項数/2くらいかなぁ。

0073１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 16:18:06.57ID:VmexGuyM

>>72
ありがとうございます
an=A+d*n
みたいなとても簡素なものでした！
Aは何でしょうか？

0074１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 16:27:00.07ID:r+euHpVU

等差数列の和は平均*項数だろう．
一般項などは覚えなくてもいいと思う．n=1で初項となるnの1次式．

0075１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 16:46:49.87ID:OG9yDCnA

等比級数の和の公式の方が

0076１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 17:07:50.99ID:OJ8i11Ki

等差数列の一般項を公式で覚えることなどしないってのがもっとも簡素だと思う

0077１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 17:49:49.96ID:rnHCsXJS

等差の一般項は公差にn掛けて初項に合わせるのがらく

0078１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 17:54:03.59ID:Ci232mBa

簡単な問題集をやればわかるけど、等差数列の和の問題の中には、１０項が２１で５０項が８０の数列の
１０項から５０項までの和を求めろって問題が結構多いのよ

>>73
Aは・・・なんといえばいいかな。形式的にはa0とでも言うようなもの。で、教科書風に言うなら、a1-d
an=A+n*d なる数列は、等差数列（すべての等差数列を表すことも出来る）だから、
an=a1+(n-1)*dよりも an=A+n*dを用いて一般項を計算したほうが楽。
初項が必要なら求まったanにn=1を代入する。

他の人の意見もよくわかるんだけど、これは受験用の話じゃなくて高校の授業についていくための説明ね。

0079１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 18:13:30.17ID:VmexGuyM

>>74-78
ありがとうございます
>>77さんの初項に合わせるとは式で表すとどうなりますか？
公差*項数に何か加えてた記憶がありますね
皆さんの理学的な考えを前に機械的に理解したつもりでいた自分が情けないです

0080１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 21:16:45.25ID:8erD/ohZ

普通、等差数列の一般項a_nの公式は
(a_n)=(a_1)+d(n-1)　…☆
（(a_1):初項、d:公差）
と習う
何故ならこれは等差数列のイメージと一致するからだ

しかし*は
(a_n)=(a_1)+d(n-1)=(a_1)+dn-d=((a_1)-d)+dn
と書けるから
A=(a_1)-d
とおけば
(a_n)=A+dn　…★
となる

数学的な意味合いが消えるし、記述式の試験だと×を食らう可能性があるので
★を使うメリットは無いと思うが

0081１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 21:18:28.78ID:8erD/ohZ

8行目の*は☆

0082１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 21:39:09.83ID:Y4Lgt2ZO

ということで数列は0番から始めるのが合理的であると主張する人たちもいる。
そこでは　a_n=a_0+d*n　であり、　等比数列であれば　b_n=b_0*r^n　となり
n項なのに何故(n-1)となるのかという答えるのがうざい質問も出なくなる。

0083１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 21:39:23.35ID:VmexGuyM

>>80-81
詳しくありがとうございます
n=0と言う考え方は初めて知りました
これは公式の前段階ですね

0084１３２人目の素数さん

2016/01/17(日) 22:49:44.65ID:SEA01Q3r

>>66
2x+1=(e^t+e^(-t))/2と置換してみたらできるんじゃない？

0085１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 00:37:19.38ID:RGNQvBm1

教えて下さい。
点(x0,y0)から楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1に2本の接線を引くとき、2つの接点を通る直線を求めなさい、という問題です。

途中までやろうとしたのですが、最後まで出来ませんでした。
まず、2つの接点を求めようと思い、接点のx座標をtと置きました
ところが、y=(xの式)という形ではないため、y座標がtで表せませんでした。
また、接戦の傾きをtで表そうとしましたが、同じくy=(xの式)となっていないので、微分できませんでした。
それらがtで表せれば、接線をtで表現でき、(x0,y0)を代入してtがわかるはずだと考えました。
このやり方はおかしいでしょうか？

0086１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 01:17:28.67ID:PttLzDmh

>>85
できなくはないがいばらの道を進むことになる
極線でぐぐれ

0087１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 08:33:47.79ID:+YriMDHp

>>85
正しい。
t^2/a^2+y(t)^2/b^2=1
y(t)=b√1-t^2/a^2
2t/a^2+2y(t)dy/dx/b^2=0
dy/dx=-tb^2/y(t)a^2=-tb/a^2√1-t^2/a^2
よって接線は
y=-(tb/a^2√1-t^2/a^2)(x-t)+b√1-t^2/a^2
=-(tb/a^2√1-t^2/a^2)x+b/√1-t^2/a^2
=b(-tx+1)/√1-t^2/a^2
(1-t^2/a^2)y0^2=b^2(-tx0+1)^2
でtが求まる。

0088１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 08:37:06.51ID:+YriMDHp

ただし、接線ではなく極線を求めるのであればもっと簡単なやり方がある。

0089１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 08:48:44.31ID:+YriMDHp

dy/dx=-x1b^2/y1a^2までは>>87と同じ。
これから接線は
y-y1=-(x1b^2/y1a^2)(x-x1)
すなわち
xx1/a^2+yy1/b^2=1
よって極線は
x0x/a^2+y0y/b^2=1

0090１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 11:25:18.49ID:G7OJPyRk

（ｘ+1）（ｘ＾２+ｘ+１）（ｘ＾２-ｘ+1）＾２　
展開しなさいという問題なんですが
簡単に整理しながらやるにはどうすればいいでしょうか
宜しくお願いします

0091１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 11:39:43.21ID:O6BoSXfq

(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)*(x+1)(x^2-x+1)　…☆
=(x^4+x^2+1)*(x^3+1)

☆
*の左側は　(A+B)(A-B)=A^2-B^2
*の右側は　A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)

0092１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 12:34:30.08ID:G7OJPyRk

>>91
わかりやすい解説ありがとうございました！
助かりました

0093１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 20:30:00.54ID:wBp5YjyW

仮に上限を定めて、
ｆ(x)＝(－3a+1)x+2a+1は、
1≧aの時、a＝1で最小値
2≧aの時、a＝2で最小値
5≧aの時、a＝5で最小値
10≧aの時、a＝10で最小値
20≧aの時、a＝20で最小値
50≧aの時、a＝50で最小値
100≧aの時、a＝100で最小値
a≧aの時、a＝aで最小値
↑
この理解の仕方は合っていますでしょうか？
他に正しい理解の仕方があれば教えていただけないでしょうか？

0094１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 21:00:51.02ID:V3O72/xF

>>93
xの係数の符号に気を配る

0095１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 22:35:20.16ID:/UA7emPP

http://i.imgur.com/DlG4M6W.jpg
2について
縦42cm進むごとに横21cm進む
60と21の最小公倍数は420であるから横に21cm進む動作を20回繰り返す
横に21cm進む動作について、横Aから出発して一回目,二回目は反射を1回行うが、三回目は2回反射する
この後も同じ周期でこれを繰り返していくから、求める回数は
(1+1+2)[20/3]+(1+1)回
但し、最後の一回は反射しないからその分を差し引いて25回

http://i.imgur.com/25khrZX.jpg
↑が解答ですがあまりしっくり来なかったので違う感じで解いたのですが大丈夫でしょうか
当方高1ですご教示お願いします

0096１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 23:27:20.01ID:xr5HGnFK

部分積分ですが、参考書で公式が違います。

http://i.imgur.com/juhaoS2.jpg　①
http://i.imgur.com/AO4WXUx.jpg　②

公式を見合わせてみると、どうも同じのようなのですが、
①の問題を②の公式で解こうとしても答えが同じになりませんでした。

②の公式と①の公式は同じという事でよろしいでしょうか？
また同じなら、①のかみなりマークをした問題どれでもいいので、
②の公式を利用した解答を示して頂けないでしょうか？

よろしくお願い致します。

0097１３２人目の素数さん

2016/01/18(月) 23:52:31.53ID:irB8o8f8

>>95
>>横に21cm進む動作について、横Aから出発して一回目,二回目は反射を1回行うが、三回目は2回反射する
>>この後も同じ周期でこれを繰り返していくから、求める回数は

「三回目は2回反射する」と書かれているが、意味と根拠が不明瞭
水平な壁に三回反射する間に、垂直な壁にも一回反射しているということを言っているのだと思うが、
それが、（頂点に達するまでの間は）間違いなく周期的に繰り返すことについて、根拠も書いておくべき

>>96

内容は同じ
F(x)→f(x)、f(x)→f’(x)と置き換え、移項すると同じになる事が分かるはず。

0098１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 00:19:26.43ID:Ux0rP+gL

>>97

どうもありがとう御座います。

①の　(2)の∫(2x+1)logxdxの　②の公式を使用した時の途中計算を
教えて頂けるでしょうか？

0099１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 00:27:14.77ID:xcXq8OhN

√7*xが有理数であるとき
xが無理数である
反例を示せ

誰か教えてください

0100１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 00:28:44.16ID:h4j984mC

>>97
なるほど..もう少し考えてみますありがとうございます！！！

>>99
x=0とかはどうでしょう

0101１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 00:44:10.95ID:oP7b5aPk

>>98
①の公式だったら計算できるの？

0102１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 00:50:55.82ID:Ske2lmRm

0が有理数なのは数Iでやるんじゃ

0103１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 00:52:37.07ID:Ske2lmRm

…xが無理数である」
の反例を示せ

か
すまんな

0104１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 01:08:00.32ID:SOao2G68

>>101

すみません②でもできました。

部分積分のf(x)とg(x)なのですが、
どっちをf(x)にして、どっちをg(x)にするかで答えが変わるのでしょうか？

それとも整理したら最終的には同じになりますか？よろしくお願い致します。

0105１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 02:22:37.22ID:ktwOKNdE

>>104
①の公式を実際の問題に適用する時、どちらをf(x)、g'(x)にするかで解けたり解けなかったりする
具体例を出すと、x*log(x)の不定積分を求める時、{(x^2)/2}' * log(x)と見るかx*{x*log(x) - x + C}' と見るかで違ってくる
①の公式の右辺の不定積分∫f'(x)g(x) dx が簡単になるようにf(x)とg'(x)を選択すれば良い。
そうしないと右辺の不定積分が複雑になっていって解けなくなる

0106１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 03:32:18.73ID:+nkAd+z5

これ答えは同じになるんだが7/3と8/15がどっから出てくんのか分からん
誰か教えてクレメンス
http://i.imgur.com/lZDebaq.jpg

0107１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 03:48:30.73ID:Qd/WfDOd

>>106
-1/3+8/3=7/3とかってだけだろ
何を疑問に思ってるのかよくわからん
19/5はわかるの？

0108１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 04:45:09.53ID:SOao2G68

>>105

どうもありがたくそうろいます。助かります。

0109１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 06:55:55.30ID:jAT0sWzq

Jカス、ンハッ★！

0110１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 08:10:11.91ID:+nkAd+z5

>>107
すまん、寝ぼけてたみたいだわ
起きて計算したら普通にその通りだった
ありがとう

0111１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 18:08:52.21ID:Bg9fHybC

|1/a|のような分数式の絶対値の符号を外す際は
逆数をとっても符号は変わらないのでしょうか？
それとも変わる場合があるのでやっぱり逆数をとるのはまずいのでしょうか？
1/aのような単純な場合はともかく(a=0の場合は除く）、複雑な文字式の分母だと、
証明できないのですが、符号が変わってしまう場合もあるような気がするのです。
逆数をとっても符号が変わらない証明などがあるんでしょうか？

0112１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 18:19:49.68ID:OMruooT3

|a/b|=|a|/|b|

0113１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 18:44:03.48ID:smkAx+WI

負×負＝正
正×正＝正だから
符号は変わらない

0114１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 18:51:27.42ID:/qcnxlqY

>>111
a/bとb/aで符号が違うくとがあるかってことだろ？
b^2/a^2は常に正だからこれをa/bに掛けた答えはa/bと同じ符号

0115111

2016/01/19(火) 19:03:10.60ID:Bg9fHybC

皆さんレスありがとうございます。
とくに114さんわかりやすい説明をありがとうございます。

0116１３２人目の素数さん

2016/01/19(火) 23:09:44.07ID:RgL+mhM4

α,βは正数とする。
数列a_n,b_nが次を満たす。
a_(n+1)=a_n+(β^2)b_n
b_(n+1)=b_n+(α^2)a_n
a_1=1/α b_1=α

(1)(αa_n)^2-(βb_n)^2を求めよ。
(2)数列a_n,b_nの一般項を求めよ。

とりあえず(1)は与式をc_nとおいて上の漸化式を使って計算していくと
c_(n+1)=(1-α^2β^2)c_nとなったので、あとはc_1と等比数列からc_nを求めることができました

そのあと(2)をどうしたら良いのか分かりません
ざっと流れを教えていただけると嬉しいです

0117１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 00:22:47.92ID:S9qOFpCf

x_n＝αa_n, y_n=βb_n, k=αβとおくと
x_(n+1)=x_n + k y_n
y_(n+1)=y_n + k x_n
となる．加えたのと引いたのをつくる．

0118１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 00:22:48.52ID:8CU2KU/z

仮定の式の両辺をそれぞれα倍、β倍して
αa_(n+1)=αa_n+α(β＾2)b_n
βb_(n+1)=βb_n+β(α^2)a_n
これらを足し合わせて、αa_n+βb_n=X_nとして整理すると
X_n+1=X_n(1+αβ)、またX_1=1+αβより
X_n=(1+αβ)^n…①

(１)より
(αa_n)^2-(βb_n)^2={1-(αβ)^2}^n
(αa_n+βb_n)(αa_n-βb_n)=(1+αβ)^n*(1-αβ)^n
X_n*(αa_n-βb_n)=(1+αβ)^n*(1-αβ)^n
①よりX_n=(1+αβ)^n≠0(∵α.β＞0)なので、
αa_n-βb_n=(1-αβ)^n…②

①+②より
2αa_n=(1+αβ)^n+(1-αβ)^n
a_n=(1/2α){(1+αβ)^n+(1-αβ)^n}
①-②より
2βb_n=(1+αβ)^n-(1-αβ)^n
b_n=(1/2β){(1+αβ)^n-(1-αβ)^n}

あえて(1)使ってみたけどこれ①出すときに引けばαa_n-βb_n=(1-αβ)^n出せるから
(1)が誘導になってるのかなんなのかよくわからなかった

0119１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 00:27:32.24ID:8CU2KU/z

コンマ6秒差とか

0120１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 00:28:21.11ID:dToWq+Fz

クイズはや押しかな？

0121１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 00:30:22.94ID:6n7ei5G2

>>117
>>118
二人ともありがとう
参考にします

0122１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 13:18:13.09ID:7d/0Oc83

>>111
の便乗質問ですまんのですが、
|1/2a|〈1という式のように分母に文字式がくる絶対値記号を外す場合、
どのように計算すれば良いのでしょうか？
この式の場合、勘で-1/2<a<1/2ということはわかりますが、これより複雑な
式になった場合分からなくなってしまうのでちゃんとした解き方を知りたいのです。

0123１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 13:32:10.16ID:OnkYzTNH

a<-1/2,1/2<aですよね

0124１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 13:33:18.30ID:OnkYzTNH

手順としては、>>112を使って移項
以上

0125122

2016/01/20(水) 13:43:29.41ID:7d/0Oc83

>>123
素早いレスありがとうございます。

0126１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 13:53:11.86ID:S9qOFpCf

まず，|a*b|=|a|*|b|や|a/b|=|a|/|b|でかんたんにします．
|1/2a|<1⇒1/|2a|<1⇒1<2|a|⇒1<2|a|⇒1/2<|a|

|a|はaが負のときには符号を変えて-a．

a≧0のとき1/2<a
a<0のとき1/2<-a，つまり-1/2>a
まとめると，a<-1/2, 1/2<a

または数直線で|a|は原点から数aまでの距離なので，原点からの
距離が1/2より大きい範囲を数直線から読んでもよい．

0127１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 15:36:04.32ID:4bZXdzPf

>> |1/2a|〈1という式のように分母に文字式がくる絶対値記号を外す場合、
両辺正なので、逆数を取る　というのが、簡明。
（不等号の向きが変わることに注意）

0128１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 15:55:35.78ID:sVlix9CQ

簡明を旨とするなら両辺に|a|をかけるとこだろ

0129１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 22:28:49.74ID:sDJRotyq

lim(x→+0) 1/(e^x-1)＝無限大
と
lim(x→-0) 1/(e^x-1)＝マイナスの無限大
について

前者は分母がe^0-1=0に近付くから無限大に発散するとは分かったのですが
どうして後者はマイナスの無限大なんですか？
マイナスにしろプラスにしろe^xはe^0=1に近づくという考え方のどこが間違ってますか？

0130１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 22:37:19.75ID:7A5spceZ

1/0.0000000000000･･･1と
1/－0.0000000000000･･･1のちがいさ

0131１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 22:48:45.71ID:sDJRotyq

えっと、x→+0の方のe^xは1.0000000000・・・に近付いて
x→-0の方のe^xは0.999999999999に近づく
ってことですか？

0132１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 22:56:14.75ID:S9qOFpCf

x>1のときe^x>1, x<1のときe^x<1

0133１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 22:57:45.05ID:S9qOFpCf

まちがい，ｘ>0のときe^x>1, x<0のときe^x<1 でした

0134１３２人目の素数さん

2016/01/20(水) 22:58:28.70ID:7A5spceZ

その通り
y=e^xのグラフをかいて、右側からx=0に近づくのがx→+0
左側からならx→－0

0135１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 00:09:36.10ID:JERTohCX

レス遅くなりました
ありがとうございます！確かにグラフを描いたら分かりやすかったです！

0136１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 09:53:42.73ID:s1pR2JZo

すみません
この問題どなたか教えていただけませんか

複素平面上ABを直径とする半径rの円上に点Pをとる。△ABPの面積=kr^2とし、⊿BAP=θとするとき、AB*AP*cosθをkとrを用いて表せ

0137１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 09:54:45.00ID:s1pR2JZo

？は角です
すみません

0138１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 10:06:03.71ID:1k0YPsbH

>>137 △ABP=1/2*AB*AP*sinΘ

0139１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 10:11:13.36ID:s1pR2JZo

>>138
さっそく解答ありがとうございます
すみません
書いてませんでしたが選択肢がありまして
(1)2r^2(1+√(1-k^2)).(2)2r^2(1-√(1-k^2))
(3)r(1+√(1-k)).(4)r(1-√(1-k))
のどれからしいんです

0140１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 11:54:32.14ID:GBVLVjl/

問題文の条件じゃ一意に定まらない

0141１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 11:57:21.54ID:GBVLVjl/

OH=√r^2-(rk)^2=r√1-k^2
AH=r+-r√1-k^2
AB*AP*cos=2r^2(1+-√1-k^2)
(1)と(2)が正解

0142１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 12:12:56.64ID:s1pR2JZo

>>141
丸投げの質問に対して
解答していただきありがとうございます
本当に困っていたので助かりました

0143１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 12:16:05.97ID:/R0yn/Tn

マルチポストについては謝罪しないのか

0144１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 15:30:55.87ID:xB74JhVx

実数x、yが、x^2+2xy+y^2=2という条件式を満たすとき
2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ

0145１３２人目の素数さん

2016/01/21(木) 16:05:48.26ID:GBVLVjl/

>>144
平行な2直線だから最大値も最小値もない

0146１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 01:03:47.08ID:OcfLQeOp

(x+y)(y+z)(z+x)+xyzを因数分解
答えは分かってるんですが解き方が分からないので使う公式名教えていただきたいです

0147１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 01:16:56.72ID:KaiQEEch

地道にやるなら一文字に注目してその文字に関する多項式として整理してからタスキ掛け

機械的にやるなら
s=x+y+z　とおいて　x+y=s-z　などから
与式=(s-z)(s-x)(s-y)+xyz=s^3-(x+y+z)s^2+(xy+yz+zx)s-xyz+xyz=(xy+yz+zx)(x+y+z)

0148１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 09:14:07.76ID:Oq5+iwTH

誰かy=x^3/x-1のグラフの書き方を教えてくれないか
微分したらy'=x^2(2x-3)/(x-1)^2になってx=3/2のときに極値取るって出てきたんだけど全然違う
どうしてこのグラフになるのか分からん
x=0のときってy=0なんじゃないの？
http://i.imgur.com/K24lRRX.jpg

0149１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 09:17:11.03ID:TtjX0Go1

カッコの付け間違いがないか確認してみろ

0150１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 09:20:37.51ID:Oq5+iwTH

>>149
マジだった

0151１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 13:18:15.56ID:WnVchi9L

（a+b)(b+c)(c+a)+abc
因数分解するとどうなるんでしょうか
プロセスもお願いいたします・・

0152１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 13:38:18.81ID:d3/H9m9X

1) http://www.wolframalpha.com/ にアクセス
2) 入力欄に「factor （a+b)(b+c)(c+a)+abc」　と入力
　　ちなみに、「」をつけたままでも受け付けてくれるから安心していいぞ
3) 暫く待つ
4) できあがり

0153１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 13:40:35.68ID:oswf5gps

実数x、yが、x^2+2xy+y^2=2という条件式を満たすとき
2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ

0154１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 13:42:24.15ID:iXjiSVZA

>>151 >>147と同じ

0155１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 18:54:48.18ID:BhQdiapX

最大値なし、最小値なし！ｗ

0156１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 22:41:58.44ID:O+BcP3Wl

kを定数として
log(x)÷x^k のx→∞の極限値はどうなりますか

0157１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 22:44:54.88ID:5Xw/BDLd

0

0158１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 22:47:27.04ID:QT+JJ201

とは限らない

0159１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 22:50:55.82ID:ILwQEQ8H

k≧0なら0
k＜0なら∞

0160１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 22:58:30.32ID:5/Z0muDN

k=0のときも∞じゃね

0161１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 23:30:17.87ID:8j2f//ON

ボロボロだなw

0162１３２人目の素数さん

2016/01/22(金) 23:52:16.43ID:O+BcP3Wl

ありがとうございます

0163１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 10:49:41.92ID:qKKZkB9y

