>>406
整数解a,bを求めようとしているんじゃないかな。
それなら、カンで5・1-2・1=3を見つけて、
5a-2b=-3と辺々足せばいい。

カンで5・1-2・1=3が見つからなかった場合は、
5,2にユークリッドの互除法を使って、5=2・2+1
から両辺を3倍して
5・3-2・6=3が代わりに使える。

式を同じにしたいのなら、5・3-2・6=3から
5・2-2・5=0を辺々引けば、5・(3-2)-2・(6-5)=3。