高校数学の質問スレPart394 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:15:44.06ID:YWDYQ4JH高校数学の質問スレPart393
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1445952595/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
0002１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:16:23.37ID:YWDYQ4JH(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:16:49.14ID:YWDYQ4JH■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
0004１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:17:14.91ID:YWDYQ4JH入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
0005１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:19:00.23ID:Cq2zHPF4>>1有能
前スレ1000無能
0006１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:20:57.09ID:S2VpOTDw／, ､＼ ごめんねーまたこの子が
/ / ,ｨ ヽ ヽヽ
./ // /,∠{. } ﾄ､ ヽ ヽヽ 変なスレ立てちゃったみたい！
/ ｲﾚ ,ｲ7 {i |l 十ﾄ､} }.l l
/ i {/ ⌒丶ﾞV ﾚ'}ハﾉ :: } l } _
/ l ! , ⌒ヽ }/__l_l,!,,,,rﾉノ >､_ ヽヽ
/ / ..::| l､ r- ､ /ヽ ヽﾆ--ヽ ） ）
ノ / .::::::l:__, ヽ し' , ｲ● -､ ヽ.}
／:::/.:::／" ヽ＼_,,. ィ,"'" ● Ｙ ヽ
／::// ､_v} /▼ / } ＼
￣{:// ヽ{､__ / / 〉-､ ,-､
/ / >＼＿,.-ｪ''フ_ノ! / ﾉ ￣ }
../ l:::::::::::::...... , -'"＼/:::::::∠-‐' { ﾉ _ ノ }
/ ＼ヽ､:::::::,.-‐'"::: ﾉ::::ノ） / } ヽ _,. -'" ,,,,＿ノヽ､
::::::::｀ーヽ＼::::::. ｀ｰ' ＼＿_,,. -‐''" .:／ ＼
/＼::::.. ..::; -'"
/ ＼:::::. .:;
0007１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:21:41.75ID:I69T+dZ0あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0008１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:22:09.41ID:I69T+dZ0・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0009１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:22:40.71ID:I69T+dZ0立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0010１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:23:06.61ID:I69T+dZ0数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0011１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:23:33.28ID:EDRFxSFB▲ 夫 △
（ ㊦ 皿 ㊦） がしゃーん
（ ）
／│ 国 │＼ がしゃーん
＜ ＼＿＿__／ ＞
┃ ┃
＝ ＝
3ゲットロボの3ゲット阻止ロボだよ
自動で3ゲットロボの3ゲット阻止してくれるすごいやつだよ
0012１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:24:21.63ID:YffB0Uk60013１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:25:15.94ID:WphRpHWdヽ /￣￣￣｀ヽ、
| | （・）｡（･）|
| |＠＿,.--､_,> 俺が着たからにはもう色々と駄目だ
ヽヽ＿＿＿ノ
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/:::::::;へ:::::::l~ |ﾇ|
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ヽ;;;> ＼;;>
0014１３２人目の素数さん
2015/11/24(火) 20:27:59.73ID:S2VpOTDw例えば和田秀樹はアスペでチャート数の問題さえ暗記した男だが、
数オリ出場するような人間はチャート数の問題ぐらい初見で解けるから
暗記する必要ないわけ。たとえ両者（和田と数オリ出場者）
が同じ偏差値といっても、地頭的に大きな差がある。
前スレ>>963 です。
>>964-965さんありがとうございました！何となくわかったので青チャと4歩で感覚研ぎ澄ましますね！(笑)
ごめんなさい内積の質問をしたつもりがいつの間にか三角比の討議になっちゃったね(笑)
0016１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 00:14:27.28ID:Prn62nE/0017１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 11:16:50.09ID:YeGjdgs/ただし s≠t である。
--------------------------------------------------------------------------------
この命題は正しいのでしょうか。正しいとすればどうやって証明すればいいんでしょ？
0018１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 11:19:24.72ID:AmqWHQS20019１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 13:05:05.36ID:bltfl9r00020１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 13:06:31.23ID:D8f5lm7G問題コピペし間違えてるんじゃないかってレベルなんだが・・・
0021１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 17:47:15.64ID:Zq98DRsdnを正の数 ｋは０≦ｋ≦ｎを満たす整数
実数α、β （α＜β）に対して積分In,kを
In,k=∫α→β (x-α)^n-k (x-β)^k dx ただし(x-α)^0=1 (x-β)^0=1とする
In,0=（β－α)^n+1/n+1 ①
In,n=-(α－β)^n+1/n+1 ②
In,k=-k/n-k+1 In,k-1 ③ を満たしている
In,k=■In,0 を求めたい (ここからわかりません)
③を繰り返し使い
In,k=-k/n-k+1 In,k-1＝(-k/n-k+1)(-k+1/n-k+2) In,k-2 ●
(-1)^k・k/n-k+1・k+1/n-k+2、、、、2/n-1・1/n In,0 ●
(-1)^k・k！・(n-k)(n-k-1),,,,,2・1/n(n+1),,,,())(n-k+1)(n-k)n-k-1),,,2・1 ●
よって、(-1)^k・k！(n-k)！/n！ In,0
まず一つ目の●のところの)(-k+1/n-k+2)の意味がわかりません
隣の項に行くには(-k/n-k+1)をかけるのではないのですか？
あと二つ目の●の部分も最後が、、、2/n-1・1/nになる理由がわかりません
上２つがわからないからか、3つ目の●も分子分母がこうなる理由がわかりません
できるだけわかりやすく教えてください
0022１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 17:56:22.31ID:lb9I+D27あなた絶対ラファエルですよ？
002317
2015/11/25(水) 18:11:30.12ID:YeGjdgs/互いに素な自然数 P と Q があり、
P > Q、|s| < 1/2P、|t| < 1/2P
であるとき Qs - Pt は整数ではない。
Qs - Pt が整数であると仮定すると Q|s| - P|t| も整数である。
しかるに
Q|s| < Q/2P
P|t| < P/2P = 1/2. ∴Q/2P < 1/2.
したがって
Q|s| - P|t| < Q/2P - 1/2
-1 < Q/2P - 1/2 < 0
となり Q|s| - P|t| が整数であるいう仮定に矛盾する。
0024１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 18:21:11.29ID:lb9I+D270026１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 19:15:16.07ID:7ToKjC1u002717
2015/11/25(水) 19:36:21.98ID:YeGjdgs/0028１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 20:08:36.82ID:7ToKjC1u0029１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net
2015/11/25(水) 21:10:01.22ID:oSppORia0030１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 21:27:29.38ID:nAdmufZt正直、すごく読みにくい
0031１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 21:48:23.06ID:hknNSyCWまず
nは正数
kは0≦k≦nを満たす整数
実数α,β (α<β)に対して
I(n,k)=∫[α→β] (x-α)^n-k (x-β)^k dx (ただし(x-α)^0=(x-β)^0=1)
と定義
でおk？
0032１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 22:27:37.09ID:O8zcfipqI(n,k)=∫[α→β] ((x-α)^(n-k))((x-β)^k) dx
のことだな
I(n,0)=(1/(n+1))(β-α)^(n+1) …①
I(n,n)=-(1/(n+1))(α-β)^(n+1) …②
I(n,k)
=∫[α→β] ((x-α)^(n-k))((x-β)^k) dx
=-∫[α→β] (k/(n-k+1))((x-α)^(n-k+1))((x-β)^(k-1)) dx （部分積分）
=-(k/(n-k+1))(I(n,k-1)) …③
問題文くらい見やすくかけや
0033１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 22:36:59.40ID:O8zcfipq●1
③の k に k-1 を代入すると
I(n,k-1)
=-(k-1)/(n-(k-1)+1))(I(n,k-2))
=-(k-1)/(n-k+2))(I(n,k-2))
よって
I(n,k)
=-(k/(n-k+1))(I(n,k-1))
=(k/(n-k+1))((k-1)/(n-k+2))(I(n,k-2))
0034１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 22:50:08.95ID:O8zcfipq●2
I(n,k)
=(-1){(k/(n-(k-1)))}(I(n,k-1)) （{}の中は1項）
=(1){(k/(n-(k-1)))((k-1)/(n-(k-2)))}(I(n,k-2)) （{}の中は2項）
=(-1){(k/(n-(k-1)))((k-1)/(n-(k-2)))((k-2)/(n-(k-3)))}(I(n,k-3)) （{}の中は3項）
=
…
=((-1)^k){(k/(n-(k-1)))((k-1)/(n-(k-2)))((k-2)/(n-(k-3)))…(3/(n-2))(2/(n-1))(1/n)}(I(n,k-k)) （{}の中はk項）
0035１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 22:52:40.04ID:gzqdw5cvf'(2)=lim f(2+h)-f(2)/h
=lim (2+h)^2_2^2/h
の部分が分かりません。解説お願い出来ないでしょうか
0036１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 22:55:31.24ID:gzqdw5cvf(x)=x^2のx=2における微分係数です
0037１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 22:55:45.43ID:lb9I+D27それでもまだわからなければまた聞きにきましょう
0038１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 23:02:17.21ID:O8zcfipq●3
I(n,k)
=((-1)^k){(k/(n-(k-1)))((k-1)/(n-(k-2)))((k-2)/(n-(k-3)))…(3/(n-2))(2/(n-1))(1/n)}(I(n,0))
=((-1)^k)((k!)/((n!)/((n-k)!)))(I(n,0))
=(((-1)^k)((k!)((n-k)!)/(n!))(I(n,0))
（=((-1)^k)(1/C[n,k])(I(n,0)）
0039１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 23:03:07.67ID:O8zcfipq教科書の微分の定義読め
0040１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 23:40:12.56ID:szawDfGWtanθ=4とするcosθの値を求めなさい。この問題の場合に
1+tan^2θ＝1/cos^2θ
この公式を使って解くとします
1+tan^2θ＝1/cos^2θより
1+4^2=1/cos^2θ
17=1/cos^2θ
ここまでは分かっているのですが
ここから両辺にcos^2θをかける場合
17を17/1とし更に逆数にして1/17
両辺にcos^2θをかける
1×cos^2θ/17=1×cos^2θ/cos^2θ
cos^2θ/17=cos^2θ/cos^2θ
約分して
cos^2θ=1/17
cosθ=1/√17
で良いのでしょうか=で繋がれた分数がよく分かりません。間違いがあったらすみません
0041１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 23:55:03.69ID:O8zcfipq＞cos^2θ/17=cos^2θ/cos^2θ
この式はおかしい
＞約分して
＞cos^2θ=1/17
この変形はおかしい
＞cos^2θ=1/17
＞cosθ=1/√17
この変形は（θが実数全体をとるなら）おかしい
「三角比」（数I）と言っているからθは度数法で定義域は0゜<θ<180゜かもしれないが
それでもおかしい
0042１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 23:56:09.85ID:lb9I+D27今回の場合は逆数をとるとすぐわかりますね
17=1/cos^2θ
両辺の逆数をとると
1/17=cos^2θ
掛け算で処理する場合
17=1/cos^2θ
両辺にcos^2θをかけると
17×cos^2θ=(1/cos^2θ)×cos^2θ
17cos^2θ=1
両辺に1/17をかけて
17cos^2θ×1/17=1×1/17
cos^2θ=1/17
0043１３２人目の素数さん
2015/11/26(木) 00:00:20.50ID:TviMjq4Iこんな回りくどいことせんでも
1+tan^2θ=1/cos^2θより
1+4^2=1/cos^2θ
⇔17=1/cos^2θ
⇔1/17=cos^2θ （両辺の逆数を取った）
⇔cosθ=±1/√17
でよい
0044１３２人目の素数さん
2015/11/26(木) 00:33:51.74ID:TviMjq4I∫[α→β] ((x-α)^(n-k))((x-β)^k) dx
=((-1)^k)(1/C[n,k])(1/(n+1))(β-α)^(n+1)
の式には何か意味があるのか？
0045１３２人目の素数さん
2015/11/26(木) 00:36:48.74ID:prPlCaKO0046１３２人目の素数さん
2015/11/26(木) 00:43:42.51ID:Tsl+7CoOオイラー ベータ関数 でぐぐってみたら
0047１３２人目の素数さん
2015/11/26(木) 00:52:09.25ID:TviMjq4Ihttp://mathtrain.jp/beta
0048１３２人目の素数さん
2015/11/26(木) 08:29:40.04ID:gYTtMEHA∫[0→1] (x^(l-1))((x-1)^(m-1)) dx
=((-1)^(m-1))(1/C[l+m-2,m-1])(1/(l+m-1))1
=((-1)^(m-1))(((l-1)!)((m-1)!)/((l+m-2)!))(1/(l+m-1))
=((-1)^(m-1))(((l-1)!)((m-1)!)/((l+m-1)!))
∫[0→1] (x^(l-1))((x-1)^(m-1)) dx
=∫[0→1] (x^(l-1))(((-1)(1-x))^(m-1)) dx
=((-1)^(m-1))∫[0→1] (x^(l-1))((1-x)^(m-1)) dx
より
∫[0→1] (x^(l-1))((1-x)^(m-1)) dx
=((l-1)!)((m-1)!)/((l+m-1)!)
これはベータ関数B(l,m)の公式
0049１３２人目の素数さん
2015/11/26(木) 19:07:02.57ID:zyUIIoZ2005021
2015/11/26(木) 19:20:07.66ID:j8XAi+nnO8zcfipqさん回答ありがとうございました 理解できました
わかりにくい書き方をしてすみませんでした
0051ともひと
2015/11/27(金) 19:33:55.22ID:pJ0Wv1RN0052１３２人目の素数さん
2015/11/27(金) 20:12:59.35ID:K8C1Fes7行列式
0053１３２人目の素数さん
2015/11/27(金) 20:13:12.03ID:Pi3CTfKQ0054１３２人目の素数さん
2015/11/27(金) 20:36:00.43ID:cBvMhtc6ランク
0055１３２人目の素数さん
2015/11/27(金) 23:46:48.08ID:veifMVMi0056１３２人目の素数さん
2015/11/27(金) 23:50:38.96ID:iH+HSGdM0057１３２人目の素数さん
2015/11/27(金) 23:56:09.07ID:veifMVMi0058１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 00:04:37.00ID:br6YJ4CW0059１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 00:07:33.68ID:zcdMTShd0060１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 00:15:03.62ID:03WbbylI一つの数が属すことのできるグループが1つしかあり得ないわけではないです
√2は無理数であり、実数であり、虚数なのです
どのグループとするかはその時々で決めればいいのです
今は無理数か有理数かを考えているので、√2は無理数である、ただそれだけです
0061１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 00:44:15.15ID:d4enYE6l虚数じゃなくて複素数じゃね
0062１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 00:47:00.70ID:8kpZuiJE0063１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 00:50:21.97ID:dzu7uhzD0064１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 03:04:58.78ID:/T+CkTvE0065１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 08:50:33.07ID:nv+Gksrl有理数ではない実数じゃね？
0066１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 09:24:07.94ID:zlble0kDhttp://dosukebe.online
0067１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 10:43:04.73ID:oQ6OySnJ0068１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 10:44:18.31ID:/1hxwIR10069１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:06:49.83ID:FLh2iVlUこれ何回やっても4√3になる。
どっちでもいい？
0070１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:08:02.76ID:FLh2iVlU答えは2なんだけど、俺の答えは-2とか。
原因教えてください。
0071１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:11:53.46ID:4KBFfxyC0072１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:17:34.00ID:FLh2iVlU0073１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:21:35.46ID:FLh2iVlU-1/6{(2+√3)-(2-√3)}^3
俺は、
-1/6{(2-√3)-(2+√3)}^3
どっちでもいいよな？
0074１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:24:22.42ID:bgSfJFCW0075１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:24:58.11ID:Yxi7leO+0076１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:26:04.37ID:1tad3T0/釣りとかやらん。
0077１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:31:07.12ID:qEXc9jzk0078１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:40:46.46ID:Id+KqER9複素数は線形空間の定義を満たすからベクトルといえますよね。
だから普通の平面ベクトルのように内積も定義でき（ただしZ1*Z2~のように共役をかける）ますが、一方複素数としての積と商も定義されいます。
普通ベクトルは商は定義しない（できない？）と思いますが、複素数のように商が定義できるベクトルって他にあるのですか？
0079１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:49:59.23ID:Yxi7leO+∫[a,b] (x-a)(x-b)dx = -(1/6) (b-a)^3
（記号の説明はテンプレのどこか）
こんな感じの公式がすぐ上に書いてあるはずだからそれを参考に。
どっちがbでどっちがaか要確認。
通常のa<bの状況では、この積分値はグラフから考えても当然負の値になる。
0080１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:56:00.57ID:03WbbylIこんなのみつけました
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E4%BD%93
ちゃんと名前があるみたいですね
0081１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:56:02.29ID:1tad3T0/でかい方をbにしろってこと？
0082１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 11:59:19.78ID:03WbbylIそうですね
0083１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 12:00:35.88ID:qEXc9jzk言葉の定義も調べてね
0084１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 12:03:58.13ID:Yxi7leO+めちゃ大雑把にいえば大体そんな感じ。
積分範囲の始点・終点に気をつける。
積分記号の下側に書いてあるのが、積分範囲の始点で、上側のが終点。
で、積分すると -(1/6)×(終点-始点)^3 になる。
始点と終点を間違えると正負がぐちゃぐちゃになるから要注意。
0085１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 12:04:45.16ID:1tad3T0/助かりました！
0086１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 15:38:18.09ID:9FQ+5A60赤枠のところが分かりません。
よろしくお願い致します。
0087１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 15:42:00.45ID:wEyxh3mU以上
0088１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 15:58:13.51ID:9FQ+5A60わかりました。どうもありがたくそうろいます。
0089１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 15:59:50.10ID:9FQ+5A60× 1をlog e低のe として
○ 1をlog a低のa として
0090１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 17:25:11.00ID:YHjirQEinative?
0091１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 17:28:33.06ID:akCY5Y+K0092１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 17:34:07.63ID:YHjirQEi0093１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 18:09:24.28ID:7ZFRhHBf---
座標平面上の半径√７の円周上の有理点は２個以下である。
この問題は簡単か？
---
ってのがあったんだけど、どうなんだろ
問題の解答じゃなくて、簡単かどうか
0094１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 18:12:26.27ID:TR0ycqpQ何故か？
0095１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 18:32:01.49ID:lklTXtch場合分けの仕方が、今ひとつ判りません。宜しくお願いします。
尚、ｆ’(x)＝3(x＋3a)(x－3a)です。
0096９５
2015/11/28(土) 18:38:17.66ID:lklTXtch0097１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 18:44:14.39ID:O1I6vAcJy=f(x)のグラフは
(-3√3a,0),(0,0),(3√3a,0)を通って
x=-3aで極大値、x=3aで極小値を取るんだから
図を描いてaを動かせば
0098１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 18:51:37.83ID:O1I6vAcJ0＜a≦1/√3
1/√3＜a≦1
1≦a
0099１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 19:18:21.98ID:9FQ+5A60y,yes!
