ここで「強い」abc予想というのは、
「a,b,cを互いに素な整数でa+b=cを満たすとき、(|a|, |b|, |c|のうち最大の値)＜(abcの素因数で異なるもの積)の2乗」というものだ。
他方、「弱い」abc予想というのは、
「任意の正数εに対して、定数K(ε)が存在して、次が成り立つ；a,b,cを互いに素な整数でa+b=cを満たすとき、(|a|, |b|, |c|のうち最大の値)＜K(ε)×{(abcの素因数で異なるもの積)の1+ε乗｝」
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/touch/20130424/1366809361