これで一般の代数系では積は可換とは限らないみたいなの持ち出す人いるけど
そんな理屈で実数体が可換だっていう事情を無視していいんなら

一般の代数系では割り算が定義出来る事は少ないし
実数体で0を除けば割り算を定義出来るっていう事情を無視して割り算廃止していいんじゃねーの