＜問題＞

ｙ=ax^2+(2-5a)x+6a-4において、ｙ＞０を満たす整数解がひとつになるように、aの値を定めよ。

ｙ=(x-2){a(x-3)+2}と因数分解するところまでは出来ました。
この後、どう考えれば良いのでしょうか？

宜しくお願い致します。