A={(x,y,z)∈R^3|3x^2+2y^2+5z^2=1} が閉集合であることを示したい。

【証明】
A の補集合 A^c={s∈R^3|s∈/A} が開集合であることを示せばよい。
s∈A^c を任意に一つ取る。
d:=inf{|s-a||a∈A} とおく。
d>0 である。実際、A は楕円面であるから、d=0 であるなら、s∈A でなければならず矛盾する。
d の定義より、U(s,d):={u∈R^3||s-u|<d} と A は交差しないから、U(s,d)⊂A^c である。
これで、A^c が開集合であることが示せた。■

「A は楕円面であるから、d=0 であるなら、s∈A でなければならない」
の部分が証明になっているか気になっています。
もしNGなら、模範解答例を教えてください。