2015年度の東大文系の第4問なんですが、こちらの河合塾の解答で質問があります。
問題
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/t01-22p/4.html
解答
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/t01-22a/6.html

＞p1=r1かつ漸化式からPn=Qn、またQn=Pn-1から

とかいてありますが、(!)はnは正の整数と問題文にあるのに、Pn-1を仮定すると
Pn-1はn=1の時P0となりますが、この時P0の確率は0になると思うんですが、それで問題ないんでしょうか？
それともnが2以上という限定付きでPn-1を導出したんでしょうか？
その割にはnが2以上という言及が解答のどこにもなかったんですが。

0164１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 11:49:34.69ID:dJOCWU3A

後者だな
この解答した人は書いてないけど試験ならちゃんと断った方がいいぞ

0165１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 12:17:45.96ID:g5rTacGs

解答に特に問題はない思うが、試験でディフェンスに徹するなら断った方がいいな
数秒で済むことだし

0166163

2016/01/23(土) 12:45:05.21ID:glsFs7k+

>>164-165
レスありがとうございます。参考になりました。

0167１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 12:57:10.63ID:2ozXPXXB

まあ点数には影響ないよ

0168１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 13:28:54.15ID:/aJBN5hu

>>147
親切に詳しくありがとう!
文字の整理?というのが理解出来ないから青チャート買って一からやってみます

0169163

2016/01/23(土) 13:42:37.49ID:WFk5XQwF

蛇足ですが、この解答(2)の答えが間違ってますね。
Bがくる確率(1/2)をかけ忘れてます。

駿台の解答も定数で1/4って間違った解答だったし（2016年度に備えてか2015年度の解答は駿台
webから削除されている）、
確率漸化式は苦手な講師が多いのかな？

0170１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 15:53:22.06ID:l12z9w2s

恥ずかしい奴だな

0171163

2016/01/23(土) 16:28:46.55ID:qxXrsiVf

確かに恥ずかしい間違いをしました。
駿台の解答(pdf)見たら次のページがあってちゃんとあってました。

0172１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 20:45:02.36ID:umKOPpuV

日本では文系では微分は多項式しか扱わず三角関数や指数関数の微分は数IIIですが
アメリカや中国でも文系はそうなのでしょうか。

0173１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 21:14:47.42ID:TcDwOtlr

>>168
受験数学の方言かも

多項式として整理　⇔　多項式として見やすい形に書き直す

(x+y)(y+z)(z+x)+xyz=(y+z)x^2+((y+z)^2+yz)x+(y+z)yz

0174１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 21:56:49.08ID:Dm1YX/kp

高校での文型と理系などの分け方は外国でもあるのかな

0175１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 21:59:15.49ID:I/G9Ksod

現在高２で全統記述模試の偏差値が６０程度なのですが青チャート、１対１、理系プラチカの中ではどれを使用したほうがいいでしょうか？
また他におすすめの参考書はありますか？
志望校は慶應理工です

0176１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 22:23:13.52ID:dJOCWU3A

標準問題精巧

0177１３２人目の素数さん

2016/01/23(土) 22:25:02.56ID:RAQVgDIe

困ったら１対１でいいと思うよ
１対１が解けないレベルでもなさそうだし

0178１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 14:23:15.69ID:8VWgyqmP

チャート色の解説がわからないのは､高校の授業が屑で基礎力をつけてもらえてないせいですか｡

0179１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 14:52:25.22ID:3r46ADFc

中学レベルの基礎が身についてないからです

0180１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 17:46:20.21ID:VLVTJK1w

チャートはあんまり細かいところ突っ込んでもないですけど、重要なとこはちゃんとわかりやすくまとまってて使いやすいと思います
細かいとこが気になってしょうがない人とか、途中式省略されたらわけわからなくなる人にはあわないのかもしれません

0181１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 18:06:18.12ID:/L+6izVG

lim[n→∞]n(log2-Tn)
Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+.....+1/(n+n)
上の極限は1/4に収束しますが、この値は区分求積による値と積分による値の誤差だと思うんですけどなぜこの誤差が生じるかがわかりません。区分求積は意外に厳密ではないということですか？

0182１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 19:18:49.94ID:VLVTJK1w

不定形は必ずしも0になるとは限らないということだと思います

0183１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 19:31:12.65ID:wqcxpffV

log(2) とTn の誤差が1/nのオーダーだってこと

0184１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 22:52:37.16ID:x5kt7VZH

http://imgur.com/a/zce4E
これって解ける問題ですか？
数値足りないような…

0185１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 23:02:42.21ID:3r46ADFc

解けない

0186１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 23:03:26.40ID:TSDAi0kG

たりないねBCの位置変えずにEの位置変えても44度はかわらないけどxは変わるからな

0187１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 23:09:26.71ID:viXAuVGT

>>184
マルチポスト市ね

0188１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 23:34:03.74ID:hBpQOeHa

http://i.imgur.com/sLCrQZG.jpg
よろしくお願いします(>_<)

0189１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 23:34:54.71ID:viXAuVGT

凸(´・ω・｀)凸

0190１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 23:39:05.52ID:3r46ADFc

2
1/3

0191１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 23:42:05.63ID:viXAuVGT

(1)　(与式)=((log_2(4))/(log_2(3)))*(log_2(3))=2

(2)　(与式)=(1/3)(log_3(6)-log_3(2))=(1/3)(log_3(3))=1/3

0192１３２人目の素数さん

2016/01/24(日) 23:46:07.60ID:jrAa38Vx

>>184
BEとCDが平行という条件が抜けているのだろう

0193１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 02:34:47.13ID:fxZge0lA

>>190
>>191
ありがとうございますm(._.)m
数2Bやり直してるんですがさっぱりで…

0194１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 03:24:04.23ID:3rBWISPB

さっぱりもなにも教科書に書いてある公式使って変形するだけだろが…

0195１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 10:48:48.29ID:0p316FHk

d^2y/dx^2について、
参考書では画像の左側のくくり出し方が正解なのですが、
右側のやり方では駄目なのでしょうか？
d/dxを分解する場合、dθ/dxを左側、d/dθを右側に持って来なければいけない決まりのようなものがあるのですか？
http://i.imgur.com/OBL2Fay.jpg

0196１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 11:21:31.34ID:jUhP+/Yk

>>195
微分は分数ではないので、注意しないと間違えます

dy/dx=fとおくと
d/dx(dy/dx)=df/dx=df/dθ*dθ/dx=dθ/dx*df/dθ=dθ/dx*d/dθ(dy/dx)

0197１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 11:43:11.41ID:0p316FHk

>>196
ありがとうございました！

0198１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 12:43:25.72ID:jAbEgTIk

そういやデータの分析って二次に出たことあるっけ

0199１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 13:14:07.90ID:EWNrDtiL

ー問題開始-
袋の中に数字1,2,3が記された玉がそれぞれ1個ずつ、合計3個入っている。この中から1個の玉を取り出して、記された数字を確認し袋に戻すことを4回繰り返す。
得られた4個の数の積が4で割り切れる確率は？
ー問題終了-

これを4で割り切れる⇔少なくとも2つは「2」
と考えました。
そして、これくらいの数なら余事象使わず普通に考えたほうが早いんじゃないか？と思い余事象使わず写真のように考えたみたのですが解答と合いません…(解答は11/27)。
何を数え忘れているのでしょうか？
http://imgur.com/sP1CcM9

0200１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 13:14:37.11ID:EWNrDtiL

>>199
http://i.imgur.com/sP1CcM9.jpg

0201１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 13:22:49.84ID:1MCSITeZ

３回繰り返すのではなく、４回繰り返す

0202１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 13:24:58.35ID:EWNrDtiL

>>201
ものすごい馬鹿でした…
4回なら余事象使ったほうが早いですね、ありがとうございます。

0203１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 13:29:57.51ID:hCuz3fLl

>>199
0回2^4/3^4
1回2^3*4/3^4
2回2^2*4*3/2/3^4
3回2*4/3^4
4回1/3^4
(24+8+1)/3^4=11/27

0204１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 13:43:22.24ID:Ro+8kuSO

2015年度の東大理系数学の第5問

mを2015以下の正の整数とする。2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ。

について質問があるんですが、web上の解答を検索すると2016Cm-1を導き出して
解答しているパターンが多いんですが、どうすれば2016Cm-1を導き出すことを
閃けるんでしょうか？

http://nakaken88.com/math/tokyo-2015-05

こちらの解答は2015!/m!(2015-m)!に(2015-m)!/(2015-m)!をかけて(2016-m)!/m!
を導出しているのでわかりやすいのですが、

http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/t01-21a/11.html

こちらの河合塾の解答などは何の断りもなく2016を導き出していて2016を導き出す動機が
わからないのです。

どなたかお教えください。

0205204

2016/01/25(月) 14:07:58.73ID:cRc7iReN

もしかして
nCr=nPr/r!=n(n-1)・・・(n-r+1)/r(r-1)・・・・2・1
の(n-r+1)(この場合は2015-m+1)からですか？

だとしたら自己解決しました。どうもお騒がせしました。

0206１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 14:17:28.21ID:3rBWISPB

質問の意味が分からん

まず解答と解説は違う。どうやって着想を得たとか解答には邪魔。逆に書くな。東大の解答用紙にそんなもん書いてるスペースもない。

それとコンビネーションを書き下したときに(n-k+1)の項が出てくるのは当然だろ
今はnが具体的に2015ってのがわかっているのだから2015+1のままに分けておく意味がないだろ

着想についてだけどな数学がそこそこ出来る奴でこの問題に触れて直ぐに方針が見出せなかった奴は

C[2015,1],C[2015,2],C[2015,3]とかを実際に書いてみてどうなりそうなのかをあたりつけようとするんだよ
そしたらまず分子分母共に2の因数しか気にしなくていい事に気が付いて
次にC[2015,k-1]からC[2015,k]になる時に(2016-k)/kをかけるだけだから
初めて偶数になる時は(2016-k)の2の因数の数がkの2の因数の数より多くなる最小のk出せばいいって気がつく

0207204

2016/01/25(月) 14:30:04.23ID:cRc7iReN

>>206
まだ組み合わせを復習したばかりで(n-k+1)に慣れていませんでした。
失礼しました。
おっしゃる趣旨は大体分かりました。定義に厳格に、自分で手を動かして
試行錯誤してみれば道は開ける問題ですね。

0208１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 14:30:31.13ID:kYW6db5G

2015Cmはパスカル三角形の偶奇の話知ってると楽

0209１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 14:39:52.10ID:3rBWISPB

>>208
東大受けに行くのにパスカルの三角形について軽く勉強して無い奴は受かる気無い奴だと俺も思うけどな
コンビネーションについての性質について四年に一回ぐらいのペースで出てるしな

通過範囲領域図示とかも頻出なのに無対策で飛び込んでって難しい分からなかったとかいう奴らも理解に苦しむ

0210１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 14:42:34.33ID:9VJZxNuR

少なくとも東大とか京大の数学は受かりたいなら20年分以上の過去問やるべき。またこいつかっての多い。
どの教科より過去問分析役立つと思うわ

0211１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 14:52:55.08ID:SbdgMwPE

>>206

＞次にC[2015,k-1]からC[2015,k]になる時に(2016-k)/kをかけるだけだから

これってどういう意味ですか？
2015Ckに (2016-k)/kが含まれるから単に(2016-k)/kって項を作ればいいだけでは？
河合塾式だけど。

0212１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 21:28:29.93ID:NrjoO+oh

>>211
質問の意味がわからない
C[2015,k]=C[2015,k-1]*(2016-k)/kって言っているだけだと思うが

0213１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 21:52:32.62ID:IYYrhsdB

底辺が1,2の直角三角形の鈍角をx
底辺が1,3の直角三角形の鈍角をy
としたらx+y=αになるとします。
余弦定理、正弦定理を使わずにαを求めたいんですけど
良い方法ありますか？
二つくっつけて補助線みたいな方法ですか？

0214１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 21:56:49.07ID:W7czeiRD

鈍角ねーじゃん

0215１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 21:59:38.92ID:IYYrhsdB

>>214
間違えました鋭角の内角度が大きい方です。
角度が大きいから勝手に連想して鈍角とかいっちゃいました。

0216１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:00:12.49ID:IYYrhsdB

cosx+cosy=sin.....
で正弦使えばx+y出てくるの分かるんですが
それ以外でお願いします。

0217１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:00:54.96ID:9VJZxNuR

底辺ってなに？wwww

0218１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:05:18.12ID:07ZvJXTm

タンジェントの加法定理で一瞬

0219１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:06:36.85ID:IYYrhsdB

>>218
だからそれは使ったらいけねーつってんだろ
これな中学の問題なんですよ

0220１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:07:36.80ID:9VJZxNuR

>>219
だから問題正確にかけや底辺1,2とか意味不明なんだよ

0221１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:07:48.51ID:07ZvJXTm

は？正弦も余弦も使ってねーんだけど
問題くらいちゃんと書けや

0222１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:10:40.86ID:NrjoO+oh

135°

0223１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:12:54.63ID:W7czeiRD

馬鹿なんだから分度器で測ればいいじゃん

0224１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:14:39.88ID:9VJZxNuR

大体よ高校範囲だろうが先に答え出るんだから
とりあえず導出してみて値見たらどういう角度が出てくるかわかるし
そっから逆に何を出さないといけないかわかるやろ
1×1の正方形を縦2横3つに計6こ並べて
その中にうまく２つの直角三角形はめこめば分かるよ

0225１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:20:55.75ID:IYYrhsdB

>>222
120とか135とかだいたいそのへんだろうけどどうやって導けますかね

0226１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:23:55.67ID:kYW6db5G

180°-45°=135°
http://i.imgur.com/mRYUMJE.png

0227１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:24:57.14ID:NrjoO+oh

そもそも有名問題だし
小学生がこれを解くというのは驚きだけど

0228１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:26:59.37ID:IYYrhsdB

>>>226
サンクス
問題は立方体の中点、三等分点で結んだ三角形だったから
そういう場合はどうすんだろう

0229１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:33:29.22ID:07ZvJXTm

(こいつは何を言ってるんだ･･･？)

0230１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:35:04.03ID:NrjoO+oh

>>228
>>226の図を自分で作りゃいいだけ

さっきも指摘されてたのに立方体の中点とか意味不明な勝手な表現をするなよ

0231１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:38:35.25ID:vn9Vtnyb

意味もなく長い答案を書く人は、この手の俺様専用用語が大好き

0232１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:46:27.18ID:IYYrhsdB

>>230
いや設定が違うってだけの話
俺が見た問題は一辺３の立方体の一角からねじれ線分
1、2とってそれぞれOX,OY,OZ
三角形OXY、OYZの主鋭角をX,Yとして
X+Yだったからね

>>226みたいに平面でごちゃごちゃ考える必要ない解法があるのかもってね

0233１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:55:34.76ID:NrjoO+oh

一角からねじれ線分とか主鋭角とかわざとやってんのかってレベル

0234１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:56:16.92ID:9VJZxNuR

後藤さんと同じ匂いがするね

0235１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 22:57:02.36ID:3rBWISPB

>>225
つーかガチで値わかってなかったのかよwwww

0236１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 23:04:01.08ID:07ZvJXTm

>>232
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 52©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1443185098/

つか数学の前に日本語勉強した方がいいぞまじめに
こんなヤバイ問題文はじめて見た

0237１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 23:09:04.47ID:IYYrhsdB

>>233
ねじれ線分＝お互い垂直の線分、立方体の場合、頂点から３本のねじれ線が出てる

主鋭角＝直角三角形の二つの鋭角の内大きい方の鋭角

分かると思うんだが…

0238１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 23:14:39.07ID:07ZvJXTm

x(2,0,0)
y(0,1,0)
z(0,0,3)
ということ？

0239１３２人目の素数さん

2016/01/25(月) 23:21:13.36ID:PfFgNjzx

自己用語を作っても筋が通ってれば何とか理解は出来るけど・・・
ねじれ線分はさすがに無理ありすぎだし、ねじれ線分は今説明を聞いたとしても
１，２とってとか何の事だかわからないし、ＸＹＺっていったいどこにあるのか意味不明すぎる。
三等分とか中点とか言ってたからその辺なのかなぁとも思うけどさ

理解してもらいたいなら、立方体ABCD-EFGHとして、ABの中点をXとか定義して
∠AXY + ∠AYZ を求める、とか書いてほしいわ

0240１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 00:04:27.68ID:jzYlbcyu

分かると思うんだがwwwww

0241１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 00:37:17.16ID:aJJQbr/2

Σ(n＋1-k){-2/(n＋1)}って、どうなりますか？

0242１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 00:46:02.36ID:+Zltxa2V

n

0243１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 04:13:15.05ID:UKUko5rZ

http://i.imgur.com/uDinxhh.jpg
http://i.imgur.com/NNUlzXK.jpg

これの△PCA=2△PDC,△PAB=2△PBDが分かりません。

0244１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 07:35:22.46ID:Y+S+3Z1v

>>239
謎のねじれ線分を説明するときに待たしても謎のねじれ線とか言うやつに何を期待しても……
数学にねじれという用語が存在することを知らんのか、聞きかじって適当に使ってるのか知らんけど

0245１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 07:37:27.86ID:477Ti7Gn

>>243
Dってなに？

0246１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 08:04:26.68ID:cGa85N7u

>>243
解答の(1)でPA=-2(5PB+3PC)/(3+5)=-2PDと書いてあると思う．
PA:PC=2:1なので，底辺の長さの比からわかる

0247１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 10:12:59.59ID:fCF2K0RD

>>204
横レスですまないんだが、その河合塾の解答、0≦K≦31の時
奇数になることを論証しているけど、その必要あるの？

単にk=32の時初めて偶数になるという後半部分の論証だけで
いいと思うんだが。

0≦K≦31って数字自体、その後の解答を知っているから書いたような
もんだと思うんだけど。

0248１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 10:59:37.69ID:jzYlbcyu

>>247
書き方の問題「はじめて」感が出てるかどうかが問題だよ
ホントに前半部の31までの話に全く言及せずに2ページ目のさらに以下の部分だけ書いてきたら減点されるかもしれないね

まぁ何を言及して何を当たり前としていいのかは文脈によって変わるから何ともいえんがね

0249１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 11:22:25.84ID:mLISAS8Y

誰かこれ頼む
http://i.imgur.com/2ZfekxB.jpg

0250247

2016/01/26(火) 11:33:50.06ID:LJiP88E1

>>248
レスありがとう。参考になりました。

0251１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 11:38:37.28ID:jzYlbcyu

頼むも糞も数学的帰納法ってかいてあるじゃん…

0252１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 12:09:50.12ID:Mdh8n2Vi

1/2(1/n^2-1/(n+1)^2)≧1/(n+1)^3
を示せばおk

0253１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 12:46:59.48ID:X4Gy005i

チャイニーズリメインダーって大学入試で使っても構いませんか

0254１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 12:56:57.07ID:sKYwKqvU

勝手に使えば？

0255１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 13:09:07.69ID:0oZyuV1l

正しく使えば何を使っても良いのが当然

0256１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 13:34:37.80ID:UKUko5rZ

>>245
え？それはさすがに俺でも分かったぞ…

0257１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 13:36:01.21ID:UKUko5rZ

>>245
あ、ごめんなんでもない
確かにこれだけじゃ分からんな

0258１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 14:13:29.80ID:4XyIB4jY

これ教えてください
http://i.imgur.com/izkXaxM.jpg

0259１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 14:15:25.63ID:1SbTDSy4

自分ならPを固定して5PA=PA'などとA',B',C'を決めて大きな三角形の重心がPとして考えるわ

0260１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 14:18:20.42ID:E6g6r3YZ

>>258
グラフ作れば

0261１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 14:24:11.08ID:XGMHc/MG

(1/2n(n+1))^2=1^3+2^3+...n^3
なんで？

0262１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 14:28:15.26ID:4XyIB4jY

>>260
それが分からないんですけど。。。

0263１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 14:53:42.95ID:Wy7AW2d8

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0264１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 15:03:54.68ID:4IY/IeFi

0.555くらい

0265１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 15:51:00.71ID:1Jj5FDI9

>>252
ありがとうそこまで漕ぎ着けた
が、その大小どう示せば良い？
しばらく悩んだが分からん

0266１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 16:05:25.96ID:cGa85N7u

>>258 ロピタルの定理

0267１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 16:14:55.33ID:yDEwR1IV

>>258
f(x)=3^(x^2)-e^(-4x)
g(x)=log_2 (1+5x)
として
与式=(f(x)-f(0))/(x-0)・(x-0)/(g(x)-g(0))
ってやれば両方とも微分の定義式に帰着しないかな？

0268１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 16:48:49.97ID:cGa85N7u

>>261
(1/2n(n+1))^2-(1/2(n-1)n)^2 = n^3

0269258

2016/01/26(火) 17:46:22.26ID:PPBH80dI

http://i.imgur.com/oaSPhJa.jpg
これで合ってますか？

0270１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 17:52:41.50ID:FwmDvJxT

字が汚い

0271１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 17:53:21.70ID:PPBH80dI

すいません....