0101１３２人目の素数さん
2015/11/28(土) 21:19:40.22ID:mqna3yewムー面白いよな
0102１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:07:24.91ID:YowWdL0U0103１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:21:19.92ID:HQw/ERsEa²=ab
a²－b²=ab－b²
(a+b)(a－b)=b(a－b)
a+b=b
2b=b
2=1
この計算の間違いを見抜けたらｲｲﾈ(^○^)
0104１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:23:30.84ID:LiTXU0hB0105１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:23:59.55ID:HQw/ERsEa²=ab
a²－b²=ab－b²
(a+b)(a－b)=b(a－b)
a+b=b
2b=b
2=1
この計算の間違いを見抜けたらｲｲﾈ(^○^)
0106１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:24:51.55ID:LiTXU0hB0107１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:26:24.98ID:LiTXU0hB0108１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:27:07.92ID:LiTXU0hB0109１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:27:12.62ID:400s1eaUアンサイクロペディア読んだ厨房かな？
0110１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:33:31.31ID:AncNoSF10111１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:51:14.98ID:L1OPnLRB0112１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 00:52:12.12ID:LiTXU0hB言わせてもらうがルート2は無理数だから有理数で表せるわけない。
あくまで考え方として存在してたら色々都合がいいからあるだけ
0113１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 01:27:13.99ID:HQw/ERsE四行目から五行目の間違いを言えっつってんの
そしてなぜちがうのか言えっつってんの
0114１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 01:28:55.58ID:AncNoSF1背伸びないぞ？
0115１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 01:31:45.80ID:HQw/ERsE0116１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 08:04:57.77ID:hqKIbKgV0117１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 10:09:29.85ID:GQBn/FE0この(1)の問題なんですが、
http://i.imgur.com/QhzAxxU.jpg
原点と△ABCの重心と球の中心が一直線上にあるとして解いても答えが合いました。
実際、一直線上にあるのでしょうか？
その証明はありませんか？
0118１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 10:17:22.11ID:ftq5fV2/一般論としては4点の位置に関係なく原点を好きな位置に座標を設定できるのだから
一直線になるとは限らないわけだが、
どういう前提で一直線上にあると思った？
0119１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 11:03:30.25ID:l/+GFlkj0120１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 11:38:13.54ID:GQBn/FE0ほんとになんとなくなんですけど、
落ち着いて考えてみるとおかしいですね
0121１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 12:27:37.62ID:bwY2KpIn直角三角形だらけだ
0122１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 12:55:47.03ID:bwY2KpIn直角三角形では外心は斜辺の中点にあるから、
△ＯＡＢ、△ＯＢＣ、△ＯＣＡの外心からの垂直線の交点を考えると
OAベクトル=aベクトルなどとおいた時に、（以下ベクトル省略ｗ）
球心は a/2+ b/2 + c/2 になるが、これは△ABCの重心 a/3 + b/3 + c/3 と原点との同一直線上にある。
スパッと説明するのが難しいね
球心がＯＡＢＣで作る直方体の真ん中に来るから、重心と一直線になって当たり前だのクラッカーって感じ。
0123１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 22:49:22.96ID:YVZrS27gf(x)=x^3-2x^2+xとし、f(x)上の点、P(a,f(a))と原点を通る直線をｌとする。
但し、0<a<1とする。
①ｌが、f(x)と原点、P以外の点Qで交わる。Qの座標をaを用いて表わせ。
②f(x)とｌで囲まれたふたつの面積が等しくなる時、aの値を求めよ。
以上です。よろしくお願い致します。
0124１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 22:52:34.71ID:XWacTYT2本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0125１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 22:56:25.30ID:bMQBAcgl②それぞれの面積を積分で出して等号で結ぶ
0126１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 05:33:15.19ID:FYgU0NpAという1000000001項の数列がある
この中に1000000001の倍数があるか？
暇な人に
頭でできる
0127123
2015/11/30(月) 08:53:32.23ID:dCxsScdy(2)の解答が以下のようになっているのですが、意味が判りません。
>(2)f(x)とｌで囲まれたふたつの面積が等しくなる時、aの値を求めよ。
>この条件は
>I=∫(0→2-a){x(x-1)^2-[(a-1)^2]x}=0
>で表される。
ご教示宜しくお願いします。
0128１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 09:05:15.22ID:zKfS1kZnとりあえず1000000001×11111111があるから、
1000000001項までには何個かあるだろ。
0129123
2015/11/30(月) 09:05:44.33ID:dCxsScdyふたつの面積が等しくなるので、積分すれば、相殺されて０と言うことで良いのでしょうか？
0130１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 09:06:58.63ID:3yYg4r1nグラフ描いてないけどたぶんy=f(x)とlの上下関係が入れ替わることで二つに分かれるんだろう？
そうするとf(x)-g(x)を端から端まで積分したら相殺されて0になるときが二つの面積が同じ時。
0131１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 09:15:59.65ID:3yYg4r1n一般的に
f(x)-g(x)をaからbまで積分したものとg(x)-f(x)をbからcまで積分したものが等しい
→f(x)-g(x)をaからbまで積分したものからg(x)-f(x)をbからcまで積分したものを引くと0
→f(x)-g(x)をaからbまで積分したものとf(x)-g(x)をbからcまで積分したものを足すと0
→f(x)-g(x)をaからcまで積分すると0
でしょ？
0132１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 09:18:41.68ID:zKfS1kZnf(x)とｌのもうひとつの交点をx=bとして、
ふたつの面積は、
∫(0→b)｜x(x-1)^2-[(a-1)^2]x｜と
∫(b→2-a)｜x(x-1)^2-[(a-1)^2]x｜。
グラフからf(x)とｌの位置関係を考えると、
∫(0→b)｜x(x-1)^2-[(a-1)^2]x｜
=∫(0→b)｛x(x-1)^2-[(a-1)^2]x｝、
∫(b→2-a)｜x(x-1)^2-[(a-1)^2]x｜
=∫(b→2-a)－｛x(x-1)^2-[(a-1)^2]x｝
=－∫(b→2-a)｛x(x-1)^2-[(a-1)^2]x｝だから、
「面積が等しい」という条件は、
∫(0→b)｛x(x-1)^2-[(a-1)^2]x｝＋∫(b→2-a)｛x(x-1)^2-[(a-1)^2]x｝=0
になる。
0135１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 10:29:14.46ID:G7l8Ggqzカラクリばれたし0はめんどいから
1003項あるとして1003で割りきれるものがあるか？
0136１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 14:43:51.25ID:zKfS1kZnパソコン君は464項と928項だと言っているが、
どうしたもんだか。
0137１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 14:53:07.34ID:B0oiJ2mw答えがA=45、B=30、C=105になるみたいなのですがどうしてもなりません
よろしくお願いします
0138１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 14:59:23.87ID:mKcm4oV3難しい問題になると誰もレスつけないって本当なんですね
この1つ上のゴミ問題にはすぐレスがつくんですかね
0139１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 15:03:10.52ID:4gbCscbfﾋﾝﾄとしては
直接は難しいから存在することだけ示す
多分量は少ないから頭でも出来る
0140１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 16:55:35.57ID:gyUiw87l余弦定理
>>138
与線分とx=kとの交点のy座標の最小値f(k)を求め、y=√(1-k^2)から引いて[-1,1]で積分
0141１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 17:14:39.57ID:juR64+cM1003=17・59で，フェルマーの小定理より10^16=1 (mod 17), 10^58=1 (mod 59)
16と58の最小公倍数は464．よって10^464は1003で割り切れる
0142１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 17:17:17.80ID:juR64+cM10^464は1003で割ると1余る．よって，10^464-1は1003で割り切れる．
0143１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 17:50:21.71ID:G7l8Ggqz0144１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 18:27:09.69ID:G7l8Ggqzそうでもないか
そう解けるとは知らんかった
0145１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 19:15:58.05ID:DUDTtZ/Oこれの(2)がわかりません 教えて下さい
0146１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 19:44:41.54ID:6IzIQzf70147１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 19:55:23.79ID:vxf+yMZu0148１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 20:35:41.63ID:XhjEcSHX(2) 3x^2-8x=3⇔x=3,-1/3
y+13/27=3(x+1/3)⇔y=3x+14/27
0149１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 20:43:49.70ID:XhjEcSHXBは変曲点(4/3,-128/27)についてAと点対称
0150１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 20:59:23.34ID:zWGr8Kxm有難うございます
0151１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 21:06:46.80ID:6IzIQzf7自演もたいへんですな
0152１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 21:25:19.88ID:zKfS1kZn存在だけというと、鳩の巣原理かなあ
と思うくらいだが、使えそうな気はしない。
10の3乗 ≡ -3 mod 1003 を利用して、
111…1 の第 3m 項が
≡ (111/4){1-(-3)の(m+1)乗} mod 1003
であることは示せるが、ここから攻めるには、
3のk乗 の mod 1003 での振る舞いが
あまり可愛くない。
まあ、ぼちぼち考えてみる。
0153１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 21:30:45.14ID:zKfS1kZn0154１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 21:30:45.92ID:zKfS1kZn0155１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 21:32:11.48ID:zKfS1kZn 微分ギモヂィイイイイイイ～(脱糞)
0157１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 22:18:27.61ID:GG0Fp4iJ専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0158１３２人目の素数さん
2015/11/30(月) 23:51:25.15ID:BLeIbDBdLとCが領域0≦xで少なくとも１つの共有点を持つためにa,bが満たすべき条件を求め、その条件を満たす点(a,b)全体をab平面上に図示せよ。
模範解答はLがCに接するときのLとCの距離が1であることを利用してbをaの式で表し(b=±√(a^2+1))、aと0の大小関係で場合分けする方法です
図には双曲線a^2-b^2=-1が出てきました
私の解き方は
L(y=ax+b)とC(x^2+y^2=1)を連立させ
x^2+(ax+b)^2=1
(a^2+1)x^2+2abx+b^2-1=0
(a^2+1){x+ab/(a^2+1)}-a^2b^2/(a^2+1)+b^2-1=0 (これの左辺をf(x)とする)
f(x)が0≦xで解を1つ以上持てば良いので
①f(0)≧0かつ-ab/(a^+1)≧0 または
②f(0)≦0
となればよい。
①はb^2-1≧0かつab≦0→「b≦-1または1≦b」かつ ab≦0
②はb^2-1≦0→-1≦b≦1
①と②を図示したら、境界がすべて直線になり模範解答のようになりません。
途中で考え方や方針が間違っていたら教えてください。
0159１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 00:10:35.94ID:bYBU3ARK①で実数解をもつ条件が抜けています
0160１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 00:10:59.37ID:jzWIGlLD判別式,軸,端点
0161１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 00:36:34.54ID:5IU7RGsz初歩的なミスでした
回答ありがとうございます。
0162１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 00:56:05.89ID:l6xQpa4B鳩ノ巣でいい
存在しないとして
余りが同じものの差をとる
0163１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 01:00:32.29ID:l6xQpa4B例えば4,5桁以上の素因数しかない合成数だったら
やっぱり具体的に解けないと思うの
0164１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 08:36:49.43ID:bYBU3ARKRSA暗号の公開鍵に相当するので，素因数分解できないと解けないな．
0165１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 09:39:36.61ID:4hbFCihA2, 5, 平方因子 が含まれない場合には
いつも使えるな。
0166１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 09:41:30.02ID:MsxwOjVxこれやってみたんだがうまくいかないな
誰か解けた人いる？
0167１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 14:47:48.07ID:cM1vFvWFその位置でのそのレスだけは賛同
0168１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 16:12:19.45ID:bYBU3ARK包絡線はパラメータ表示で，x=(2cos(t)+cos(2t))/3, y=(2sin(t)+sin(2t))/3
x軸とこの曲線とで囲まれる部分の面積を求めるとπ/3なのでπ/2-π/3=π/6
0169１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 18:28:56.24ID:MsxwOjVx包絡線はパラメータ表示で，x=(2cos(t)+cos(2t))/3, y=(2sin(t)+sin(2t))/3
これがどっから出てきたかだけ教えて欲しい
0170１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 19:47:39.07ID:bYBU3ARK線分は x=s*cos(t)+(1-s)cos(2t), y=s*sin(t)+(1-s)sin(2t)で
∂x/∂t*∂y/∂s - ∂x/∂s*∂y/∂t = 0 とすると s=2/3
0171１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 20:26:12.04ID:ShUxmKlDz=1-(x+y)を代入したり色々試してみたんですがどうしても途中で詰まってしまいます。
よろしくお願いいたします。
0172１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 20:45:54.67ID:f4D6kb1Lx=s+t, y=s-t, z=1-2s ⇒ x^2+y^2+z^2=6(s-1/3)^2+t^2+1/3
0173１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 21:12:50.43ID:91/vE0M3汎用性ないけど
ちなみにzを消去すると
2{x+(y-1)/2}^2+(3/2)(y-1/3)^2+1/3
0174１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 21:26:26.45ID:Nxy3+Jbe0175１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 22:13:38.20ID:eybDF96bＵＲＬ貼れないから
メーンズガーデン ってググってみて
※正しいサイト名は英語。
0176１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 22:49:41.79ID:BOT3xmBF左辺=x^2+y^2+z^2=(x-1/3)^2+(y-1/3)^2+(z-1/3)^2 -3/9 + (2/3)(x+y+z)
=(x-1/3)^2+(y-1/3)^2+(z-1/3)^2 + 1/3≧1/3
0177１３２人目の素数さん
2015/12/01(火) 23:38:55.76ID:bYBU3ARKおなじみシュワルツの不等式
0178１３２人目の素数さん
2015/12/02(水) 02:30:07.32ID:D9CPPkmHxyz空間で考える
x+y+z=1はA(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)を通る平面π
原点とπの距離は1/√3
よってπに含まれる点と原点の距離は1/√3以上
∴x^2+y^2+z^2≧1/3
0179１３２人目の素数さん
2015/12/02(水) 10:08:59.10ID:gO2hNThocos3°は有理数か。
0180１３２人目の素数さん
2015/12/02(水) 10:11:52.55ID:TKGvFvGW3倍角のち2倍角でcos18°
に帰着
0181１３２人目の素数さん
2015/12/02(水) 13:02:13.23ID:sJ4lhvYw正確な1cmが測れたなら√2cmも存在するよ
ただしこの世では正確な1cmが測れない
1at(長さ)を使って√2at(長さ)は測れます
原子1個から原子√2個分の長さを作ることはできません、原子が最小単位だから
原子の大きさ=at
0182１３２人目の素数さん
2015/12/02(水) 13:04:28.69ID:ENOGHn7m0183１３２人目の素数さん
2015/12/02(水) 17:09:06.35ID:yBzUIUXu0184１３２人目の素数さん
2015/12/02(水) 19:45:28.67ID:HnjxLA3Q0185１３２人目の素数さん
2015/12/02(水) 20:38:56.38ID:HnjxLA3Qご希望の？は約数関数の和の168とちゃいますか。
無条件のこんな部分数列はラグランジュ補間とか
エロエロ使えば幾らでも捏造できますがなハゲキ
0186１３２人目の素数さん
2015/12/02(水) 21:07:52.57ID:GQCCuuxehttp://oeis.org/search?q=2%2C3%2C4%2C7%2C8%2C15%2C24%2C60&;language=english&go=Search
0187１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 00:27:14.17ID:6S8QbH7q四面体ＡＢＣＤの底面ＢＣＤ（△ＢＣＤ）の重心をＧとする
頂点ＡとＧを直線で結ぶ
線分ＡＣ、ＡＤの中点をそれぞれＮ、Ｍとする
△ＢＮＭと直線ＡＧの交点をＨとする
ＡＨ：ＨＧは？
といった類いの問題の解き方がいまいち理解できません
0188１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 00:32:02.69ID:UrOVGyWp0189１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 00:33:37.26ID:6S8QbH7qＡＮ：ＮＣ（またはＡＭ：ＭＤ）が分かっていて、ＡＨ：ＨＧを求めたい
ＡＣ（またはＡＤ）とＡＧを含む平面で考える
直線ＣＧと線分ＢＣの交点（すなわちＢＣの中点）をＰとする
このときＰＮとＡＧの交点がＨとなる
最後が理解できません
なぜ、ＰＮとＡＧの交点がＨとなるのでしょうか？
0190１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 00:53:54.04ID:vFRc+qHm読んだところを正確に書き写すこともできないのか？
> 直線ＣＧと線分ＢＣの交点（すなわちＢＣの中点）をＰとする
もし、この記述がその通りなら、
その交点はC以外にない。
0191１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 00:54:01.16ID:bECTK+yGその解説はおかしい。
>直線ＣＧと線分ＢＣの交点
がＣの他にあるはずがない。
0192１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 06:09:10.89ID:6S8QbH7q中高一貫校の中２なので、ベクトルはまだ習っていません
改めて、解説いただけたら幸いです
0193１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 08:11:26.88ID:0MmBufcL学校で聞いた方が早えよ
0194１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 08:24:33.66ID:+yUmbBteそれでも間違ってるんじゃないか？
Pは△BNM上にはなくNは△BNM上にある。従って、PNと△BNMの共有点は点Nしかない。
点Hは明らかに点Nとは一致しないから、△BNM上の点である点Hは線分PN上には存在しない。
0195１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 09:39:52.65ID:FcZatnZiBGの延長とCDの交点(つまりCDの中点)をIとする
AIとNMの交点をJとする
中点連結定理を使うとJはNMの中点になってることが分かる
△BNMと△ABIがおせちの仕切りみたいになってるのがポイント
Hは取り方から△BNM上の点で、しかもAG上の点だから△ABI上にもある
よってBJとAGの交点がH
AHBGIJでメネラウスを使う
0196１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 12:07:14.92ID:uN9nu/MVﾌｧｲ！
0197１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 13:06:01.11ID:8Bnbo2wj0198１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:17:32.01ID:02yTakW3数列の問題で解答から省略されてて分かりません...。
0199１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:27:13.49ID:c4YucWsK部分分数分解ってやつなんですけど、右から計算したら左になりますよね
そういう風にゴリ押しする計算方法です
0200１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:27:43.46ID:Jl6X1+Jl部分分数分解でググれば分かる。途中式は要らない。
右辺を通分すれば左辺に一致することは分かるでしょ？
0201１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:38:16.79ID:xQQTlB7Bどうにも答えが分かりません。お答えいただけると幸いです
Q.箱には１つの当たりと４つの外れのボールが入っています
この箱から当たりのボールを引くと以下の表にあるゲームにチャレンジ出来ます
２～１０ 外れ
１１～２０ 外れ（ただし次から当たり）
２１～３０ 外れ（ただし次から当たり）
３１～４０ 外れ
４１～５０ 外れ（ただし次から当たり）
５１～６０ 外れ
６１～７０ 外れ（ただし次から当たり）
７１～９０ 外れ
９１～９９ 当たり
１００～１ 外れ（ただし次から当たり）
このゲームで箱から当たりのボールを引いてゲームに挑戦し、5回以内に2回当たりを引く確立は何％（何分の一）でしょうか？
0202１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:39:51.33ID:xQQTlB7B申し訳ありません、追記です
ゲームでは１～１００までのダイスを振ります。100以降はまた１にループするダイスです
0203１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:42:42.88ID:c4YucWsK1～100までのダイスじゃなくて、その台で最初の1/5ひいたときにどんどん1/5ひいた回数が加算されていくってやつじゃないんですか？
0204１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:46:37.00ID:xQQTlB7Bあくまで5分の1を引いた結果、また別の表（下の表）に挑戦することになったとお考えいただければ正しいと思います
0205１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:48:42.33ID:c4YucWsKというのはどういうことでしょうか？
紛らわしいので最初のゲームをゲームA、後のゲームをゲームBとしましょう
0206１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:52:16.85ID:xQQTlB7B次から当たりというのは
・例えばゲームB１回目で１００～１までが当たったとする
・そのゲームB時は『外れ』だが、２回目以降は『当たり』とする
ということです
つまり１００～１が『当たり』のマスに変化する、ということですね
0207１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:58:21.98ID:c4YucWsKAで外れた場合もこの5回にカウントするんですね？
0208１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 16:59:56.19ID:xQQTlB7B・Bに挑戦するのは5回
となっております
0209１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 17:18:52.35ID:02yTakW3ググッて納得しました。ありがとうございます！
0210１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 18:25:06.29ID:c4YucWsKX:外れ 49個
Y1:当たり予備I 10,10,10,10、合計40個
Y{
Y2:当たり予備II 2個
Z1:当たり9個
Z{
Z2:当たり それまでにでたYによって個数が変わる
5回挑戦して0回もしくは1回だけ当たる確率を考えると、そのときにあり得る組み合わせは以下の通りです
()で囲まれた部分はそれらの順列も考えます
[]で囲まれ部分は順番を入れ替えずに一つとして考えます
0回当たり
XXXXX...(49/100)^5
(XXXXY)...5*(49/100)^4*(42/100)
(XXXYY)...10*(49/100)^3*(40/100*32/100+2/100*40/100)
(XXYYY)...10*(49/100)^2*(40/100*30/100*22/100+2*40/100*2/100*30/100)
(XYYYY)...5*(49/100)*(40/100*30/100*20/100*12/100+3*40/100*30/100*2/100*20/100)
YYYYY....5*Y1Y1Y1Y1Y2=5*40/100*30/100*20/100*10/100*2/100
0211１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 18:25:31.45ID:c4YucWsK(XXXXZ)...5*(49/100)^4*9/100
(XXX[YZ])...4*(49/100)^3*(40/100*19/100+2/100*11/100)
(XXX[ZY])...4*(49/100)^3*(9/100*42/100)
(XX[YYZ])...3*(49/100)^2*(40/100*30/100*29/100+2*40/100*2/100*21/100)
Y1Y1、2*Y1Y2
(XX[YZY])...3*(49/100)^2*(40/100*19/100*32/100+2/100*11/100*40/100)
Y1Y、Y2Y
(XX[ZYY])...3*(49/100)^2*(9/100)*(40/100*32/100+2/100*40/100)
(X[YYYZ])...2*(49/100)*(40/100*30/100*20/100*39/100+3*40/100*30/100*2/100*31/100)
Y1Y1Y1、3*Y1Y1Y2
(X[YYZY])...2*(49/100)*(40/100*30/100*29/100*22/100+2*40/100*2/100*21/100*30/100)
Y1Y1Y、2*Y1Y2Y、
(X[YZYY])...2*(49/100)*(40/100*19/100*(30/100*20/100+2*2/100*30/100)+2/100*11/100*40/100*30/100)
Y1(Y1Y1,2*Y2Y1)、Y2Y1Y1
(X[ZYYY])...2*(49/100)*(9/100)*(40/100*30/100*22/100+2*40/100*2/100*30/100)
YYYYZ...40/100*30/100*20/100*10/100*49/100+4*40/100*30/100*20/100*2/100*41/100
Y1Y1Y1Y1、4*Y1Y1Y1Y2
YYYZY...40/100*30/100*20/100*39/100*12/100+3*40/100*30/100*2/100*31/100*20/100
Y1Y1Y1Y、(3*Y1Y1Y2)Y1
YYZYY...40/100*30/100*29/100*(20/100*10/100+2*20/100*2/100)+2*40/100*2/100*21/100*30/100*20/100
Y1Y1(Y1Y1,2*Y1Y2)、2*Y1Y2Y1Y1
YZYYY...40/100*19/100*(30/100*20/100*10/100+3*30/100*20/100*2/100)
Y1(Y1Y1Y1+3*Y1Y1Y2)
ZYYYY...9/100*(40/100*30/100*20/100*12/100+3*40/100*30/100*2/100*20/100)
0212１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 18:26:07.75ID:c4YucWsK誰か計算してください
ついでに検算も
0213１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 18:27:52.50ID:i0JyrUkt0214１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 18:36:56.66ID:a9Q4kRJxこのような問題についての場合、aをa-bに置き換えて証明すると思うのですが、等号成立の出し方が分かりません。
左辺の２乗ー右辺の２乗で計算すれば等号成立が出せることは分かっているのですが、既に置き換えて証明しているのに等号成立の為だけに左辺の２乗ー右辺の２乗をわざわざ解かなければいけないのでしょうか。
置き換えの証明から等号成立を出す方法を教えてください。
0215１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 18:37:46.42ID:xQQTlB7Bお、おぉ、凄まじい計算式が出て来た。何と申しますか、本当にありがとうございます
とんでもない問題に尽力いただき、感謝の言葉も表せません。……ただ、明らかに高校生レベルじゃないのは本当に申し訳なかったです
0216１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 19:49:49.10ID:UGPRNaec2次近似についての質問です。
上の画像の2次近似の求め方は正しいですか？
0217１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 20:56:42.90ID:8Bnbo2wj分解できることを予め知識として持っているか、
または、分解できて欲しいなという強い期待から
1/[2k(k+1)]=(1/2)[(A/k)-(B/k+1)] と置いてみる。
定数 A,B を求めるのは、難しくない。
右辺を通分するとか、両辺に k(k+1) を掛けるとか、
両辺に k を掛けて k→0 の極限をとるとか、
なんかいじっているうちに値は出てくる。
0218１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 21:03:35.21ID:xzDK8fEi0219１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 21:08:37.53ID:8Bnbo2wj「置き換え」は話がややこしくなるから、
代入で済むように記号を変えよう。
|A+B|≦|A|+|B|の等号成立条件がAB≧0だから、
A=a-b,B=bを代入したら(a-b)b≧0。
0220１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 21:11:52.02ID:8Bnbo2wjただの部分分数分解を質問してる奴がいるんだから、
説明は必要だろう。
ググレカスとか言ってる奴等とは人種が違うのでね。
0221１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 21:20:26.22ID:xzDK8fEiどうでもいい追い打ちレスというのは自己満足を得たい以外になにかあるのかね
0222１３２人目の素数さん
2015/12/03(木) 21:42:46.21ID:c4YucWsK簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
http://i.imgur.com/3oIG7Mz.jpg
63について(円の総数が1個の方)
方べき、角の二等分線の定理、BED∽ACDから
BD:AD＝DE:DC
それぞれから式を導いたのですが、どうも上手くいきません
解答では別の三角形同士の相似を用いているのですが、なぜそこに注目するのか理解に及ばず悩んでいます......
何かを基に、意識して相似な三角形の組を選ぶ必要があるのでしょうか
0224１３２人目の素数さん
2015/12/04(金) 00:15:44.57ID:Iajcqr7b△ABD∽△AECよりAB:AD=AE:AC
∴AB・AC=AD・AE=AD(AD+DE)
∴AB・AC=AD^2+AD・DE
あなたの結果よりAD・DE=BD・DCだから移項すれば証明終わり
0225１３２人目の素数さん
2015/12/04(金) 03:47:31.60ID:s8tS//LJググレカス推奨している人間のクズがいるな。
街で道聞かれたときも、そうやっているのか？
0226１３２人目の素数さん
2015/12/04(金) 10:51:32.71ID:yQ/dZIWf簡単で回答が既についていて解決している問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0227１３２人目の素数さん
2015/12/04(金) 12:35:53.07ID:3uMX1LRU0228１３２人目の素数さん
2015/12/04(金) 14:07:56.00ID:PeirhDL/0229１３２人目の素数さん
2015/12/04(金) 14:13:21.70ID:uQIj5Zp6言えない
Bの中ではAとCが同値でも、Bの外でも同値とは限らないと考えれば直感的にも納得しやすいと思う
0230１３２人目の素数さん
2015/12/04(金) 15:03:36.85ID:PeirhDL/ありがとうございます.理解しました
0231１３２人目の素数さん
2015/12/04(金) 21:03:05.98ID:kBWqn0gu我流でもいけるのですね！
ありがとうございます！(o^_^o)
0232１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 17:29:31.54ID:WAdg4D19当たりカード3枚全てを引き当てるまでの平均試行回数は何回?
