3s^2 -2t =8 ・・・（１）
s^2 -4t ≧0・・・（２）
k = s + t・・・（３）

（１）∧（２） ⇔ -2 ≦s≦2・・・（４）
（１） ⇔ ｔ = (3/2)s^2 -4・・・（５）

（１）∧（２）∧（３） ⇔ （３）∧（４）∧（５）
（３）∧（４）∧（５）よりk = (3/2)s^2 + s -4（-2 ≦s≦2）

上記に誤りがありますか？（記号の使いかたが違うとか、同値じゃないのに同値にしているとか・・）