http://i.imgur.com/QtzucQ2.jpg

(3)で、文字列acを含むワードの総数と文字列bcを含むワードの総数は(2)の過程よりそれぞれ99通りある
また、ac,bcどちらも含むワードの総数は3・3=9通り
よって、求めるワードの総数は
243-(99+99-9)＝54通り

としたのですが、解説ではcを特殊なものとして解答しており63通りとなっていました...
自分は、余事象の考えで、全体の集合(A)をワードの総数243通り,文字列ac,bcを含むワードの集合をそれぞれ部分集合(B),(C)としてB,Cの補集合を求めました
なぜ一致しないのか分かりません...ご教示よろしくお願いします