0233１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 18:08:47.48ID:eueWOJsd1-{kC3}/{9C3}=1-k(k-1)(k-2)/504(=f(k)とする)
k=0,1,2でも成立している
倍k=0}^{8}f(k)=15/2
0234１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 18:14:27.43ID:eueWOJsd0235１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 19:38:08.74ID:U5g5AiEA0236１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 19:44:07.79ID:U5g5AiEA(3C3)(6Ck-3)/(9Ck) = {kC3}/{9C3}になるのはわかるけど
{kC3}/{9C3}ってこの計算せずに直接導けるものなの？
0237１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 19:54:57.45ID:eueWOJsdk回目に引くことが出来れば得点1を加え、引けないなら得点を加算しない確率変数の和と試行回数は一致
その合計Xとしk回目の確率変数の値をx_kとする
これ以降の狽ﾍk=1から9
求める期待値はE(X)
X=肺_kより
E(X)=E(肺_ k)=忍(x_k)(∵期待値の加法定理)
E(x_k)=P(x_k=1)×1+P(x_k≠1)×0=P(x_k=1)
従って求める期待値は
(k回目を引ける確率)
=(k-1回目までに当たりが3枚出ていない確率)
=煤m1-{(k-1)C3}/9C3］
>>236
カードを並べて左からとると考えれば
全事象は当たりを置くところ考えて9C3
k枚目までに3つ当たりがあるならkC3
だから{kC3}/{9C3}
0238１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 20:11:52.22ID:U5g5AiEAサンクス
やっと理解した
0239１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 20:20:32.12ID:mSZQSC1C0240１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 20:30:49.69ID:eueWOJsdこのときdx/dyを求めればいい
よって1/f'(x)=1/f'(f^-1(y))
0241１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 20:37:00.57ID:mSZQSC1C0242１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 20:50:55.44ID:Ph0Kz0j2>>241
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
なんの証明にもなってなくないですか？
0243１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 23:08:00.63ID:61o3+i7iユークリッドの互助法を利用した解き方ならできるのですが係数下げのやり方が理解できません
係数下げでの解き方について教えてください
0244１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 23:12:25.21ID:AEl9QGIz整数範囲だと無限にあると思うが？
0245１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 23:19:29.65ID:61o3+i7iはい答えは
X＝90k-68,Y＝37k-28（kは整数）
です
0246１３２人目の素数さん
2015/12/05(土) 23:23:35.27ID:eueWOJsd5(x-2y)+16(2x-5y)=4
2x-5y=4,x-2y=-12⇔x=-68,y=-28が見つかる
0247１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 02:42:37.63ID:RbdmyZ+Oどうして互除法で解けるかは理解してる？
そこの所を再確認しよう
0248１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 05:11:11.19ID:0VRyu7tpそれって、互除法じゃない？
縦式で書くか横式で書くかの違いだけで。
0249１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 08:37:45.73ID:tR4kg6kU変化する文字を固定するって都合良すぎる気がします。
文系にも分かりやすく説明してください(･_･;
0250１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 08:41:18.07ID:QAkzL2/Y0251１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 08:53:21.03ID:tR4kg6kU固定した後動かすってどういうことですか？
すみません 数弱なもので…
0252１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 09:04:00.83ID:QAkzL2/Yとはいっても全実数値を代入してみることは不可能だからやはり文字のままにしておくわけだ
値を代入したのだからそれは固定された値で残りの文字のみを動かせばいい
f(a,b)で考えればこのようにして得られた
a=1での最小値 a=12での最小値 a=1/3での最小値...
の中で最も小さい値がaもbも独立に動かしたときの最小値
0253１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 11:34:03.81ID:paMAK0vB0254１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 15:46:08.41ID:I+PysVgt4*4^x+7*2^x-2＜0の解法を教えて下さい
0255１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 15:50:06.57ID:D9cLWDjN0256１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 15:51:50.87ID:2WzDInXG2次不等式を解く
x=log_2 Xを代入する
0257１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 15:52:53.97ID:2WzDInXG0258１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 16:14:31.34ID:I+PysVgtテンプレ通りにt=2^xとして解いたら
(4t-1)(t+2)＜0
-2＜t＜(1/4)
t>0を導入して
0＜t＜(1/4)となりました
2^x＜(1/4)かつ2^x>0と2つの条件のうち、前者は解けるのですが、後者はどう処理すればよいのですか？
0259１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 16:25:22.06ID:2WzDInXG0260１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 16:29:49.52ID:I+PysVgt0261１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 16:32:02.09ID:tR4kg6kUなんとなく理解できました
遅くなってすみません(ｰｰ;)
0262１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 16:41:05.62ID:rXeItzxK★★★
日本から始まる世界的株式市場の大暴落
終いには政府にも支えることができなくなり、日本がアメリカ国債の25％を引き出すと世界経済が破綻します。
それが最終的な暴落であることがはっきりするや否や、マイトレーヤは出現するでしょう。
彼は「匿名」で働いております。
株式市場の崩壊は必然的に多くの失業者を出すでしょう。
Q 私たちは銀行口座を回復できないということですか。
A それは場合によります。
最初になくなるのは世界の株式市場でしょう。
彼らは世界を餌にして生きており、何も還元しません。
マイトレーヤは次のように言われる――かれらは自分の財産を隠し、犯罪的雰囲気さえも創出している。 竹中ｗｗｗOTL
暴落後の政府の第一の義務は、食物と住宅の保証、健康と教育、そして最後に防衛です。 戦争法・集団的自衛権・対テロ戦争ｗｗｗOTL
新しい政権は国民の意志を反映し、国民の側に立つものであろう。 自民党ｗｗｗOTL
国民の意志を裏切ると、自殺につながる。 安倍ｗｗｗOTL
自国の余剰物資を輸出する。こうした非人道的な押し付けは、自由貿易としてまかり通っている。 TPPｗｗｗOTL
マイトレーヤの出現から３～５年のうちに、抑制のない成長経済の終焉を見るであろう。 一億総活躍社会ｗｗｗOTL
《《 政経軍、何もかも失敗ｗｗｗ すべてをサヨクに持っていかれるバカウヨ（笑） 》》
0263１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 17:53:18.10ID:KzOkgtx30264１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 17:58:11.07ID:IXZhWJxX0265１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 18:41:51.41ID:CZZD2mhbaを固定しながらg(x)=2x^2+ax (1≦x≦(1-a)/2)の最大値・最小値を求めればおｋ
最大値は-1≦a≦3で2-a (x=-1)
最小値は-1≦a≦2で-a^2/8 (x=-a/4), 2≦a≦3で(1-a)/2 (x=(1-a)/2)
よってf(x,y)は(x,y)=(-1,-1)で最大値3, (x,y)=(-1,3)で最小値-1
で合ってるかな？
0266１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 21:05:41.47ID:KzOkgtx3∂(x,v) を求めよ。という問題が分かりません。教えてください！
0267１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 21:07:03.19ID:7WAxKsds馬鹿かお前
0268１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 22:08:47.19ID:qeS1VA3a0269１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 22:11:38.97ID:ft1qqr3/0270１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 22:12:32.53ID:3NqruvKi0271１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 22:14:25.82ID:qeS1VA3a0272１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 22:18:46.27ID:+WybQged0273１３２人目の素数さん
2015/12/06(日) 23:48:29.43ID:7z5YZ3vkS(n)が整数となるような自然数nは存在しないことを証明せよという問題で、
自分なりに考えてみたらベルトラン・チェビシェフの定理（当然高校教科書には載っていない）を使う解法ならわかったのですが
実際に大学入試での答案として書いたら流石に完全に×くらうでしょうか
ロピタルとか一応範囲外ですが使ってもよいと聞いたりするので
0274１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 00:24:46.90ID:OvvIyBuk0275１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 09:31:19.86ID:43kkc0vz0276１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 09:41:28.86ID:kuCdElsO0277１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 12:05:04.80ID:dfZwEFHr間違い
0278１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 12:14:01.38ID:kuCdElsO専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0279１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 13:54:03.66ID:jFhNcynR0280１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 13:57:46.04ID:eQzlZGIq0281１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 19:36:58.84ID:o7RHpscPこの問題の(2)、(3)の解説で、実数解を持てばよいのところあたりがわからないです。
なんでこの二次方程式が実数解を持てばいいの?
詳しい解説お願いします。
0282１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 19:39:25.71ID:kuCdElsOみれないです
0283１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 19:56:32.25ID:o7RHpscPhttp://www.densu.jp/tohoku/11tohokuspass.pdf
お願いします。
0284１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 19:57:33.11ID:o7RHpscP0285１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 20:03:08.32ID:DDPjZ2CD(2) z=x+yi(x,y:実数)とおいたからxは当然に実数
(3) 複素数z一般においてzz~は非負の実数0だから、wが非負の実数であることは必要条件
逆にw≧0を満たす解があれば、例えばz=√wが元の問題の方程式を満たすので十分条件
0286１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 20:05:07.37ID:2vp7ZIoz(2)
x^2+x-a=0 が0以外の実数解xをもてば
元の方程式がz=x (≠0)という複素数解をもつことになるから
(3)
zの共役複素数をz~で表すと元の方程式は
z^2(z~)^2+zz~-a=0
∴|z|^4+|z|^2-a=0
と変形できる
w=|z|^2とおくと
w^2+w-a=0 …(**)
になるけど、zは0以外の複素数だからw>0
こういうwが存在するためには、(**)が正の実数解をもてばいい
wが1つきまれば、|z|=√wを満たす複素数zはいくらでもある
0287１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 20:22:16.31ID:o7RHpscPありがとうございます。
根っこの質問になりそうなのですが、x^2+x-a=0のxと実数解x、w^2＋w-a=0と正の実数解w
は、どういった関係なのでしょうか？同じなのでしょうか？
何かわかりやすい例えを一緒に添えて解説してくれたらありがたいです。
0288１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 20:53:34.04ID:2vp7ZIozx^2+x=a (or w^2+w=a)
というふうにaを分離して考えるといい
y=x^2+xのグラフとy=aという直線が交われば、
その交点の座標がx^2+x-a=0の実数解になるわけだけど
正の実数解をもつというのはその交点がy軸よりも右側にくるってこと
直線y=aをスライドさせて考えてみれ
0289１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:04:55.08ID:r+6ntTUE全く同じ形をしているのだから、x^2+x-a=0が正の実数解を持つようなaの範囲では当然にw^2＋w-a=0も正の実数解を持つ。
ただ、なんでわざわざそんなことを書いているのかはよくわからない。
(*)を利用したことなど別に言う必要は無く、こっそり利用しておけばいいだけなのに。
0290１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:08:37.76ID:o7RHpscP詳しくありがとうございます。
そっちはそっちですごく分かったのですが、
x^2+x-a=0の二次方程式にあるxと最初に定めた複素数 z＝x+yi(x、yは実数)のxの関係は
なんなのでしょうか？同じく定めたwも正であるというのは分かったのですが、
w^2＋w-a=0という方程式にででくるwと正であるというのが分かったwとの関係も教えてください。
0291１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:11:27.16ID:5wLbGq1F0292１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:12:06.59ID:o7RHpscPありがとうございます。
同値関係のところを説明してくれていたんですね。そこも質問しようと思っていたのですが、
おかげで解決できました。
よければ290の素朴な疑問について答えてくれませんか？
0293１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:14:15.28ID:o7RHpscPやってないですw
一応みなさんが答えてくれたことは理解したのですが、あと少しのところで変に考えて
しまうところがあってそこを聞いてるだけです。
0294１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:20:52.46ID:r+6ntTUE> x^2+x-a=0の二次方程式にあるxと最初に定めた複素数 z＝x+yi(x、yは実数)のxの関係
> w^2＋w-a=0という方程式にででくるwと正であるというのが分かったwとの関係
ちょっと何言ってるのかわからない。関係も何も同じものだろ。
0295１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:28:20.70ID:o7RHpscPごめんなさい。混乱してきて
自分が今聞いているのはは、 ax^2+bx+c=0があって、これに出てくるxとこの方程式の解である
x=~ のxは、どういう関係かみたいな感じですか？
0296１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:36:21.24ID:2vp7ZIozもともとは複素数zについての方程式だったのを
z=x+iy (x,yは実数)と書き換えて、実部=0、虚部=0の条件からx,yの方程式に帰着させてる
それでy=0は確定だからz=x+0i=xってなってx^2+x-a=0の実数解xがそのままもとの方程式の解にもなる
wの方はw=|z|^2と絶対値の2乗を置き換えたわけだから、正じゃないとダメ
だからw^2+w-a=0が正の実数解wを持つようにaを定めないと、wに対応するzも存在しなくなる
0297１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:39:47.03ID:jBdXTK/i素直に>>277が間違い、って言えないのか
頭は良くても性格悪いって最低だな
0298１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:42:09.07ID:o7RHpscP何度もありがとうございます。
答案の流れはあなたに説明してもらったことでちゃんと理解できました。
いま自分が聞いていたのは294さんが言うようなちょっとわけのわからないことでした。
迷惑かけてしまってすいませんでした。
0299１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:55:21.16ID:o7RHpscP方がいいでしょうか？
0300１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 21:56:48.51ID:o7RHpscP0301１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 22:27:37.20ID:Mena1t/O直角三角形のΘを求めた時、例えばsin2÷3だと、答えは0.01163ですよね。
これを角度に変換するにはどうしたらいいの？
0302１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 22:39:21.22ID:t+6bBmPw0303１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 22:46:25.35ID:jFhNcynRsinの逆関数使え
0304１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 22:54:02.26ID:0B1iyCW8展開して
x^2-2ax+2x+2a-2
までは分かるのですが、
ここから
y=a(x-p)^2+q
の形にできません。
宜しくお願いします。
0305１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 22:56:46.66ID:2vp7ZIoz展開する必要はない
A=a-1で置き換えたら見やすいかも
y=x^2-2Ax+2A
=(x-A)^2+A^2+2A
=(x-A)^2+A(A+2)
=(x-a+1)^2+a^2-1
0306１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 23:03:44.84ID:jFhNcynR0307１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 23:04:32.38ID:0B1iyCW8なるほどありがとうございました。
0308１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 23:59:01.93ID:owcHOT0G勉強すれば、殺される
0309１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 00:00:15.33ID:MqQwH7fQ0310１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 00:34:22.33ID:scIuCNxiマイナンバー通知カード拒否が全国規模で起こっていますhttps://m.youtube.com/watch?v=f-zmXEqYyVA
マイナンバー通知カードを受け取ってしまっても、市町村に送り返そうhttps://www.youtube.com/watch?v=_f3I2RTC17s
マイナンバー通知カードの受け取りを拒否しようhttps://www.youtube.com/watch?v=xSt6jiOKh_I
311東日本大震災は人口地震テロ さゆふらっとまうんど（平塚正幸）https://m.youtube.com/watch?v=XiK9DeIMt14
0311１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 00:34:59.31ID:mDViV2Rjそこの所は別に難しいところではなくて、
むしろ当たり前すぎて逆に伝えづらいところだ
分かってしまえばなんでこんな当たり前のこと分からなかったのか？って気分になるぞ
そういうヘレン・ケラー的なブレークスルーの方法は教えられなくてスマンが
0312１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 07:18:52.04ID:f+y/DGta「私が聞いているのは○○ですか？」って吉本新喜劇かと思た
0313１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 08:25:08.11ID:7Wo3QdLVｙ=ax^2+(2-5a)x+6a-4において、ｙ＞０を満たす整数解がひとつになるように、aの値を定めよ。
ｙ=(x-2){a(x-3)+2}と因数分解するところまでは出来ました。
この後、どう考えれば良いのでしょうか？
宜しくお願い致します。
0314１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 08:44:43.70ID:f+y/DGta右辺が正になるには、正×正か負×負しかない。
0315１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 08:47:36.79ID:f+y/DGtaｙ=ax^2+(2-5a)x+6a-4のグラフを考えるとは違うんかな？
0316１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 08:56:01.97ID:1pQtT3di(x-2)(a(x-3)+2)>0 を解く．a<0でなければならないので(x-2)(x-3+2/a)<0．
0317１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 09:02:10.14ID:2SsMoe/Bグラフを考えろ
むしろどうやって因数分解したんだよ・・・
0318１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 09:19:39.53ID:7Wo3QdLVすみません、頭が悪いので、意味が、よく判りません(汗
>>317
因数分解は、aを含む項とそうでない項に分けて、
ｙ=(ax^2-5ax+6a)+(2x-4)=a(x^2-5x+6)*2(x-2)=a(x-2)(x-3)+2(x-2)
=(x-2){a(x-3)+2}
としたのですが、間違っていますか？？
0319１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 09:26:43.77ID:f+y/DGta間違っちゃいないけど。
aが正だと正の整数解は無限にある（下に凸のグラフになるから当然）。
aが0でも正の整数解は無限にある（直線のグラフになるから当然）。
従って正の整数解がひとつしかないことがあるならaは負。
なので、(x-2)(x-3+2/a)<0を解いたときに正の整数解が一つだけになる場合を求めればいい。
0320１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 09:40:19.74ID:7Wo3QdLV上の方で、「グラフで考えよ」とのアドバイスがありましたが、
グラフとX軸との交点を考えた場合、
①2<3-2/aならば、その整数解は３
②2>3-2/aならば、その整数解は１
になると思うのですが、何れが、正しいのでしょうか？
頭が悪くて、すみません(汗
0321１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 10:00:02.30ID:7Wo3QdLVもうひとつ類題で、
ｙ=ax^2+(2-5a)x+6a-5において、ｙ＞０を満たす整数解がひとつになるように、aの値を定めよ。
と因数分解できないパターンの問題もあるのですが、これはどう考えれば良いのでしょうか？
0322１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 11:03:23.67ID:ZcwEV9tmすごく面倒くさいことになる。
0323１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 11:53:14.40ID:1pQtT3dif(x)=ax^2+(2-5a)x+6a-5とおくと
f(1)=2a-3, f(2)=-1, f(3)=1, f(4)=2a+3
よって，2a+3<0
>>313も同様にできる
0324１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 12:14:25.91ID:2SsMoe/Bきみ、センスあるなあ
マジレスするとそのやりかたならa(x-2)(x-3)+2(x-2)まではよくて、
a(x-2)(x-3)+2(x-2)=(x-2){a(x-3)+2}は悪手
あとは自分で考えな
0325１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 15:48:54.19ID:7Wo3QdLVそれらの数字(１や２)は、どのように見当を付けて代入しているのですか？
0326１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 16:34:45.65ID:ZcwEV9tmaが消えるようにしてるだけだろ
0327１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 16:39:07.88ID:7Wo3QdLV判りました
どうも色々と有難うございましたm(__)m
0328１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 17:09:18.50ID:bcDDKxIC|a↑|-|b↑|≦|a↑+b↑|≦|a↑|+|b↑| を示せ
(|a↑|+|b↑|)^2-|a↑+b↑|^2≧0より
2((|a↑||b↑|-a↑・b↑)≧0
よって、|a↑+b↑|≦|a↑|+|b↑| 、、、、①
①において、a↑をa↑+b↑、b↑を-b↑に置き換えると ?
|a↑|-|b↑|≦|a↑+b↑|
よって、証明された。
?のところがわかりません
なぜこのように置き換えられるのですか？
b↑が-b↑になるのはなんとなくわかるのですが
0329１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 17:14:32.30ID:Igk3mzPR0330１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 17:16:16.48ID:rs6nnJOk決してa↑=a↑+b↑なる式の成立は仮定していない
0331１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 17:31:00.30ID:84X+uhuLa↑=x↑+y↑、b↑=-y↑を代入、だったらわかるのか？
0332１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 17:36:29.18ID:2SsMoe/B気づけよ
0333１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 17:37:19.08ID:nj7+9O9Z分かってると思うけど一行目で
(|a↑|+|b↑|)^2-|a↑+b↑|^2≧0より
を言っちゃいけないよ。それを示したいんだから。
置き換え云々というより、何をやっているのかを考えよう。
別に置き換えなんてしなくてもいいよ。置き換えをすればスマートになるってだけだから。
左辺、中辺、右辺とも0以上なので
(左辺)^2≦(中辺)^2≦(右辺)^2が示せればよい、って流れは理解してるかな？
0334１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 17:47:08.75ID:2SsMoe/Bかなりどうでもいい質問だが反論のしようがないなｗ
ついでにいうとf(1)も求める必要皆無
質問者はバカを装っているが、
初見でスラスラ解けるレベルの問題ではないからな
多少のミスはしかたない
0335１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 17:58:21.08ID:2SsMoe/B指摘あるまで気づかなかったけど、
確かにcosθを出さずに証明できないわな
左辺は0以下あるで
0336１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 18:18:52.57ID:nj7+9O9Z一応解答を作っておくと
(右辺)^2-(中辺)^2=(|a↑|+|b↑|)^2-|a↑+b↑|^2
=(|a↑|^2+2|a↑||b↑|+|b↑|^2)-(|a↑|^2+2a↑・b↑+|b↑|^2)
=2|a↑||b↑|-2a↑・b↑
=2|a↑||b↑|-2|a↑||b↑|cosθ
=2|a↑||b↑|(1-cosθ) ≧0
同様にして
(中辺)^2-(左辺)^2=2|a↑||b↑|(1+cosθ) ≧0 (∵ -1≦cosθ≦1より1+cosθ≧0)
よって(左辺)^2≦(中辺)^2≦(右辺)^2
以下ry
何だか理解が怪しそうなので一応前半パートから丁寧に書いてみた。
3行目から(|a↑||b↑|-a↑・b↑)≧0と教科書に書いてある公式を使って≧0と続けたのだろうけど
その辺りなぜそうなるのかをもう一度考えてみよう。
0337１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 19:11:36.98ID:MVAgEOAW0338１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 20:02:35.67ID:kZXgnNdH悪手か？
0339１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 20:47:02.31ID:O9m6aInF>>338
まあまあ、握手しなさい
0340328
2015/12/08(火) 21:01:36.59ID:bcDDKxIC(1-cosθ)がポイントだということが分かりました
あと、また質問なんですが
左辺、中辺の|a↑|-|b↑|≦|a↑+b↑|って両辺２乗してもいいのですか
左辺の|a↑|-|b↑|≧0ってなんでわかったのですか？
恥ずかしい質問ですみません
0341１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 21:15:34.11ID:2SsMoe/B方法がないわけではないが、
素直に置き換えておけ
0342１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 22:32:27.82ID:nj7+9O9Zあ、ごめん。書いてなかったけど場合分けね。
左辺が負のときは無条件に左辺<中辺が成り立つのは大丈夫かな？
で左辺が0以上のとき2乗して比較って感じで
0343１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 23:53:45.25ID:PvuZesb9本質的
0344１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 03:33:12.25ID:6Mg6OVv9部分分数の変換の解説もよろしくお願い致します。
http://i.imgur.com/MTujGZt.jpg
0345１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 06:45:40.12ID:p7DSwCxo類題を数こなしてもパターンが見えてこなかったら、またおいで。
0346１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 06:55:39.12ID:6Mg6OVv90347１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 12:47:15.41ID:RIM+lWjE憶えとくべき定石だから練習しとけ
0348１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 15:25:51.68ID:RNjXBhT+>左辺、中辺の|a↑|-|b↑|≦|a↑+b↑|って両辺２乗してもいいのですか
そんなことしてない
(中辺)^2-(左辺)^2≧0より
中辺≧|左辺|≧左辺
が導かれる
0349１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 21:15:08.23ID:J8eKbVEv0350１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 21:19:14.30ID:viZvhTcpnCrを計算するのが組み合わせ理論というのだよ
0351１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 21:46:06.38ID:J8eKbVEv0352１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 21:47:58.99ID:8l2U46pS0353１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 21:54:36.83ID:viZvhTcp0354１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 22:07:19.33ID:3RDrja4Jこら、>>350を見ならえ。
0355１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 22:22:04.23ID:x6zeFnSH0356１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 22:28:51.05ID:3RDrja4J0357１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 22:29:18.03ID:DRK67l5j0358１３２人目の素数さん
2015/12/09(水) 22:31:02.81ID:x6zeFnSH0359１３２人目の素数さん
2015/12/10(木) 01:04:29.91ID:Z23IeKBx0360１３２人目の素数さん
2015/12/10(木) 01:49:47.83ID:vwV9tI3q是非日本語で
0361１３２人目の素数さん
2015/12/10(木) 02:22:24.08ID:pYgvidrqΠ[k=0,n-1](X-a^k)
0362１３２人目の素数さん
2015/12/10(木) 02:50:46.32ID:5LbA5PYmあくまで高校生向けの
任意のnに対して
97のn乗は平方数の二つの和にできることを示せ
簡単か？
また97の2乗の時具体的に構成せよ
0363１３２人目の素数さん
2015/12/10(木) 02:52:01.70ID:5LbA5PYm0364１３２人目の素数さん
2015/12/10(木) 05:45:24.11ID:SGq7iFsJ0365１３２人目の素数さん
2015/12/10(木) 06:57:01.88ID:OdQc5Oqfhttp://mathtrain.jp/twosquare
97^n=97^n, 10^n=2^n*5^nであるが
2,5,97はいずれも4k+3型の素数ではない
0366１３２人目の素数さん
2015/12/10(木) 11:35:32.12ID:MSMmr8//また(m^2+n^2)^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2より
97^2=65^2+72^2
よって正整数kに対して
97^(2k-1)=(4*97^(k-1))^2+(9*97^(k-1))^2
97^(2k)=(65*97^(k-1))^2+(72*97^(k-1))^2
10=1+9,100=36+64として以下同様
0367１３２人目の素数さん
2015/12/10(木) 12:54:42.84ID:zvSA04MT紙とペンがいらない問題だから
電車とかでも考えれるよな
0368１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 15:32:57.67ID:nN2NnKq+xについて微分すれば、-ysin(xy)
yについて微分すれば、-xsin(xy)
-ysin(xy)をyについて微分すれば、-xcos(xy) ではないのでしょうか?
