つまらない問題おしえて〜な 三問目 [無断転載禁止]©5ch.io
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 11:49:26.86ID:7Y4DLauCそれどころか問題文を読まなければ良かった
そんな問題を集めるスレ
前スレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1449376203/
0002１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 00:47:37.38ID:g3x6WtHV彼らの頭に１〜１００までのナンバーカードが貼りつけられた帽子をランダムにかぶせます。
他人の帽子は見ることができても、自分の帽子は見ることができません。
帽子の数は全部で１００なので、一つ使われずに余ります。
そのナンバーは囚人達にはわからないようにしておきます。
この状況で、囚人たちに一斉に自分のナンバーを宣言させて、全員が正解だったら釈放するという賭けをします。
囚人たちには帽子をかぶせられる前に相談タイムが設けられています。
どういう戦略を取れば、助かる確率を最も高くできるでしょうか？
0003１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 15:12:20.60ID:mruY04iL帽子をかぶせられると、各囚人は自分以外の９８人のナンバーは確認できるため、
１〜１００の内、見えていない二つの番号が何であるかを特定できます。
そして、その二つの番号が連続しているものだった囚人は、「連続」を意味する
合図をします。（１と１００は連続すると考えます）
この合図をする人は、欠損番号の隣の二人に限られ、合図をしなかった二人以外の
９７人は、どの二人が合図をしたかで、欠損番号が分かり、そして、見えていない
二つの番号と合わせると、自分がかぶされている帽子の番号がわかります。
そして、９７人全員でもかまわないし、予め決めておいた人（ただし３人以上）
だけでもかまわないけど、欠損番号が、「偶数」なのか、「奇数」なのかを特定する
合図をします。すると、「連続」を意味する合図を行った二人も、自分がかぶさ
れている帽子の番号を特定できます。
0004１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 15:36:38.84ID:C2FHcWzxつまらないと言うよりアンフェアなだけだろ
0005１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 16:11:37.32ID:ZeK1Vh50帽子をかぶされた後、全く情報のやりとりができないのなら、何のための相談タイムなのか？
二者択一問題を99人全員が正答できる事に期待するのか？
0006１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 17:35:44.33ID:Y9eKouUF自分に見えていない番号にそれがあったら、
それではない方を自分の番号とする。
そうすれは確率1/100で全員が助かるだろ。
これは全員が個別に二択をするよりずっと有利。
ということで、相談が有意に使えるだろ。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています