G(x)(xの共役類)の元の個数とC(x)(xのGにおける中心化群)の指数が等しいことを示すときに、準同型定理を使おうかと考えました。
ところが、f:G→G(x)をg→gxg^{-1}とすると核が{g∈G|gxg^{-1}=1}となり、核がC(x)にならないので困っています。