教科書には、-xycos(xy)-sin(xy) と書かれています。
三角関数の基礎的な公式の学習で見落としがあった可能性があるので、こちらで質問させていただきます。
計算方法を教えていただけないでしょうか。
0369１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 15:38:04.39ID:pTkCwolR0370１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 17:12:29.08ID:nN2NnKq+なるほど、確かにその通りです。
ありがとうございました。
0371１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 21:05:45.91ID:wopJYT9qこの問題、かなりの難問とあるのですが、易問の間違いですよね？
0372１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 21:12:00.69ID:qi7+dvTl0373１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 21:17:46.80ID:xEKYWGob0374１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 21:20:12.67ID:wopJYT9qp羅列して並べればすぐわかることだと思いませんか？
0375１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 21:21:42.58ID:BzIQ8GKc0376１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 21:22:41.85ID:xEKYWGob0377１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 21:26:54.66ID:wopJYT9qb=pl1*pl2*...*plN*pj1*pj2*...*pjβ
f(a,b)=pi1*pi2*...*piα*pj1*pj2*...*pjβ
S(f(a,b))+S(a)+S(b)=(α+β)+(N+α)+(N+β)=2(N+α+β)
本当ならもっと説明くわえますけど、これで瞬殺ですよね？
0378１３２人目の素数さん
2015/12/11(金) 21:40:54.32ID:BzIQ8GKc同じじゃないの？
0379１３２人目の素数さん
2015/12/12(土) 08:47:37.31ID:UjVa26E/(問題）焦点のx座標が3、準線が直線x=5で、点（3,-1）を通る放物線の方程式を求めよ。
(解答）焦点の座標を（3,b）とすると準線が直線x=5であるから頂点の座標は（4,b）である。
従ってもとめる方程式は(y-b)^2=4p(x-4)となる。
定義より、2p=3-5=-2 よってp=-1
これが点（3,-1）を通るから、代入してbを求めるとb=-3,1
よって求める方程式は (y+3)^2=-4(x-4) (y-1)^2=-4(x-4)
この解答で、「定義より、2p=3-5=-2 よってp=-1」の部分がわかりません。
3-5=-2とマイナスになっているのは、なぜなのでしょうか？
よろしくお願いします。
0380１３２人目の素数さん
2015/12/12(土) 09:09:51.68ID:YxoGcrX0定義通りに計算したんでないの？
定義ってどうなってんの？
0381１３２人目の素数さん
2015/12/12(土) 09:35:15.85ID:UjVa26E/すみません、自己解決しました。
お騒がせして、すみませんでした。
0382１３２人目の素数さん
2015/12/12(土) 09:37:20.37ID:q0i4ErMl0383１３２人目の素数さん
2015/12/12(土) 11:05:14.89ID:oqYOcVuE0384１３２人目の素数さん
2015/12/13(日) 17:10:39.15ID:aUpPH4k4攪乱順列の公式は証明なしに、試験で用いるのはよろしくないでしょうか
0385１３２人目の素数さん
2015/12/13(日) 17:18:13.68ID:Tghtm4Rd0386１３２人目の素数さん
2015/12/14(月) 01:48:48.80ID:TJnVoy4uおっとパズルも出来ない奴に云々の話は無しな、お前に出来なくて俺に出来る事なんていくつもあるんだから
0387１３２人目の素数さん
2015/12/14(月) 01:50:25.93ID:TJnVoy4uいっそ微生物にでも生まれ変わりたい気分だ
0388１３２人目の素数さん
2015/12/14(月) 02:04:50.62ID:TJnVoy4u数学を面白い玩具のように扱う人間と
数学を、虚栄心を満たすだけの道具として扱う人間
如何に知能が低く、情熱や知識が足りなくとも
前者の人間には十分に数学をする資格が備わっていると考える。
0389１３２人目の素数さん
2015/12/14(月) 02:11:16.00ID:TJnVoy4u数学版に来る前は、こんな所だと思っていなかった。
受験勉強だかなんだか知らんが、これからもずーっとお仲間同士で仲良くやってくれ。
0390名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2015/12/14(月) 08:16:11.00ID:pTBAUejC0391名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2015/12/14(月) 13:01:18.91ID:Kd44HQ5B0392名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2015/12/14(月) 17:08:36.82ID:hLc0M4Khお願いします
0393名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2015/12/14(月) 17:43:07.53ID:HwBbxWQj0394名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2015/12/14(月) 17:45:49.77ID:wBChEkQOlog{10}(5~1/4)=(1/4)log{10}(5)
=(1/4)log{10}(10/2)
=(1/4)[log{10}(10)-log{10}(2)]
=(1-0.301)/4
0395名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2015/12/14(月) 18:15:40.55ID:CtX4+GW4>>394
ありがとうございます
0396名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2015/12/14(月) 18:49:15.75ID:VXkecqhGbx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0397名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2015/12/14(月) 19:06:39.76ID:lZmzpZnX本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0398１３２人目の素数さん
2015/12/14(月) 22:43:12.45ID:Q9Ety4Tw線分AIの延長上に点Pをとる。ただし点Pは△ABCの外部にあるとし、点Pから辺BCに垂線PLをおろし、さらに点Pから辺ABの延長と
辺ACの延長にそれぞれ垂線PMとPNを下ろした時、PL＝PM＝PNが満たされているとする。
このとき、BM、CL、ANを求め、またAI：APを求めよ。
ATは求められたのですがそれ以降、解法が思いつきません。
どうぞよろしくお願いします。
0399１３２人目の素数さん
2015/12/14(月) 22:52:58.48ID:FgqgLmfaここの図が詳しい
http://mathtrain.jp/boushin
0400１３２人目の素数さん
2015/12/14(月) 23:15:31.04ID:jdIREn4y0401１３２人目の素数さん
2015/12/14(月) 23:57:05.90ID:ek48UNyJS=1+2z+3z^2+・・・+nz^(n－1)のとき、
n/2≦S≦n(n+1)/2を証明せよ。
この問題がわかりません。
0402１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 00:04:50.27ID:+zhdaKP20403398
2015/12/15(火) 00:11:41.63ID:xBGTsCQB0404１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 00:41:43.96ID:f4gXqO+0本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0405１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 01:13:20.10ID:lqogX74qS=1+2z+3z^2+・・・+nz^(n－1)のとき、
n/2≦|S|≦n(n+1)/2を証明せよ。
この問題がわかりません。Sに絶対値を付け忘れてました。どなたかお願いいたします。
0406１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 02:59:46.57ID:q2ykrMjIが
5(a+1)＝2(b+1)
に変形できるらしいんですが、考え方のプロセスがわかりません。教えてください。
0407１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 05:13:30.56ID:0Z4ifqk/何のためにその変形をするか意図が不明だけど
aやbそのものでなくa+1とb+1の関係が知りたいということなら
A=a+1、B=b+1と置いてからa=A-1、b=B-1と逆向きに表して
元の式に代入して整理すれば良いと思う。
0408１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 05:17:44.58ID:GX13AbTn「変数部分を同じような形にしたい」
だったら
s(a+u)=t(b+u)
とおいて
s(a+u)=t(b+u)
⇔sa-tb+su-tu=0
⇔sa-tb=-su+tu
元の式と比較してs=5, t=2, u=1
こういう簡単な式変形の過程（例えば漸化式の変形）は
答案には書かなくてよい
0409１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 07:11:30.92ID:z7mUynTs整数解a,bを求めようとしているんじゃないかな。
それなら、カンで5・1-2・1=3を見つけて、
5a-2b=-3と辺々足せばいい。
カンで5・1-2・1=3が見つからなかった場合は、
5,2にユークリッドの互除法を使って、5=2・2+1
から両辺を3倍して
5・3-2・6=3が代わりに使える。
式を同じにしたいのなら、5・3-2・6=3から
5・2-2・5=0を辺々引けば、5・(3-2)-2・(6-5)=3。
0410１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 08:39:26.19ID:uRIHbvVdハゲ頭のパラドックスなるものについて質問です。
「髪の毛の本数をnとする
・n=1とき、ハゲである
・n=kとき、ハゲであるとする。n=k+1としても変わらないので、ハゲである。
以上より、全ての人間はハゲである」
kの値は様々取り得るので、結局、「ハゲの定義」が不明瞭なのが、このパラドックスのおかしい点なのでしょうか？
0411１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 08:40:38.19ID:OxDl4f/Hそうだなw
0412１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 08:59:13.31ID:q2ykrMjI>>408
>>409
皆様本当にありがとうございます。
変形の意図としては、
a+1=2k
b+5=5k
と表し、a、bを別の式に代入してa、b、kの値を定めていく、といった整数の問題です。
大変参考になりました。
0413１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 09:08:27.54ID:LuVokK0r> 変形の意図としては、
> a+1=2k
> b+5=5k
> と表し、a、bを別の式に代入してa、b、kの値を定めていく、といった整数の問題です。
こういうことを書く場合は、元の問題をそっくりそのまま書いたほうがいいよ。
「いや、それはそういう問題じゃねえよ」って場合も実際によくある。
0414１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 11:12:33.92ID:f4gXqO+0簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0415１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 12:11:07.29ID:sSRaJZro髪が10万本生えてれば禿じゃない
はい論破
0416１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 13:34:31.10ID:ArIEL0iE単にいいかげんなだけ
0417１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 14:24:20.29ID:9zPlGKvO同じ論法で０本でもフサフサという
福音がハゲにもたらされる
0418１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 14:44:58.35ID:b+04ei8r0419１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 16:04:48.54ID:z7mUynTsハゲの定義が明確でないために、
漸化ステップが意味をなしていない。
0420１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 19:17:27.65ID:f4gXqO+0>>410のようなくだらない問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0421１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 19:37:52.31ID:94aq0INt0422１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 21:35:47.47ID:b+04ei8r0423１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 21:42:18.25ID:67qmEQIvS=1+2z+3z^2+…+nz^(n－1)
zS= z+2z^2+…+(n-1)z^(n-1)+nz^n
上二つから(1-z)S=1+z+z^2+…+z^(n-1)+nz^n …①
ここでz^n=1より
z^n-1=0
(z-1){z^(n-1)+z^(n-2)…+z+1}=0 …②
【Ⅰ】z=1の時
S=n(n+1)/2になるので問の不等式に適す
【Ⅱ】z≠1の時
②よりz^(n-1)+z^(n-2)…+z+1=0
①に、これとz^n=1を代入して
(1-z)S=n
S=n/(1-z)
n/2≦|S|≦n(n+1)/2より
⇔n/2≦|n/(1-z)|≦n(n+1)/2
⇔1/2≦|1/(1-z)|≦(n+1)/2 (∵n≧1)
⇔2≧|1-z|≧2/n+1
を示せばよい
【Ⅱ-ⅰ】2≧|1-z|について
|1-z|は複素数平面上で点(1)と点(z)との距離に等しい
|z|=1より点(z)は単位円周上にあり、単位円周上の点で点(1)から半径2の円Cを描くと
単位円は全て円Cの内側に含まれるので2≧|1-z|が言える（図略）
【Ⅱ-ⅱ】|1-z|≧2/(n+1)について
Ⅱ-ⅰと同様に複素数平面上の点と点の距離で考えると
z≠1より点(1)と最も近いのは点(cos(2π/n)+isin(2π/n)),点(cos(-2π/n)+isin(-2π/n))
図の対称性より前者だけを考えても一般性を失わない
・n≧4の時
http://i.imgur.com/AcYStBj.jpg
図より明らかに|1-z|＞sin(2π/n) …③
ここでf(x)=sin(πx)-xとおくと、f′(x)=cos(πx)-1≦0よりf(x)は単調減少
f(1/2)=1-1/2＞0なので、x≦1/2においてf(x)＞0⇔sin(π/x)＞x
n≧4より2/n≦1/2なので、sin(2π/n)＞2/n …④
③、④より|1-z|＞sin(2π/n)＞2/n＞2/(n+1)
・n=1の時
z≠1を満たすzは存在しない
・n=2の時
z=-1なので
|1-z|=2、2/(n+1)=2/3より|1-z|≧2/n+1
・n=3の時
z=1/2+√3/2なので
|1-z|=|-1/2+√3/2|=1、2/(n+1)=2/4より|1-z|≧2/(n+1)
よって全ての自然数nにおいて|1-z|≧2/(n+1)が言える
【Ⅰ,Ⅱ】より問いの不等式は証明された
一応問いてみたけど【Ⅱ-ⅱ】の部分とか色々と冗長過ぎてなんか良い方法ないかな
>>422どういう？
0424１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 21:46:36.54ID:67qmEQIv訂正
×上二つから(1-z)S=1+z+z^2+…+z^(n-1)+nz^n …①
○上二つから(1-z)S=1+z+z^2+…+z^(n-1)-nz^n …①
途中で絶対値ついて結局+になるが
0425１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 21:56:26.76ID:VZQUABhl数学Ｂのベクトルのところで
平行の時のx,yを求める問題で
→ →
a =(1,y,4) , b =(x,-6,2)
kをどこかに入れるというのはわかるのですが
どこに、どのように入れるのかがわかりません。
おねがいします。
0426１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:01:54.42ID:oUFeinJoこれくらいなら目の子で解けるだろ
どうしてもってんなら ↑a = k↑b として連立方程式を導く
0427１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:09:33.44ID:sSRaJZro1+2z+・・・+nz^(n-1)=n/(1-ω)より
明らかにn/2<=S
|S|≦n(n+1)/2は明らか
0428１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:11:30.45ID:sSRaJZro1+2z+・・・+nz^(n-1)=n/(1-z)
0429１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:14:20.54ID:f4gXqO+0専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0430１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:17:53.87ID:sSRaJZro【Ⅱ-ⅰ】まではワイと同じ
【Ⅱ-ⅱ】は|z|<=1を使う
0431１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:21:26.51ID:VZQUABhlくだらない質問で申し訳なかったです
助かりました、ありがとうございます。
0432１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:24:29.04ID:67qmEQIv0433１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:27:16.00ID:f4gXqO+00434１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:28:21.76ID:sSRaJZro|1+2z+・・・|<=1+2|z|+・・・<=1+2+・・・=n(n+1)/2
で明らか
0435１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:31:37.91ID:67qmEQIvなるほど勉強になりました
0436１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:33:50.89ID:sSRaJZro0437１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:40:09.67ID:sSRaJZro大して変わらないが
0438１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:53:35.64ID:NJeqhmXA|z-1|=2|sin(kπ/n)|になると思うんだが
0439１３２人目の素数さん
2015/12/15(火) 22:54:57.58ID:f4gXqO+0専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0440１３２人目の素数さん
2015/12/16(水) 00:41:38.02ID:mYTt5lUUまず首を括っておこう。
0441１３２人目の素数さん
2015/12/16(水) 03:46:35.38ID:+TK6lCKM0442１３２人目の素数さん
2015/12/16(水) 05:01:01.47ID:IOKkvizW√n×（0～∞の積分範囲）（１/（１＋ｘ＾２）＾ｎ）dx
の極限を求めよ。
0443１３２人目の素数さん
2015/12/16(水) 10:09:09.75ID:iVFUMIOX0 < (2x+1)log(2x+1)-(x+1)log(x+1)-xlog(x)-2x < 1
を示すにはどうすればいいでしょうか
0444１３２人目の素数さん
2015/12/16(水) 13:31:08.49ID:KBgXYyAu0っぽい
>>443
x→∞でxlogx→0
0445三木 ◆94VbBMR9a37J
2015/12/16(水) 14:56:06.42ID:VQ0demtZ極座標表示は通常、「(r,θ)=(2,π/3)」のように表記すると思いますが、
定期テストで「(θ,r)=(π/3,2)」としたら減点されてしまいました。
自分は数学的には順番はどっちでも良いんじゃないかと思うのですが、受験数学ではこのような表記は減点対象なのでしょうか？
極座標に限らず、(x,y)ではなく(y,x)の順で表記するのもセーフだと個人的に思うのですが…(´・ω・`)
0446１３２人目の素数さん
2015/12/16(水) 15:20:59.43ID:ey3NerYKf(x)=ax+bが任意の整式g(x)に対して
f(g(x))=g(f(x))
を満たす時、a,bを求めよ
1A2Bの範囲で教えてください
0447１３２人目の素数さん
2015/12/16(水) 15:22:55.98ID:7GWpEl5G数学的に間違ってなくてもx=f(y)と「わざわざ」書いて、これでもあってるだろうと主張するのはナンセンスかと。
まちがって書いたのか、y=f(x)と書くのが普通であることを知らなかったのか判断できないから。
0448１３２人目の素数さん
2015/12/16(水) 15:26:24.42ID:WeeDo9r70449１３２人目の素数さん
2015/12/16(水) 15:30:44.97ID:rXNCTPZg専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0450１３２人目の素数さん
2015/12/16(水) 15:34:04.09ID:+TK6lCKMまあ、大学に入るまでは、教科書にしたがっておいたら？
言葉を全部定義しないで使っているのは、慣習に従う暗黙の了解があるからでしょう。
順番を変えると興味深い数学的な利益があったりするなら、それなりに自分で体系を構築
する価値はあるかも知れないけれど、それならきちんと説明すればいいかも。
まあ、限られた時間しかない受験数学で、そんなことをやるのはバカらしいと思うけど。
ちなみに、採点する人の心証はあんまりよくないと思う。採点は相当数の枚数を見なければ
ならないので、見誤る可能性もあるし。
0451三木 ◆94VbBMR9a37J
2015/12/16(水) 21:43:25.94ID:VQ0demtZ>>447
rとθどっちが先か、それを覚える意味が見いだせないというか…
確かに採点官に見間違えられる可能性を考えるとちゃんと教科書に従うのが無難でしょうから諦めます。
ありがとうございました(´・ω・`)
0452１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 01:10:36.10ID:shb5ZdnK0453１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 01:20:41.93ID:8wuFeobYそんなところで個性を発揮せんでもええがな
0454１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 02:08:59.40ID:mWLSG0E10455１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 02:27:19.41ID:dd3EZG7u0456１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 08:41:28.89ID:fj+op7Wd0457１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 09:07:34.53ID:IQcC/Hs2> 確かに採点官に見間違えられる可能性を考えるとちゃんと教科書に従うのが無難
受験においてはこれだわな。
さらには実社会に出た場合は当然の配慮として求められることだし。
0458三木 ◆94VbBMR9a37J
2015/12/17(木) 09:30:04.20ID:4sSKWmsW数学のテストで数学的に合っているのに減点されたのが疑問でした
0459１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 10:33:15.55ID:Bp3j5Xgn教師に、あまり過大な期待はするな。
奴らは、正しい事と、習慣になってる事の
区別がつかないことが多い。
考えずに、惰性で教えているからね。
(θ,r)=(π/3,2)と書いたのであれば、
式の内容は誤解の余地がない。
ただし、極座標(π/3,2)と書いたらアウトだと思う。
文面に陽に書かなかった部分については
習慣が優先するのが常識だから、
これは(r,θ)=(π/3,2)と読まれてしまう。
0460１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 10:46:41.19ID:Bp3j5Xgn例えば、極座標(θ,r)と書いて導入したら
x=θcos(r),
y=θsin(r)
の意味だととられてしまう。
0461三木 ◆94VbBMR9a37J
2015/12/17(木) 10:49:50.03ID:4sSKWmsWちゃんと「(θ,r)=(π/3,2)」と書きましたよ(´・ω・`)
まぁ変な文句付けられないような回答を心がけるしかないですね…
0462１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 12:50:11.54ID:Zq32cOC60463１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 12:56:34.94ID:Zq32cOC60464１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 13:04:34.49ID:Bp3j5Xgnバイト間の横並び意識でなし崩しに採点基準が作られるような程度の悪い
予備校に関わりあうと、金の無駄だけでなく、成績が落ちるぞ。
0465１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 14:44:46.37ID:ZiRyPkq2少々変な回答をしていたところで、こっちは本職なんだからそれくらいちゃんと判断するよ。
バカにしないでくれ。
てな感じのことをブログに書いてあった。
0466１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 16:25:35.43ID:Rn9QinHr0467１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 16:42:50.85ID:dd3EZG7u0468１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 17:42:41.09ID:Bp3j5Xgn0469１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 19:05:17.49ID:BCz/mxxEX^k-1とkX^(k-1)が互いに素な理由はなんですか？
0470１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 19:13:36.24ID:3RmDFSBVk=2,X=3のとき互いに素ではない
はい論破
0471１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 19:20:05.72ID:BCz/mxxEはい、f(X)=X^n-1 でf,f' think ok
0472１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 19:23:40.74ID:3RmDFSBV0473１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 19:32:57.87ID:BCz/mxxE専門板なのに異 が低い
せい数学 高校生レベル
0474１３２人目の素数さん
2015/12/17(木) 19:52:58.16ID:tzQWza+v0475１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 00:40:38.62ID:B8e8f25g0476１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 14:37:55.38ID:FUWulkvnIn=∫[0,π/2](cosθ)^ndθと置くとIn=∫[0,π/2]cosθ*(cosθ)^(n-1)dθ
=-∫[0,π/2]sinθ*(n-1)(cosθ)^(n-2)(-sinθ)dθ
=(n-1)∫[0,π/2]((cosθ)^(n-2)-(cosθ)^n)dθ=(n-1)(I(n-2)-In)∴In=(n-1)/n*I(n-2)
I0=π/2、I2=π/2*1/2、I4=π/2*1/2*3/4、I6=π/2*1/2*3/4*5/6、I(2k)=π/2*(2k)!/(k!2^k)^2
I1=1、I3=2/3、I5=2/3*4/5、I7=2/3*4/5*6/7、I(2k+1)=(k!2^k)^2/(2k+1)!=π/2/I(2k)/(2k+1)
I(2k)>I(2k+1)>I(2k+2)、1>I(2k+1)/I(2k)>I(2k+2)/I(2k)、1>π/2/I(2k)^2/(2k+1)>(2k+1)/(2k+2)
π/2/(2k+1)<I(2k)^2<π/2*(2k+2)/(2k+1)^2、√(π/2/(2k+1))<I(2k)<√(π(k+1))/(2k+1)
x=tanθと置くと与式=√n∫[0,π/2](cosθ)^(2(n-1))dθ=√nI(2(n-1))
√n√(π/2/(2n-1))<与式<√n√(πn)/(2n-1)、極限は1/2*√π
0477１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 23:17:47.01ID:RcT/50pHnが素数でないと仮定すると
n＝ab(1＜a≦b＜n)
このとき a^2＝aa≦ab＝n
したがって a≦√n
これより、ｎは√ｎ以下のaの約数の素数で割り切れることになり、
仮定の条件に反する。よって、ｎは素数である。
↑
２時間格闘してもわからなかった自分に、補ったりして理解させていただけませんか？
n＝64、a＝4、b＝16でやってみたりしました。
0478１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 23:28:54.23ID:IglcVNkm問題書け
0479１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 00:22:47.41ID:+ef2Ca6znを2以上の自然数とする。
nが√n以下のどの素数でも割り切れなければ、nは素数である。
0480１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 00:22:57.10ID:GuQ/kERrそれは「素数判定」をしています
nが素数であるかどうか調べたいならば、1より大きい√n以下の全ての自然数で順次割っていって、割り切れるものがあるかどうかを調べればいい
割り切れるものが少なくとも1つあれば、それは合成数
割り切れるものがなければ、それは素数である
ということです
なにかの自然数で割れれば素数なわけですから、素数かどうか調べたいならそれより小さいテキトーな自然数で順番に割って行けばいい
ですが、それはn-1まで律儀にやる必要はなくて、√n以下まで調べれば十分だ
ってことです
0481１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 00:26:56.99ID:GuQ/kERrでも、小さいほうから順番に調べていくとするならば、64÷4=16が最初に見つかるはずです
こういう2度手前をしなくていいようにするための上限が√nなわけですね
0482１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 00:35:23.03ID:+ef2Ca6z↑
すいません、わかりません。
0483１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 00:43:15.68ID:GuQ/kERr64の例で言えば、64=4×16で4まで来れば合成数であることがわかるわけですが、それ以前に2で割り切ることができ、この時点で合成数であると断定できます
2は4の約数であり、かつ、素数です
aで割り切れたならば、nが合成数であることは確定されるわけですが、aが素数ではない場合、それ以前にさらに小さい数でnを割り切ることができているはずだ、ということでしょうね
0484１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 00:54:57.43ID:gGRPYCDx0485１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 00:57:38.31ID:GuQ/kERr0486１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 01:31:31.58ID:+ef2Ca6zすいません、「一意的」という漢字の意味すらわかりません。でも、教えてください。
引き合いに出して申し訳ありませんが、正弦定理の証明とか等比数列の和の公式の証明とか
すぐにわかりました。(過去完了)
0487１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 07:42:14.48ID:QK2PyzTr素因数分解は1通りしか出来ないって意味。
6を自然数の和に分解する方法は1+5、2+4など複数通りあるが、素因数分解は2*3の1通りしかない。
素因数分解に関しては6に限らず常に1通り。
0488１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 12:27:31.78ID:YSTxgPRJ男子３人、女子５人が円形のテーブルに座る時、男子が少なくとも二人隣り合う
並び方は何通りあるか求めなさい。
（全体）－（男子が隣り合わない）
＝(8-1)! - (5-1)! * 5P3 = 3600
になることは理解できたのですが、
隣り合う男子２人の並び方→3P2通り
選んだ２人を１セットとして、6人＋1セットの円形のテーブルの並べ方→(7-1)!通り
3P2 * (7-1)! がなぜ間違っているのか理解できません
簡単な問題かと思いますが、どこが間違ってるか教えていただけませんでしょうか？
0489１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 12:40:31.63ID:xPxDfeNM・選ばれていない男カップルが隣同士
がダブってるから
0490１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 12:55:56.87ID:YSTxgPRJ3P2の部分が円順列を考慮してないということでしょうか
その部分についてもう一度考えてみます
迅速な回答ありがとうございました
0491１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 13:04:17.78ID:JK0Kkqop0492１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 13:19:56.10ID:PGWSouYh0493１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 14:22:57.34ID:n4mdXvheペンギンは鳥類である、の否定は
ペンギンは鳥類でない、ですか
0494１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 15:00:08.44ID:7zCwSa1sハゲは人類である、の否定は
ハゲは人類でない、ですか
0495１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 15:35:15.62ID:WYRSMT0hハゲが非人なのは当然だから、こんな例では混乱するだけ
0496１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 16:07:13.69ID:DqVBwfDU1セットと男子が隣り合う場合が重複してる
3P2 * (7-1)!-3P3*(6-1)!