0272１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 17:54:21.51ID:i/pftXCP

下手なわけじゃないけど汚くて読みにくい、つまり最悪

0273１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 17:57:04.03ID:FwmDvJxT

微分するとき係数の4忘れてるね
あとはいいんじゃないの？

0274１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 18:19:41.61ID:9Xi287on

下手な字にも種類あるよな
頭いいやつと悪いやつの字って違うよな

0275１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 18:21:06.51ID:JArCzbqn

[I] n=1のとき、与式は成り立つ

[II] n=kのとき、与式が成り立つ
すなわち
Σ[n=1, k]1/n^3≦(1/2)(3-1/k^2)
が成り立つと仮定すると

Σ[n=1, k+1]1/n^3
=1/(k+1)^3+Σ[n=1, k]1/n^3
≦1/(k+1)^3+(1/2)(3-1/k^2)

さて、
1/(k+1)^3+(1/2)(3-1/k^2)≦(1/2)(3-1/(k+1)^2)
すなわち
1/(k+1)^3≦(1/2)(1/k^2-1/(k+1)^2)
を示す

(1/2)(1/k^2-1/(k+1)^2)-1/(k+1)^3
=(1/2)(1/k^2-1/(k+1)^2-2/(k+1)^3)
=(1/2)(1/(k^2)(k+1)^3)((k+1)^3-k^2(k+1)-2k^2)
=(1/2)(1/(k^2)(k+1)^3)(k^3+3k^2+3k+1-k^3-k^2-2k^2)
=(1/2)(1/(k^2)(k+1)^3)(3k+1)
≧0

（以下略）

ちなみに、与式でn→∞を取れば
ζ(3)≦3/2
が示せる

0276１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 18:22:45.96ID:1a5kUIIk

gは最後ぐりんとやった方がいいように思う
あと、gの書き出しがyと間違えられないようにするべき
たぶん、aもuと紛らわしい文字を書いているんじゃないか？

0277１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 19:27:26.59ID:l2XRK1LK

複素数と三角関数の問題何だが、何を間違ってるのか教えて欲しい
http://i.imgur.com/GGpqYAc.jpg

0278１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 19:30:44.76ID:l2XRK1LK

>>277
右のところ見切れてたゴメンナサイ
http://i.imgur.com/ASclvNl.jpg

0279１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 19:34:28.62ID:MYr1vDnJ

>>277
最後まで計算してないけど
上から三行目2^(-n)じゃなくて√2^(-n)じゃない？

0280１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 19:34:30.21ID:Wy7AW2d8

>>277
3行目が違います

0281１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 19:37:49.22ID:l2XRK1LK

>>279
>>280
やっとモヤモヤが消えました、ありがとうございます

0282１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 19:44:22.14ID:aJJQbr/2

-1/2,-2/5,-1/3,-2/7,-1/4,・・・の一般項と和を教えてください。

0283１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 19:52:38.33ID:JArCzbqn

a_(n)=(-1/2)*(4/(n+3))

0284１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:00:12.92ID:JArCzbqn

Σ[n=1, k]a_n
=-2Σ[n=1, k]1/(n+3)
=-2(Σ[n=1, k]1/n-1-1/2-1/3)
=11/3-2Σ[n=1, k]1/n

Σ[n=1, k]1/n （調和級数の部分和）の公式は無い

0285sage

2016/01/26(火) 20:05:28.16ID:HaXjWvfA

３点(0,0)(2,3)(-2,5)の通る２次関数を求めよ。
この問題の(0,0)はどうすればいいんですか？
恥ずかしい質問だと思いますが、よろしくお願いします

0286１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:06:28.46ID:JArCzbqn

訂正
284の3行目以降

=-2(Σ[n=1, k+3]1/n-1-1/2-1/3)
=11/3-2Σ[n=1, k+3]1/n

0287１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:08:16.80ID:Wy7AW2d8

>>285
普通にすればいいですよ
xに0、yに0それぞれ代入しましょう

0288１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:09:18.64ID:HaXjWvfA

入れる所ずれてた
お願いします

0289１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:09:48.25ID:JArCzbqn

どうするも何も

y=ax^2+bx+c (a≠0)
に(0,0)を代入して
c=0

y=ax^2+bx
に他を代入

0290１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:14:50.30ID:HaXjWvfA

>>287 >>289
普通にそのまま代入すればいいんですね･･･
ありがとうございました！

0291１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:16:27.30ID:JArCzbqn

あと今更だけど

((1+i)/2)^n
=((1/√2)((1/√2)+((1/√2)i)))^n
=((√2)^(-n))((exp(iπ/4))^n)
=((√2)^(-n))exp(inπ/4)

0292１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:31:43.29ID:jzYlbcyu

>>282
なんでこういうゴミ問題つくるのかね
こういうゴミ問題つくるから一般項がわかり辛い数列の問題が大学別模試に出たりすると
ドヤ顔で一般項を予測するのに何項かかったからそれも書いた方がいいとかわけ分からん事言いだす奴がでてくるんだよな

0293１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:33:16.84ID:jzYlbcyu

何万項並べたってなーんの意味にもならんってのがわかってないというか数列自体を勘違いするようになるのにな

0294１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:35:35.82ID:JArCzbqn

いきなりどうした

0295１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:47:03.31ID:jzYlbcyu

>>294
大学で数学囓った事ある奴なら普通にもつ考えだろ

数3の緩さの中で特に看過できない問題だと思うが

0296１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 20:59:34.36ID:WDcWX1I/

新過程、高校数学Ⅲで、教科書に載っているが学校では習わないとか、
また大学入試で通常出題されない分野ってありますか？

0297１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 21:10:14.42ID:Wy7AW2d8

大学の募集要項をみれば出題範囲がわかりますよ

0298１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 21:12:53.96ID:kBtSjAb7

理系なら全部学校で習う

数IIIの新課程では行列が削除されて複素数平面が追加された
そのため、現浪両方に配慮して2分野とも出ない大学が多かったかもしれないが
今年は知らん
複素数平面は出るかもしれない

0299１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 22:52:08.72ID:1SbTDSy4

a(n)={-1/(4x4x3x2x1)}(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
+{2/(7x3x2x1x1)}(n-1)(n-2)(n-3)(n-5)
+{-1/(3x2x1x1x2)}(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)
+{2/(5x1x1x2x3)}(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)
+{-1/(2x1x2x3x4)}(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
+b(n)(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)

0300１３２人目の素数さん

2016/01/26(火) 22:59:04.46ID:jzYlbcyu

>>299
そーそーそれそれ結局なんでもありなんだよね

0301１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 01:57:53.26ID:IJ81g9iz

今の高校生って行列習わないのか？
学校で習わなくても過去問を解く過程で勉強したり結局大学で習うことになるから問題ないといえば問題ないが…

0302１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 02:16:48.00ID:Rof64M8K

ならわんなー高校で習う行列なんてもう長い間実質成分計算程度だったし今更なんもかわらんだろ

0303１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 10:33:55.38ID:6gJbNcBn

f(x)はxが無限大のときに無限大にいくものとします。
　xが無限大のとき、 f(x)/e^x が0にいき、f(x)/log(x) が無限大にいくとき、
　適当な定数cをとれば、f(x)/x^c が0でない有限値に収束するようにできるでしょうか。

0304１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 10:41:07.93ID:Fj8D6ZVN

f(x) = (log(x))^2

0305１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 11:14:40.00ID:5KXee3B3

f(x)=xlog(x)とか

0306１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 11:25:35.91ID:6gJbNcBn

>>304 そうですね。ありがとうございます。

0307１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 12:42:43.50ID:mUbZkfjA

多分行けるで

0308１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 17:41:45.45ID:2I3U/r3q

y=x^2を上にaずらした関数は
y=x^2+aこれは分かるんですが
x軸方向に＋3ずらしたのが

y=(x-3)^2ってなるのは何故ですか？

感覚的には
y=(x+3)^2だと思うのですが

0309１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 17:44:35.89ID:bpXyMB4S

軌跡で考えてみ

0310１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 17:48:11.92ID:2I3U/r3q

>>309
分かりません…

0311１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 17:54:18.28ID:+3Z/jPKx

＞y=x^2を上にaずらした関数は
＞y=x^2+aこれは分かるんですが

むしろ
y-a=x^2
とみてみよう

0312１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 17:55:40.56ID:bpXyMB4S

>>310
y=x^2上の点（x,y）をx軸方向に+3した点を（X,Y）とすると
X=x+3 Y=y
⇔x=X-3 y=Y
これを元の関数に入れると
Y=（X-3）^2

0313１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 17:55:46.83ID:CbuW1VUa

x＝0という関数はy軸に平行な直線を表す(というか、y軸に一致する)

この直線をx軸方向にaだけ移動した直線は、感覚的には (x＋a)＝0 になるように見えるかもしれないが、
実際にそのような直線を求めると明らかに x＝a であり、式変形すれば (x－a)＝0 となる

0314１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:01:13.76ID:Rof64M8K

(x,y)をx軸方向にa,y軸方向にb動かした点が(x+a,y+b)になるのは分かる？
その点(x+a,y+b)を(X,Ｙ)とする

(x,y)がy=f(x)を満たすならx+a=X,y+b=Yに注目したら
x=X-a,y=Y-bでもあるんだからy=f(x)に代入したら
Y-b=f(X-a)になるのは当たり前だろ

0315１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:02:06.60ID:2I3U/r3q

>>312
なんでX,Yとかいう新たな変数が増えてるんですか？

0316１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:03:11.34ID:c02otb1e

馬鹿でもわかるようにするためだよ

0317１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:03:40.14ID:2I3U/r3q

増えたから余計分からない
確かに参考書はX,Yがどうのこうのいってるけど

0318１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:19:02.76ID:Eryq0IdI

改めてXをx Yをyと置き直せばよい.

0319１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:33:44.75ID:2I3U/r3q

>>318
違うxとyなのに何で同じにしていいかわかりません

0320１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:40:53.41ID:+3Z/jPKx

平行移動する前としたあとのグラフ描いてみればいいじゃない

0321１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:43:55.53ID:OXMp41Vs

>>319
違うって認識があるなら(X,Y)でなんも問題無いじゃねぇかwwww

0322１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:45:57.82ID:HOeNXtez

>>315
前から思っているのだけれど、
(x,y) と (X,Y) では解りにくいのではないか？

y=x^2 上の点 (x1,y1) を
x軸方向に+3した点を (x2,y2) とすれば、
y1=x1^2, x2=x1+3 ,y2=y1 から y2=(x2-3)^2.
慣習に沿って
グラフ上の点を (x,y) で書けば、y=(x-3)^2.

こうすると、最後に (X,Y) を (x,y) で書きかえる
ことの気持ち悪さが多少減る
ように思えたり思えなかったり。

0323１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:48:02.17ID:2I3U/r3q

x,yを求めたいのに仮想に設定したX,Yがそのまま答えになるのが分かりません。
x,yで算出しないとダメなのでは？

0324１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:48:42.26ID:CbuW1VUa

感覚的に導いた関数が実際の関数と異なっている理由を
2I3U/r3qは聞いているのであり、その理由を答えるなら
「お前の感覚がおかしい」で終わる話

グラフを描いて見比べてもいいし、放物線より簡単な例なら>>313

0325１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:49:03.63ID:4/99a1ov

感覚的（）

0326１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:53:08.35ID:ozJjy6Pa

>>308
頂点の移動を考えてみるといいですよ
y=x^2の頂点は(0,0)
y=(x+3)^2の頂点は(-3,0)
y=(x-3)^2の頂点は(3,0)

+3ずらしてあるのはy=(x-3)^2のほうですね

0327１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:56:14.17ID:QigmVv8a

>>308
原点が(p,q)に移動したと考えると，xとyの関係が，x-pとy-qの関係になる．
数直線上での２点間の距離が差（の絶対値）になるのと同じことです．

0328１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 18:56:52.49ID:ED86o0kK

いつもの人の予感

0329１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 19:02:49.14ID:bpXyMB4S

>>323
それは僕がXYをそれぞれxyに書き換えるのが単に面倒くさかっただけ
本当は　y=(x-3)^2

0330１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 19:41:00.72ID:jTYkPVEV

わかんないやつに説明できるレベルの知性もないのか…

0331１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 19:59:02.24ID:ozJjy6Pa

>>330
青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m

0332１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 20:34:06.50ID:HKUphdcu

f(n)=n/2
n=4m→g(n)=n/4
n=4m-2→g(n)=(n-2)/4

h(n)→！？？！！！？ｗｗｗ
未解決問題乙

0333１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 20:50:28.39ID:jTYkPVEV

1 + (n-1)
2 + (n-2)
3 + (n-3)
・
・
・
n/2 + n/2

数えろ
f(n)=n/2

てのが過去ログにあるじゃん。
ググレカス

0334１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 21:05:33.53ID:vgr8BceC

高校数学のグラフのアフィン変換でつまずく奴は多い気がする

0335１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 21:11:48.57ID:ozJjy6Pa

>>333
解けないんですか？

0336１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 21:21:45.75ID:BvVXIGQh

>>308
y-a=x^2　なんだけどね。

0337１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 21:45:59.45ID:+tQwYScc

未解決問題だから分からないんじゃなくて脳が足りないから分からないんだぞ
そんな俺もノータリン

0338１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 21:53:06.58ID:lOL8oLrJ

330 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/01/27(水) 19:41:00.72 ID:jTYkPVEV [1/2]
わかんないやつに説明できるレベルの知性もないのか…

0339１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 22:21:40.49ID:HKUphdcu

>>337がゴールドバッハ予想解いて下さるらしいぞ、記念カキコ

0340１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 22:25:31.50ID:vgr8BceC

Olemo Nout-Ariene (仏) 1810-1893

0341１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 22:51:06.10ID:OXMp41Vs

まさかゴールドバッハ予想の証明の瞬間に立ち会えるとは！

0342１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 23:38:03.58ID:kpDLtX1X

あるゲームの話　①の動作があると損である事をわかりやすく説明したかったんだが理解されなかった。
どうすればうまく説明できただろうか

数字の数と同じ数のアイテムがもらえるゲームがある。
①1～10の書かれたカードを裏向きにして1枚選ぶ。1回目に4以下のカードを引いた場合はそれをそのまま手元に残す。
②5以上の数字が選ばれた場合はそれを裏にしてシャッフルしもう一度カードを引き、それを無条件で手元に残す。

1～11のカードを単に引くだけだと期待値は5.5だけど、①の動作を挟む事で期待値が下がる、
ということがうまく説明できなかった

0343１３２人目の素数さん

2016/01/27(水) 23:45:45.21ID:u8Q/Y5C+

ハズレを引いたらそこでおしまいで、あたりを引けば再抽選なんだから、そりゃ損に決まってるだろとは思う

0344名無しさん＠お腹いっぱい。転載ダメ©2ch.net (ﾜｯﾁｮｲ 339f-LwBU)

2016/01/28(木) 00:05:00.87ID:Vczo7jMJ0

>>343
そのゲームで1回目で5以上の数字を引いたら「エラー」とだけ表示されてたんだよね
それが説明難しくなった原因かもしれないです

0345１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 03:52:33.35ID:nD4aqf27

マルチですみません。正解が分からないので
　　　
赤玉４個黒玉４個の円順列の総数は？
　　　
赤玉２個黒玉２個の円順列の総数は
　　　　　R　　　　　　　　　R
　　　／　　＼　　　　　／　　＼
　　B　　　　　R　　　B　　　　　B
　　　＼　　／　　　　　＼　　／
　　　　　B　　　　　　　　　R　　　　　　の２通りだから
　　
順列なら　４！/（２！・２！）　だけれど円順列だと更に　/３　だから
＞赤玉４個黒玉４個の円順列の総数は？
８！/{（４！・４！）・　７　}　？
　　　
よろしいでしょうか？

0346１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 06:56:50.06ID:I6ZPTs5s

>>345
あっちで取り下げてこい

0347１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 08:11:12.31ID:nD4aqf27

>>346
取り下げてきました
なぜ　/３、/７　かわかりません
/４、/８とふつう思うのですが。

0348１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 09:11:36.42ID:k1X81t5I

>>347
そもそも単なる順列をいくつかで割るという単純な計算で求めることは出来ると考えることが間違ってる

0349１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 10:24:37.84ID:7mfmyxQ4

（非対称形の個数）／２＋（対称形の個数）

0350１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 10:49:31.56ID:k2/zVDAg

x+y+z=a
1/x+1/y+1/z=1/a
このとき、(a-x)(a-y)(a-z)の値を求めよ
また、nを正の整数とするときx^n+y^n+z^nとa^nの大小を比較せよ

0351１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 12:17:59.32ID:RbuVrVAI

楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)の面積abπを、
その楕円を円x^2+y^2=1を原点を中心にb/a倍したものであること
から求まるそうですけど、直観的に何のことなのか分かりません。
最初、微積分で楕円の面積を求めるのかと思ったら、
高校以下の知識で直観的に楕円の公式が求まるそうです。
どうやったら直観的に楕円の面積が求まるんですか？

0352１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 12:24:46.83ID:k1X81t5I

横をa倍、縦をb倍にしたら面積はab倍になるから

0353１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 12:29:05.47ID:FJFPvNsy

カバリエリの原理を直観的（）と言ってるだけの話じゃないの
つまり>>352

0354１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 13:15:53.60ID:7mfmyxQ4

>>350
x=a
y=-z

0355１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 14:01:52.56ID:RbuVrVAI

>>352
>>353
カバリエリの原理のことだったんですか。
それなら辻褄が合いそうです。分からなかったんで聞いてみました。
お答え頂き、どうもありがとうございました。

0356１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 16:44:56.68ID:cmmOYw0M

すいません、どこが間違ってるのか教えてください
恐らくanの範囲とbnの範囲をただ単に足してan+bnの範囲を出したところが間違ってると思っているのですが、その場合どうやってan+bnの範囲を出せば良いのでしょうか？
http://i.imgur.com/jxssmeT.jpg

0357１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 17:04:47.80ID:hDW68IgA

>>356
間違ってはないとは思いますが
オレンジの式⇒黒の式
なので、あなたは必要条件、すなわち、求めなければならないものよりもユルイ条件を導いてしまった、ということなのでしょう

つまり、なにか違う手を打たないといけない、というわけですね

元の問題はオレンジの式を示すことですか？

0358１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 17:16:14.49ID:cmmOYw0M

>>357
問題はこれです
f(x)=sin(x)/x です
http://i.imgur.com/RcJu6lV.jpg

0359１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 17:22:31.74ID:hDW68IgA

>>358
それでいくつか選択肢があってオレンジの式が正解だってわけですね

カの答えはどうなってたんですか？

0360１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 17:27:32.08ID:cmmOYw0M

>>359
カの答えは僕の記述中にあるanの範囲で合ってました
2/(2n+1)π＜an＜1/nπ です

0361１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 17:57:00.38ID:I4S0aG14

>>358
a[n]+b[n]=∫[2nπ,(2n+1)π](f(x)+f(x+π))dx

0362１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 18:30:27.89ID:wLzJlEw7

多分、数学的には何ら間違ってないけど誘導としての答えとしてはバツということだね
そもそも値が確定するのに、範囲で求めろってことは、大雑把に評価して何か示したいことにつなげるんだろうから、
その解答単体でみたらミスがないのでどこが間違ってるもクソもない

結局何が言いたいかというと、その設問全てを上げてくれないと答えようがないということ(頑張れば設問を推理できるのかもしれんが‥)

何か勘違いしてたらスマン

0363１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 18:33:23.24ID:hDW68IgA

>>362
単に、あなたも私も解けなかった低レベルだってことですよ

0364１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 18:51:52.83ID:cmmOYw0M

>>362
設問全体はこれです
http://i.imgur.com/9vmkegY.jpg

0365１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 18:53:38.50ID:cmmOYw0M

>>361
このアプローチで答えと同じになりました、ありがとうございます

0366１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 18:54:52.41ID:ZV5ZlsHk

いやマイナス掛けてるんだから
bnの範囲反対にしないと

0367１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 19:00:35.48ID:hDW68IgA

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0368１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 19:11:59.98ID:ZV5ZlsHk

やっぱババアか

0369１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 19:22:42.53ID:cmmOYw0M

>>366
範囲逆になってませんか？

0370１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 19:38:46.71ID:HujuTRfH

>>364
解答群の作り方がよくない．
カ．たぶん2nと2n+1の式だからd．
キ．積分は正の数でnやn+1や2n+1の式．したがってe．

0371１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 21:55:59.84ID:SCQNe9+e

log(n!)/n^2 はn→∞で0収束しますか

0372１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 22:00:07.60ID:IHXN6qij

ます

0373１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 22:00:20.37ID:SCQNe9+e

書き込んでから気づきました

log(n!)=log(1)+log(2)+log(3)+…+log(n)≦n*log(n) だからおーけーですね。

0374１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 22:52:04.26ID:/DO3yib3

特徴関数が有限なのは何故ですか？

特徴関数
y=e^x
y=logx
y=sin(x) (tan cos cosec...など)
n次多項式一般関数
y=ax^n1+a1x^n2.............

何故関数形式は有限なんでしょうか？
もっとあってもよくないですか？

0375１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 22:55:23.42ID:I4S0aG14

>>374
>特徴関数
て何？

0376１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 22:56:14.86ID:/DO3yib3

y=|x|
y=max([x,y...]
y=min[x,y......]

