素数の判定の証明

nが素数でないと仮定すると

　　　　　　　　　　　　n＝ab(1＜a≦b＜n)

このとき　　　　　　　　a^2＝aa≦ab＝n

したがって　　　　　　　a≦√n

これより、ｎは√ｎ以下のaの約数の素数で割り切れることになり、
仮定の条件に反する。よって、ｎは素数である。
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２時間格闘してもわからなかった自分に、補ったりして理解させていただけませんか？
n＝64、a＝4、b＝16でやってみたりしました。