0497１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 19:52:29.14ID:+ef2Ca6znを2以上の自然数とする。
nが√n以下のどの素数でも割り切れなければ、nは素数である。
証明
nが素数でないと仮定すると
n＝ab(1＜a≦b＜n)
このとき a^2＝aa≦ab＝n
したがって a≦√n
これより、ｎは√ｎ以下のaの約数の素数で割り切れることになり、
仮定の条件に反する。よって、ｎは素数である。
↑
具体例とか、補ったりして、教えていただけないでしょうか？
0498１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 20:00:58.75ID:+ef2Ca6z↑
わからない所はここです。
0499１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 20:05:06.14ID:gGRPYCDx１つ選べ
(1)n=abかつaが√n以下であることがわからない
(2)aは素数の約数をもつことがわからない
(3)背理法がわからない
0500１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 20:16:52.81ID:+ef2Ca6z0501１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 21:33:12.61ID:gGRPYCDx具体例なら小学校でもやったはず
これなんかにはオーソドックスな説明が載ってる
http://nakano.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2013/04.pdf
0502１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 21:41:50.59ID:4j8ZlXp5http://i.imgur.com/VG7sdCV.jpg
僕は今まで確率はそこまで記述しなくてもいいと思っていました（模試でも(A∧B)=【x】やドモルガンの法則等は使ったことがありません）が、実際の2次試験では、この程度の量、レベルの記述しなければならないのですか？
0503１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 21:43:24.42ID:+ef2Ca6z0504１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 21:43:33.00ID:4j8ZlXp5解答のAとは、「Xが2の倍数になる事象」だそうです。
0505１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 21:57:19.48ID:gGRPYCDx読む気がないのなら事実として受け入れなよ
それか具体的な数を自分で素因数分解してみればいい
自分で手動かしな
0506１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 22:05:44.03ID:GuQ/kERr•AがBで割り切れるとき、AはBの約数でも割り切れます
例.A=54、B=18
AはBで割り切れます
このとき、Bの約数は1,2,3,6,9,18で、これらは全てAを割り切ります
•いかなる自然数Cの約数のうち、少なくとも1つ素数であるものが存在します
例.C=18のとき
Cの約数は1,2,3,6,9,18で、2と3は素数です
上2つのことを組み合わせます
•自然数aの約数のうち、少なくとも1つ素数であるものが存在するから、これをpとする
•nはaで割り切れるので、nはaの約数pでも割り切れる
↓
nはaの素数の約数で割り切れる
0507１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 22:12:03.67ID:GuQ/kERrその程度の問題は記述ではでないと思います
センターとかもマークです
記述で出るならば、記号や法則の名前を出さなくても、どのように考えてその答えを導いたのか採点者にわかるようにしなければなりません
まあ、難し目の確率の問題といてみればわかると思います
ごちゃごちゃしてきて、記号化やドモルガンの法則を使ったほうが結果として単純化される、というようなこともあるわけです
その解答は、そのような難問に対応するための前段階と考えてはどうでしょうか？
0508１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 22:32:53.34ID:4j8ZlXp5少し安心しました
ありがとうございました
0509１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 01:28:18.27ID:2blnwBg60510１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 01:33:24.97ID:oFVn2Bq0違います
0511１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 01:35:20.51ID:3mV13lpn向きは別にある
0512１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 04:17:55.93ID:K4KfbEo2少なくても2かaで、割り切れるいうことですね？
0513１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 06:09:08.99ID:qZ2Hmqu0三次元の外積はベクトル
高校範囲ならこれで十分
より一般的な話は大学に行ってから
0514１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 09:57:10.04ID:oFVn2Bq018で割り切れるその前の段階で、既に2で割り切れているはずだということです
0515１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 13:49:48.36ID:q1WcnxB1の否定は、素数は奇数でない
ですか
0516１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 14:01:41.05ID:MPPqROL2「奇数でない素数もある」
0517１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 14:23:25.83ID:q1WcnxB1ペンギンは鳥類であるの否定は
鳥類でないペンギンもあるですね
0518１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 18:15:55.44ID:K4KfbEo2間違っていました。
a＝a≦b＝n/a
ここから教えてください。これ教科書レベルなのかなあ？
0519１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 18:57:43.87ID:Yitc2IM2おんなじやんけ
頑なに素因数分解を拒むのは病気かもね
0520１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 20:37:11.20ID:K4KfbEo20521１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 20:44:01.58ID:3U8bPumH0522１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 20:49:13.24ID:K4KfbEo20523１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 21:27:13.03ID:bdShDcRfの否定は
素数でないxもある
ですね
0524１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 21:39:52.32ID:K4KfbEo2「素数の判定」
nを2以上の自然数とする。
nが√n以下のどの素数でも割り切れなければ、nは素数である。
0525１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 21:44:47.41ID:5TUAmoSz0526１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 21:53:26.03ID:ywAnuaq+でぐぐれ
0527１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 22:19:14.82ID:52rP9zgF15と17の素数判定の行程を省略せずに全て書いてみてください
0528１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 22:24:11.29ID:K4KfbEo2を
nは素数でなければ、nが√n以下の素数で割り切れる。
に変形できるでしょうか？
もしそうなら、10時間の格闘に終止符です。
0529１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 22:28:06.44ID:AmiurrVm二つの二次方程式x^2＋2ax+b＝0
x^2+2bx+a＝0が共通解をもつとき、bをaで表し、共通解を求めよ。
この問題って共通解をある定数で置いて、
二つの二次方程式に入れて出てきた方程式を解いて出てきたtの値について
十分性の確認というのはする必要はありますか？
0530１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 22:29:35.23ID:Yitc2IM20531１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 22:30:02.53ID:u6tk15ZG0532１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 22:36:42.54ID:F6d3Tpuv0533１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 22:58:06.34ID:AmiurrVmすいません、tというのは間違えで
最初に置いた文字です
0534１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:12:11.88ID:TYsPI146できますよ
死ね
0535１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:15:00.12ID:eqNCh2WLずっと、エラストテネスだと思っていたんだ。
間違いに気づいたのは、もうオッサンになってからだ。
0536１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:16:22.95ID:eqNCh2WL0537１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:27:09.07ID:K4KfbEo2違います。
証明していないもの、これから証明するものを使うというのが、
想定外というか知識がないというオチです。
「素数の判定」
nを2以上の自然数とする。
nが√n以下のどの素数でも割り切れなければ、nは素数である。
0538１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:33:04.80ID:Yitc2IM20539１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:33:17.43ID:oFVn2Bq0馬鹿は死ねよカスが
0540１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:36:34.13ID:eqNCh2WL違わない文脈もある。
>>513は読んだ？
0541１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:39:06.87ID:oFVn2Bq0死ね
0542１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:40:15.40ID:oFVn2Bq0私は馬鹿なんでしょうか？
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
ここのレベルは低いんですね
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0543１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:42:54.75ID:oFVn2Bq00544１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:43:15.18ID:oFVn2Bq0ほらどうした？無能
さっさとレスしろよ
0545１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:43:32.66ID:eqNCh2WL上等な反応で、知性と人間性の程度が判る。
0546１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:44:39.34ID:oFVn2Bq0今どこにいますか？
0547１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:48:27.91ID:oFVn2Bq00548１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:51:15.23ID:oFVn2Bq0Λ(V)がどうしてRになるんですか？
0549１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:53:23.87ID:e0Apaxba0550１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:54:09.32ID:oFVn2Bq0よろしくお願いします
0551１３２人目の素数さん
2015/12/20(日) 23:57:01.27ID:eqNCh2WL0552１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:00:42.32ID:kj02MeKW0553１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:08:09.60ID:X5Z51TeRなんとなくわかりました
0554１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:08:51.85ID:X5Z51TeRいつ死ぬの？
0555１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:09:25.61ID:X5Z51TeRてめぇが死ねよカス
0556１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:09:50.84ID:X5Z51TeRこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0557１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:10:29.28ID:X5Z51TeRそんなコピペなんてしてる暇あったら自殺すれば？
邪魔なんだけど
0558１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:10:57.06ID:X5Z51TeR解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0559１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:11:57.47ID:X5Z51TeR自己紹介？
そんなクズみたいな人間はさっさと死なないとね
死ね
0560１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:12:40.25ID:kj02MeKW0561１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:12:45.39ID:X5Z51TeRしっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0562１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:13:37.90ID:X5Z51TeRコピペしかできないのかな？
頭悪すぎてそんなことしかできないんだろうね
低脳だと大変だね、かわいそう
0563１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:14:28.12ID:X5Z51TeR自分がわからないからって質問者を罵るのは良くないですよ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
0564１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:15:01.38ID:X5Z51TeR浪人ニートの残念な点
・いつでも現実逃避して物事をみようとしないから、複雑な物事を考える力がない
・妄想に頼りすぎてきたから常識的な考え方ができない
・できるだけ小さく狭い自分の価値観でものを考えるので、マクロで考える事ができる一般人ほど論理的思考が 得意でない
・何もわかりもしないくせに数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0565１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:15:30.09ID:X5Z51TeR青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0566１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:16:04.89ID:X5Z51TeR未解決問題なんて出してなにがしたいの？
0567１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:16:37.70ID:X5Z51TeR解けないんですか？
0568１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:17:31.15ID:X5Z51TeRてめぇが解いてみろよwバーカｗｗｗｗ
0569１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:18:11.26ID:X5Z51TeR解けないんですね。。
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0570１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:19:02.84ID:X5Z51TeRお前も解けないんですねｗｗｗｗ
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
バカはさっさと死ねよ
0571１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:19:08.24ID:kj02MeKW0572１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:19:22.96ID:sxwq66aZ仕切りを入れてんな。
0573１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:19:50.92ID:X5Z51TeR解けないくせしてなんだか偉そうですね、恥ずかしくないんですか？？？
0574１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:19:58.02ID:y7Gx6Bu6sageてるだけでも、まだましだよ。
0575１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:20:21.73ID:AGEMVy660576１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:20:57.07ID:X5Z51TeRブーメランって知ってる？
知ってるわけないもんね、低脳にはわかるはずないもんね
とりあえず、死のっか、ね？
それならお前みたいな無脳にもできるよね？
0577１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:21:53.26ID:X5Z51TeRあなたが解けないという事実は変わりませんよ？
そうやって、解けない自分から目を背け続けるんですか？
0578１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:22:45.57ID:X5Z51TeRだーかーらー、バカはいちいち反応しなくていいの
自殺すればそれでおーるおっけーなの？
日本語わかる？
Do you anderstand ?
0579１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:23:37.59ID:X5Z51TeRこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい英語の少しできる中学生レベル
0580１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:24:27.69ID:X5Z51TeRそういうネタなの
知らないの？
ま、そんなことどーでもいいけど
とりあえず消えてよ、目障りなんだけど
0581１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:25:10.31ID:sxwq66aZ英語の少しできる？？？
0582１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:25:20.79ID:X5Z51TeRanderstandな無能はこのスレには不要ですよ(笑)(笑)(笑)(笑)
0583１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:26:24.81ID:X5Z51TeRネタって意味わかる？
やっぱりバカだからわからないのかな？
0584１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:27:05.85ID:X5Z51TeRで、anderstandなんですか？
0585１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:28:43.47ID:X5Z51TeRそーだよ
ネタ、だからね
本当はundersandなのなんて常識なんだから
それを踏まえた上でのネタなの
それともなに？お前にとってこれは常識じゃない位新鮮な知識だってことかな？
墓穴掘るからやめといたほうがいいんじゃないの？
0586１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:29:23.25ID:X5Z51TeRで、anderstandなんですね
0587１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:30:24.79ID:X5Z51TeRめんどくせーからそれでもいーよ
とにかくお前はこのスレに不要な存在なの、レベルが低すぎて
さっさと消えてくれない？
0588１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:31:17.49ID:X5Z51TeRanderstandは低レベルではないんですか？
0589１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:31:49.91ID:o8jhb8LI0590１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 00:52:42.71ID:sxwq66aZ0591１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 01:59:19.49ID:wl6iiKwZID＝ ID:X5Z51TeR
0592１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 06:35:54.89ID:sxwq66aZ0593１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 06:58:05.10ID:1llbvRtJ(←)も示すべき
(共通解を2つ持つ)⇔(b=a)
は自明
以下、b≠aとし
(共通解を1つ持つ)⇔(b=-a-1/4)
を示す
(⇒)
共通解をtとおくと
t^2+2at+b=t^2+2bt+a
∴t=1/2, b=-a-1/4
(←)
b=-a-1/4とすると
x^2+2ax-a-1/4=0⇔x=1/2, -2a-1/2
x^2+2(-a-1/4)x+a=0⇔x=1/2, 2a
b≠aよりa≠-1/8だから
共通解は1つ
0594１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 07:36:35.53ID:ThpePYdtの否定は
素数でない2もある
ですね
0595１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 08:06:08.65ID:EnzR2r4o0596熊
2015/12/21(月) 09:46:51.48ID:sxwq66aZたとえばガウス整数では、
2=(1+i)(1-i) だから
2 は素数ではない。
0597１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 10:39:44.22ID:hPAtte1Y「2は素数である」の否定は「2は素数ではない」
命題P(A)と命題x∈A⇒P(x)を区別しよう
0598１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 10:55:18.10ID:U5Q20vdQ0599１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 11:42:56.37ID:WzJ4wnCN0600１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 16:11:56.70ID:ngsxnTEb0601１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 17:01:16.49ID:QVbvlc6x0602１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 17:07:02.05ID:Oh0hASmL0603１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 17:12:04.10ID:pegUPSIN必要あるか？
「共通解をもつとき」という問題文の仮定があるから
十分性は必要ないぞ
実際に共通解が存在するかどうかという問題ではない
0604１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 18:17:53.26ID:pegUPSIN十分である事を示せば、判別式を使う必要が無い
闇が深いな
0605１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 02:09:28.44ID:7tfRlGdi線分AB,BCの両方に接する円の半径ｒがわかっていて、
ここから円と線分ABの接点m,円とBCとの接点n、
弧mnのBに近い方の中点oの座標を出したいんだけど
どうやって計算したらいい？
0606１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 05:08:51.34ID:8PGRYeCw②点と直線の距離の公式から円の中心の座標を求める
③三平方の定理からm,nの座標を求める
④円とlの交点の一つがo
最初にBを原点に持ってくるとやりやすい
0607１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 07:52:36.44ID:l4jso+BH0608１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 08:02:08.54ID:M1sMIFG4原点と単位円上の点(cos60°,sin60°)
を通る直線の式は
y=(tan60°)x
つまり傾きがtan60°(=√3)
0609１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 09:48:59.15ID:l4jso+BHそうなるとtanの値は何を指しているのでしょうか？斜辺の長さでしょうか？
0610１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 09:51:18.00ID:/ym/9Ma+その傾きのこと
例えばy=2xはx軸との角度がπ/3でtan(π/3)=2
0611１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 09:51:55.06ID:/ym/9Ma+0612１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 09:53:27.65ID:/ym/9Ma+訂正を焦ってグダグダ
もう一度整理すると
原点を通りx軸となす角がπ/3である直線は
y=tan(π/3)xすなわちy=√3xになる
0613１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 10:04:36.45ID:BKIYxY0Hこれは③を満たす、が必要な理由を教えて頂けますでしょうか？
0614１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 10:18:20.41ID:4wWzTSp+絵で言うと、ねじれの位置じゃないという意味
0615１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 16:10:22.63ID:10aq3qF8単位円上のx座標2ってそれ単位円上にないぞw
0616１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 16:22:12.55ID:b9i0YPuo傾きは道路では%，鉄道では‰で表します．（標高の差）/(水平距離)．この値がtan(傾斜角)．
数学では，座標平面で原点と点(x,y)とを結んだときのy/xの値．
0617１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 18:33:56.12ID:bfvoccr+0618１３２人目の素数さん
2015/12/22(火) 23:42:33.38ID:ew6CddWj「①②を解いて」
と書いているのでこの時点では③についても解いているとはいえない
「③を満たす」と書いたことで
①②③すべてに満たされることがわかった
0619１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 00:07:31.62ID:p5BbvQ750620１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 06:53:40.30ID:bJkE/Qms>>618
ありがとうございました。おかげさまで理解できました。
0621１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 16:09:29.81ID:A1Zv1fwTlong(n!)=nlognになる理由が分かりません。
どうやったら導けるんでしょうか？