こういうのは選別関数
つまり人間の都合で決めた関数だから特徴関数には含めません。

自然にある関数が

n次多項式
累乗多項式
正弦多項式
log多項式

この４種類なのは何故ですか？
もっとあってもいいと思います

0377１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 22:57:01.55ID:/DO3yib3

>>375
特殊関数
つまりn次多項式みたいに一般的に使われる関数以外の関数です

0378１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 23:01:22.52ID:IHXN6qij

ポエムきたぞ

0379１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 23:05:41.96ID:hDW68IgA

>>374
あなたの定義した特徴関数の種類が有限だからです

まあ初等関数って部類はあるにはありますけどね

0380１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 23:24:17.17ID:Vl9JOTmR

x↑↑↑2はどっちに入るの？

0381１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 23:44:17.02ID:hDW68IgA

特殊関数じゃないですか？
普通の分野には出てこないですし

0382１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 23:53:17.70ID:7mfmyxQ4

特殊関数（とくしゅかんすう、英: special functions）は、何らかの名前や記法が定着している関数であり、
解析学、関数解析学、物理学、その他の応用分野でよく使われる関数であることが多い。
何が特殊関数であるかのはっきりした定義は存在しないが、しばしば特殊関数として扱われるものには、
ガンマ関数、ベッセル関数、ゼータ関数、楕円関数、ルジャンドル関数、超幾何関数、ラゲール多項式、エルミート多項式などがある。
一般には初等関数の対義語ではなく、ある関数が初等関数であって同時に特殊関数とされる場合もある。

0383１３２人目の素数さん

2016/01/28(木) 23:59:11.12ID:hDW68IgA

流れ的に、特徴関数の対義語としての特殊関数ということですよね

0384１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 00:01:20.00ID:yHhWiurp

え？君のいう特殊関数と特徴関数は別物なの？

0385１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 00:07:42.81ID:7il9cKup

高校生なのに老眼が始まったのか

0386１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 01:55:21.17ID:kpP3hdgp

「特殊」の対義語は「一般」

何のアニメか忘れたが
少女たちが「特殊ｳﾝﾁｬﾗと、一般ﾅﾝﾁｬﾗって何が違うの？」と
質問されるシーンがあったそうな

0387１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 10:26:13.83ID:F7rZ64I2

帰納極限がイメージできません。

無限個の集合のウニオンは帰納極限なのでしょうか。

0388１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 11:59:48.49ID:e/4tC1EE

ベクトルのなす角と内積についての質問です。
1辺の長さが2の正六角形ABCDEFがあるとします。

AB↑とBC↑のなす角は何度になりますか？
a↑・b↑=|a↑|・|b↑|cosθの時のθは何度で使うべきですか？

自分はてっきりなす角は60度だと思ったのです。0≦θ≦180がなす角の定義だと記憶していたので。

ですが、多分なす角は60度でもxy平面で考えるときのなす角は第三象限に現れるので
cosθ=-1/2として計算するのかなとも思います。

問題の答えは実際に-2でした。でもなす角は何度なのか不明なままです。

アドバイスお願いします。
なす角とは2つのベクトルの始点を同じにした時の0≦θ≦180ですよね？

0389１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 12:06:06.21ID:lpgsswvq

>>388
正６角形を少し大きめに書いて、Ａ～Ｆを順に頂点のそばに書いていく
で、ＡＢ↑とＢＣ↑を赤ペンでなぞる。図形ベクトルなんだから、ちゃんと矢印も書いておくように。
で、角度を考える。
そこまでやってからもう一度出直し。

0390１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 12:09:54.19ID:XlwsDAYz

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0391１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 12:11:57.77ID:lpgsswvq

と書いたけど、389は軽く聞き流して・・・

問題をうつしまちがえてなければ答えが間違ってる
問題をアップしてくれた方が誰が間違えてるのかわかりやすい

俺が間違えてる？うん・・ま、そうなんだけどｗ

0392１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 12:44:11.21ID:e/4tC1EE

>>391
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/vec_product_intelligent.htm
ここの8ページ目の5問目くらいに毎度こんな感じの問題がでますが六角形の時だけあれーって感じになります。
1ページずつといていかないとたどり着けません。
毎度六角形の問題になるとは限りません。

geogebraで試しに描画して計算させたら-2ではなくて、2と返してきました。
問題のほうが間違ってる可能性も出てきました。
変な質問してごめんなさい。

0393１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 15:01:15.73ID:GYi+eaTx

>>388
＞ですが、多分なす角は60度でもxy平面で考えるときのなす角は第三象限に現れるので
＞cosθ=-1/2として計算するのかなとも思います。

イミフ

0394１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 15:16:43.01ID:zwf6iQfq

置換積分についてです
いつも感覚で上のようにやっているんですが、下ので考え方は合っていますか？
http://i.imgur.com/ySHpykc.jpg

0395１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 15:17:21.79ID:jfhuBXW8

実数a、b、c、dが
|a|≦1、|b|≦1、|c|≦1、|d|≦1
a+c=1、b+d=1を満たすとき
ad+bc、ac+bdの取りうる値の最大値と最小値、およびその時のa、b、c、dの値を求めよ

0396１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 15:32:57.30ID:ydrZZGuk

>>394
「かける」ではなくね？

0397１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 15:41:54.15ID:zwf6iQfq

>>396
確かに掛け算って訳じゃないですもんね……
表現間違ってるのかも

式自体の考え方(d/dxにしてしまう等)はあってますか？

0398１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 15:59:29.12ID:ydrZZGuk

>>397
あってる
「かける」は「微分する」で

0399１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 16:11:20.10ID:kpP3hdgp

>394、>397
尊大に勘違いしているような節が感じられて不安だ･･･

何の本で勉強しているのか？
または、全くの独学でそんな感覚でやっているのか？知らないが
置換積分のdx、dy、du などを小学校からの分数みたいなものと自分勝手に思って
（確かに似たような手順ではあることも否定はしない）
かえって理解の妨げになっているようでならない

0400１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 16:29:21.10ID:zwf6iQfq

>>398
>>399
レスありがとうございます

d/dxがxで微分するという意味なのはわかっていますが、
d/duを(d/dx)(dx/du)と変形できる理由はよくわからないまま普通の計算みたいにやってしまっています……

0401１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 16:44:22.12ID:kpP3hdgp

具体的に何か問題や宿題を提示して
自分はどこまで考えたのか、こういうふうにやりましたとか明記でもすれば
それなりのアドヴァイスは出来ようが
それらもないと、何とも言えない･･･

0402１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 17:13:39.15ID:eA7Zy3AZ

高校数学の段階では余計なことを考えず、
公式に正しく当てはめることだけを考える方が無難だと思う。
dxその他の概念は大学レベルの数学できっちり習ったりするけれど、
高校数学では極限などの扱いがいい加減だから。
どうしても置換積分の意味を考えたいなら数式をいじるのではなく、
短冊を並べて面積を合計するなど図形的に考える方が良い。

0403１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 17:19:11.05ID:zwf6iQfq

>>402
単純な積分(dx×高さの集まりが面積等)なら図形的に想像できるんですが、(d/dx)(dx/du)みたいにdxが分子分母で消える仕組みがよくわかりませんでした
大学でやることなんですね、今は気にしないようにします
ありがとうございました

0404１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 17:24:40.81ID:so8hXXX6

>>403
普通にもともと分数だろ

0405１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 17:25:13.56ID:so8hXXX6

与えられている定義に戻って考えろや

0406１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 17:33:01.68ID:t9MmvPh8

>>403
それだけの説明なら早いうちに学んだほうがいいんじゃない？

y=f(u),u=g(x)としたときyをxで微分すると
{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)になるってのは極限使って証明できる？

dy/dx=dy/du du/dxはこの式をd/d●を使って表しただけであって

1,{f(g(x))}'はyをxで微分したものだから
{f(g(x))}'=dy/dx
2,f'(g(x))=f'(u)であり、これはyをuで微分したものだから
f'(g(x))=dy/du
3, g'(x)はuをxで微分したものだから
g'(x)=du/dx

こんなもんで十分じゃない？

0407１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 17:41:06.66ID:jfhuBXW8

実数a、b、c、dが
|a|≦1、|b|≦1、|c|≦1、|d|≦1
a+c=1、b+d=1を満たすとき
ad+bc、ac+bdの取りうる値の最大値と最小値、およびその時のa、b、c、dの値を求めよ

0408１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 17:46:43.27ID:yHhWiurp

ad+bc
min:0(a=b=0or1) max:1(a=d=0or1)
ac+bd
min:0(a=b=0or1) max:1/4(a=b=1/2)

0409１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 17:54:46.57ID:WTxplc56

-問題-
http://i.imgur.com/6k9Enb0.jpg
http://i.imgur.com/fjVshur.jpg
-解答-
http://i.imgur.com/oZemH6z.jpg
http://i.imgur.com/ljDEQg8.jpg
http://i.imgur.com/S4zraEQ.jpg

問3がわかりませんでした。
具体的には解答に赤く書いた波線部分がわかりません。
なぜV2の最大がV+V2の最大になるのでしょうか？
V2が最大の時にVは最大ではないのは確かですが、この時のVの最大がはっきりわからないのに、なぜV+V2も最大と言えるのでしょうか？

0410１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 18:08:31.84ID:zwf6iQfq

>>406
ありがとうございます
多分理解できたと思います

0411１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 18:09:15.52ID:yHhWiurp

＞V2が最大の時にVは最大ではない
それは今関係ない、あとでxで微分する時に考えてる
xを一旦固定して、V+V2をtで微分するとVの項はtに依存しないから消えるってだけのこと

0412１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 18:11:26.07ID:lgT9ucgL

>>409
その赤線の部分ではVを変化させていない
箱1の底辺をなす正六角形の1辺がxであった場合のV2の最大値を求めている
このあとさらにxを変化させることでV+V2の最大値を求めている

0413１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 19:13:05.08ID:ccAysana

>>409の問題の問1から既に分からないアホな俺に答え教えて下さい…
適当に計算してみたら問1の答えが(-9/4)x^3 + (9/4)ax^2になったけど、空欄を見る限り間違ってるよね…

0414１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 19:16:52.57ID:zw52v62k

解答のってるじゃん

0415１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 19:21:46.92ID:ccAysana

>>414
本当だ。見落としてたわ。すまん
それにしても0a^2xという解答はアリなの？　悪意を感じる…

0416１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 19:26:14.17ID:WTxplc56

>>411
>>412
ありがとうございますm(__)m
理解することができました。

>>415
確かに悪意は感じるけど穴からバレにくくする有効な手段だなw

0417１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 20:38:09.64ID:dGOOLh59

自然界にある関数は
正弦関数
対数関数
指数関数
多項式関数
の4種類しかない

これは証明できないのかな？

他にも
y=magic(x)
みたいな変則的な射影をする関数があるかもしれん

0418１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 22:22:14.66ID:oY5Mw1vp

ゼータ関数は？

0419１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 22:45:13.57ID:jeKbMixq

自然界にある関数ってようは物理学ででてくる関数じゃね？

0420１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 22:48:40.16ID:KA0tUFwO

初等関数の話だろ

0421１３２人目の素数さん

2016/01/29(金) 23:12:28.13ID:7rUwkA3v

実数a、b、c、dが
|a|≦1、|b|≦1、|c|≦1、|d|≦1
a+c=1、b+d=1を満たすとき
ad+bc、ac+bdの取りうる値の最大値と最小値、およびその時のa、b、c、dの値を求めよ

0422１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 02:11:29.72ID:dBvkXlnv

楕円関数も超幾何関数も入れとけ

0423１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 07:54:35.62ID:1mHG79GF

>>421
ある文字が負とすると条件式から別のある文字が1より大で不適

ad+bc
(a,c)と(d,b)の内積とみてその大きさの最大値とcosの最大値を同時にとりえてこの時1となる
全て0以上なのでこれは0より大きい
またa=0 d=0の時などに0をとりえてこれが最小

ac+bd
これは各項ごとに考えてその最大最小を足しあわせてもいい

0424１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 09:20:21.95ID:ndV/hpH7

自然界ってなんだよ
モデル化した自然界か？

0425１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 10:08:16.92ID:QH94POIn

荻野暢也 (@oginonobuya) | ...
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スマホ対応 - The latest Tweets from 荻野暢也 (@oginonobuya). 代ゼミの数学科講師です。可愛い1児のパパで～す。好きなもの嫁

接点tのツイッターw

0426１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 11:29:31.10ID:tCQRyR8M

やーい、お前の父ちゃん接点t～！！

0427１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 11:55:30.36ID:rtl++5jP

積分は足し算だとか言いますけど、本当に足し算なら全部無限になっちゃうんじゃないですか？
無限にならないように極限なんて小細工をしているものを足し算というのはなぜでしょう？

0428１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 12:01:36.52ID:1mHG79GF

最後のdxは微少量を意味しているから、関数に微少量を掛けたものを加えている
だから無限になるとは言えない

0429１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 12:09:18.29ID:XglQo7jN

小さいものをたくさん合わせても巨大になるとは限らないし、
もっと小さいものをもっとたくさん合わせても同様。
積分の足し算は、無限に細かくしたものを無限に足しているから…

0430１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 13:44:18.49ID:dBvkXlnv

無能を自覚してると揚げ足取りに熱中するらしい

0431１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 14:00:21.66ID:BR5xnXLX

極限の問題なのですが教えてください

lim{x→0} {1/(a+x)-a/a}/x

分母分子が x で約せて(ここが分かりません）

l=lim{x→0} -1/((a+x)*a)=-1/(a+0)*a=-1/a^2

となります

途中計算をくわしくお願いします

0432１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 14:15:32.15ID:rtl++5jP

1/(a+x)-1/a
=a/(a(a+x))-(a+x)/(a(a+x))
=(a-(a+x))/(a(a+x))
= -x/(a(a+x))

0433１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 14:19:38.91ID:BR5xnXLX

問題間違っていましたね

それまで考慮に入れてくれてありがとうございます。

頭悪いので精進していきたいと思います。

0434１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 20:10:16.97ID:rtl++5jP

lim[x→0]x/xはなぜ1なんですか？
0/0は1になるんですか？

0435１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 20:33:32.69ID:7p0Jl/Zs

limx→0の意味はxを0にした時の値はなんですか？ではない

0436１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 20:34:36.54ID:SwAWAQMY

>>434
x/x=1

0437１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 20:39:17.61ID:SwAWAQMY

>>436
ちなみにx→0よりx≠0ね

0438１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 20:54:52.14ID:GchM+5sV

lim[x→0]2x/xは2だよね
つまり0/0は低岐阜のう

0439１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 20:55:30.30ID:GchM+5sV

岐阜の人ごめん
定義不能ね

0440１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 21:06:40.18ID:XglQo7jN

>>438
極限が存在しないことと定義不能は別の話だぞ

0441１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 22:09:57.94ID:+gCijuzN

>>427
比喩的なたとえと数学的な性質を同レベルで語っちゃうのはトンデモへの入り口

0442１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 22:17:06.22ID:rtl++5jP

>>441
つまり、わからないってことですか？

0443１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 22:26:42.39ID:GchM+5sV

自分で答え言ってんじゃん
本当は足し算じゃないんだよ

0444１３２人目の素数さん

2016/01/30(土) 23:28:54.51ID:WhVZOoP4

>>427
有限個の数の足し算の極限値を求めてそれを積分と言っているだけで、
わけのわからない「微小量の無限個の足し算」のことを積分といっているわけでない。

0445１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 02:43:22.37ID:5/rKef8J

>>427くんの無限に足しているのだから、それらの総和も無限になりそうだよね
という素朴な疑問もごもっともなのかもな。
事実、微分積分学が始まった当初（17世紀頃）当時の数学者たちも悩んだそうな。

以下『数学入門(下)』遠山啓から抜粋。
数を次々に加えていっても、無限にはならず、有限の値になることは
むかしの人を驚かせたらしい。ヤコブ・ベルヌーイ(1654-1705)は『無限級数論』という本のはじめに
次のような六行詞（いわゆるポエム）を書いている。

　無限の級数が、たとえ限りなくみえようとも
　有限の和をもち、限界の前に身を屈めるように
　いやしい物体の中に、無限の神の影が宿り
　かくも狭く限られながら、しかも限りなく増加する。
　何という歓喜！
　測り知られぬもののなかに微小なるものを、また微小なるもののなかに
　かの無限の神を観る。

数学者が詞をかくことはめったにあるまいが、その詞を書いたベルヌーイは
「無限」のもつ不可思議によほど驚いたとみえる。

0446１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 02:47:44.92ID:5/rKef8J

神。無限。歓喜。などこれらの言葉でポエムを綴ることは
現代では「中二病」ですね。じき治りますよ。
と診断されるのがオチｗ

0447１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 02:51:10.41ID:1i/x1cu/

　　　　　　　　　＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
　　　　　　　　＞　　　　そうなんだ！すごいね！　　　　　＜
　　　　　　　´￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　　　　　　　　　　　　__､､=--､、　　　　　　　　　＿＿
　　　　　　　　　　　/　　　　・　ﾞ!　　　　　　　／・　　　｀ヽ
　　　　　　　　　　　|　・　　　__,ﾉ　　　　　　（＿　　　・　|
　　　　　　　　　　　ヽ、　(三,､,　　　　　　　　＿）　　　 /
　　　　　　　　　　　　/ー-=-i'’　　　　　　　（__＿＿,,,.ノ
　　　　　　　　　　　　|＿＿,,/　　　　　　　　　　|＿＿ゝ
　　　　　　　　　　　　　〉　　）　　　　　　　　　　（　　）

0448１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 08:53:05.97ID:soJUuhJT

算数かもしれないんですけど、割り算の筆算を簡単にできる方法はないですか？
掛け算の筆算はレンガ算とかいう裏技があって楽にできるようになったのですが、割り算はちょっと検索してもでてきませんでした
理科で使う3桁の筆算が間違えまくりで話になりません

0449１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:03:09.31ID:yTJhW3NT

引き算でミスするなら常に大きい数字から引くやり方がある

0450１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:15:22.23ID:soJUuhJT

具体例で教えていただけると助かります。。

0451１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:16:34.19ID:5HGI09Mb

レンガ算ぐぐってみたけど、こんなやり方してるから桁に対する考えとかが身につかないんじゃないか？
筆算なんて反復練習して身につけた方がいいと思う

0452１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:19:38.07ID:soJUuhJT

桁がどうのじゃなくて、そのサイトにあるように、やっぱり繰り上がりがあると間違えるんです
九九間違ったり足し算間違ったり
バカなんで暗算すると間違えます
レンガ筆算したらすごく楽になりました
計算スピードも上がった気がします

0453１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:20:27.84ID:yTJhW3NT

>>450
具体例は『計算力トレーニング』などを見ろ

0454１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:23:09.01ID:5HGI09Mb

だから、何回もやって繰り上がりの感覚を覚えろという話だよ
横着しようとするから結局苦労する
適当に問題自作してやりまくればいい

0455１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:23:09.58ID:soJUuhJT

なんかそういう本があるんですね
本屋行ってみようかと思いますが詳細知っている方いたら教えてください
自分の知ってる裏技的なのでもいいのでよろしくお願いします

0456１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:24:50.53ID:yTJhW3NT

0457１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:26:51.06ID:soJUuhJT

自分が苦労してんだからお前も苦労しろ、というようなのはいりません
レンガ筆算はすごい便利でしたから
筆算に気が取られて問題に集中できやしません

0458１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:32:53.07ID:5nCgaC+D

積分ができない→まあ、文系なら
因数分解ができない→うん、まあ、可愛い女の子だったら
筆算ができない→えぇ…

0459１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:34:13.99ID:Ykc4MtCP

出来ない人が出来る人より楽をしようというのが間違い

0460１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:35:59.70ID:soJUuhJT

>>456
おお！
これもすごいですね！
参考にいたします

こういうのもっとないでしょうか？
>>458
数回程度ならいいですけど、そうじゃないじゃないですか
筆算何度もやらされたら絶対ミスでてくると思うんです

0461１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:36:55.20ID:czD3NJAL

レンガ筆算が便利であろうとも通常の筆算が出来ないままでよいということにはならない
掛け算割り算さえ出来ればそれでよいというのなら電卓使え

0462１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:38:21.62ID:yTJhW3NT

ミスすると思うからミスするというのもある
イメージトレーニングは簡単にできてしかもそれなりに効果がある

0463１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 09:39:19.13ID:soJUuhJT

>>459
自分が苦労してんだからお前も苦労しろ、というようなのはいりません

43.0/143*50.0-y*142/(142+180)/(50.0-y)=20.0/120

1.35=1.85*(50.0+10.0-20.0/120*10.0)*3/142*1000/(175/3.00-w1)

こんなの何度もやって間違わないって結構難しいと思うんですけどどう思いますか？

0464１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 10:02:11.55ID:DuhMm3xe

正しい値を導くのが目的なんだから
検算なり計算結果の再鑑で手を抜かないことを気を付ければよいと思う。
*　と　/　がどこまでかかるのが明瞭にしてあれば
検算はそんなに大変じゃないと思う。

0465１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 10:04:44.35ID:soJUuhJT

検算は一応ざっとはしてるつもりなんですけど結構間違えます

0466１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 10:15:58.79ID:DuhMm3xe

紙にグジャグジャ書いて、同じことを別の場所で繰り返しているだけなんじゃないの？
検算というのは自分のした筆記計算を目で追いかけるようにして再鑑してからでないと
2度手間、3度手間になるだけだと思う。

0467１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 10:22:09.22ID:soJUuhJT

筆算するときは必ず一行ずつ検算するようにしてるんですが、間違えます

0468１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 10:28:50.55ID:5/rKef8J

>>467
お前さんの言葉を借りるなら
具体例で示せ。
（どこで間違えるのかなど）

質問者は問題を書くようにしましょう。
どこまで考えたのかを明記しましょう。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

0469１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 10:33:53.31ID:soJUuhJT

レンガ筆算とかマイナス含めた筆算みたいなバカでも間違えが減る裏技知らないなら黙っててください

0470１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 10:56:34.71ID:DuhMm3xe

>>467
繰り上がりの数など、頭に収めているだけで紙に書いてないのかな？
一行ずつの暗算を繰り返してるだけっぽいなあ、読んでいるとそう感じる。
ひとまず、
＋　と　－　で区切られた乗除算部分をブロックで計算してまとめておき
次にに加算部分と減算部分（負の数の加算）を個々におこなって
最後に一回だけ減算を行う。
それが整然と紙に書かれていれば、間違う要素は少なくなると思う。
途中途中を暗算で端折ってりるような気がする。

0471１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 11:06:26.40ID:soJUuhJT

>>470
よくわかりません
それは割り算の筆算の話ですか？

0472１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 12:24:13.12ID:B+UBgdWi

こうやって情報を小出しにするあたりも一発できちっとやるってことが出来ないことに繋がっている気がする
常になにがしか横着をしようとしている

0473１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 12:39:59.02ID:c5LrSAHm

反省できない奴は思い込みを正せない

0474１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 12:41:53.51ID:aVQkzRqq

高校生が筆算で思い悩んでるのか

0475１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 12:42:24.89ID:c9JlAwNu

どうせ正せないんだから見直しは一切やめれば良い

0476１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 12:49:50.23ID:soJUuhJT

>>472
その言葉でなんかハッとしました
確かにそんな性格です
無意識のうちに横着する癖がついているのかもしれません
ですが、情報を小出しにとはどういうことでしょう？
最初っから割り算の効率的なやり方を教えろ、としか言ってないと思いますが
>>793
「思い込み」はやめていただけますか？

0477１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 12:51:00.03ID:soJUuhJT

43.0/143*50.0-y*142/(142+180)/(50.0-y)=20.0/120

1.35=1.85*(50.0+10.0-20.0/120*10.0)*3/142*1000/(175/3.00-w1)

こういうの電卓使わないでちゃんと解ける人ってどんくらいいるんですかね
やってみてくださいよ

0478１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 12:57:22.59ID:soJUuhJT

あれ式間違ってた

どうやったらこういうミスなくなるんですか？
もうやだ

0479１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 12:59:40.13ID:soJUuhJT

(15.0-y×142/(142+180))/(50.0-y)=20.0/120

1.35=1.85×(20.0/120×10)×3/142×1000/(175/3.00-w1)

0480１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:02:53.77ID:5/rKef8J

y = 24.3019

0481１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:04:46.85ID:soJUuhJT

wolframalpha使ったんですね

0482１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:05:16.08ID:5/rKef8J

w1 = 10.0809

0483１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:05:57.86ID:soJUuhJT

wolframalphaにぶち込むだけでいいなんて楽でいいですね

0484１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:08:31.26ID:soJUuhJT

でも横着してるってのはそうだと思ったのでちょっと考えてみます
無意識レベルだと思うので直すのは難しそうです
結局、ここの回答者は全然役に立ちませんでしたね

0485１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:11:14.86ID:5/rKef8J

次の質問どうぞ↓

0486１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:12:21.38ID:soJUuhJT

wolframalphaを使わないと筆算できないバカがいるみたいなんですけど、そういう人はどうすればいいんですか？

0487１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:14:18.30ID:nLXldwM5

今日は少し暖かいな

0488１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:14:40.94ID:9xiOnp69

学校のテストで
「ゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて一直線上にある」
これを証明せよ
という問題が出たのですが、わかりませんでした
正答率は0.8％だったらしいです
こんなのテストに出すとか馬鹿げていますよね？

0489１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:17:20.29ID:soJUuhJT

3桁の四則演算を連続10問解いて1問もミスしない確立はどのくらいですか？

0490１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:27:27.02ID:91WHnyS2

まともにレスができず筆算もできないスレ汚しガイジかなるほど

>>488
難関大学なら受験で出るし馬鹿げてはいないとは思うが、
作った数学教師の趣味って面は強いかもね
正答率見る限り普段からしっかり教えてた訳でもないっぽいし

0491１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:29:39.29ID:soJUuhJT

文字式の計算はできます
小数の筆算がミス多発するんです
なぜですか？

0492１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 13:53:23.45ID:B+UBgdWi

問診や検査を嫌がり「いいからさっさと薬を出せ」って言う患者

0493１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 14:06:14.76ID:5HGI09Mb

小数の筆算は分子分母に10とか100かければ小数点消えるじゃん

0494１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 15:26:05.41ID:SHpUoANn

>>491
あなたの脳に障害があるからですよ(^^

0495１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 17:22:28.20ID:qVttcRPk

>>488
真偽の決定されていない命題を証明せよと言われても...

