0^1=0, 0^n=0^(n-1)*0
により
0^0=0/0
で済むのか？

n=-1 なら
0^(-1)=0^(-2)*0=0
よって
0^0=0^(-1)*0=0
と考えることもできる。

0^(-1) は 1/0 であり 0 の逆数である、とするなら
a^(-n)=1/a^n
と一般化して
0^0=1/0^0=1
と考えることもできる。

好みは最後の。
0^0=1