0622１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 16:11:19.06ID:V+WBkL4q0623１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 16:13:04.38ID:w7KowaEx0624１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 16:16:35.49ID:V+WBkL4q0625１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 16:21:40.73ID:I01wAWry0626１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 16:38:24.83ID:eT93n8nq草ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0627１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 21:09:52.86ID:7/cK932eなにがおかしいんでしょうか？
0628１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 21:13:18.82ID:gWlKWlVgなにがおかしいんでしょうか？
0629１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 21:14:19.33ID:7/cK932eあれ？
こっちもわかりません
誰か助けて…
0630１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 21:22:02.81ID:IXvb36b40631１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 21:31:28.36ID:dxEfm3xy0632１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 21:51:44.79ID:E8ILaKas3つめの等号の理由教えて頂けませんか？
0633１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 22:01:16.17ID:Vi2GNK7Mなにがおかしいんでしょうか？
0634１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 22:02:20.17ID:IXvb36b40635１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 22:03:13.84ID:I2xSEYIw頭の悪さが露呈してるわ
0636１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 22:13:49.45ID:RUkxU1/8これは正しいのでしょうか？
0637１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 22:38:54.63ID:7/cK932ex,yを実数とします
f(x+y)=f(x)+f(y)
は成り立つけど
f(xy)=xf(y)
は成り立たない関数ってなにかありますか？
0638１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 23:01:55.10ID:RJQjOe8m0=f(x)+f(-x)
よってf(x)は奇関数
またx=y=0を代入して
f(0)=f(0)+f(0)⇔f(0)=0
nが自然数の時
f(n)=f(1)+f(n-1)=2f(1)+f(n-2)=…=nｆ(1)
奇関数なのでf(-n)=-f(n)=-nf(1)
よって全ての整数nについてf(n)=nf(1)
nが整数mが自然数とすると
f(n)=f(n/m×m)=m×f(n/m)
⇔f(n)/m=f(n/m)
⇔f(n/m)=n/m×f(1)
なのでxが任意の有理数とするとf(x)=xf(1)
関数が連続なら有理数の枢密性より有理数にのみ限定して考えてよいのでaを定数として
f(x)=axとなる
よってf(xy)=axy=xf(y)
連続じゃないなら適当に決めれば成り立つんじゃない
0639１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 23:05:45.00ID:7/cK932eあとf(xy)=xf(y)が成り立たないときです
連続なときは存在しないってことでいいんですか？
0640１３２人目の素数さん
2015/12/23(水) 23:52:26.63ID:gWlKWlVghttps://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy's_functional_equation
0641１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 00:18:58.29ID:y7H3UgV80642１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 00:23:41.94ID:3owynH1f0643１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 07:53:50.86ID:PVV9EAD5f(0)=0を先に示さなきゃ駄目でないの？
0644１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 08:35:20.43ID:acq7J1Feお前もこの日に書く時点で同類
0645１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 11:02:10.30ID:VHSPjVzX(1) OP↑=s(OA↑)+t(OB↑), 1≦s≦2, 0≦t≦1
(2) OP↑=s(OA↑)+ (s+t)(OB↑), 0≦s≦1, 0≦t≦1
解答
http://i.imgur.com/C8tE4Wj.jpg
記述式の試験において、
「(解答にある図 )
上図より点Pの存在範囲は～である。」
という回答では減点されますか？
平行四辺形を描けば答えだけは直ぐ分かるんですけど、記述式の場合、存在範囲を言うために何を示せばいいのかイマイチ掴めないです。
0646１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 11:09:23.17ID:PVV9EAD5減点されると思う。
君自身が言っているが「イマイチ掴めない」のだなと評価されるんじゃないか。
説明不足とされると思う。
0647１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 11:11:39.18ID:VHSPjVzXやっぱりそうですよね
何が足りないんでしょうか？
0648１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 11:17:04.31ID:qvlJMqE+0649１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 11:17:14.07ID:Ibg1l9FD(1)は絵だけ書いて存在範囲を言葉で言えばいいだろ。
(2)は、s(OA+OB) + tOB の形に変形して、OA+OBとOBで作る平行四辺形とだけ書けばいいんじゃない？
このレベルの問題なら記述式と言っても途中経過は別に求めてないわ。
0650１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 11:18:11.70ID:Ovq77gOI「AP↑＝(2AB↑+3AC↑)/7が満たす点Pはどこか」で
ABを3:2に内分する点をDとするとき、ADを5:2に内分する点
とDについての説明を挟むのと同じで、
点D、Eについての説明を挟むだけだよ
0651１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 11:23:07.89ID:PVV9EAD5なぜその図の範囲と言えるのかの説明。
もっと複雑な問題の途中で出てくるだけなら説明省いてもいいけど、
その問題はその部分を問うているのだから不足とされると思う。
0652１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 13:49:48.26ID:qrrdqjiA連続でない例を考えてみた
Rをa～b⇔a-b∈Qで類別して
選択小売りで代表元a′を選べば
f(x)=x'xでどうかな
0653１３２人目の素数さん
2015/12/24(木) 14:21:52.18ID:y7H3UgV8f(a'+p)=f(a')+f(p)=a'^2+pf(1)
=a'(a'+p)=a'^2+pa'
f(1)=a'
ここの回答者って、クリスマスイブなのに数学しかやることがないんですね。。
しかも間違ってるし
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0654１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 13:03:36.84ID:Q5lWqKvu0655１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 15:34:02.58ID:TtoxKkS1P=(1,3,5)、A=(-2,1,1)とする。Pを通りAの向きを持つ直線と平面 2x+3y-z=1 との交点を求めよ。
答
(-4,11/2,15/2)
直線の方程式は -2x+y+z=6 だと思いますが、これと平面との連立方程式かと思い計算してみましたが、
どうもそれとは違うようです。
正しい解き方のプロセスを教えてください。
0656１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 15:42:07.69ID:8Gu9ez+n三次元の直線の方程式は２式で表す
-2x+y+z=6は、(-3,0,0),(0,6,0),(0,0,6)を通る平面の方程式
0657１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 15:44:58.48ID:8Gu9ez+n解き方まで書くと
媒介変数を使って直線の方程式は
x=1-2t
y=3+t
z=5+t
で表されるから
これを2x+3y-z=1に代入して
t=5/2を得る
よって(-4,11/2,15/2)
0658１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 16:54:33.13ID:HAR69bF8http://i.imgur.com/RlLre4P.jpg
0659１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 18:41:30.22ID:MYbBbR/E猿でもできる簡単な計算問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0660１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 18:50:48.53ID:4l0YApng
0661１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 18:56:05.14ID:iKteEnU3
0662１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 19:24:52.59ID:MYbBbR/Eスレ全体のレベルが下がります
【数学】合成関数の微分がもやもやする [無断転載禁止]©2ch.net･
http://vipper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1451036656/
これの>>1がなにを考えているのかがわかりません
教えてください
0663１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 19:27:31.89ID:psAHjO2p合成関数の微分について教えてくれ
y=(x^2+3x+1)^4を微分するときu=x^2+3x+1、y=u^4とおいて
dy/du=4u^3、du/dx=2x+3
dy/dx=dy/du×du/dx=4u^3(2x+3)=4(x^2+3x+1)^3(2x+3)ってするじゃん
どうしてdy/dx=4x^3(2x+3)じゃないんだ？
du/dxで既にdu/dxの変化率は既に考慮してるのに
4u^3=4(x^2+3x+1)^3とするとdu/dxをもう一度考慮しちゃってる気がして
すっきりしない
13 名前:以下、転載禁止でVIPがお送りします [age] :2015/12/25(金) 18:55:14.340 ID:zh8/nKTC0XMAS
>>7
dy/dx=dy/du×du/dxじゃん
dy/du=4u^3、du/dx=2x+3まではすっきり理解できる
でも=4u^3を4(x^2+3x+1)^3にするところが腑に落ちない
du/dx=(x^2+3x+1)'=2x+3だからx^2+3x+1は既に考慮してるのに
もう一度含めるのが重複してるように感じてひっかかる
15 名前:以下、転載禁止でVIPがお送りします [age] :2015/12/25(金) 18:57:06.681 ID:zh8/nKTC0XMAS
>>14
du/dx=(x^2+3x+1)'=2x+3だからx^2+3x+1は既に考慮してるじゃん
なんでもう一度ってところがすっきりしない
0664１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 19:27:59.01ID:psAHjO2p>>11
証明読むとdy/duはyとuの変化率の極限なんだからますますxに戻す理由が謎だよ
24 名前:以下、転載禁止でVIPがお送りします [age] :2015/12/25(金) 19:00:53.628 ID:zh8/nKTC0XMAS
>>18
dy/duはyとuの変化率の極限なんだからxは関係ない気がしてすっきりしない
26 名前:以下、転載禁止でVIPがお送りします [age] :2015/12/25(金) 19:02:08.795 ID:zh8/nKTC0XMAS
dy/duはyとuの変化率だろ
それなのにuをxに戻したらdu/dxの要素も入ってくるだろ
そこが謎だわ
32 名前:以下、転載禁止でVIPがお送りします [age] :2015/12/25(金) 19:04:02.795 ID:zh8/nKTC0XMAS
>>27
dy/duはyとuの変化率なんだからuで微分したら4u^3だろ
4(x^2+3x+1)^3にするってことはxから見てることになる
そこが釈然としない
0665１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 19:28:37.16ID:psAHjO2p導関数f'(x)を当たり前のように関数だと思ってるからそうなる
ただ各点aに対してその点の微分係数f'(a)を対応させると関数になるからそれをf'(x)と表すだけだぞ
それぞれがどの点における微分係数なのか考えろ
34 名前:以下、転載禁止でVIPがお送りします [age] :2015/12/25(金) 19:05:19.752 ID:zh8/nKTC0XMAS
>>33
あ、なるほど
分かったかも
なにがわからなくて、33の説明からなにがわかったのか全く理解できません
よろしくお願いします
0666１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 19:30:22.83ID:MYbBbR/E助けてください
0667１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 19:37:38.54ID:MYbBbR/Eはい、成り立ちます
テキトーにググったらちゃんとでてきますね
http://mathtrain.jp/menelaus
0668１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 19:41:14.03ID:MYbBbR/E>>661
スマホなんでめんどくさかったですけど
くだらないですね
クリスマスだってのにこんなことしかすることないんですか？
数学好きな人間ってのはやっぱ孤独で気持ち悪いのしかいないんですね。。
0669１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 19:47:21.18ID:yevBKWpC自分で実際に手を動かしてみてはどう？
0670１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 21:46:17.46ID:TtoxKkS1ありがとうございました、助かりました。
0671１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 21:53:14.81ID:WJInKNMtベクトルでの証明は内分と外分は区別してない．
向きを考えるとメネラウスの定理の右辺はマイナス1．
0672１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 22:12:30.94ID:MYbBbR/E専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0673１３２人目の素数さん
2015/12/26(土) 01:22:12.95ID:jLTnfRG4y=f(x－p)+q
となるそうですがy=f(x+p)+qではないのでしょうか。
y=f(x－p)+qとなることは暗記するしかないのですか？
0674１３２人目の素数さん
2015/12/26(土) 01:29:18.86ID:DB+P1y+b0675１３２人目の素数さん
2015/12/26(土) 01:30:22.16ID:4MYj8VIHこう変形すると対象性があってわかりやすいかもしれません
詳しくは数IIの軌跡でやると思います
y=x^2をx軸方向に1移動させると、y=(x-1)^2
このときの頂点の移動とかを考えてみるといいかもしれませんね
0676１３２人目の素数さん
2015/12/26(土) 01:43:59.47ID:7qGgqDi5y=f(x)のグラフの上の点Pを(x,y)とする。
グラフをx軸の正の向きにp，y軸の正の向きにqだけ平行移動すると
Pの移動先の点をQとするとき、その座標は(x+p,y+q)となる。
問題の勘所は、
「Pがy=f(x)のグラフ上を動くとき、Qが動くグラフを示す方程式は何か」ということだ。
Qの座標を（X,Y)とすると、すでに見た通り X=x+p、Y=y+qなので
これより x=X-p、y=Y-q となるが(x,y)はy=f(x)をみたすのだから
Y-q=f(X-q) となる。Qの座標を（X,Y)としたが、文字はなんでもいいので、
ここで改めてXをx、Yをyとかくことにすると
y-q=f(x-p)
となる。
0677１３２人目の素数さん
2015/12/26(土) 01:50:06.09ID:2fXS97oey=x^2
y=(x-1)^2
y=(x+1)^2
のグラフをそれぞれ描いてみ
0678１３２人目の素数さん
2015/12/26(土) 01:58:08.74ID:jLTnfRG4>>676
>>677
ありがとうございます。
>>677さんのやり方で分かりました。
0679１３２人目の素数さん
2015/12/27(日) 17:57:50.26ID:BT4puTqKこの問題の意味が分かりません
二人をA,Bとすると、例えば一回目にAが赤,Bも赤
二回目にAが青,Bが青を取ることになり、必然的に三回目はA,B共に緑を取ることになり、三回目もまた同じである場合の総数は2通りになると思うのですが解説では随分複雑で、しかも7通りとなっています...
そもそも題意の解析にミスがあるのかも分かりません
ご教示お願いします
0680１３２人目の素数さん
2015/12/27(日) 18:18:38.35ID:C8Hi6ahIAとBはそれぞれ別の「赤、青、緑の玉がそれぞれ2個ずつ入った中の見えない袋」を持ってて
A、Bは1つの袋じゃなくてそれぞれ自分が持ってる袋から玉を引いてる。
だから「一回目にAが赤,Bも赤、二回目もAが赤,Bが赤」とかもありうる。
0681１３２人目の素数さん
2015/12/27(日) 18:18:38.28ID:1RJ3jN5S「2人の人がそれぞれこの袋を持ち」
袋は2つあるのだと思う。
0682１３２人目の素数さん
2015/12/27(日) 18:28:42.28ID:BT4puTqK完全に、二人が一緒に一つの袋を持ってるイメージで考えてましたorz
素早い御回答本当にありがとうございます！
m(_ _)m
(素早すぎて時空歪んでますね笑)
0683１３２人目の素数さん
2015/12/27(日) 20:42:18.09ID:wUWGN2Caマジで時空歪んでるwwwww
0684１３２人目の素数さん
2015/12/27(日) 23:25:10.80ID:tCRTWSB6bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0685１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 00:17:05.33ID:jBhlzBaR0686１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 08:15:53.86ID:jVdHLUIYガロア理論の本には、
中学で習ったのと
違うことが書いてあります。
0687１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 14:57:03.39ID:sheTI2Zwy=2cosθ^2+(sinθ+cosθ)^2-sin2θcos2θ
を、t=sin2θ+cos2θで表し、yの最大値・最小値とその時のθの値を求めよ。
以下、解いてみましたが、間違いがありましたら、ご指摘宜しくお願い致します。
（１）
y=2cosθ^2+(sinθ+cosθ)^2-sin2θcos2θ
=2(1+cos2θ)/2+(sinθ^2+cosθ^2+2sinθcosθ)-sin2θcos2θ
=(1+cos2θ+(1+sin2θ)-sin2θcos2θ
=(sin2θ+cos2θ)-sin2θcos2θ+2ー①
ここで、
t^2=(sin2θ+cos2θ)^2=sin2θ^2+cos2θ^2+2sin2θcos2θ=1+2sin2θcos2θ
∴sin2θcos2θ=(t^2-1)/2－②
①にt=sin2θ+cos2θと②を代入すると、
y=t-(t~2-1)/2+2=-(1/2)t^2+t+5/2
=-(1/2)(t-1)^2+3－③
(２)
tの定義域が必要なので、t=sin2θ+cos2θ=√2sin(2θ+π/4)
-1≦sin(2θ+π/4)≦1より、-√2≦√2sin(2θ+π/4)≦√2 ∴-√2≦t≦√2－④
問題は、③の関数の④の定義域での最大・最小を求めることに帰着。
１)最大値
グラフより、t=1の時
この時、√2sin(2θ+π/4)=1より、sin(2θ+π/4)=1/√2
∴2θ+π/4=π/4、3π/4
よって、2θ+π/4=π/4 ∴θ=0
また、2θ+π/4=3π/4 ∴θ=π/4
２）最小値
t=-√２の時
この時、√2sin(2θ+π/4)=-√２より、sin(2θ+π/4)=-1
2θ+π/4=3π/2
よって、2θ+π/4=3π/2 ∴θ=5π/8
0688687
2015/12/28(月) 15:13:53.89ID:sheTI2Zw0≦θ<πです。
0689１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 15:26:41.00ID:CpQ9Bcpq・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0690１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 16:37:22.33ID:pgxHJv4vy^(k+1)=(y^(k))' がどうして言えるのか分かりません。
よろしくお願いいたします。
0691１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 16:42:52.12ID:bJHgUvhlどうしてもこうしても、k+1回微分するってことはk回微分したものをもう1回微分するってことだろう？
0692１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 16:47:40.97ID:WLBHI0Qh0693１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 17:14:08.71ID:8umKkle/どっか間違ってるの？
一見見当たらなかった
0694１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 17:49:32.53ID:pgxHJv4vy^(k+1)
こりぇわ(k+1)乗で無く、(k+1)回微分するという意味なのですか、
ああそういうことですか、初めて見たので分かりませんでした。
どうもありがたくそうろいます。
0695１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 17:50:39.23ID:8IoqQNiP0696１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 18:11:56.41ID:bJHgUvhl下のアドバイスってところに書いてあるじゃんか。
0697687
2015/12/28(月) 18:42:05.85ID:eHnJCAVpすみません、これ冬休みの宿題です^^;
三角関数は苦手で、試験でも、よくミスをして減点されるので、どうかと思いました。
問題がなかったら、良かったです。
どうもありがとうございました。
0698１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 19:00:16.94ID:+BI1PevX(3)で、文字列acを含むワードの総数と文字列bcを含むワードの総数は(2)の過程よりそれぞれ99通りある
また、ac,bcどちらも含むワードの総数は3・3=9通り
よって、求めるワードの総数は
243-(99+99-9)＝54通り
としたのですが、解説ではcを特殊なものとして解答しており63通りとなっていました...
自分は、余事象の考えで、全体の集合(A)をワードの総数243通り,文字列ac,bcを含むワードの集合をそれぞれ部分集合(B),(C)としてB,Cの補集合を求めました
なぜ一致しないのか分かりません...ご教示よろしくお願いします
0699１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 19:12:55.31ID:pgxHJv4vそうですね。
0700１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 19:13:44.21ID:cvHvk23F9通りではなく18通り
0701１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 19:29:18.54ID:+BI1PevXそうですね...ac,bcの並びを考慮し忘れてました...(;_;)
本当にありがとうございます！m(_ _)m
0702１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 23:08:25.08ID:6BQbA5ruY＝GX/(1±GH)
の、Yについて式を括りだす手続きの過程がわかりません。どういう変形をすれば上の式を下の式の形にできるのか教えてくださいorz
0703１３２人目の素数さん
2015/12/28(月) 23:16:08.46ID:tdGpSEPK分配則を使う
0704１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 00:26:08.31ID:O3hAXorFという問題に対する解答の途中式が、
"y-2は実数であるから、(y-2)^2≧0 よって、y-2=0"とあるのですが、
何故、(y-2)^2≧0 が不等号の外れたy-2=0になるのか教えて頂けないで
しょうか?
0705１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 00:32:45.57ID:K2gadupBY以外の文字を定数とみなしてYの１次方程式として解く
0706１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 00:37:49.55ID:K2gadupBその前に(～～～)^2+(～～～)^2+（y-2)^2=0みたいな式がないか？
それぞれの2乗の項は0または正だから、
その合計が0になるには全て0である場合しか無い・
0707704
2015/12/29(火) 00:37:50.53ID:O3hAXorF0708704
2015/12/29(火) 00:43:11.74ID:O3hAXorF書き込みミスしてしまいました、申し訳ございません
解答全部をのせます
問."等式 x^2-4xy+5y^2+2x-8y+5-0を満たす、実数x,yの値を求めよ。"
解.yがある実数のとき、xが実数である為の必要十分条件は、
D/4=(2y-1)^2-(5y^2-8y+5)≧0 -①
整理すると、 -y^2+4y-4≧0 ∴(y-2)^2≦0
y-2は実数であるから、(y-2)^2≧0 よって、y-2=0 <- ここがわかりません
このとき、D/4=0で、①から
x=2y-1=2*2-1=3 A. x=3,y=2
0709１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 00:45:39.11ID:hcvhpW10A≦0 かつ A≧0 なら A=0
0710１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 00:47:11.15ID:K2gadupBそういう流れなら
(y-2)^2≦0 と (y-2)^2≧0 より (y-2)^2=0
0712１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 00:53:41.46ID:smdzIJlp毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0713Sage
2015/12/29(火) 00:59:48.17ID:Xdtvq4Acどちらが難問が多いでしょうか？
あと、解答者は数学科卒の人でしょうか？
0714１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 01:02:47.95ID:smdzIJlp質問者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！
0715１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 01:03:37.50ID:smdzIJlp本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0716１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 01:19:48.64ID:O3hAXorF↓ を解いて頂けますか？
問.
x^nを(x+1)^2で割った時の余りを求めよ。
0717１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 01:36:51.74ID:smdzIJlp専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0718１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 01:40:21.69ID:cRD9wxj6決めつけるババア
0719１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 01:43:40.40ID:smdzIJlp回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！
0720１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 01:44:12.04ID:O3hAXorFスレタイ読めないのでしょうか？
"高校数学"の質問スレですよ？
あと、そんなに数学が出来るなら
これ↓、早く解いてください。 あなたなら、10分程度で解けますよね？
問.