0496１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 17:41:16.05ID:MJr9W8WO

ごめん
soJ君はNGした

0497１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 17:46:36.39ID:peeLORdt

失礼します。

x/3(y+z) = y/3(z+x) = z/3(x+y)

の値を求めよ、という問題なのですが式を二つずつピックアップして式変形したりしても文字の消し方がわかりません。
どなたか教えていただきたいです。

0498１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 17:49:20.49ID:SHpUoANn

>>497
問題ぐらい正確に書こう

0499１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 17:51:24.23ID:peeLORdt

すいません

実数x,y,zについて、上記の式が成り立つとき、この式の値を求めよ。

です。

0500１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 17:51:53.68ID:MJr9W8WO

連比は（与式）=kとおくとよい

0501１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 18:06:31.24ID:SHpUoANn

>>497
x/{3(y+z)} = y/{3(z+x)} = z/{3(x+y)}
であると信じるけど 3がほぼ意味ないんだけどマークで答え調整したいかとかなんか？

>>500の言う通りこの手の分数の形で＝で繋がれてる奴(連比)は比率をkって置くのが定番なんだけど
この問題は普通に２つの式ピックアップして解いても簡単に解けるぞ

0502１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 18:10:14.28ID:peeLORdt

>>500
>>501
ありがとうございます。
さっそくkとおいてやってみたのですがx=y=zとなり値は1/6となりました。
合っていますか？

マークではないようですが分母には3と入っていました。

0503１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 18:24:56.83ID:SHpUoANn

>>502

x/{3(y+z)} = y/{3(z+x)} に注目して
y(y+z) = x(z+x)
x^2-y^2+(x-y)z=0
(x-y)(x+y+z)=0
x=y,(x+y+z)=0

x=yの時

x/{3(y+z)} = y/{3(z+x)} = z/{3(x+y)}から
x/(x+z)= z/(2x)
2x^2=z^2+xz
0=(z-x)(z+2x)
x=z,z+2x=0
以下略

(x+y+z)=0の時「上の(z+2x)=0も結果としてコッチに含まれているが」

x/{3(y+z)} = y/{3(z+x)} = z/{3(x+y)}から
x/{3(-x)} = y/{3(-y)} = z/{3(-z)}=-1/3

0504１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 18:38:34.95ID:peeLORdt

>>503
ありがとうございます。
つまりx=yは不適ということですか？

0505１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 18:39:48.89ID:zb7fzwae

ちげーよx=y=zの時に成立するのなんか小学生でも分かるだろ

あとまぁよくあるのはx+y+z=l辺りと置いて計算すると美味しいって事を経験的にしってると
最初の式が
x/{3(l-x)} = y/{3(l-y)} = z/{3(l-z)}に見えててx=y=zの時は当然だしl=0の時も成り立つなってのも最初からほぼ見える

0506１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 18:46:14.77ID:peeLORdt

>>505
ありがとうございます。何度もすいません。

0507１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 18:55:07.04ID:SHpUoANn

x/{3(y+z)} = y/{3(z+x)} = z/{3(x+y)}=kでおいた時には
x={3(y+z)} k
y={3(z+x)} k
z={3(x+y)} k
って式３つ作って全部の和をとるのが定番だったりする
(x+y+z)=6(x+y+z)k
(x+y+z)(6k-1)=0

ただこの場合和をとると美味しいだけ適当に覚えていると逆にk=1/6になる時のx,y,zの条件が直ぐに分からなくて辛い事になる奴がいそう

0508１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 19:02:43.84ID:qVttcRPk

>>497
x+y+z≠0のとき
加比の理より，(x+y+z)/6(x+y+z)=1/6

x+y+z=0のとき
x+y+z=0のとき，x=-(y+z)，y=-(z+x), z=-(x+y)より，-1/3

0509１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 19:18:18.71ID:peeLORdt

>>507
>>508
ありがとうございます。
勉強になります。

0510１３２人目の素数さん

2016/01/31(日) 19:23:39.50ID:zb7fzwae

ホントに加比の理の方の解答分かってるのか疑問だわ

0511１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 00:10:57.11ID:ys3pSWno

△ABCが正三角形であることと、△ABC∽△BCAとなることは同値である。このことを用いて、異なる3点A(α)、B(β)、C(γ)を頂点とする△ABCについて、次の3つのことは同値であることを示せ。

【1】△ABCが正三角形
【2】等式γ-α/β-α=α-β/γ-β が成り立つ
【3】等式α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-γα=0が成り立つ

去年までの数研の数Ⅲの教科書29pの複素数の単元なのですが【2】⇔【1】までは分かったのですが【3】をどうすればよいのか教えて頂きたいです

0512１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 00:17:07.94ID:FdArFheM

マジでその問題文なの？

0513１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 00:33:23.02ID:ys3pSWno

一応その通りに写しました

0514１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 00:43:44.19ID:X8OV8br3

(α-β)^2+(β-γ)^2+(γ-α)^2=0
よりα=β=γ

0515１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 00:49:11.07ID:OGKOkaCP

なんかベクトルで係数比較するとき一次独立だからって書くこと強要する奴いるけどそういう奴が二乗の和が0になるときに実数である事を明言してたためしが無いことを思い出した

0516１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 00:56:39.06ID:CmRjsVeq

>>514
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0517１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 00:58:17.55ID:OGKOkaCP

【2】等式γ-α/β-α=α-β/γ-β の分母はらって展開するだけで【3】等式α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-γα=0になるだろ

0518１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 01:04:15.61ID:8mdDtSCR

教えて下さい

問題の内容なのですが、下の感じです

三角形ABCがあります
sinA+sinB+sinCは√5だそうです
このとき、cosA/2cosB/2cosC/2を求めろと言ってます

やり方教えて欲しいです
可能でしたら、その回答を思い付いた仮定も教えて下さい

0519１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 01:05:44.82ID:8mdDtSCR

すみません
過程、でした

0520１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 01:09:39.67ID:ys3pSWno

>>517
本当にありがとうございました。

0521１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 01:12:51.40ID:OGKOkaCP

>>519
そこ直すなら回答も解答だけどな

0522１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 01:15:01.51ID:22dqMokM

【2】を同値変形すれば【3】になるだけだが，

【3】から正三角形ならば
α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-γα=0
解の公式で
α=1/2{(β+γ)/2±√{-3/4(β-γ)^2}
α=(1+√3i)/2β+(1-√3i)/2γ, (1-√3i)/2β+(1+√3i)2γ
ωを1の虚数の3乗根とすると，
α=-ωβ-ω^2γ, -ω^2β-ωγ
β-α=(1+ω)β+ω^2γ=ω^2(β-γ)
よってγ-β=ω(α-β)
したがって点

0523１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 01:20:42.65ID:22dqMokM

>>522 ωと書いたのは１の3乗根ではなく６乗根だった．でBを中心として60ﾟ回転．

0524１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 01:22:34.70ID:jd2PkKeZ

ベクトルの一時独立は０ベクトルになるものが混ざってたりするから、そういうことがないように
毎回確認して書くように指導するんだけど、どれほど言っても単なるおまじないにしか思えないようだ・・・

0525１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 01:27:53.48ID:OGKOkaCP

>>518
cosA/2cosB/2cosC/2
をひたすら積和で変換
A,B,Cの和がπになることを使って各角度を１つの文字にしてみる
cosからsinにする

>>517の様に何も考えずに積を展開してみる方が発想がいらなくて進むからとりあえずやるのにオススメ

>>522
＞解の公式で
＞α=1/2{(β+γ)/2±√{-3/4(β-γ)^2}
実数係数でないのに高校で解の公式をつかってしまうのはわりかし冒険だと思うけどねぇ

0526１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 01:32:02.84ID:OGKOkaCP

>>524
一次独立だから比べてるんであってさ、一次独立でないならそもそも係数比較できないからねぇ
それいうなら>>514みたいな事をやらかすケースがあるからそういうことも毎回宣言するべきだとおもうんですよねぇ

0527１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 02:29:25.61ID:22dqMokM

>>525
だったら平方完成ですね．{α-(β-γ)}^2={√3i/2･(β-γ)}^2

0528１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 05:30:45.01ID:ywtmIQtP

通りすがりの大学生です
今は数学Ⅲで複素数平面やるんですよね？
この分野では、∠ABCと∠CBAは区別する必要ありますか？
例えば
∠ABC=π/2 のとき、
∠CBA=-π/2
と符号付きで区別する必要ありますか？
うろ覚えですが、自分より前の課程の教科書では区別してあったのを見た気がしたので･･･
あと角度は孤度法と度数法のどちらを使ってますか？
今の高校数学の教科書を見たことないで質問してみました

0529１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 07:45:45.02ID:ys3pSWno

>>522
すみません
(1+ω)β+ω^2γ=ω^2(β-γ)
のところがよく分かりません
あと平方完成するとどうなるのでしょうか？

0530１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 12:04:15.78ID:22dqMokM

-1の３乗根をζ=(1±√3i)/2とすると，1/ζ=(1-(±√3i))/2
α=(β+γ)/2±√3i/2(β-γ)=ζβ＋1/ζ･γ

ζ^3=-1とかζ^2-ζ+1=0を使って，β-α = (1-ζ)β-1/ζ･γ = 1/ζ(β-γ)

平方完成は解の公式の導き方です．
{α-(β+γ)/2}^2=-3/4(β-γ)^2　より　α-(β+γ)/2=±√3i/2(β-γ)

0531１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 12:19:56.81ID:ywtmIQtP

1の3乗根って言ったのを6乗根って言い直したと思ったら
今度は-1の3乗根？
何なのこの人？

0532１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 14:58:23.36ID:mEOY2/Dp

正の約数の個数が15である自然数の中で最小のものを求めよって問題なんですけどどうやって解くんですか？
自分は2^14を解けば良いと思ったのですが違うようです
三桁の自然数のようです

0533１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 14:59:51.81ID:mEOY2/Dp

もしかして15!を解けば良いのですか？

0534１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 15:09:53.39ID:OGKOkaCP

>>533
ホントにバカだなぁ
まずさいきなり15個のケースをかんがえないで
適当な手頃な数字に約数が幾つあるのかとか
約数の個数が2,3,4,5とかになる最小の数字考えてみたりしてみようよ

0535１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 15:09:55.86ID:AKp1nywP

求める自然数を
　　２＾α・３＾β・５＾γ・…
と素因数分解すると、正の約数の個数は
　　（α＋１）（β＋１）（γ＋１）…
となる
これが１５に等しいので
　　（α＋１）（β＋１）（γ＋１）…＝１５＝３×５
となるが、最小条件により
　　α＝４，β＝２，γ＝…＝０
よって求める自然数は
　　２＾４・３＾２＝１４４

0536１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 15:14:31.23ID://HxYqnd

15=5*3より
2^4*3^2=144

0537１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 16:37:30.63ID:R9Hxlzzs

半径4の円Oに内接する三角形の面積の最大値を求めよ、という問題で以下のように解答したら☓でした。
どこが間違っているのでしょうか、宜しくお願いします。
図が汚くてすいません

解答
内接正三角形の面積が最大であることを示す
円Oに内接する正三角形でない三角形ABCを考える
三角形ABCは互いに等しくない二辺を持つのでそれらをAB,ACとしてよい
この時円Oの円周上に図のように∠A'BC=∠A'CBとなるように点A'を取り、△ABCより面積の大きい内接三角形A'BCをつくることができる

以上より、内接三角形がもし正三角形でなければそれより面積の大きい内接三角形を作れてしまうので、面積が最大の内接三角形は正三角形である

Oの内接正三角形は、正弦定理により一辺の長さが4√3なので、その面積は
4√3×4√3×√3÷2=8√3
となる
よって、求める答えは8√3

0538１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 16:57:44.00ID:2DTB25R4

面積の所があらゆ意味でめちゃくちゃだな式も計算も

0539１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 17:09:34.70ID:51Rj8bwy

あってるよ

0540１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 17:12:07.95ID:VjArjPlj

>>537
> 4√3×4√3×√3÷2
なんなんだよ、これ

0541１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 17:13:47.79ID:51Rj8bwy

面積がおかしいか12√3になった

0542１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 19:11:54.42ID:iR7KYZ4s

すいません、計算を間違えてました
4√3×4√3×√3÷2=8√3
ではなく
4√3×4√3×(√3/2)÷2=12√3
でした。有難うございます。
手元に解答したものがなかったので再度計算したのですが間違えてしまいました。
前半の証明は合ってますか？

0543１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 20:05:43.84ID:2DTB25R4

雑面積が大きくなる理由ぐらい書けよ最後の数値計算あってなかったら部分点もあげたくない理由も分かる

0544１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 20:08:15.09ID:/xqd4IrY

「○○以外では、より大きなものが作れる」というのと「○○が最大」は異なります。
前者に「最大が存在する」という別の証明が加わって「○○が最大」がいえます。
直感的には問題ないと思えるかもしれませんが、証明としては厳密にはアウトです。
似たものに「等周問題」があります。

0545１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 20:17:09.54ID:EvM8ZOWm

cosA:cosB:cosC =1:2:3を満たす三角形ABCは存在しますか？

0546１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 21:15:01.86ID:22dqMokM

>>545
存在する．cosA=k, cosB=2k, cosC=3kとおくと，
cosC=cos(π-A-B)より，12k^3+14k^2-1=0．
f(k)=12k^3+14k^2-1とおくと，f(0)=-1, f(1)=25なので存在する．

0547１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 21:40:04.53ID:y9dbCTIt

１。
０．９００８４８６８８６４９９４３１７６４９。
０．７０５２７２２５９１８７５６０８６２０７。

0548１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 22:09:44.76ID:iR7KYZ4s

>>544
難しいですが、なんとなく分かるような気がします…
最大のものは存在するとは限らないってことですね

と言っても最大のものが存在する証明をどうやって出来るか全く思いつきませんが、割と簡単に出来ますか？
それとも最初から別の解法があるとか？

一応自分でももう少し考えてみます…

0549１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 22:48:17.37ID:2DTB25R4

書き方の問題だろ一文字固定して最大になる三角形探したら二等分する点で最大になって
固定してた奴動かしたら正三角形の時に最大になりましたっていうのの何が問題なんだって話よ

0550１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 22:49:21.82ID:2DTB25R4

正直円周問題とは違うと思うわ三角形でっていう縛りがあるからな

0551１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 23:22:54.37ID:EvM8ZOWm

>>546
ありがとうました！

0552１３２人目の素数さん

2016/02/01(月) 23:50:51.51ID:EvM8ZOWm

>>546
ちなみにグラフを書いたら解はk=0.243くらいで
だいたい「76度,61度,43度の三角形」ができるようです。

0553１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 00:02:12.64ID:qbS5dv6A

>>549
アホだな

0554１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 00:09:04.30ID:HGXJCWdu

うん　おれもそう思う

0555１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 01:02:03.73ID:91IHnl4o

555

0556１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 01:48:15.98ID:O7FA8Yse

>>548
最大値であるということは、どの場合と比べても等しい又はより大きいということ
正三角形でないとき最大値でないということが示されたことは、厳密に言うと、
最大値を取るなら、そのとき正三角形であることが必要であるということで、
正三角形のとき値が陥没してるかもしれない、という可能性が残されている
ただ、問題文が最大値を求めよとなっていて、最大値の存在は前提としてるようにも捉えられるから問題無いかもしれないし、自明としてもお咎め無しかもしれない

安全にいくなら、最大値の定義通り正三角形とそれ以外の場合の面積を比較して正三角形の方が大きいことを示したり、微分したりすればいい

例えば次のようにやればいい

任意の三角形ABCについて、
1. 一つの角がπ/3である場合
同じ方法で正三角形と比較でき、自明
2. どの角もπ/3でない場合
3つの角をa+π/3, b+π/3, c+π/3とする
ただし、aとbは逆符号とする
このとき、この三角形と、3つの角がπ/3, a+b+π/3, c+π/3の三角形の面積を比較すれば、
|(a+π/3)-(b+π/3)|>|π/3-(a+b+π/3)|より後者の方が大きいことが1,と同様に図から言える
さらに1.から正三角形がこれより大きいことが言える
終わり

0557１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 02:08:13.45ID:aT3O7rww

>>548
標準的には

0558１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 02:15:44.45ID:bpRfbH4o

>>546
f(1/3)を計算しないとだめじゃね？

>>537
正三角形以上の面積の三角形ができないことを示してないので０点

0559１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 02:16:04.76ID:aT3O7rww

>>548
スマン途中送信した

最大値の存在だけを示す、ってのは高校ではやらないんじゃない

標準的には、最初の論法を発展させて、任意の内接三角形より二等辺三角形が大きいことは言えるので、内接二等辺三角形の中での最大のものが正三角形であることを示せば良くて、それは底辺の長さをxとおけば関数の最大最小の問題となり微分で解ける
任意の内接三角形をとる→それより面積の大きい二等辺三角形を作れる→それより内接正三角形のが大きい
∴内接正三角形が面積最大のもの
って論法
これなら直接最大性を示してるのでよい

0560１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 02:25:57.84ID:aT3O7rww

>>559
続き

また、計算しなくても任意の内接三角形より内接正三角形の面積が大きいことは幾何的に直接示すこともできて書こうと思ったけど>>556に書かれてた
ポイントは最初の操作で高さが最大の二等辺三角形にしたくなるところを、あえて中途半端な所で底角が60度になる所で止めておく所

0561１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 02:26:13.06ID:bpRfbH4o

>>559
正解。つかそれ以外の解法あるか？

0562１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 03:38:02.42ID:qbS5dv6A

>>561
バカだな

0563１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 04:23:20.50ID:I3BPxI+A

任意の三角形≦底辺を共有する二等辺三角形≦対称軸を共有する正三角形
とやれば論理に紛れが起きにくいと思う。

0564１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 08:28:22.07ID:R96Dbx2M

・内接正三角形の面積は円の半径によって定まる
・内接正三角形よりも面積の大きい内接三角形は存在しない
これで内接正三角形が面積最大だと言えてることにならんのかな？
内接正三角形の面積をSとすると、内接三角形の面積≦Sで内接正三角形のとき等号成立ってことでしょ？

0565１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 11:41:31.49ID:BDaiOV06

>>546
>>558の指摘のとおり，訂正．
0<cosC<1より，0<k<1/3
f(k)=12k^3+14k^2-1とおくと，f(0)=-1, f(1/3)=1なので存在する．

数値的に解くしかなくて，k=0.24312617957188074493……
A=75.928876233993499251……
B=60.905443802225408368……
C=43.165679963781092381……
75ﾟ,60ﾟ,45ﾟの三角形に近い

0566１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 13:21:56.88ID:Qaq7GMVZ

>>564
それなら、言えている。

典型的な誤答は、
正三角形でない内接三角形には
それより面積の大きい三角形が存在する
で止めてしまうから、それでは極大しか示してない
という話になる訳で。

0567１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 13:30:42.98ID:40irbs1V

>>564
その論法はあってるけど、

>・内接正三角形よりも面積の大きい内接三角形は存在しない

これを示すのに結局
>>556、>>559のような議論が必要になる

0568１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 16:18:34.60ID:7oEeBRVR

Σ[k=1→n]1/k^3＜5/4を示せ

0569１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 16:36:36.40ID:M9YARkeS

Σ[k=1→n]1/k^3
=1+1/8+1/27+Σ[k=4→n]1/k^3
<1+1/8+1/24+Σ[k=4→n]1/(k-2)(k-1)k
=1+1/8+1/24+1/2Σ[k=4→n]{1/(k-2)(k-1)-1/{(k-1)k}
=1+1/8+1/24+1/2{1/6-1/(n-1)n}
<1+1/8+1/24+1/12
=5/4

0570１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 16:43:32.89ID:M9YARkeS

勿論n=1, 2, 3のときは自明

0571１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 16:48:36.70ID:FjZSnQrx

ノーヒントだと見かけの割に難しいな

0572１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 16:50:02.01ID:M9YARkeS

定石通りに積分を使っても解けるから簡単だと思う

0573１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 17:19:55.57ID:bpRfbH4o

1/k(k-1)(k+1)で計算したほうが速い
1+Σ1/2(1/k(k-1)-1/k(k+1))
=1+1/4-1/n(n+1)<5/4

>>569の場合でもk=3以降を足せばいい

0574１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 17:22:00.35ID:bpRfbH4o

>>537
中心角α、βについて偏微分すれば解けたわ

0575１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 18:16:33.90ID:4l3FrCd6

kは素数です。
f(k)は素数k以下の素数の合計
g(k)=k=2,3,5,........k1/(k+f(k))
k→∞g(k)
これは発散しますか？

素数の逆数は発散することが分かってますよね
でも上の場合は？

0576１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 19:02:50.53ID:JHzKJ6Dx

>>537
別の証明なら
S=(1/2)bc*sinA=(1/2)(2RsinB)(2RsinC)sinA=2R^2sinAsinBsinC
≦2R^2{(sinA+sinB+sinC)/3}^3 ;相加相乗平均の関係
≦2R^2{sin((A+B+C)/3)}^3；凸不等式
≦2R^2(√3/2)^3=12√3

0577１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 22:04:46.22ID:zIeKwX30

幾何学は時代遅れ
↑みたいな解析的手法こそが正義

0578１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 22:15:52.05ID:CFIBWOy7

等号成立条件を明示しないと最大値の存在を示せないって怒られちゃうよwww

0579１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 22:19:33.63ID:qbS5dv6A

↑幾何学を侮るアホ

0580１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 22:21:42.80ID:jTNtW8YG

↑を使う時は、予めリロードしてからレスした方が良いと思うんだ

0581１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 23:20:01.41ID:vTkaJJNl

数列の漸化式から一般項を求める問題ですが、幾つかのパターンを丸暗記しておくべき(しないと解けない)でしょうか？
例えば、a_n+1+a=p(a_n-a)など考えれば考えるほど混乱してしまいます

0582１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 23:24:54.47ID:2GuR8j6/

そのパターンは覚えてないや

0583１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 23:25:45.06ID:hVATGI/I

解き方は覚えるものだけど
公式は導くものだぞ

0584１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 23:35:07.46ID:vTkaJJNl

http://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m1703.html
http://examist.jp/category/mathematics/recurrence-formula/
を参考にしたんですが、それでも考え方がよく解りませんでした
機械的に暗記して解くものではないんですね

0585１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 23:48:13.19ID:xHUt6Br2

>>584
公式を導くとかいってるアホはスルーしてください
公式の導き方を覚えるか、公式を覚えるかの違いだけです
前者のほうが忘れにくいということです
こうやって言葉遊びして得意になってるバカが多いので注意してくださいね
暗記からは逃げられませんから

0586１３２人目の素数さん

2016/02/02(火) 23:59:04.93ID:vTkaJJNl

>>585
ありがとうございます
公式をただ丸暗記するのではなく成り立ちを理解するってことですね
もう少し解りやすいサイトがないか調べてみます

0587１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 00:26:29.31ID:O4xmbek9

a_(n+1)=p(a_n)+q型（典型問題）に帰着させればいいんでないの

0588１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 03:55:12.88ID:KcHBXNVs

>>587
この問題に限っての話をしてないのにマジレスしちゃうやつww

0589１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 11:16:04.68ID:PL+RSURi

>>587
ありがとうございます
http://examist.jp/mathematics/recurrence-formula/tokusyukai/
での解説にもありますが、この「特殊解」a_(n+1)=a_n=aとして導いています
ここが解りません
最終的には数列{a_n}は等比数列ですが、a_(n+1)=a_n=aとあるように、隣り合う項が同じ等比数列なんてあるのか？と混乱しています

0590１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 11:33:17.35ID:eSvZOUDH

筆算のやり方というか、繰り上がり、繰り下がりとかでなにか小さく数字を書いてたと思うのですが、その仕方を教えてください

そういうのは暗算でやれと教わってずっとそうしてきたのですが、何度も筆算やるとミスることに気づいたので、そういうメモをちゃんとすれば減るのかなと思いました

>>589
それは単なるテクニックですので意味を考えてはいけません

a[n+1]=3a[n]+4
でa[n+1]とかa[n]をaとおいてaを求めると、不思議なことに、a[n+1]-a=3(a[n]-a)という形にかけるのです

言い換えるならば、a[n+1]=3a[n]+4をa[n+1]-a=3(a[n]-a)の形に変形したいと思った時、aの値が知りたいわけですが、このaはa[n+1]やa[n]をaとおいてできた方程式の解になっている、ということです

0591１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 11:41:11.98ID:kb/R4gbP

>>589
特性方程式については、
a[n+1]-α=p(a[n]-α)と変形できたと先に仮定して、
それが元の漸化式と一致するにはαがどういう条件を満たす必要があるか？と考えれば導き出せる。
まぁ、その過程は一度やったら忘れて、公式としてパッケージ化すべきだけどね。

更に突っ込んだ意味が理解したければ
xy平面に直線y=px+q と直線y=xを描いて、
点列 (a[1],a[1]) (a[1],a[2]) (a[2],a[2]) (a[2],a[3])… を追いかけてみよう

0592１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 11:45:33.86ID:eSvZOUDH

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

収束しないのにそんなことしてなんの意味があるんでしょうか？？

0593１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 11:47:53.81ID:eSvZOUDH

だ、か、ら、こういうのってただ丸暗記してるだけでなんにもわかってないんですよね
自分が暗記しているだけだということを自覚していないからさらに達が悪いわけです
こんなものはただのテクニック
意味なんてあるわけがないんですね

0594１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 11:49:14.68ID:G8BYJZpf

原理厨の登場です

0595１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 11:54:27.91ID:O4xmbek9

>>589
なぜそうやってαを求めるのかというのは意味があるんだけど
大学入って線型代数という科目をやれば「あのときのαはこういうことだったか」とわかる
それはその時の楽しみにとっておいて今はただのテクニックだと思ってればいい

0596１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 11:57:31.57ID:V7jLriCS

>>595
どういう意味なんですか？

0597１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 11:58:35.05ID:y8Rodgtj

条件を満たす定数列探してるだけだろ

>>591
＞a[n+1]-α=p(a[n]-α)と変形できたと先に仮定して、

みたいに先に理想の形つくって与えられた漸化式と差をとるって考えてもいいけど

0598１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 12:03:20.94ID:EGDA+BBL

2*a[n+1] ^2 = a[n] +1
解いてください

0599１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 12:14:23.34ID:V7jLriCS

どういう意味かって聞いても絶対帰ってこないんですよね

どうしてなんでしょうね(笑)

0600１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 12:23:49.34ID:eSvZOUDH

漸化式の特性方程式の意味を線形代数を交えて教えてください

0601１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 12:34:01.00ID:WF/gEYZr

線形代数というか、行列でできそう

0602１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 12:34:47.54ID:eSvZOUDH

じゃあ行列でいいですから、さっさと説明してくださいよ

0603１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 12:35:12.62ID:O4xmbek9

qを消してできた等比数列は線形写像を与えてることになる
そういう意味よ
大した意味じゃないし2項間漸化式くらいでそんなこと考える必要もないけどね

0604１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 12:40:07.32ID:eSvZOUDH

a[n]となんらかの写像が1対1に対応してるってことですか？
その写像ってなんですか？
固有値とか固有ベクトルはなにに相当するんですか？

0605１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 12:54:28.61ID:PL+RSURi

皆さんありがとうございます
特殊解でa_(n+1)=a_n=aと置くのが、剰りにも唐突で皆さんレスでも解りません
>>589の隣り合う項が同じと言う理解までは合っているのでしょうか？
大学で詳しく習うものであるならば、高校の今は丸暗記で留めておくのがいいでしょうか？

0606１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:03:22.94ID:eSvZOUDH

>>605
=にはなりませんよ
a[n+1]とa[n]をaで置き換えるんです

とりあえず問題といてみればなんとなくわかってくるんじゃないかと思います
キーワードは、aで置き換えるのは、都合のいい形に変形するためのテクニックだということです

0607１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:14:18.11ID:PL+RSURi

>>606
a_(n+1)とa_nをaで置き換えるのならば、a_(n+1)=a_n=aを意味してるのではないのでしょうか？
皆さん丁寧に教えて下さってるだろうに理解できない
例題を調べてみます
ありがとうございました

0608１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:19:25.36ID:MRqkTAqE

向いてない奴っているんだなー

0609１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:23:02.96ID:eSvZOUDH

特性方程式がーとか言ってたらなんらかの意味があるって思うのは当然だとは思いますけどね

で、まだ説明がされてないんですけど？
そもそもなんのベクトル空間に対する写像を考えてるんですか？

0610１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:36:04.63ID:54fHatWx

俺も知りたい

0611１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:44:18.78ID:O4xmbek9

特性方程式なんて関係ない
ずらしたら線型になるっていうだけ
空間なんて大げさ
ただの実数直線（複素数直線でもいい）
そもそもただのテクニックでいいと言ってるのが読めないのかこいつは

0612１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:47:04.69ID:eSvZOUDH

>>611
大学で線形代数やればこういうことだったんだ、ってわかるんですよね？
それを教えて欲しいです

0613１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:51:12.59ID:e/B+Vp5F

>>611
>>595によれば、線型代数を学習すると「α」の意味がわかるんですよね
そこのところをお願いします

0614１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:55:25.73ID:O4xmbek9

座標を平行移動してるだけだよ
べつに大学行かなきゃわからんてことでもない

0615１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:56:11.57ID:eSvZOUDH

「座標を平行移動する」は線形代数の用語を使うとどういう風に表現されるんですか？

0616１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 13:56:47.27ID:7W6Ki88n

漸化式a_(n+1)=p*a_n+qで定義される数列の特性方程式と言えば
普通はx^2=p*x+qのことをさす。>>589のリンク先で言ってる「特性方程式」
のことでは無いよ。大学数学の用語を中途半端な理解で流用しないほうがいいぞ。

0617１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:00:25.59ID:eSvZOUDH

違いますよ
大学数学をちゃんとわかってるあなたみたいな人が、高校数学の漸化式における特性方程式に突っ込んでくるからわけわからなくなってるんですよ
チャートにも特性方程式って用語は出てますし、これは高校数学用語だと考えるべきです

まあ私は線形代数よく知りませんが、結局どうなんですか？
線形代数の知識を使うとこの方程式の意味がわかる？ようになるんですか？

0618１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:05:41.17ID:PhvL1233

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿_
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0619１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:05:45.26ID:LoyChqRY

>>605
いわゆるテクニックという奴で、厳密に=になるわけではないよ
丸暗記が気持ち悪かったら、自分の納得出来る覚え方を考えれば良いと思う

自分は、漸化式がa_(n+1)-pa_n=qの場合いつも下のように考えてる
ようはaだけマイナスにずらしたものが0になるから、aも同じ係数の式を満たしているべきだ、ということ

でも納得の仕方は人それぞれなのでいろいろ聞いて自分で一番納得のできるのを採用すればいいと思う
正に、正解は一つではない、と言う奴

0620１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:06:25.40ID:PhvL1233

ごちゃごちゃしていたので、ドラえもんを失礼してしまいました。

0621１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:06:46.62ID:LoyChqRY

>>619
あ、第一式の符号間違った、+ではなくマイナスね

0622１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:07:48.17ID:jqDLdEJu

特性方程式の解は不動点だろう

0623１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:08:46.36ID:O4xmbek9

原点を通らない直線に平行で原点を通る直線を付随させて考えてるの
その平行移動をあたえるのがα

0624１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:09:55.27ID:O4xmbek9

もとの直線が原点を通ってもいいんだけどさ
説明下手でゴメンな

0625１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:12:59.08ID:eSvZOUDH

>>623
線形代数の用語でそれを説明してくださいって何度もいってるじゃないですか

もしかして、わからないんですか

0626１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:15:14.81ID:y2TIGqWZ

なんであからさまなただの煽りにレスつけるのかな

0627１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:16:23.55ID:xmklyYjv

1から2n+1までの数字の書かれたカードが1枚ずつ2n+1枚ある。
この中から無作為に3枚を取り出す。
(1) 2数の差の最小値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。
(2) 2数の差の最大値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。

0628１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:17:17.73ID:O4xmbek9

>>625
後者の直線が線形空間なわけだが

0629１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:19:08.61ID:ssz0w/KY

y=xとy=px+qの交点が原点に来るよう平行移動させるってだけだろ、なにもめてんの？

0630１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:19:38.78ID:O4xmbek9

さあね
なぜか食い下がられてる

0631１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:22:00.96ID:eSvZOUDH

>>628
意味がわかりません
何から何への写像で、それはどういう形をしているものなのか具体的に説明してください

a[1]=5、a[n+1]=3a[n]+4
これを例にしてみてください

0632１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:22:51.50ID:eSvZOUDH

あと、このような操作は線形代数ではなんと呼ばれているのかも教えてください

0633１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:30:59.06ID:O4xmbek9

y=3x+4で
X=x+2
Y=y+2
とするとY=3Xとなるでしょ
何と呼ばれるもなくてただ線形写像が得られるだけだよ

0634１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:35:06.44ID:1bkXAyMm

数学科に進みたいのなら別だけど、
そうじゃないなら数学なんて暗記でいいんだよ。

ただのツールなんだから、

0635１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:35:11.48ID:eSvZOUDH

>>633
XやYはなんなんでしょうか？
何の集合の元なんですか？

あと、線形写像が得られたから、だからなんなんですか？

0636１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:40:02.36ID:eSvZOUDH

今のところ、私には、あなたがa[n+1]+2=3(a[n]+2)と変形したら{a[n]+2}が等比数列になるということが線形写像という用語を習うまで理解できなかった、という風にしか聞こえないんですけど、そういうことですか？

そんな低レベルな話だったんでしょうか？

0637１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:41:20.28ID:O4xmbek9

前者→座標変換だと何度も言ってるじゃないか
後者→写像の合成の計算が簡単になる

0638１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:42:51.29ID:eSvZOUDH

>>637
質問にこたえてません
x,y,X,Yの属する線形空間をちゃんと答えてください

なんの写像のことを言っているのか、ちゃんと式で書いてください

0639１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:43:22.62ID:yJQTyBAs

a[n+1] = p*a[n] + qは
アフィン変換なんだから原点を移動させることで線形変換にできるってだけでしょ。
高階の漸化式の場合も連立にして次数をさげればアフィン変換になるので同様。

0640１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:44:13.39ID:eSvZOUDH

>>639
漸化式とは、何から何への変換なんですか？

0641１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:44:20.98ID:yJQTyBAs

次数ー＞階数

0642１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:45:30.66ID:O4xmbek9

>>636
あなたは「P⇒Q」ならば「￢P⇒￢Q」が成り立つと言いたいわけだね？

0643１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:46:16.51ID:eSvZOUDH

>>642
話をそらすってことはやっぱりわからないんですか？

0644１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:46:46.04ID:O4xmbek9

>>638
(x,y)はアファイン空間上の座標
(X,Y)はその接空間の座標
式はすでに書いた

0645１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:47:30.90ID:eSvZOUDH

>>644
どのようなアフィン空間ですか？
具体的に、って何度もいってんのがわからないんですか？

0646１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:53:39.04ID:O4xmbek9

ああしまった>>644はウソだ
xとかyがアファイン空間上の座標
XとかYがそれぞれ接空間上の座標

0647１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:54:38.40ID:eSvZOUDH

で、「アフィン空間」という用語で誤魔化して具体的な説明はできないわけですね

わからないって認めたらどうなんですか？

0648１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:57:20.72ID:O4xmbek9

具体的にってただの1次元の数直線だけど何を期待してるのかね
アファイン空間ていうのは原点の有無を気にしなくていいってだけでただの直線だよ
どちらも同じ直線でただ原点を移動しただけとみてもいいしどっちでもいい

0649１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 14:58:43.38ID:eSvZOUDH

a[n]は連続ではないですね？
a[n]を数直線に並べたら飛び飛びになりますし、その間隔は指数関数的に大きくなりますよね？
なんの話をしてるのか全く理解できないんです

で、わからないんですね？
そういうことですよね？

0650１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:04:07.19ID:O4xmbek9

いや、その直線上の点を3倍してもその直線上にあるでしょ
第n項に対応する点はその写像をn回ほどこしたとまり3^n倍したことになるわけ
写像を施す回数がとびとびなのと直線が飛び飛び出ないことをごっちゃにしてないか

0651１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:04:53.15ID:eSvZOUDH

>>650
x,y,X,Yの要素を具体的に並べてください

0652１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:10:28.45ID:O4xmbek9

最初の点が5+2=7これがX
2番めの点が7x3これがYになり改めてこれをXとみて次のYを計算
3番目の点が7x3^2
以下同様に
n番目の点が7x3^n
これを元の座標に戻してやればいい

0653１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:12:19.11ID:eSvZOUDH

>>652
どこにベクトル空間があるんですか？

0654１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:12:38.14ID:oDGGVwiT

>>650
>その直線上の点を3倍してもその直線上にある
なんというか、その…

0655１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:20:23.82ID:G8BYJZpf

いつもの人だから相手しなくて良いんだよー

0656１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:20:47.22ID:eSvZOUDH

わからないんですね(笑)

0657１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:22:43.12ID:xmklyYjv

1から2n+1までの数字の書かれたカードが1枚ずつ2n+1枚ある。
この中から無作為に3枚を取り出す。
(1) 2数の差の最小値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。
(2) 2数の差の最大値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。

0658１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:44:10.31ID:PL+RSURi

>>619
ありがとうございます！
わ、これが一番解りやすかったです！
それぞれaだけずらしたものを0にｂｵたい場合、そｂ黷ｪ公比倍ならｂ｢いよね？
それが等比数列を必然的に表してるよね？
ってことでしょうか？

0659１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:53:27.13ID:3sqKdXI6

区間[0,+∞)を定義域とする実数値関数全体Vが実数体R上の線形空間で、
Vに属する数列全体をWとすると、WもR上の線形空間。VからWへの線形写像は
漸化式には書かれていないが、差分演算子λというのがあって、
これはVからWへの線型写像になる。λ：V→W をλ(n)の前に書くと、
漸化式はλa＝3a+4 になる。これが λ(n+1)＝3λ(n)+4 の意味。
これを解くとなると、話は別になる。

0660１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:58:30.63ID:eSvZOUDH

>>659
差分演算子とはどういうものですか？
ちょっとググったらλ(f(n))=f(n+1)-f(n)というのが見つかりましたが、どうやらこれとはまた違うものみたいですね

0661１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 15:59:37.68ID:3sqKdXI6

>>659の「λ：V→W をλ(n)の前に書くと、」の「λ(n)」は「a(n)」の間違い。
本当は漸化式には「差分方程式」という御立派な名前がある。

0662１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:03:51.60ID:xmklyYjv

1から2n+1までの数字の書かれたカードが1枚ずつ2n+1枚ある。
この中から無作為に3枚を取り出す。
(1) 2数の差の最小値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。
(2) 2数の差の最大値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。

0663１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:06:02.34ID:3sqKdXI6

>>660
「λ(f(n))=f(n+1)-f(n)」でいえば、λそのものですな。

0664１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:09:00.98ID:y2TIGqWZ

>>662
自作問題か？(2)の方が簡単に思えるが

0665１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:09:36.63ID:eSvZOUDH

>>663
ですが、右辺はnに依存してませんか？
λ:V→Vの気がしてしまいます

0666１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:16:49.07ID:3sqKdXI6

>>665
数列は自然数全体の集合Nを定義域とする不連続な関数です。
グラフで視覚化すると、普通の何らかの関数のグラフの一部になります。
集合V、WにはW⊂Vの関係があります。なので、実質的にはλ：V→Wです。

0667１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:20:47.86ID:xmklyYjv

劣等感は黙れ

0668１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:22:12.50ID:eSvZOUDH

>>666
VはRかと勘違いしてました。。

λa=3a+4
a(n+1)-a(n)=3a(n)+4
a(n+1)=4a(n)+4

こうなってしまいそうな気がしてしまいます

λa=2a+4
でしょうか？

0669１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:23:07.46ID:eSvZOUDH

>>667
わからないんですね(笑)

0670１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:24:58.71ID:y2TIGqWZ

>>669
それ多分お前への煽りじゃなくて俺への煽りだぞw

0671１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:25:22.66ID:/m6qokmu

しょうもないやりとりすんな
よそでやれ

0672１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:29:28.00ID:eSvZOUDH

わからない負け犬がなにか言ってますね。。
わかる人はちゃんと教えてくれるんですけどね
余計なこと垂れ流す人は、みんなわからない人なんですね

0673１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:34:08.24ID:y2TIGqWZ

>>662
k点の時の数一個ずつ数えてΣとればいいよ
ダブルカウントとか気にしなくてすむから最小値より最大値の方が遥かに楽だよ

0674１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:35:04.56ID:3sqKdXI6

>>668
λa自体がNからRへの関数で、(λa)(n)＝a(n+1)-a(n) として表される。
で、書いた式の変形は最初から間違っていて
>λa=2a+4
>(λa)(n)=(2a+4)(n)=(2a)(n)+4(n)=2a(n)+4
>a(n+1)-a(n)=2a(n)+4
>a(n+1)=3a(n)+4
が正しい。

0675１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:38:45.75ID:eSvZOUDH

>>674
わかりました
差分方程式
λa=2a+4
この方程式はどのように解けるのですか？

0676１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:42:09.29ID:xmklyYjv

>>669
きっも

>>670
違う

>>673
ありがとう

0677１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:43:53.80ID:xmklyYjv

>>669

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0678１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:44:29.71ID:xmklyYjv

