内田先生の本の p113 で、「定理22.4 及び定理22.5の証明には選択公理を使わない。あたかも選択公理を使わざるを得ないのかと思わせる証明が、多くの入門書において採用されているが、読者のために残念なことだと思う。」とあります。

内田先生は、その他選択公理を使う箇所にもその旨注意書きをしている場合があり、私にとってのあの本は、内田先生の選択公理に対する少なからぬ思い入れを感じさせるものです。