x^nを(x+1)^2で割った時の余りを求めよ。
0721１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 01:46:54.77ID:O3hAXorF↑
粘着コピペがご趣味の、統失の人でしたか・・
残念
http://hissi.org/read.php/math/20150501/Vzc3MU1UNFU.html
http://hissi.org/read.php/math/20150725/aHg1eTZ6bmM.html
0722１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 01:50:20.68ID:smdzIJlpすみません、私は数学ができないバカなので全然>>720が全然わかりません。。
冬休みの宿題にこんな問題がでたのですが、といてくださいませんか？
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの素因数の積をf(n)と表すこととする
たとえば、20=2×2×5であり、素因数は2と5の2種類あるので、f(20)=2×5=10である
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
0723１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 01:54:30.78ID:O3hAXorF質問を質問で返すなよ
↓あんた、こうも言ってるんだから、さっさと解けよ
548 ：１３２人目の素数さん[sage]：2015/07/25(土) 21:21:05.63 ID:hx5y6znc
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0724１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 02:00:28.01ID:cRD9wxj60725１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 02:02:05.91ID:smdzIJlpnx^(n-1)=P(x)*2(x+1)+P'(x)(x+1)^2+a
i.nが奇数のとき
-1=-a+b
n=a
b=n-1
あまりnx+n-1
ii.nが偶数のとき
1=-a+b
-n=a
b=1-n
あまり-nx+1-n
0726１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 02:02:41.41ID:smdzIJlpn,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
0727１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 02:11:30.55ID:O3hAXorFでも、ID:smdzIJlpは 過去に自己解決してんじゃん
617 ：大学への名無しさん：2015/06/28(日) 15:45:24.61 ID:OfZgnXpg0
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
620 ：大学への名無しさん：2015/06/28(日) 20:31:04.28 ID:OfZgnXpg0
自己解決しました
http://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
0728１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 02:12:00.76ID:duqDpshK0729１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 02:12:50.05ID:smdzIJlp専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0730１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 02:14:25.66ID:O3hAXorF0731１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 02:55:00.46ID:33+UtDfA0732１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 10:08:00.18ID:HM81vg/lという問題で計算したら下のようになりました
β/α=√2｛cos(±π/4)+sin(±π/4)｝
解答を見ると
△OABはOA=ABの直角二等辺三角形である
△OABは∠A=π/2の直角二等辺三角形である
のどちらで答えてもよいと書いてありましたが
△OABはOBを斜辺とする直角二等辺三角形ではだめなのでしょうか？
0733猫の真似
2015/12/29(火) 10:50:35.77ID:RhphuVR5
0734１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 11:17:47.86ID:duqDpshK0735１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 13:03:37.24ID:H+33e8jcx^n を x=-1 でテイラー展開しる。
二項定理だ。
0736１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 14:26:15.87ID:JKBHE/h60737１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 16:04:07.27ID:MaqWa/sj高校範囲で計算できますか
0738１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 16:09:02.64ID:Hr9j/QJq0739１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 17:22:13.57ID:4yo9x6jCsinの奇数乗の積分はsinx=tと変数変換すれば見通しが良くなるだろう
0740１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 18:24:42.09ID:33+UtDfA<img src="http://o.8ch.net/4jz6.png";>
0741１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 20:05:06.49ID:fXsATpsT定積分なので，
∫[0,π/4]cos(2x)cos(x)^3dx-∫[0,π/4]cos(2x)sin^3(x)dx
=∫[0,π/4]cos(2x)cos(x)^3dx-∫[π/4,π/2](-cos(2x))cos^3(x)dx
=∫[0,π/2]cos(2x)cos(x)^3dx
=∫[0,π/2](1-2sin(x)^2)(1-sin(x)^2)cos(x)dx
=∫(2sin(x)^4-3sin(x)^2+1)cos(x)dx
=2/5*sin(x)^5-sin(x)^3+sin(x)|_[x=0,π/2]
=2/5
0742１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 22:35:39.67ID:MaqWa/sj0743１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 23:03:30.52ID:DNEQtHQI一体僕たちはどこに向かっているんでしょうか？
0744１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 23:06:23.56ID:vuG/0cCehttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11111226006
0745１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 23:10:27.69ID:bpaqUU36
0746１３２人目の素数さん
2015/12/29(火) 23:29:11.30ID:kf1yZyOO0747１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 02:16:50.97ID:9kqtRq/sなるほど
向かうところは人とそれぞれという事ですね
有難うございました
0748１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 03:09:04.54ID:XTbCveEi使う能力があって使う気があればかなり役立つ
こんな質問する人が使えるとは思えんが
0749１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 11:29:15.36ID:z7UEdE9Jワロタ
0750はくぶん
2015/12/30(水) 15:41:56.80ID:QbSCJS+S全然分かりません
誰か助けて下さいM(__)M
2^(2^n)+2^n+1が２１の倍数となる自然数nを全部求めよ
0751１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 15:59:48.34ID:3PQV05Q+本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0752１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 18:16:50.05ID:kXCCZIOdmod(2^(2^n),21)は、nが偶数なら16,奇数なら4になることを使えばいけるんでね
0753１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 18:53:41.54ID:kXCCZIOda[n]=2^(2^n)について21で割った余りが知りたいので剰余a[n]%21の関係を考える。
まず、a[1]%21=4である。
次に、a[k+1]とa[k]の関係について調べる。
a[k+1]=2^{2^(k+1)}=4*2^(2^k)=4*a[k]
だから、a[n]%21=4,16,4,16,4...となる。
(2^n)%21については、2,4,8,16,11,1のループである。
よって{2^(2^n)+2^n+1}%21=7,0,13,12,16,18のループ
すなわちn=6k+1の時、21で割りきれる。
なんか違う気がする
0754１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 19:00:18.27ID:kXCCZIOd0755１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 21:35:07.05ID:EWVwvTxDn=3のときだけでしょうか。
0756１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 21:59:05.65ID:4KGeXJU70757１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 22:01:06.39ID:iimGAXtE0758１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 22:13:22.02ID:3PQV05Q+http://www.wolframalpha.com/input/?i=Σ%5Bk%3D1%2Cn%5D%28k%21%29
前置されてる!ってなんなんでしょうね
よくわかりません
0759１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 22:14:01.54ID:EWVwvTxDそうですね忘れてました。nが4以上のときではあるでしょうか。
0760１３２人目の素数さん
2015/12/30(水) 22:17:14.51ID:3PQV05Q+はれてませんでしたね
0761１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 01:00:02.03ID:PTYxolc2!n={n!/e}=[(n!+1)/e]
{x}は、xに最も近い整数
[x]は、xを超えない最大の整数
http://mathworld.wolfram.com/Subfactorial.html
0762１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 02:17:01.35ID:FkiYl4Z6このとき、a[n]が整数となるようなnをすべて求めよ。
冬休みの宿題なんだが唯一わからなかったのがコレ
a[4]=2，a[8]=7になることはわかって、それ以上はなさそう。
もしそうならこれ以上大きくなるとa[n]＞nとなることが関係してそうなんだが、
どう証明すればいいのかがわからん。
誰か助けてください。
0763１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 02:25:52.20ID:wRnYTXCS0764１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 11:14:38.10ID:cDpMqpGK帰納法で証明
n大なりイコール3とする
n=3のときan=3/2
n=4のときan=7/4
n=k,n=k+1のときak=奇数/2^(k-2)
ak+1=奇数/2^[(k+1)-2] と仮定
略
ak+2=奇数/ 2^[(k+2)-2]
よってn大なりイコール3の時nは整数となりえない
anが整数となるのはn=1,2のときのみ
間違ってたらすまん
0765１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 11:41:56.45ID:5ofU/Tdu0766１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 12:27:35.95ID:PrZREpoRこの変形はあってますか？
0767１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 12:30:32.78ID:PrZREpoR正しくは下でした
Σ[k=3,n-1]k=Σ[k=1,n+1]k-Σ[k=1,2]k
0768１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 12:31:22.23ID:wY7s1Blm打ち間違いとかいうなよｗ
0769１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 12:32:54.57ID:wY7s1Blm0770１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 12:45:57.36ID:XtSHOHLIa[n]=b[n]/2^(n-2)とおくと，b[n+2]=b[n+1]+4b[n],b[1]=1/2,b[2]=1でb[3]=3となる．
k=2のときb[k]とb[k+1]は奇数である．
b[k]とb[k+1]が奇数と仮定するとb[k+2]=b[k+1]+4b[k]は奇数となる．
よってn≧3であるすべてのnについてb[n]は奇数．
0771１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 12:48:17.09ID:2DXxc7da0772１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 12:50:40.30ID:IhG10ewi0773１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 12:53:04.73ID:PrZREpoR{a[n]}={4,7,11,16…}の一般項を求めよ。という問題で
解答に
a[n]=4+Σ[k=3,n-1]k=4+Σ[k=1,n+1]k-Σ[k=1,2]k=4+1/2(n+1)(n+2)-3=(1/2)n^2+(3/2)n+2
と書いてありましたがミスですか？
それとも階差の時のみこのような変形をやるのですか？
0774１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 13:14:33.74ID:XtSHOHLIa[n]=4+Σ[k=1,n-1](k+2)だろう．a[n]=4+Σ[k=3,n+1]kでもいいのだがわかりにくい．
0775１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 13:22:57.78ID:QrhOO0fj正しくてﾜﾛﾀ
0776１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 13:37:57.38ID:PrZREpoR理解できました
ありがとうございます
0777１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 15:48:05.91ID:2DXxc7da理解できました
ありがとうございます
0778１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 15:56:34.96ID:DTQbH7Ps専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0779１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 17:30:09.99ID:VYmoJHF7もっとも別スレ専門の低レベルだけどｗ
0780１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 17:33:55.91ID:DTQbH7PsThe Japanだからわからないんですか？
0781１３２人目の素数さん
2015/12/31(木) 17:43:55.10ID:VYmoJHF7何となくもっとちゃらい人かと思ってたよ
と書くとまた怒られそうだけどｗ
0782１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 00:00:02.15ID:zVOIF4fAどういう計算をしたのでしょうか？
0783１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 00:22:47.72ID:Ziz+Ypqw指で数えてみ
0784１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 00:25:18.13ID:zVOIF4fA0785１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 00:38:11.77ID:Ziz+Ypqw2進法で数えて足も使えばいける
0786１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 00:38:38.42ID:VtxNg1d20787１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 00:48:57.66ID:zVOIF4fA2進法とかいうのを使うと指が増えるんですか？
0788１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 01:00:06.06ID:m3OiuFx8=2x7^3+0x7^2+1x7^1+5x7^0
=698[10].
698[10]+1[10]=699[10].
699[10]
=2x7^3+0x7^2+1x7^1+6x7^0
2016.
0789１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 01:05:37.23ID:zVOIF4fAそれは2進法ですか？
それやったら指が増えるんですか？
0790１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 01:16:24.37ID:rY4uRmKz0791１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 02:57:16.54ID:9OKekeht0792１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 03:04:49.33ID:Wm8FD4KB足の指で01010とかホントにできる？
0793１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 08:37:05.16ID:NM3nwr5M0794１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 09:27:14.72ID:cxjZXVcU今年も厳しいご指導よろしくデス
0795１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 16:04:06.91ID:KAsI8CDeなるほど，親指を除く片手の指の関節の横と指先で７通り．片手の指を添えて指定するわけだ．
７親指はやりにくいので除くと４桁までできるわけだ．
0796１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 21:34:49.42ID:w1ezAOJx-(ab-1)^2≦0の時、
ab-1≠0の時は共役虚数解になるのか教えてください。
0797１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 21:42:01.15ID:zVOIF4fA元の問題を書いてもらってもいいですか？
0798１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 21:46:32.16ID:w1ezAOJx"(a^2+1)x^2+2*(a+b)x+(b^2+1)=0の解を判別せよ"
です。お願いします。
0799１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 21:57:08.42ID:zVOIF4fAab-1≠0のときは判別式が必ずマイナスになるということですから
0800１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 22:11:09.32ID:w1ezAOJx有難うございました
0801１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 06:32:21.26ID:Bc2WmB/N┃a(→)┃┃b(→)┃＝┃a(→)b(→)┃と考えていいんですかね？
0802１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 08:10:22.39ID:klpNazCBこれなに？
0803１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 08:11:05.04ID:u/rkDxf8ダメ
0804１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 08:39:38.45ID:sXH/HClg（右辺）=0で明らかにおかしい
0805１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 08:40:25.76ID:sXH/HClg0806１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 09:49:28.76ID:Bc2WmB/Nあっすいません表記仕方がわからなかったんで、ベクトルのつもりです
>>803
>>804
ありがとうございます。言われた通り考えたらすぐ分かりました。
0807１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 09:57:19.32ID:klpNazCBいや、内積の記号を省略しちゃダメだと言いたかったのだが
0808１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 10:58:22.29ID:0l5EfMwaどうかすら、疑問だが。
0809１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 11:34:35.67ID:VDuF99Ey0810１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 14:50:52.56ID:zYIZS7Ay各a＝2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,について行う
(作業)aを除いたaの倍数を全て消す
全ての作業が終了すると、表に残った数全体は1000以下
の素数全体であることを証明せよ
という証明問題を教えてください
0811１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 14:59:11.41ID:GLg9AnDy0812１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 15:02:02.70ID:3nkrOBiY0813１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 15:02:40.80ID:zYIZS7Ay模範解答をお願いします
0814１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 15:38:33.60ID:puNhYHo91000以下なら
0815１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 21:42:13.08ID:36QI4YYw2以上のある自然数をnとし、
n=n1*n2(n1,n2:自然数)とおけるとする。
n1≦n2とすると
n1^2≦n1*n2=n
n1^2 = 1000のとき、
SQRT(1000)≒31.6で、1000は31以下の約数になる
こうですか？
0816１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 21:43:54.73ID:3nkrOBiY0817１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 21:50:30.35ID:36QI4YYw手本お願いします
0818１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 21:52:00.28ID:ZQJz3n23専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0819１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 22:06:43.23ID:36QI4YYwn=n1*n2
と表せる2以上の自然数n1,n2がある。いま
n1≦n2とすれば、
n1^2≦n1*n2=n
n1≦SQRT(n)を得る。よって、
SQRT(1000)≒31.6なので、
2以上1000以下の素数でない自然数は31以下の自然数を約数に
もつ。そして、31以下の自然数は、明らかに31以下の素数を
約数にもつので、2以上1000以下の素数でない自然数は31以下の
素数を約数にもつ。
0820１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 22:20:37.49ID:ZQJz3n23専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0821１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 23:01:13.31ID:36QI4YYwじゃあ、解答だしてね。
0822１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 08:21:02.10ID:Wuuazyx431より大きい素数の積で最小のものは37^2でこれは1000より大きいので矛盾。
従って残った数はすべて素数。
また、素数はそのような操作で消されないので1000以下の素数はすべて残る。
よって表に残った数全体は1000以下の素数全体。
0823１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 09:34:53.84ID:GKDy52Wohttp://i.imgur.com/CMrZhrO.jpg
0824１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 13:18:45.21ID:UU03htfc0825１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 13:20:03.03ID:UU03htfc写真の2番を教えてください
答えは
D(n)=(n-1){D(n-2)+D(n-1)}
となるようなんです。
お願いします。
0826１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 13:43:54.02ID:ycpRliLZ完全順列でググりましょう
0827１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 14:47:28.58ID:UU03htfc典型なんですね
あざす
0828１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 15:27:14.14ID:+/drk/Hk0829１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 15:44:14.96ID:ycpRliLZ事前に知っといた方がいいと思います
0830１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 15:50:42.39ID:IRuqIlLg>>819の解答↓ (>>810はブルーバックスの問題)
http://i.imgur.com/Hi5yxXD.jpg
0831１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 15:57:25.11ID:IRuqIlLgID:3nkrOBiY=ID:Wuuazyx4
全然ダメですって >>816で言ってた割には、
正解答に程遠いじゃん
しかもそれじゃ、点もらえないだろ
0832１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:06:25.05ID:gksJBztK0833１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:07:37.63ID:gf/OyvKM2から1000までの自然数が並んでいる表で、次の作業を
各a＝2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,について行う
(作業)aを除いたaの倍数を全て消す
全ての作業が終了すると、表に残った数全体は1000以下の素数全体
になるらしいのですが、どうしてだかわかりません
よろしくお願いしますm(_ _)m
0834１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:11:30.64ID:IRuqIlLg>>830で答え出てるだろ、ドアホ
そんなにレスが欲しいか？ マジで氏ね、カス野郎
0835１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:17:22.93ID:ycpRliLZ>>834
今どこにいるんですか？
殺したいのですが
0836Sage
2016/01/03(日) 16:19:47.80ID:XIff1Xff0837１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:21:17.78ID:ycpRliLZまともに下げれもしないバカは死ねよ
0838１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:21:28.34ID:IRuqIlLg>今どこにいるんですか？
>殺したいのですが
おお、来いよ。
お前こそどこにいるんだ。
0839１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:22:32.19ID:ycpRliLZ0840１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:23:54.85ID:IRuqIlLgいいから、お前どこにいるんだ？
相手になってやるから、逃げんなよ
0841１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:25:35.72ID:ycpRliLZ正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える
ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x
lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ
よろしくお願いします。
0843１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:28:40.50ID:IRuqIlLgおい、誤魔化すな
いいから、お前どこにいるんだよ
835 ：１３２人目の素数さん：2016/01/03(日) 16:17:22.93 ID:ycpRliLZ
あーエラトステネスの篩かと思ってたら問題そのものが違ったんですね
>>834
今どこにいるんですか？
殺したいのですが
0844１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:29:39.10ID:ycpRliLZ青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0845１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:34:03.31ID:7ZMspm4T余裕w
↓答え
http://www55.atpages.jp/oimoblast/f/kaitou.jpg
0846１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:35:09.92ID:ycpRliLZみれないんですが？？？
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0847１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:35:55.33ID:IRuqIlLgおい、誤魔化すな
いいから、お前どこにいるんだよ
835 ：１３２人目の素数さん：2016/01/03(日) 16:17:22.93 ID:ycpRliLZ
あーエラトステネスの篩かと思ってたら問題そのものが違ったんですね
>>834
今どこにいるんですか？
殺したいのですが
0848１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:36:44.34ID:ycpRliLZ東京特許許可局です。。
0849１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:38:11.39ID:bCJTdUtb0850１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:38:38.63ID:7ZMspm4Tは、IP抜きね
みんな、注意しよう
ID:ycpRliLZの阿呆は、引っかかったみたいだけど
0851１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:40:35.76ID:IRuqIlLg了解 東京からアクセスしてるのね
835 ：１３２人目の素数さん：2016/01/03(日) 16:17:22.93 ID:ycpRliLZ
あーエラトステネスの篩かと思ってたら問題そのものが違ったんですね
>>834
今どこにいるんですか？
殺したいのですが
0852１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:41:17.49ID:ycpRliLZ嘘です
東京じゃないです！
沖縄です！
0853１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:41:57.41ID:IRuqIlLg東京からアクセスしてるのね
835 ：１３２人目の素数さん：2016/01/03(日) 16:17:22.93 ID:ycpRliLZ
あーエラトステネスの篩かと思ってたら問題そのものが違ったんですね
>>834
今どこにいるんですか？
殺したいのですが
0854１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:42:37.01ID:ycpRliLZ沖縄だっていってんじゃないですか？
日本語わからないんですか？
0855１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:43:36.28ID:IRuqIlLg東京からアクセスしてるのね
835 ：１３２人目の素数さん：2016/01/03(日) 16:17:22.93 ID:ycpRliLZ
あーエラトステネスの篩かと思ってたら問題そのものが違ったんですね
>>834
今どこにいるんですか？
殺したいのですが
0856１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:44:57.81ID:ycpRliLZ沖縄ですよ
那覇市ですよ
0857１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:46:05.69ID:KoPqO+Lz0858１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:48:46.82ID:IRuqIlLgmgfhosting.com
yournet.ne.jp
0859１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:49:05.75ID:UU03htfc0860１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 16:52:37.41ID:ycpRliLZ完全順列も知らない低レベルよりは頭いいと思いますよ
0861１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 17:31:01.68ID:cCtdVItL0862１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 17:32:21.78ID:nDcEN3MU0863１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 17:38:07.26ID:+NsWp1rk0864１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 17:39:57.20ID:GKDy52Woスルースキル格好いいですね
今はありません
0865１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 17:47:24.86ID:JJ1Vs9FT問題出せや解いてやる
0866１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 17:47:46.40ID:8I7fK5Kvひどい解答だな
0867１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 17:51:48.73ID:YK1oMvveちょっと悩んでいるんだ
二つの自然数a, b が与えられたとき，
1) a, b の公倍数は， a, b の最小公倍数の倍数
2) a, b の公約数は，a, b の最大公約数の約数
0868１３２人目の素数さん
2016/01/03(日) 20:28:20.97ID:6PYkHTkv>>830の著者
芳沢光雄
東京都生まれ慶應義塾幼稚舎、慶應義塾普通部、慶應義塾高等学校、
学習院大学理学部数学科卒業。
幼稚舎での同じ担任が受け持った6学年先輩に慶應義塾長を歴任した
安西祐一郎、普通部の同級生にはラグビー指導者の上田昭夫、
高等学校の同級生には動物写真家の星野道夫がいる。
1980年に理学博士号を取得。
米国オハイオ州立大学博士特別研究員（post doctoral fellow）、
慶應義塾大学商学部助教授、城西大学理学部教授、東京理科大学理学部教授、
桜美林大学リベラルアーツ学群教授を経て現在、桜美林大学学長特別補佐。
0869１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 00:16:06.80ID:rDYmZ1CZ・どうでもいい先輩、同輩紹介
・ポスドク
・商学部助教授、リベラルアーツ学群教授
あっ…ふーん（察し）
0870１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 02:35:28.97ID:qVvPMTP0(3/8)*(2/7)
で式にできるんだと思いますが、では、質問文が、「3つ引いてうち少なくとも2つが赤玉」という場合はどうやって式にすればいいんでしょうか？
0871１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 02:41:46.68ID:TTKEMd2U0872１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 04:24:33.19ID:OIfA6gHa0873１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 05:39:45.79ID:UtvzVgal0874１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 07:11:31.56ID:itpf8P180875１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 07:43:14.32ID:JXFaYO8Fまあ、ゴーストに書かせてんだろ。
n1≦n2とすればってのはおかしいし（n1≦n2として考えれば十分だと言いたいのだろうけど）、
√1000≒31.62も√1000>31などとするべきだし、
1000以下のすべての素数を網羅していることに一言も言及していないのは完全に減点対象。
0876１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 07:48:41.89ID:ce5QhWNC> 赤玉が3、白玉が5つの箱から同時に2つを取り出した時、赤玉を引く確率というのは