>>669
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0679１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:47:01.50ID:3sqKdXI6

>>675
説明するの面倒だから自分で調べて。λa=2a+4が意味する差分方程式が
先のa(n+1)＝3a(n)+4にあたり、これを解くには、取り敢えずは
λ＝aとおき2次方程式λ^2＝3λ+4を解く。やっていることは高校と同じ。

0680１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:51:01.99ID:3sqKdXI6

>>675
線形代数使って解こうとすると少し面倒な話になるから、
正直に高校の方法で解いた方がいい。
線形代数による解き方を知りたければ自分で調べて。

0681１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:54:12.51ID:dnpkZICC

にげた

0682１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 16:56:58.04ID:eSvZOUDH

結局、低レベルしかいませんでしたね。。

はぁ

0683１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:02:27.40ID:3sqKdXI6

>>682
マジメにやろうとすると、基底だの線型結合だのそういう言葉が出て来て、
行列をここに書くことになる。行列をここに書く気はない。書くの面倒臭い。

0684１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:09:58.16ID:xmklyYjv

>>682
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。

0685１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:11:14.63ID:xmklyYjv

>>682
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

0686１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:17:46.29ID:0nXI0Uwh

高1です
sinθ＋cosθ＝√3/2のとき
tanθ＋1/tanθの値がわかりません

0687１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:19:34.52ID:eSvZOUDH

>>683
つまり、わからないってことですか？

0688１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:21:12.73ID:0nXI0Uwh

解き方教えてください

0689１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:24:55.25ID:3sqKdXI6

>>687
行列の成分の数をここに書くのがどれだけ大変なことだと思っているんだ？
こんなところに行列の成分を書いても余り意味がない。

0690１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:26:49.51ID:eSvZOUDH

>>689
その文章を書くのと行列書くのどっちが大変なんですか？

0691１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:28:56.01ID:hXACnA5y

数式はなあ…。正直こつこつ書いているやつは偉いと思う。
なんかいい工夫ないのかよ⇒運営

0692１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:29:21.36ID:3sqKdXI6

>>687
こういう大変なことになるから、自分で自分で調べろ、といっているのであって、
何も根拠なしにこういうことを書いたのではない。やったらやったでまたお前さんは
～が分かりません、～って何ですか？といい出すであろう。
やった後の展開は、そこまで見えている。

0693１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:30:54.87ID:eSvZOUDH

数学板には差分方程式解けないバカしかいなかった
まあ、これでいいんじゃないですか？
今まで長ったらしくてきちんと説明してくれてたのに、差分方程式の解き方聞いた途端に出し惜しみしだすってのは、まあ、そういうことなんでしょうね

0694１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:31:37.47ID:3sqKdXI6

>>690
はっきりいって、行列が大変だよ。
普通の文章の何倍も、書くのに時間がかかる。

0695１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:32:03.51ID:y8Rodgtj

>>691
数式を全部1から打ち込むのダルイからこそ質問者には最低限の加工素材となる数式を打ち込んで貰いたいと思う。

0696１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:32:10.27ID:0nXI0Uwh

>>692
すみません…
調べても出てこなくて…

0697１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:32:47.30ID:eSvZOUDH

>>696
ここには方程式すら解けないバカしかいませんからね、聞くだけ無駄ですよ

0698１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:35:31.65ID:3sqKdXI6

>>690
>>692の「自分で自分で調べろ」は「自分で調べろ」の間違いな。

0699１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:39:35.18ID:3sqKdXI6

>>697
行列の成分の数をここに書く気はない、というのは私の経験談も含んでいる。
経験上、行列は通常の式とは違う書き方になり、書くのが面倒になる。
嘘だと思うなら、自分で確かめてみ。時間がかかるよ。

0700１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:42:00.31ID:eSvZOUDH

必死になって言い訳してる時点でお察しなんですよね
そうやって反論してる間に行列くらいすぐ書けそうな気もしますけどね(笑)

0701１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:46:21.45ID:3sqKdXI6

>>700
書く気ない。もう、分からないでいいよ。
(笑)って書いているところからすると、
或る程度年齢はいっているみたいだな。

0702１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:46:45.03ID:xmklyYjv

>>700
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

わかりません、よろしくお願いします。

0703１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:47:10.71ID:xmklyYjv

>>700
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ

よろしくお願いします

0704１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:47:36.79ID:eSvZOUDH

(1,2,3,4)
こういうのでもいいじゃないですか？
論点をそらしたところで、あなたが解けないという事実は変わらないんですけどね
まあ仕方ないですね
「解けない」んですからね

0705１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:51:41.78ID:3sqKdXI6

>>704
「(1,2,3,4)」は行列ではなく、ベクトルじゃん。

0706１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:52:33.38ID:xmklyYjv

>>686
sinθ＋cosθ＝√3/2より両辺を平方して
1+2sinθcosθ=3/4
sinθcosθ=-1/8

tanθ＋1/tanθ
=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ)
=(sin^2θ+cos^2θ)/(sinθcosθ)
=1/(sinθcosθ)

=-8

0707１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:54:28.72ID:eSvZOUDH

>>705
私は別に気にしませんけどね
そうだって言ってもらえればわかりますし

>>679
＞λ＝aとおき2次方程式λ^2＝3λ+4を解く。

^も外積？ウェッジ積？だからこの表記はおかしい、とでも言うんでしょうか？

0708１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:54:57.30ID:xmklyYjv

>>704
ｍ(~ω^；)ｍ

0709１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:55:20.25ID:eSvZOUDH

>>708
実際は解けてないんですね

0710１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 17:56:22.45ID:xmklyYjv

>>709
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの素因数の積をf(n)と表すこととする
たとえば、20=2×2×5であり、素因数は2と5の2種類あるので、f(20)=2×5=10である
以下の問いに答えよ

(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ

以下、x+y=zが成り立つとする

(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ

(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ

0711１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:00:24.88ID:3sqKdXI6

>>707
「(1,2,3,4)」」という書き方はれっきとしたベクトルです。行列を書きたいなら、
( 1, 2 )
( 3, 4 )
などとという風に書いた方が伝わり易いと思いますけど。
そうすれば、れっきとした行列の書き方に近くなる。
こういう式を書くのが手間がかかり、面倒といっている訳で。

0712１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:01:41.45ID:eSvZOUDH

>>711
じゃ、(1,2,3,4)で書いてください
12
34
に読み替えますから

0713１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:04:21.76ID:eSvZOUDH

あ、でも無理でしたね
そもそも解けないんでしたね

0714１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:04:45.85ID:3sqKdXI6

>>712
悪いが、今、もう眠いし風邪気味だしで疲れて来たから、寝させて頂く。

0715１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:06:23.55ID:eSvZOUDH

今まで散々レスしてたのに眠いんですか？
大変ですね
まだ6時なのに(笑)

0716１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:10:07.49ID:3sqKdXI6

>>713
ことの発端になったであろう>>679-680から、
何で私がこの差分方程式を解けないといえるのか？
まあ、寝させて頂く。ダメだ、疲れた。

0717１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:21:17.94ID:/m6qokmu

あぼーんだらけやないか！

0718１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:22:01.19ID:eSvZOUDH

いちいち、必死、なんですよねぇ
それが全てなわけですね

最初はそうでもなかったのに

0719１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:24:24.15ID:xmklyYjv

>>718
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

0720１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:30:21.42ID:xmklyYjv

劣等感ひどいな

0721１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:31:07.12ID:eSvZOUDH

>>720
差分方程式がわからないバカですか？

0722１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:34:09.27ID:5qehKVMd

お前らマジで止めろ
http://imgur.com/oH7yuHS.jpg

0723１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:46:03.73ID:xmklyYjv

>>721
劣等感ババァはスレタイを読めないみたいですねー
「高校数学」の質問スレです
差分方程式とか習わないのはスレチだカス

0724１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 18:53:02.75ID:eSvZOUDH

>>723
この疑問はよくある疑問です
大学行けば意味がわかるようになるからそれまで待っとけ、この回答もよくみます

ここでちゃんとはっきりさせておいたほうがいいんじゃないですか？
大学行けばわかるようになる特性方程式の意味

0725１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 19:03:56.91ID:Agl1IQJE

はっきりさせる必要はないよ。大学行けばわかるようになるから。
劣等感ババァが「自分は理解してないからここで教えろ」とダダこねてるだけ。
ダダこねれば何でもかんでも教えてもらえるとでも思ってるバカが劣等感ババァ。

0726１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 19:12:28.17ID:M4KaGH7E

結局、高校生相手にドヤ顔したいアホが集まるスレ
そのアホ共の低レベルな言い争い

0727１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 19:25:49.98ID:eSvZOUDH

>>725
教えられないってことは、わからないってことなんでしょうね
あなたも風邪気味なんですか？
早く寝たほうがいいんじゃないですか？

0728１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 19:28:56.12ID:eSvZOUDH

大学いけばわかるっていいますけど、その詳しい説明はまじで一度も聞いたことないんですよね

どういうことなんでしょうね？

むしろ、ググったらこういう特性方程式は線形代数とはなんの関係もないとかいうのも出てきたりしますし

0729１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 19:33:49.78ID:xmklyYjv

任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ、という問題なのですが、よくわかりません
ヒントには、背理法とユークリッドの互助法を有効に使おう、とあります

よろしくお願いします

0730１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 19:36:22.88ID:eSvZOUDH

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2373760.html
こんなのとかどうなんでしょうか？
a[n+1]=pa[n]+qの本当の特性方程式はx=pらしいですよ

これが大学いけばわかるってやつですか？
高校の特性方程式は特性方程式ではないってことが？

0731１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 19:43:40.28ID:CtM0ZOBk

あぼーんだらけのこのタイミングでのこのレスはきっと目立っているはず

0732１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 19:43:57.80ID:so2xfc3N

>>729
それは現代数学でもまだ証明されていない問題のはずだけどね
現代までに証明されているのは
　「n^2<pq<(n+1)^2 を満たす自然数 p,q が存在する（p:素数、q:1または素数）」
ということ（１９７５）　
q=1 の場合が>>728だけど、必ずq=1とできるかどうかはわかっていない

0733１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 22:22:58.01ID:fyiC4LP5

おい
2*(a[n+1])^2 = a[n] + 1
a[0] = 0
教えろカス

0734１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 22:25:13.96ID:eSvZOUDH

a[n]=cosπ/2^(n+1)

0735１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 22:33:05.95ID:fyiC4LP5

んなもん知ってるわ
cos(90°/2^n)解くのに漸化式作ったんだからなあ
分からないんですか？

0736１３２人目の素数さん

2016/02/03(水) 23:14:45.47ID:Ofo4OEOb

このスレ弱肉強食すぎるわ

0737１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 00:24:03.96ID:g6kHhWRB

>>730
ベクトル　(a[n],1)　についての漸化式を考える、とか？

0738１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 12:35:38.06ID:FhPqxA64

>>675(昨日の ID:eSvZOUDH 宛て)
>>679を書いた者自身だが、>>679には間違いがあった。
>取り敢えずはλ＝aとおき2次方程式λ^2＝3λ+4を解く。
の「2次方程式λ^2＝3λ+4」は「1次方程式λ＝3λ+4」の間違い。特性方程式使わなくても
a(n+1)＝3a(n)+4, a(n+1)+2＝3a(n)+4＝3(a(n)+2),
b(n+1)＝3b(n) (b(n)＝a(n)+2)
で終わりだろう。この形では、λ＝3λ+4とすると、a(n+1)-λ＝3(a(n)-λ) だから,
b(n+1)＝3b(n) (b(n)＝a(n)-λ) で等比数列b(n)を求める問題に帰着出来るって話だけじゃないの。

0739１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 12:36:23.24ID:/AVgB9cM

>>733
a[n+1]は正と負の２通りになるので解けません

0740１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 12:36:52.02ID:bF/HPGKE

もういいから
両方死ね

0741１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 12:40:21.53ID:FhPqxA64

>>675(昨日の ID:eSvZOUDH 宛て)
>>738の一番下の行で、「等比数列b(n)」→「等比数列{b(n)}」

0742１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 12:44:51.80ID:FhPqxA64

>>675(昨日の ID:eSvZOUDH 宛て)
あと、>>738の途中の式変形にも間違いがあって、
a(n+1)+2＝3a(n)+4＝3(a(n)+2),
→a(n+1)+2＝3a(n)+「6」＝3(a(n)+2),

0743１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 12:49:16.02ID:cXzdGBP6

0744１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 12:52:08.75ID:/OoiAlHa

どこが差分？

0745１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 13:13:59.58ID:tr58QYCG

>>738
そうですよ

それを大学の線形代数の知識を使うともっと深い理解ができるとほざく輩がいるので、どういうことか？って聞いても答えないんです

あなたのように

で、風は治ったんですか(笑)？
また都合が悪くなったら寝込むんでしょうか？

行列かけるようになりました？

0746１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 13:30:25.31ID:FhPqxA64

>>745
行列はここに書く気はない。理由は昨日既に述べた。
都合が悪いというより、午後3時から4時は、普段もう寝る時間なんだよ。
ここでずっと書いていたら、昨日家の者に怒られちゃったよ。

0747１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 13:33:26.57ID:tr58QYCG

あなたの生活リズムなんて興味ないんですが？
私が興味あるのは、行列を使った差分方程式の解き方と、特性方程式との関連性だけです

0748１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 13:38:36.86ID:FhPqxA64

>>747
そもそも、行列で解ける差分方程式は a(n+2)+pa(n+1)+qa(n)＝0 とかの形だぞ。
これでも大変なんだよ。

0749１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 13:40:02.63ID:tr58QYCG

a[n+1]+pa[n]=q
これは行列で解けないんですか？
ウソついたんですか？

0750１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 13:44:52.18ID:FhPqxA64

>>749
間違えだったんじゃないかね。
別に行列なんか使わなくても簡単に解ける方法がある訳で。
昨日は、>>748の形の式の方とこの形をゴッチャにしてしまった。

0751１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 13:47:21.09ID:tr58QYCG

なんか、裸のおーさま、みたいですよね
みんな頭いい振りして、線形代数がー行列がーってドヤってるけど、本当はだーれもわかってないんです
んで、実際にそういう事実はないわけです
バカがバカに物を教えて、それを真似してまたバカがウソを広める
こうして世間はバカで溢れることになるわけですね。。

0752１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 13:50:24.91ID:ZWa1V3Jx

0.003%の確率を2回連続で引く確率の計算式と答えを教えてください！

0753１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 13:55:20.30ID:kLY4ChFr

お前らいつまでやってんの

0754１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 13:57:38.99ID:tr58QYCG

真偽がはっきりするまで、少なくとも今週中は待ってみましょうよ
悪魔の証明ってやつですからね、無いことを示すことは難しいんです
そして、その証明責任は有ると主張するほうに常にあるわけです

線形代数を使えばもっと違った見方ができるらしいんですから、そう言った人がさっさと説明すればいいだけの話なんですが、なぜか音沙汰なしなんですよね

0755１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:17:48.76ID:1dBzqUBW

ここって説明してもらうやつが上で
わざわざ説明してあげてるやつが下なのか？

0756１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:20:00.75ID:tr58QYCG

ちゃんとまともなこと書いてくれれば、すこしは感謝しようかとも思えますけどね
アホがテキトーな戯言垂れ流してるの聞いてあげただけでも、むしろ私のほうが感謝されるべきだと思いませんか？
今までの回答者はこういうバカしかいないんですから

0757１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:27:33.54ID:cXzdGBP6

バカしかいないって思ってるなら、このスレに来なければいいのに
アホなの？

0758１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:28:25.31ID:tr58QYCG

わざわざそういうどうでもいい無駄なことを書くのはどうしてなんでしょうね

解けないから、ですね(笑)

0759１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:32:14.54ID:cXzdGBP6

アホなの？

0760１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:32:36.27ID:tr58QYCG

解けないんですか？

0761１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:33:45.88ID:cXzdGBP6

誰と勘違いしてるの？
やっぱりアホなの？

0762１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:34:14.29ID:tr58QYCG

解けないんですね(笑)

0763１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:36:27.93ID:cXzdGBP6

ID見てないの？
かなりのアホなの？

0764１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:36:46.14ID:FhPqxA64

>>758
差分方程式の解法にゴタゴタこだわっても数学的には意味ないぞ。
1つ簡単な解法があればそれで十分。お前さんが曰く非斉治差分方程式の
行列による解法を思い付くことは、正直に解くより難しいだろ。

0765１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:38:51.01ID:tr58QYCG

>>763
わからないバカはいらないんですが？
>>764
あなたはないと思うわけですよね
わかりましたからさっさと寝たほうがいいんじゃないですか？
風邪ぶり返しますよ？

0766１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:40:44.56ID:cXzdGBP6

誰と闘ってるの？
とてつもなくアホなの？

0767１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:42:23.70ID:tr58QYCG

>>766
わからないバカはレスしないでください

0768１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:43:35.11ID:qJQz9/k9

なにこの盛大なブーメラン

0769１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:44:09.76ID:tr58QYCG

バカがID変えたようですね
バレないとでも思ってるんでしょうか？

0770１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:44:28.93ID:qJQz9/k9

俺はあいつじゃねーよw

0771１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:45:38.48ID:tr58QYCG

おかしいですね。。
「あいつ」のレスが途切れたようですよ？

0772１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:46:16.64ID:qJQz9/k9

君のレス途切れないね
ニートかな

0773１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:46:39.30ID:tr58QYCG

それでどうしてID変えたんですか？

0774１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:47:32.36ID:cXzdGBP6

レスなくてイライラしてるの？
どこまでアホなの？

0775１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:48:09.03ID:tr58QYCG

>>772
同一端末でやってるから今度はこっちが遅れてますよw

0776１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:48:10.38ID:qJQz9/k9

変えてないってw

0777１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:48:54.75ID:tr58QYCG

二つ端末あるみたいですね
ならもっとうまくすればいいのに

0778１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:49:30.35ID:qJQz9/k9

端末はひとつあればいくらでもID変えられるぞ

0779１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:49:57.08ID:lFn58Y2B

てす

0780１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:50:07.02ID:tr58QYCG

そうすると時間差ってのが出てきますからね
片方で書き込めばもう片方が遅れるわけですね

0781１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:50:30.38ID:tr58QYCG

3つめの端末が投入されるようですね(笑)

0782１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:50:31.78ID:p8NzsxWG

煽る奴もNG

0783１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:50:46.19ID:lFn58Y2B

ほら

0784１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:51:00.46ID:lFn58Y2B

もう一回変えてみようか

0785１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:51:24.09ID:N83Nvo2R

てす

0786１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:51:26.80ID:tr58QYCG

2人のレスが途切れました。。

0787１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:52:39.59ID:tr58QYCG

頭いい人来ないかなぁ

0788１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:52:41.63ID:cXzdGBP6

みんなに嫌われてるの分からないの？
かわいそうなアホなの？

0789１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:53:13.88ID:N83Nvo2R

端末がいくつあるかも見分けられないなんて頭悪いんですね

0790１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:53:48.18ID:tr58QYCG

負け犬が何かほざいてるようですね
低レベルな人の発言は聞こえないので何を言ってるのかはわかりませんが

0791１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:54:48.18

IDなんて名前欄に!slip:vvvvvでいくらでも消せるけどね
ほら

0792１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:55:54.14

てす

0793１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:56:07.18

マジだ

0794１３２人目の素数さん (ﾜｯﾁｮｲ 2ad5-v5Gt)

2016/02/04(木) 14:56:43.45ID:/QSwwaJo0

てす

0795１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:56:58.51ID:cXzdGBP6

自分の発言がブーメランになってることもわからないの？
どうしようもないアホなの？

0796BBS_NO_ID=checked

2016/02/04(木) 14:57:09.39ID:tr58QYCG

てす

0797１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:58:00.06

テスト

0798１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 14:58:32.42ID:tr58QYCG

てすと

0799!id:none

2016/02/04(木) 14:59:28.07ID:tr58QYCG

てす

0800１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 15:00:44.24

て

0801１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 15:01:22.50

やったぜ

0802１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 15:01:38.91ID:tr58QYCG

なんか金払わないとダメなんですかね？

0803１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 15:03:18.91

名前欄に!slip:vvvvvv（v6つ）だって

0804１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 15:03:43.37ID:tr58QYCG

v5とか6はIPでるんですよ
知ってますから

0805１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 15:03:50.29ID:cXzdGBP6

あなたの質問に誰か答えるって思ってるの？
悲しいアホなの？

0806１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 15:04:17.25ID:tr58QYCG

>>805
わからないバカはレス禁止なんですが

0807!extend:none::1000:512

2016/02/04(木) 15:07:56.14ID:/QSwwaJo

てす

0808１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 15:08:35.67ID:cXzdGBP6

自分がバカって気づいてないの？
どぎついアホなの？

0809１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 15:10:20.24ID:FNhd0zF9

てすてす

0810１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 16:39:44.24ID:1dBzqUBW

割りとまじでこいつ病気なんじゃねえの？

平日の昼間からこんなに書き込めるか？

俺の予想はテスト近いけど過去問ぜんぜん解けなくて焦りまくってるADHD浪人生やな

0811１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 19:04:59.52ID:Lp4kmS0M

オイラーの微分方程式

自己流ということ。また、そのさま。

0812１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 20:22:25.44ID:wMgqgk9w

次の条件を満たす関数f(x)が存在すればそれを求め，存在しなければそれを示せ．

(1) 実数全体で微分可能
(2) x≠0 なる任意の実数 x に対して x^2 f’(x)＝f(x)
(3) f(1)＝1

0813１３２人目の素数さん

2016/02/04(木) 20:54:47.23ID:tr58QYCG

e^(1-1/x)

0814１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 00:41:48.50ID:MZk0Ua7R

定番のネタだな。

f(x)＝
{x＞0のとき}(1/e)exp(-1/x),
{x＝0のとき}0,
{x＜0のとき}Cexp(-1/x).
Cは任意の定数。

0815１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 00:48:32.01ID:lGQSr/tg