> (3/8)*(2/7)
これ、合ってるか？
0877１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 08:06:26.10ID:UtvzVgalつまり合ってない
0878１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 08:15:47.46ID:ce5QhWNC> √1000≒31.62も√1000>31などとするべきだし、
√1000>31じゃダメだな。言うべきなのは√1000より小さい素数で最大なのが31であること。
0879１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 08:17:56.54ID:ce5QhWNC0880１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 08:41:36.60ID:TTKEMd2U> √1000≒31.6
なんじゃないの？
次の一行が
欠落してんだろうけどね。
飛ばさず書いて
≦と＜を間違えるのと、
どっちが良いかは微妙。
0881１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 08:59:38.55ID:ce5QhWNCそこ部分で原点があるかどうかは微妙だけど。
素数がすべて残っていることについて触れていないのが減点対象であることには同意。
0882１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 16:39:19.83ID:ft+dHGMJ予備校でアルバイトしてるババアと言われているが、
ババアって勃起するの？
21 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2013/04/27(土) 00:13:53.04 ID:vacneebc0
鎮めようと思って股間に意識すると余計に勃起
11 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/04/27(土) 22:52:22.47 ID:vacneebc0
理系思考の残念な点
66 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2013/04/27(土) 17:14:17.30 ID:vacneebc0
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
http://hissi.org/read.php/news4vip/20130427/dmFjbmVlYmMw.html
0883１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 16:47:10.49ID:DYWYR987専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0884１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 17:02:00.69ID:ft+dHGMJ0885１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 17:31:20.79ID:7VoxD2Ft0886１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 17:51:48.15ID:DYWYR987専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0887１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 17:56:57.20ID:ft+dHGMJ0888１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 19:06:15.16ID:Kh94+J3Rこの外接円における劣孤ＡＢ上にＤをとる（ＤはＡ、Ｂに一致させない）
このとき
ＡＤ、ＢＤをそれぞれ半径とした円の周および内部の点の和集合で
三角形ＡＢＣの周および内部の点集合を除いた部分の面積の取りうる範囲は？
0889１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 19:19:46.75ID:4TRUQg2j定義から習ったときはp→qが真のときpはqである事の十分条件、qはpである事の必要条件と聞いたのですが
例えば（良い例が出せなくて申し訳ないのですが）wikipediaのロピタルの定理の説明の部分で
・極限が存在する条件
極限、lim_[x→c] f'(x)/g'(x)が存在するという条件は十分条件にすぎない。
と書かれてるのですが、必要条件と十分条件は何が何である事の必要条件（または十分条件）であるとは言わずに単にこれは必要条件、これは十分条件と書いて良いのでしょうか？
この場合ですとlim_[x→c] f'(x)/g'(x)に極限が存在するという事はlim_[x→c] f(x)/g(x)に極限が存在するという事の十分条件という意味だと思いますが（違ってたらすいません）
何に対しての条件なのかはそんなものは文脈から当たり前だという事でしょうか？
0890１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 19:28:33.36ID:DYWYR987本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0891１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 19:40:59.01ID:OIfA6gHa「極限f'/g' が存在する」ならば「極限f/gが存在する（そして極限f'/g'と等しい）」
よって極限f'/g'が存在する，は十分条件になります
極限f'/g' が存在しなくても極限f/g が存在することがあり，
（wikipedia に x->∞ (x + sin(x))/x の例がありますね）
「極限f'/g'」は，もともとの「極限f/gが存在する」から比較すると狭い／きつい／厳しい条件になります．
比較対象や前提がないように見えますが，よく探すとどこかにあるはずです．
0892１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 19:41:59.98ID:OIfA6gHaああ，しまった，早とちりしてしまいました
0893１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 20:31:39.51ID:4TRUQg2jありがとうございます
> 「極限f'/g'」は，もともとの「極限f/gが存在する」から比較すると狭い／きつい／厳しい条件
この言葉にはっとさせられました
ただ単にロピタルの定理使えば楽になる事が多い、やり方も単純みたいな事思ってましたが
実際には条件をきつくしていってるんですね
だからロピタルの定理では求まらない場合があるというのが感覚的にも納得出来ました
0894１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 14:29:16.75ID:MoU/Obh40895１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 16:20:20.98ID:lkD/vR34内積の定義の式のcosθにθ=0を代入したら求まるわけですが、
余弦定理とc↑=a↑-b↑により
内積の定義を導くとき、計算途中で同じベクトルの内積が出てきて、循環論法では？と思ったので
それとも内積の定義(a↑・b↑=abcosθ)というのは、他の何の定義も必要としない、計算して導く必要の無い、それだけで成り立つ定義なのですか？ 定義と公理のことがよく分かりません
(文章下手ですいません)
0896１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 16:21:18.77ID:lkD/vR340897１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 16:22:16.70ID:lkD/vR34公理じゃなくて定理でした
0898１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 16:25:33.46ID:lkD/vR34成分の掛け算の定義を忘れてました
自己解決しました
またよろしくお願いします
0899１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 18:21:15.95ID:yOX5jm2Q0900１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 18:23:24.34ID:hFZkyOjz内積はもともと図形的な必要性があって考え出されたんだから
0901１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 19:20:32.98ID:yOX5jm2Qなんて言ってません．
0902１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 21:21:23.49ID:QwsCqYGJ0903902
2016/01/05(火) 21:52:37.19ID:QwsCqYGJ0904１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 19:50:02.10ID:w65xwCKZ>>867
0905１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 19:59:05.05ID:jkjOAl49何が問題？
0906１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 20:00:45.21ID:w65xwCKZ0907１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 20:04:03.50ID:JePx6HAn素因数分解の一意性から証明できるだろう
0908１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 20:11:29.91ID:UOfHCTBB証明なしに使って良いのか？と言う意味です。
因みに、証明の仕方は判ります。
0909１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 20:31:02.56ID:clh95T5M0910１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 20:37:10.87ID:zfn8wjUOそんな手間のかかる証明じゃないし、書いて損はない
0911１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 20:57:21.45ID:UOfHCTBBよくあるのは根号や絶対値の不等式の証明問題です。
問題集でも、端折って書いてある場合もあります。
>>910
判りました。
書くようにします。
0912１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 22:19:31.56ID:TArW8mG1a^2-b^2=(a-b)(a+b)を利用するのがミスしにくくて安全
0914１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 16:09:16.06ID:0I41O9n7(A1+A2+....+An)^2=A1^3+A2^3+...+An^3
An>0
を満たすとき、 Anを推測し、その推測が正しいことを数学的帰納法により証明せよ。
という典型問題なんですが、なぜn=kのとき成り立つと仮定するでは不十分で、
n≦ｋとする必要があるのでしょうか？
手元にある青チャート数学IA合本（平成14年発行）にはn≦ｋの解答が載っているのですが、
新制 赤チャート数学A(平成8年発行）にはn=kの解答が載っているのです。
赤チャートの方の解法を書きます。
(1)n=1のとき、A1=1で成り立つ
(2)n=k(Kは自然数)のとき、(A1+A2+・・・・+Ak)~2=A1~3+A2~3+・・・・+Ak~3
が成り立つならばAk=kが成り立つと仮定する
n=k+1のとき(A1+A2+・・・・+Ak+Ak+1)~2=A1~3+A2~3+・・・・+Ak~3+Ak+1~3
が成り立つならば
左辺=(A1+A2+・・・・+Ak)~2+2(A1+A2+・・・・+Ak)Ak+1+Ak+1~2
=A1~3+A2~3+・・・・+Ak~3+2(1+2+・・・・+K)Ak+1+Ak+1~2
=A1~3+A2~3+・・・・+Ak~3+k(k+1)Ak+1+Ak+1~2。であるから、
An+1~3-Ak+1~2-K(K+1)Ak+1=0, Ak+1(Ak+1+k){Ak+1-(k+1)}=0
Ak+1>0からAk+1=k+1 ゆえに、 n=k+1のときも成り立つ
以上です。
0915１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 16:52:33.16ID:q4c/rWKV0916１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 16:59:10.31ID:IUmjBtBh赤チャートが間違ってるんでしょうね
そういう誤植は時々あります
0917914
2016/01/07(木) 17:10:50.49ID:0I41O9n7赤チャートの方の解法を書いたのは、青チャートの方の解法が
n≦ｋを利用した、「大学への数学 1対1対応」にも載っている典型的なもので、
ご承知の方も多いと思ったからです。（ぐぐれば簡単にでてきます）
>>916
やはりn≦ｋとしなければいけないのでしょうか？
私見では、この解答で問題ないと思うのですが。
0918１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 17:15:19.50ID:OCpqxESB青チャのほうが古いんでない？
昔はn≦kってのは見なかった
0919１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 17:19:36.97ID:aRutjvhzk(k+1)を出すのにすべてが必要。
0920１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 17:26:21.43ID:IUmjBtBh(2)n=k(Kは自然数)のとき、(A1+A2+・・・・+Ak)~2=A1~3+A2~3+・・・・+Ak~3
が成り立つならばAk=kが成り立つと仮定する
n=kのとき、と限定しているわけで、1つの場合についてしか言っていないわけですから
(A1+A2+・・・・+Ak)~2+2(A1+A2+・・・・+Ak)Ak+1+Ak+1~2
=A1~3+A2~3+・・・・+Ak~3+2(1+2+・・・・+K)Ak+1+Ak+1~2
A1+A2+...+Ak=1+2+...+k
の変換は使えないわけです
Ak=kは仮定していますが、それ以外は仮定されていません
A1やA2,A3,,,,のときでもAn=nが成り立つ、と論じたいのならば素直にn≦kと書けばいいわけですし、
n=kのとき成り立つ、と書いており、kはなんでもいいのだからn=1,2,3...のときでも当然成り立つ、というのならば、これは論点先取りの循環論法になっています
0921１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 17:28:36.13ID:aRutjvhza^2=a^3,(a+b)^2=a^3+b^3,0<a,0<bからb=2はでる。
0922１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 17:36:30.48ID:SbLpfnBEなんか改変してない？
0923917
2016/01/07(木) 17:47:24.82ID:0I41O9n7>n=kのとき成り立つ、と書いており、kはなんでもいいのだからn=1,2,3...のときでも当然成り立つ
これで問題あるのですか？大学以上の数学はやったことがないのでわからんのですが、
数学的帰納法の問題では1+2+・・・・+kなどの仮定はよく見かけると思うのですが。
>>922
改変していません。試練問題132の略解です（赤チャには略解しか載っていません）
0924１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 18:01:35.72ID:hE32iy35数列の問題なので。
1、2、3、……という数列を想定しているわけだが「n=kのときA[k]=k」と表現すると第k項がkである数列ならなんでもいいことになってしまう。
例えば1、13、5、10、8、……k（第k項）という数列であるかも知れない。
A[1]=1、A[2]=2……A[k-1]=k-1を使わずにA[k+1]=k+1を示すことが出来れば
A[1]=1と合わせて1、2、3、……という数列であると言うことが出来るが、
赤チャの解答ではA[1]=1、A[2]=2……A[k-1]=k-1を使ってしまっている。
0925１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 18:16:00.47ID:0I41O9n7流行ってことはどっちでもいいんですかね？
>>924
それは違うのでは？
n=kのときA[k]=kという数列ならば、
1,2,3,4,5・・・k(第k項)以外にはならないはず。
13が二番目(A[2])にくることはないと思います。
0926１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 18:24:24.06ID:hE32iy35いや、数学的帰納法の仮定におけるkは任意のkではないよ。
任意のkで成り立つことを示すためにある特定のkで成り立つことを仮定している。
0927１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 18:25:35.21ID:IUmjBtBh一回具体的なkをおいて考えてみるといいかもしれないですね
n=2のときn=2+1でもなりたつ
n=3のときn=3+1でもなりたつ
これを一般化したのがn=kのときn=k+1でも成り立つで、kはある意味定数なんですね
定数なので、n=kのとき、とかけばそのkはなんでもいいのではなく、2や3といった具体的な1つの数になっています
全ての自然数kにたいして「n=kのとき成り立つ→n=k+1のとき成り立つ」
これがしめさなければならないことです
「全ての自然数kにたいしてn=kのとき成り立つ」→「全ての自然数kにたいしてn=k+1のとき成り立つ」
ではないんですね
0928925
2016/01/07(木) 19:12:19.91ID:0I41O9n7おっしゃるとおりkは特定の定数であることはわかるのですが、
とりうる値は任意の自然数なんではありませんか？
よく理解していないようですみません。
0929１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 19:25:18.09ID:hE32iy35数学的帰納法の仮定における「kで成り立つ」というのは、
「1でも成り立つし、2でも成り立つし、3でも4でもどんな自然数でも成り立つ」という仮定ではないよ。
そんな仮定だったら、その仮定をした時点でk+1でも当然成り立つことになるし、
そもそもそれは証明しようとしているものそのもの。
0930１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 20:05:23.24ID:C1scEqYfそれは
https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9/%E7%AC%AC1%E7%AB%A0/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%B4%84%E6%95%B0%EF%BC%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%AC%E5%80%8D%E6%95%B0
を見る限り循環論法になるのでは？
0931928
2016/01/07(木) 20:29:05.85ID:0I41O9n7数学的帰納法は、1,2,・・・・k-1,kまでの整数でkで成り立つと仮定
した場合に、k+1で成り立つか調べる行為じゃないんじゃないでしょうか？
じゃないと(1)とかでn=1やn=2の時を調べる意味がないと思うのですが。
0932１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 20:52:01.61ID:hE32iy35違うよ。
「n=kで成り立つ」と「n≦kで成り立つ」は明らかに違う言葉だよ。
「n=kで成り立つ」は「n=1で成り立つ」も「「n=2で成り立つ」も「n=3で成り立つ」……すべてを含むけど、
「n=1でもn=2でもn=3でもすべての自然数で同時に成り立つ」とは違う。
0933１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 21:08:55.63ID:MtoG2JCI同値なわけです．素因数分解の一意性のほうを基本としただけです．
ほかに同値なのは，
・pが素数でp|abならば，p|aまたはp|bである
など
0934１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 21:10:17.03ID:hE32iy35何度も申し訳ないが、数学的帰納法は基本的には
・n=1で成り立つ
・n=kで成り立つならばn=k+1でも成り立つ（※）
→従って、n=1で成り立つからn=2でも成り立ち、n=2で成り立つからn=3でも成り立ち……となるので結局すべての自然数で成り立つ
という論法。n=2や3で成り立つことは必ずしも最初は仮定しする必要は無い。
もちろん、
・n=1で成り立つ
・n≦kで成り立つならn=k+1でも成り立つ
→すべての自然数で成り立つ
でも構わないけど。
その問題の場合も※を証明する手段がありさえすれば前者で構わない。
でも、数列を考えているのでn=kを考えようとしたとき
A[1]、A[2]、A[3]……A[k]というk項までの数列として考えざるを得ない。
そのため、「n≦kで成り立つならn=k+1でも成り立つ」としないと具合が悪い。
0935１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 21:57:48.50ID:9A0Mfir9n<=kのときに数学的帰納法が成り立つことは
数列に関して言えば同値
だからまったく問題ない
質問の意図を明確にしないと誰も答えられないぞ
0936１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 22:08:23.67ID:IUmjBtBh同値になることの証明はどんな感じになるんですか？
0937１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 22:23:45.36ID:9A0Mfir9両方とも自然数の任意の空でない部分集合には最小の要素が存在することと同値
証明は長い
高校数学の範囲でこれが問われることはないよ
0938１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 22:32:07.58ID:9A0Mfir9そうしないと質問の意図が見えてこない
単純にn=kとn<=kの表記の違いなら後者の方が優れているのは明らか
0939１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 22:46:47.77ID:9A0Mfir9知っている人がいたら誰か教えて
0940１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 22:48:57.57ID:MtoG2JCI0941１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 22:55:10.88ID:9A0Mfir9n=kの帰納法を使ったときに
倒れてないのがあるとして、倒れてないドミノの集合の最小値をaとすると
aはa-1から帰納法で倒れてるっていうのをいいたいんだけど
その最小値をとるのが最小値原理を使わないと無理でしょってこと
0942１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 23:50:53.10ID:4wyN+Z/+「x^2=x^3,x>0ならばx=1」が成り立つと仮定すると
「(p+q)^2=p^3+q^3,p>0,q>0ならばq=2」が成り立つ
を証明してる。
0943１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 23:58:14.54ID:E9biyFl0次のようにするとよい。
前半は省略
n=kのとき a_k=k が成り立つと仮定すると
(a_1+・・・+a_(k-1)+a_k)^2=a_1^3+・・・+a_(k-1)^3+a_k^3 なので
(a_1+・・・+a_(k-1))^2+2(a_1+・・・+a_(k-1))k+k^2=a_1^3+・・・+a_(k-1)^3+k^3
これから
2(a_1+・・・a_(k-1))k+k^2=k^3 がでるが k＞0としてよいので
2(a_1+・・・a_(k-1))=k^2-k
このとき
(a_1+・・・+a_(k-1)+a_k+a_(k+1))^2=a_1^3+・・・+a_(k-1)^3+a_k^3+a_(k+1)^3 が成り立っているので
(a_1+・・・+a_(k-1)+a_k)^2+2(a_1+・・・+a_(k-1)+a_k)a_(k+1)+a_(k+1)^2=a_1^3+・・・+a_(k-1)^3+a_k^3+a_(k+1)^3。 これより
2(a_1+・・・+a_(k-1)+a_k)a_(k+1)+a_(k+1)^2=a_(k+1)^3。 a_(k+1)＞0 なので
2(a_1+・・・+a_(k-1)+a_k)+a_(k+1)=a_(k+1)^2
この左辺に 2(a_1+・・・a_(k-1))=k^2-k と a_k=k を代入すると
k(k+1)-a_(k+1)=a_(k+1)^2
このa_(k+1)についての2次方程式を解いて a_(k+1)=k+1
0944１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 23:59:20.54ID:E9biyFl0>>943
k(k+1)+a_(k+1)=a_(k+1)^2
このa_(k+1)についての2次方程式を解いて a_(k+1)=k+1
0945１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 00:09:02.31ID:q3yYFHSt一(n)=一(n-1)+A(n).
三(0)=0.
三(n)=三(n-1)+A(n)^3.
0946１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 00:23:45.08ID:Lkvi8oms2(a_1+・・・+a_(n-1)+a_n)+a_(n+1)=a_(n+1)^2
2(a_1+・・・+a_(n-1))+a_n=a_n^2
を導出してしまえば、辺々引いて
a_n+a_(n+1)=a_(n+1)^2-a_n^2
から、帰納法と関係なく
a_(n+1)-a_n=1
が直接証明されてしまう。
0947１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 01:41:31.34ID:0Mn5u0cin＜m＜n＋1を満たす n,m∈N は存在しない … (*)
を認めるなら、両者の「同値性」を示すのにNの整列性は必要ない。
定義
n∈Nに関する命題P(n)が次を満たすとき、Pは帰納的であるという。
・P(0)は真.
・∀n∈N [ P(n)が真ならばP(n＋1)も真 ].
次に、n∈Nに関する命題P(n)が次を満たすとき、Pは広義帰納的であるという。
・P(0)は真.
・∀n∈N [ 0≦i≦nに対してP(i)が真ならば、P(n＋1)も真 ].
Pが帰納的ならば、Pは広義帰納的であることに注意する。
定理
次の2つの条件は同値である。
(1) ∀P [ Pが帰納的ならば、任意のnに対してP(n)は真である ].
(2) ∀P [ Pが広義帰納的ならば、任意のnに対してP(n)は真である ].
証明
(2)⇒(1)：Pは帰納的だとする。よって、Pは広義帰納的である。よって、(2)により、
任意のnに対してP(n)は真である。よって、(1)が成り立つ。
(1)⇒(2)：Pは広義帰納的とする。任意のnに対してP(n)が真となることを言いたい。
n∈Nに関する命題Q(n)を以下のように定義する。
・Q(n)：0≦i≦nに対してP(i)は真.
このとき、Qは帰納的であることが分かる(厳密には冒頭の(*)を使う)。
よって、(1)により、任意のnに対してQ(n)は真である。
よって、任意のnに対してP(n)は真となる。よって、(2)が成り立つ。
0948１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 02:11:04.45ID:Zgv8ERL50949１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 08:04:25.49ID:HhFT9xr2ある命題の対偶に対して背理法を使う。
というのはアリなのでしょうか
これを使うと難しい証明でも
ひとつ反例を出すだけで証明できちゃうんですよ…
0950１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 08:17:35.99ID:LuTpKnSlなるほどありがとう
厳密な証明が気になるが(*)は強力だな
0951１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 08:21:52.98ID:LuTpKnSl具体的には？
0952１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 08:26:41.65ID:ulmbXgPE命題の真偽はその対偶の真偽と一致することを利用してよいのかと言うことであれば利用してよい
0953１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 09:12:13.71ID:jHQdot21p⇒qで背理法を使うというのは，p and (not q)で矛盾が生ずることを示すわけです．
この対偶(not q)⇒(not p)で背理法を使うのは(not q) and (not (not p))で矛盾が生ずることを示すので，
結局(not q) and pで矛盾を示すことになる．これは同じ．
0954928
2016/01/08(金) 09:38:28.03ID:fb6gSfHB青チャートの方の解答を書きます。
(1)n=1のとき、A1=1で成り立つ
(2)n≦k(Kは自然数)のとき、成り立つと仮定すると、
An=n(n≦k)
n=k+1を考えると、関係式から
(1+2+・・・・k+Ak+1)~2=1~3+2~3+・・・・+k~3+Ak+1~3・・・◎
(左辺)=(1+2+・・・・+k)~2+2(1+2+・・・・+k)Ak+1+Ak+1~2
=1~3+2~3+・・・・+k~3+k(k+1)Ak+1+Ak+1~2。
であるから、◎より、 k(k+1)Ak+1+Ak+1~2=Ak+1~3
よってAk+1(Ak+1+k){Ak+1-(k+1)}=0
Ak+1>0からAk+1=k+1
n=k+1のときも成り立つ
(3)よって、すべての自然数nに対してan=n
です。
0955１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 09:53:20.81ID:+tMxUaej0956928
2016/01/08(金) 10:00:54.65ID:3im/omhxn=k、n<=kの場合で同値ということはどちらでもいいんですか？
これでやっと安らかになりました。
0957１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 10:06:42.77ID:3We+v+Pk同値であることの証明をあなたが解答用紙に書くことができるのならばそれでもいいでしょうね
0958１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 10:27:21.51ID:7QPpTkoV0959１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 17:21:10.58ID:t0i7kEZE0960１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 21:42:01.74ID:RxFV4yMM不安なら、
>>947のQ(n)を証明の中に書いちゃえばいい。
「∀n,Q(n)を数字的帰納法で証明します。」ってさ。
0961１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 18:39:35.93ID:Lmq9aO5Y問題文に「sin(x)の式で表せ」という指定があった場合、xの項などが残ったまま解答はやはりまずいのでしょうか
sin(x)にxが含まれてるんだからxもええやろ！と思ったのですが…やっぱり減点対象ですよね
0962１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 18:46:35.49ID:ooWxRdkp0963１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 18:53:38.31ID:Lmq9aO5Yなにが違うんですかね…
わからんとです
0964１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 18:55:01.40ID:QoOCmj/L0965１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 18:55:25.86ID:bWJyKapp問題による，としか
0966１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 19:07:35.79ID:gD57v0hi0967１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 19:08:10.81ID:Lmq9aO5Y>>965
隠す必要も無いので問題ごと載せますね
f(x)=1-cos(x)-x*sin(x)とする。
(1)0<x<πにおいて、f(x)=0は唯一の解を持つことを示せ。
(2)J=∫{0→π}|f(x)|dxとする。(1)の唯一の解をαとするとき、Jをsin(α)の式で表せ。
素直にJを求めると、α,sin(α),cos(α)を含む式が現れます。
f(α)=0より導かれるαの条件式を用いて、cos(α)までは削除して解答しました。
しかしもっと色々いじくるとαまで消えてJ=2*sin(α)というめっちゃ綺麗な解答になるんです。
ちなみに東工大も問題です…
0968１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 19:08:46.61ID:Lmq9aO5Yなんでチョーク持ってるんですか
0969１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 19:36:33.89ID:gD57v0hiガロワの真似して浪人するか
0970１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 19:40:58.90ID:Lmq9aO5Y前者の方が好ましいんでしょうけど、消えるかどうか分からないαをいじくり回して時間を浪費するのも怖いですし
ここらへんの問題文の表記に関する明確なルールってないんですかねー
0971１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 20:04:12.74ID:WOpk20dZsin(α)だけで表すことができるのがヒントになっているのだろう．
f(x)=0よりα=(1-cos(α))/sin(α)となるので，sin(α),cos(α)の式になる．
0972１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 21:00:01.34ID:fnox0rSi0973１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 21:03:36.11ID:Lmq9aO5Y>>972
なるほどー
消せるから消せって感じですね
0974１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 22:21:37.36ID:asLWA3s6http://fo x.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1452345534/
0975１３２人目の素数さん
2016/01/10(日) 12:04:49.85ID:gjghNX22を満たす（a,b,c）の組をすべて求めよ。
よろしくお願いします。
0976１３２人目の素数さん
2016/01/10(日) 12:38:25.70ID:30YvVSMt0977１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 08:05:43.49ID:R+wLGPCg0978１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 11:14:53.02ID:kOWKozS4ただのテクニックですか？
0979１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 11:40:02.19ID:AsxfYaPf0980１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 11:48:00.42ID:kOWKozS40981１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 11:52:28.39ID:PTpdZCyq0982１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 12:05:03.17ID:kOWKozS40983１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 12:51:50.21ID:blnjwXywスルースキル上げてから出直せ
0984１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 12:56:21.37ID:/nrYZ3Cw謙虚になろう
0985１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 12:57:18.83ID:kOWKozS40986１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 13:07:51.32ID:/s5AY1Ws0987１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 13:10:06.19ID:3NoqMqiq0988１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 13:11:31.80ID:kOWKozS40989１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 13:25:28.54ID:ZrxWZhIx参考にどうぞ
0990１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 13:33:13.60ID:kOWKozS40991１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 16:40:09.92ID:PTpdZCyq所与の係数の線型結合で表される数は
係数の最大公約数の倍数なの。
最大公約数を係数の線型結合で表わせば
その倍数も表せるのだけれど、最大公約数を表す式は
最大公約数を求める過程から逆算することができる訳。
その具体的な手順は、本でもネットでも
あちこちに書いてあるね？
0992１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 16:52:26.79ID:kOWKozS40993１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 16:53:43.24ID:VipnIHb2こいつのした質問はわからないのですかという質問なんだろう
いままでのレスからして
0994１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 16:55:30.52ID:kOWKozS40995１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 17:25:20.56ID:ZrxWZhIx専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0996１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 17:30:02.36ID:kOWKozS4失望しました
0997１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 17:41:07.03ID:kOWKozS40998１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 17:50:19.52ID:kOWKozS4数ABは残ってCはIIIに吸収されたんでしょうか？
0999１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 17:58:27.87ID:ZrxWZhIx1000１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 18:11:09.66ID:PTpdZCyq馬鹿な質問者でがっかりした。
所与の係数から、これこれこういう計算で
最大公約数が求まりました という経過が
数式で書きだしてあるのなら、
途中に出てくる値を消去すれば
最初の係数の式で最大公約数が表せたことになる。
特に互除法の場合、途中の式が皆一次式だから、
まとめて作った式も一次式になる ということ。
互除法の計算からべズーの等式を作る過程の実例を
追いかけながら、この説明を考え直してごらん。
ぽかんと口を開けていても、
理解は空から落ちてはこないよ。
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
1002１００２
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