アホだらけだな

0816１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 00:54:30.66ID:48sNoWSM

f(1)=1？

0817１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 00:55:07.86ID:x3+VBREd

負のところが違う

0818１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 01:21:43.07ID:MZk0Ua7R

ほんとだ。

f(x)＝
{x＞0のとき} e exp(-1/x),
{x＝0のとき} 0,
{x＜0のとき} C exp(-1/x).
Cは任意の定数。

0819１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 01:30:47.17ID:+oRLDTyC

え？

0820１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 01:38:40.16ID:AH1c+yLs

それだと不連続で微分できないよ
多分偶関数にすればいいと思う
正の方の関数と

0821１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 01:40:36.54ID:o2eioxV5

>>814
x≦0で0だろう．
x=0で微分可能どころか連続にもならない

0822１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 01:48:38.97ID:oobnX1PD

それだな

0823１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 02:09:59.73ID:lGQSr/tg

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

いつものキチガイの代わりに僕が貼っときました

0824１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 02:13:10.94ID:IZYsOTNl

答えは？

0825１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 09:36:46.06ID:MZk0Ua7R

Ｃ＝０

0826１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 14:33:24.41ID:SYpUsV8X

A1=4、|An+1-5|≦1/2|An-5|を満たす時、lim[n→∞]Anを求めよ。
はさみうちの原理を使うのかなと思うのですが、よく解りません。
よろしくお願いします。

0827１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 14:37:10.17ID:n5IUvQje

>>826
不等式を何回も繰り返し使ってみよう

0828１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 14:41:14.01ID:kfONkKNC

この不等式を繰り返し用いて

　0≦|An-5|≦(1/2)^(n-1)|A1-5|=(1/2)^(n-1)

が言える。　はさみうちの原理より　

　lim[n→∞]An=5

0829１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 14:52:41.53ID:SYpUsV8X

>>827-828
帰納法的な考え方をするのですね？
よく解りました。
ありがとうございました。

0830１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 14:55:59.13ID:n5IUvQje

>>829
＞>>827-828
＞帰納法的な考え方をするのですね？

いやちゃうよまんま漸化式の扱いよ

0831１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 15:32:49.35ID:suHgo5mQ

I(a、b)=∫[a→b]log(x)dx/(1+x^2)とする、ただし、a、bは0<a<bを満たす正の実数である
lim[a→+0、b→+∞]I(a、b)を求めよ

0832１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 16:09:14.77ID:zjip+nmS

http://i.imgur.com/Yt6IGh2.jpg
http://i.imgur.com/qiqqGGD.jpg

職能大の過去問なんですけど、
どうやら回答がないみたいなので皆さんの答えを教えてけいただきたいです。

0833１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 16:19:56.66ID:UOZejI+O

>>832
長すぎンゴ

0834１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 16:21:18.25ID:7goulJNB

解けないんですね(笑)

0835１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 17:34:16.03ID:suHgo5mQ

↑これが劣等感BBAの実力です
専門板にいるのに異常にレベルが低い
せいぜい四則演算が少しできるレベル

0836１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 18:03:56.07ID:Ze6jsXLw

草

0837１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 18:15:17.39ID:zjip+nmS

>>832です

すみません自己解決しましたww

思ってた以上に簡単で見るまでもありませんでした

0838１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 18:16:00.00ID:7goulJNB

質問者は自己解決する
回答者は解けない

そういうことですね(笑)

0839１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 18:16:10.96ID:suHgo5mQ

I(a、b)=∫[a→b]log(x)dx/(1+x^2)とする、ただし、a、bは0<a<bを満たす正の実数である
lim[a→+0、b→+∞]I(a、b)を求めよ

0840１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 19:15:16.98ID:GnMj1ZRe

>>839
しつこいなあ。
答えは0ですよ。

0841１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 19:18:47.47ID:fqkRJuB5

留数定理で求められる

0842１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 19:20:42.57ID:GnMj1ZRe

この問題で留数定理を持ち出すのはさすがに恥ずかしいでしょう。

0843１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 20:54:02.09ID:63g4XwXS

なんで？楽じゃん

0844１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 21:17:41.91ID:bKXPRhVG

高校数学（）の範囲外だからってことでね？

0845１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 22:22:59.64ID:XMpm0ROD

楕円 (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1 をx軸のまわりに回転させてできる回転体を
xy平面に平行な平面で切った時の切り口って楕円になりますよね？

0846１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 22:26:34.24ID:48sNoWSM

naru

0847１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 22:37:24.36ID:g8tygixS

留数定理はさすがに恥ずかしいなwww

0848１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 22:37:51.06ID:XMpm0ROD

>>846
ありがとうございます。
回転体の体積を求めたいのですが、どういう式になるのかイマイチ分かりません。
回転体のz >= 0の部分を表す式をz = f(x,y)とすれば
∫∫f(x,y)dxdyで体積（の半分）が求められると思うのですが式が分からない上に積分範囲もよく分かりません
どなたか教えて下さい…

0849１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 22:41:54.19ID:bFolc/au

x>2とする。
P(x)=2x^2-3x+4,
Q(x)=2x^3-x^2+3x+2=(x+1)f(x)+8x+4
のとき、
Q(x)/P(x)がとる値の範囲を求めてください。

0850１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 22:51:01.97ID:bFolc/au

P(x)の定数項+4じゃなくて-2でした

0851１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 23:02:20.14ID:6hYK9eQU

定義域(-x,x)におけるx軸まわりの回転体の体積は
π ∫ [-x~x] y^2 dx

0852１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 23:14:00.43ID:6hYK9eQU

Q(x)/P(x)=x+1+2/(x-2)
より最小値2+2√2 最大値なし

0853１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 23:39:06.75ID:bFolc/au

>>851ありがとうございます。
でも答えは7以上でした。

0854１３２人目の素数さん

2016/02/05(金) 23:47:40.11ID:ErmaXFI+

I(a、b)=∫[a→b]log(x)dx/(1+x^2)とする、ただし、a、bは0<a<bを満たす正の実数である
lim[a→+0、b→+∞]I(a、b)を求めよ

答えのみではなく解き方も

0855１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 01:40:53.51ID:MPXmC/0m

>>848
事故解決しますた。
回転体のz >= 0の部分を表す式を z = f(x,y) = b*sqrt(1 - (x/a)^2 - (y/b)^2) とすると z >= 0の部分の体積は
∫[-b,b]{∫[-sqrt(a^2 - (ay/b)^2),sqrt(a^2 - (ay/b)^2) b*sqrt(1 - (y/b)^2 - (x/a)^2) dx} dy
= ∫[-b,b] (πab/2){1 - (y/b)^2} dy = (2/3)πab^2
求めたものは体積の半分であるから2倍して V = (4/3)πab^2

なんとか求められたけど計算めんどくさすぎるわ(´・ω・`)

0856１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 02:37:07.53ID:UaRdk0mg

>>854
x=e^t

0857１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 09:12:57.21ID:VOVxEH+Y

>>853
>>851を計算すれば暗算できるレベルで同じ答えになるが･･･

0858１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 09:28:57.98ID:ij7cSBLf

x=tanθ

0859１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 15:52:32.59ID:F5Etz3rT

次の条件によって定められる数列について
a1＝8、a（n+1）＝3an+4/an+3(n＝1,2,3・・・・)
(1)
bn＝1/an-2とおくとき、{bn}の一般項を求めよ。

このような分数型漸化式問題で
bnについての誘導って
なぜこのようになるのでしょうか？

もしこのような誘導がない場合どのように解けばいいのでしょうか？

0860１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 15:54:06.66ID:p/RUYNrf

例のお話再開か？

0861１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 17:56:35.98ID:6TVxohrx

>>859
ここには知ったかぶりのバカしかいませんからね
質問するだけ無駄ですよ

0862１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 18:34:53.36ID:t4UNqqQh

例の話を再開するためのネタフリじゃないの？
ちょうどいい感じに餌も増やされてるしｗ

0863１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 18:37:09.11ID:6TVxohrx

それで結局どうなんですか？
線形代数勉強すると、λ=pλ+qの特性方程式の意味わかるようになるんですか？

0864１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 18:37:50.97ID:z73AUJ8V

x^2+ax+4=0が次の解をもつようにaの値の範囲を定めよ

①2つの解がともに-1より大きい
②2つの解がともに-1より小さい
③1つの解が-1より大きく、他の解が-1小さい

どこの何を勉強したら解けるようになりますか？
低レベルな質問すみません

0865１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 18:50:10.32ID:6KV3NtVk

高校受験用の参考書に書いてある。
「２次方程式の解の分離」とか
章のタイトルになってることが多い。

0866１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 18:50:22.73ID:6TVxohrx

数学Iの二次関数と方程式がどうのってところをやりましょう

0867１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 18:52:41.18ID:6KV3NtVk

>>859
表立って行列とか固有値とか書きたくない出題者の
気持ちもわかってやれ。思いやりって大切だよ。

0868１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:18:45.45ID:6TVxohrx

>>867
行列とか固有値を使った>>859の解き方を教えてください

0869１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:26:07.59ID:z73AUJ8V

>>865 >>866
ありがとうございます
問題紙だけ貰ったんですが青チャートに似たような例文が無く解き方が分からなくて…
何の公式を使っていけばいいんでしょうか
よければ考え方を教えていただきたいです

0870１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:27:35.23ID:6TVxohrx

>>869
ないはずがないですよ
よく探してみましょう

0871１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:30:56.55ID:VOVxEH+Y

二次方程式の解の公式で調べると幸せになれるよ

0872１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:36:36.62ID:6TVxohrx

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0873１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:41:25.07ID:3l+1GHRb

煽るだけじゃなくて自分で解けよ。

0874１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:47:19.22ID:dZ72qv6r

解の分離とか言ってるのは阿呆かな？
2次方程式の解の配置の典型題だぞ

>>864
y=f(x)=x^2+ax+4のグラフを考えて
図を描いて
判別式(D=a^2-16)、軸(x=-a/2)、境界(f(-1)など)から条件式を立てる

例えば①は
D>0, (-a/2)>-1, f(-1)>0
を解く

0875１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:48:13.77ID:6TVxohrx

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0876１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:51:41.18ID:dZ72qv6r

>>875
煽ってばっかでこんな問題も解けないんですね

0877１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:54:19.31ID:6TVxohrx

x^2+ax+4=0が次の解をもつようにaの値の範囲を定めよ
④異なる2つの解がともに-1より大きい

この問題がわかりません
よろしくお願いします

0878１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 19:57:11.37ID:G/wSpMP3

>>868
では横から。
a[n]の代わりにa[n]=z[n]/w[n]となる同次座標表現を導入して
有理変換を線形変換に直せば行列のn乗を求める問題に帰着する。
固有値を使って対角化してn乗を求めればいい。

0879１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:09:26.58ID:mXcEWiMJ

>>866
>>877
自分で答えてるぞお前ww

0880１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:14:45.91ID:6TVxohrx

>>878
たとえば
(a[n+1],1)=(3,4、1,3)(a[n],1)
のように変形できるということであってますか？

0881１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:16:57.91ID:6KV3NtVk

>>869
高校生の参考書を見るから、載ってないんだ。
中学の参考書には、書いてある。

0882１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:17:30.02ID:6TVxohrx

でもおかしいですね。。
この解き方と特性方程式の関連性がわかりません

0883１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:20:09.34ID:6TVxohrx

>>859
この置き換えを使った解き方と、>>878の解き方、また、置き換えの解法で使う特性方程式x=(3x+4)/(x+3)の関連性を教えてください

0884１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:23:18.34ID:6KV3NtVk

>>880
それじゃあ>>878と同じになってないだろ。
第2行をどうするつもりなの？

0885１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:25:36.46ID:6TVxohrx

>>884
(3,4、1,3)^(n-1)*(8,1)
あとはこれ解くだけじゃないんですか？

0886１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:27:36.18ID:G/wSpMP3

>>880
違うよ。
(z[n+1],w[n+1])=(3,4、1,3)(z[n],w[n])を解いてz[n],w[n]を求め、
a[n] = z[n]/w[n]とする。

0887１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:30:36.71ID:VOVxEH+Y

テンプレ読んでないやつ多すぎんよ～
せめて問題文くらいちゃんと書いて欲しいわ

0888１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:32:01.65ID:6TVxohrx

計算したら下が1になりませんね
k～(ak,a)で、左辺のaを固定してるからなんかおかしいんでしょうか？
(a[n+1],1)∽(3,4、1,3)(a[n],1)
こんな感じにすればOKでしょうか？

0889１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:34:35.57ID:6TVxohrx

まあでもk～(ak,a)こういう同値関係を考えてベクトル表示するってのはあってるわけですね

(1,2)=(2,4)
この表記は間違えですか？

0890１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:38:06.85ID:6KV3NtVk

>>883
x=(3x+4)/(x+3)の解xによる列ベクトル
x
1
が、行列
3 4
1 3
の何になっているかを考えてみるといい。
それが言えれば、なぜそのxを求めるのかは解るはず。

あと、補助方程式をやたらに「特性方程式」と呼んでみても、
特性方程式という言葉に横断的な意味が生じる訳ではない。
言葉遊びに引きずられるよりも、何が起こっているのか
を考えるほうが、得るものはあろうと思う。

0891１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:40:29.24ID:6TVxohrx

>>890
意味はありますよ
今のところ、私にはこれらの関係性がわかりませんから、あなたのような大学レベルの数学知っている人が高校生相手に自分の知識を振りかざしている、というようにしか思えないからです
補助方程式と、この線形代数の解法の関係性が何かしらあるわけですよね？
だから、わざわざ偉そうなこと言うわけですよね？
それを教えて欲しいです

0892１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:49:09.57ID:6TVxohrx

どうやら固有ベクトルになっているようですね

なぜでしょうか？

0893１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:55:18.04ID:3l+1GHRb

対角化可能な2次行列の冪をサクッと計算できないレベルの高校生が
聞きかじった大学数学用語に振り回されてる姿は滑稽そのもの。

0894１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 20:58:45.73ID:YBiWZeoJ

I(a、b)=∫[a→b]log(x)dx/(1+x^2)とする、ただし、a、bは0<a<bを満たす正の実数である
lim[a→+0、b→+∞]I(a、b)を求めよ

答えのみではなく解き方も

0895１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 21:02:17.37ID:6TVxohrx

>>893
わからないんですね
bn=1/(an-2)と固有値が一致しているのか説明できないんですね

0896１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 21:08:45.93ID:6TVxohrx

>>893
さっさと解説しろよ、無能

0897１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 21:25:17.13ID:HuJXZO7R

xの3次関数f(x)=x^3-3ax^2+(4a^2-2a-8)xがx=pのときに極大値をとり、
x=qのとき極小値をとるとする。g(x)=f'(x)とおく。

(1)aのとりうる値の範囲は-○<a<○
(2){f(p)-f(q)}/(p-q)=(○/○)*(a^2-○a-○)
(3){f(p)-f(q)}/(p-q)が最小となるaの値に対して、
曲線g'(x)とx軸とで囲まれる図形の面積は○√(○)である。

この問題の答え合わせをしたいので答え教えてください(._.)

0898１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 21:45:59.39ID:VOVxEH+Y

(3)問題間違ってないか？

0899１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 21:53:45.45ID:G/wSpMP3

>>896
（行列に固有ベクトルを掛けたもの）＝（固有値かける固有ベクトル）
という式を同次座標(z,w)の関係式としてみると、(z/w) = (az+bw)/(cz + dw)が得られる。
x=z/wとすると x = (ax+b)/(cx+d)。
逆にx = (ax+b)/(cx+d)の解xから(x,1)を作ると当然固有ベクトルになっている。
（ただ(x,1)と表せない固有ベクトルは求まらないけど）

0900１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 21:59:13.14ID:6KV3NtVk

>>891
それには、まず>>890の答えを
自力で見つけないとな。がんばってね。

0901１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:04:29.70ID:HuJXZO7R

>>898
すみません。g'(x)でなくてg(x)とx軸で囲まれる面積でした。

0902１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:14:04.33ID:6KV3NtVk

>>895
固有値と一致する…×
固有ベクトルと対応する…○

本当に解っていたら、その表現にはならない。
聞きかじった単語を並べるのは、とりあえず
入り口としてはアリだけれど、そこで終わっては
知識にも理解にもならない。
bnが固有ベクトルに対応すると何が起きるのか、
その先を調べてごらん。がんばれ。

0903１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:15:49.12ID:6TVxohrx

>>902
わからないんですね(笑)

0904１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:16:14.02ID:6TVxohrx

>>902
a Japanは漆器でthe Japanは日本なんですか？

0905１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:16:38.82ID:6TVxohrx

>>902
頭がいいの定義を教えてください

0906１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:17:15.40ID:6TVxohrx

>>902
東大生以外の日本人は劣等人種ですか？

0907１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:17:54.23ID:6TVxohrx

>>902
頭がよくなるコツを教えてください

0908１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:18:51.44ID:6TVxohrx

>>902
特性方程式ってなんですか？

0909１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:19:40.43ID:dA35TzXH

>>902
差分方程式が解けません
どうすれば解けるようになりますか？

0910１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:20:28.29ID:dA35TzXH

>>902
劣等感ってなんでしょうか？

0911１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:21:24.77ID:dA35TzXH

>>902
理系の人はみんな頭が悪いんですか？

0912１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:21:44.13ID:6KV3NtVk

>>903-907
見込みが無いを絵に書いたような連投だな。
頭が悪いがどういうことかは、よく知っているようだ。

0913１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:22:04.70ID:dA35TzXH

>>902
頭がよくなるにはどうすればいいんですか？

0914１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:22:47.17ID:DurDdvRx

あんまりいじめるから発狂しちゃったじゃん

0915１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:22:57.04ID:dA35TzXH

>>899
だからなんなの？
数列となんのかんけいがあるのかわかりません

0916１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:23:27.58ID:6TVxohrx

>>912
わからないんですね(笑)

0917１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:24:03.45ID:6TVxohrx

>>912
わかる人は勿体ぶらずに全部書くんですよ
そうしないってことは、まあ、その程度だった、ってことなんでしょうね

0918１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:27:05.04ID:6TVxohrx

>>912
bnと固有ベクトルがどういう関係あんのかさっさとかけよ
わからないのかよｗｗｗｗｗ

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

数学板って、ずいぶんと低レベルな人間の集まりだったんですね。。
失望しました

0919１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:27:41.93ID:6TVxohrx

>>912
ねぇ、まだ？

0920１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:27:57.73ID:Jqgpm0FC

いやあんたがそういう態度取るからじゃないの？
素直になればいいじゃん

0921１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:28:10.67ID:6TVxohrx

>>912
ねぇ、まだ？

0922１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:28:49.67ID:6TVxohrx

>>912
ねぇ、まだ？

0923１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:29:19.12ID:6TVxohrx

>>912
ねぇ、まだ？

0924１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:29:29.25ID:G/wSpMP3

そういえば以前、０ベクトルと線形従属についておかしなコメントをしているので指摘したら
壊れた人がいたなあ

0925１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:29:49.63ID:6TVxohrx

>>912
ねぇ、まだ？

0926１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:30:24.15ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0927１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:30:56.17ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0928１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:31:28.69ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0929１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:32:02.80ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0930１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:32:33.26ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0931１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:33:03.79ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0932１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:33:37.27ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0933１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:34:07.83ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0934１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:34:36.71ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0935１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:35:08.66ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0936１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:35:10.57ID:dZ72qv6r

次からﾜｯﾁｮｲと旭導入するね

0937１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:35:39.13ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0938１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:36:36.62ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0939１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:37:05.13ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0940１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:37:36.98ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0941１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:38:06.46ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0942１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:38:33.31ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0943１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:38:58.95ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0944１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:39:25.50ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0945１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:39:52.89ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0946１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:40:21.11ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0947１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:40:51.84ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0948１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:41:22.15ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0949１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:41:25.75ID:VOVxEH+Y

-2<a<4
(2/3)(a^2-2a-8)
12√3

0950１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:41:52.82ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0951１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:42:22.27ID:VOVxEH+Y

あ、>>897ね

0952１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:42:28.99ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0953１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:43:01.32ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0954１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:43:34.41ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0955１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:44:07.15ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0956１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:44:38.76ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0957１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:45:14.37ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0958１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:45:47.77ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0959１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:46:16.49ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0960１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:46:52.24ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0961１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:47:29.97ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0962１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:48:09.09ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0963１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:48:42.25ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0964１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:49:11.86ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0965１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:49:39.87ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0966１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:50:10.27ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0967１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:50:41.81ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0968１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:51:12.54ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0969１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:51:43.64ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0970１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:52:17.44ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0971１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:52:51.45ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0972１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:53:28.00ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0973１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:53:58.88ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0974１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:54:32.47ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0975１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:55:06.47ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0976１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:55:42.59ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0977１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:56:19.15ID:dZ72qv6r

0978１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:56:19.76ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0979１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:56:44.01ID:6KV3NtVk

>>915-966
誰も、この馬鹿にエサを与えるなよ。
こういう態度で教えてもらえるとなると、癖になる。
見苦しいし不快だが、それを止めるために
解説を与えては、再発防止にならない。
893のミカジメ料と一緒。無視が一番。

本当に教えて欲しい人なら、数々の逆質問に
一度くらい答えてるだろ。あれがヒントなんだから。

0980１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:56:54.55ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0981１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:57:26.70ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0982１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:57:57.97ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0983１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:58:02.93ID:qLWtF6fF

尋常ではないレス数に草不可避

0984１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:58:30.59ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0985１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:58:58.04ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0986１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:59:25.75ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0987１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 22:59:54.65ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0988１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:00:26.13ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0989１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:00:55.44ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0990１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:01:15.93ID:dZ72qv6r

わざわざ埋めてくれるとはありがたい

0991１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:01:27.99ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0992１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:01:57.94ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0993１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:02:28.43ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0994１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:02:57.24ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0995１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:03:28.47ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0996１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:04:00.22ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0997１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:04:30.88ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0998１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:05:00.28ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

0999１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:05:19.54ID:4WGtoxuv

遅いよ

1000１３２人目の素数さん

2016/02/06(土) 23:05:29.02ID:6TVxohrx

>>912
>>924
ねぇ、まだ？

10011001

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

10021002

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高校数学の質問スレPart395 [無断転載禁止]©5ch.io