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高校数学の質問スレPart393©5ch.io

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2015/10/27(火) 22:29:55.51ID:/g0326LD
前スレ
高校数学の質問スレPart392
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1443981226/

【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
0002１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 22:31:40.67ID:/g0326LD
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 22:32:16.66ID:/g0326LD
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy
0004１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 22:32:47.61ID:/g0326LD
単純計算は質問の前に　http://www.wolframalpha.com/　などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
0005１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 22:33:27.39ID:yuCEOaWd
次スレまだ？
0006１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 22:47:14.94ID:/Mxd788w
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0007１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 22:51:19.61ID:uF919VoD
劣等感には注意しましょう。見つけたらNG指定、よい子は忘れずに
0008１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 23:01:59.68ID:/Mxd788w
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0009１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 23:06:25.11ID:g3mCiEIo
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0010１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 23:22:26.87ID:TsLMNUzj
上場企業の求人(2014)
合計11万
理系4万
文系1万
指定無し(営業など文理を区別しない職種)6万

就活生の総数56万人
理系22万人
文系34万人！
0011１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 23:54:54.58ID:9n5QFHnS
いちおつです
0012１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 00:13:15.84ID:8LASq+PR
(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c⇒k=2またはk=-1であり

必要条件に過ぎないってのは
k=2であることは(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであるための必要条件
という意味であって
(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであることはk=2であるための必要条件ということではないですよね？
それとも後者ですか？

てかそもそも(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c⇔b+c=akかつc+a=bkかつa+b=ckですか？

http://iup.2ch-library.com/i/i1533683-1445958502.jpg
0013１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 00:23:10.04ID:8LASq+PR
同値性意識したら悩みすぎて時間ずっとかけてる
泣きそう
おねがいします
0014１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 00:34:52.52ID:YnEjvtPo
>>12
a+b+c≠0の場合条件式を満たすことがあるとすればk=2が成り立つ「必要がある」ということです
これはすなわち、a+b+c≠0を満たす如何なるa,b,cの組み合わせに対しても、k=2となるものは存在しないということがあり得る、ということを含意しています

実際、そのようなa,b,cが少なくとも一つ存在することを確かめるために、
＞でなければならないが、実際、たとえばa=b=c=1のときk=2となる
という文が付け加えられています

すなわち

>>12
＞必要条件に過ぎないってのは
＞k=2であることは(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであるための必要条件
＞という意味であって
＞(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであることはk=2であるための必要条件ということではないですよね？
＞それとも後者ですか？

どちらでもありません
0015１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 00:35:17.40ID:8LASq+PR
必要条件でしかないとはk=2を主語においたばあいですよね？
0016１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 00:36:53.41ID:8LASq+PR
今見ました
見る前に>>15を書き込んだので
0017１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 00:55:26.61ID:SWxK3glB
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0018１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 00:57:25.37ID:8LASq+PR
(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c⇒b+c=akかつc+a=bkかつa+b=ck⇒(k-2)(a+b+c)=0⇒k=2またはa+b+c=0・・・①

a+b+c=0かつk=2はありえない
だからa+b+c=0かつk≠2であるかa+b+c≠0かつk=2
のどちらか一方があっていればよく両方あっている必要性はない

a+b+c≠0かつk=2があっているとは限らない
よってa+b+c≠0のときk=2となるものが存在するか考える
その例としてa=b=c=1を代入すると実際にk=2となった
だからこれはおけ②
a+b+c=0の場合はそのときのkの値を求めるのに(b+c)/aに代入した
これでk=-1となりおけk

a+b+c=0のときはkを求める行為が実質的にその存在の証明になったって認識で大丈夫ですか？
0019１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 01:01:26.78ID:8LASq+PR
ならばこれは全ての変形を同値変形でしようとしたからの必要条件に過ぎない云々ではないのですね
0020１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 01:06:12.83ID:YnEjvtPo
>>18>>19
そうです

この問題でググれば他にも腐る程解説がでてくると思うので、モヤモヤするようだったら片っ端から調べていってもいいかもしれませんね
0021１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 01:59:26.82ID:8LASq+PR
「これは必要条件にすぎない」という記述は
「A⇒B⇔αまたはβ であるが
これはB⇔α,B⇔β,B⇔αかつβ
のどれか一つさえ真であれば成り立つ
逆にいうと2個は偽になりうるということ
実際B⇔αかつβは成り立たない
B⇔α,B⇔βの一方は偽になりうる
この問題に限ってはα⇒B,β⇒B,αかつβ⇒Bはどれも成り立っている
よってα,β,αかつβであることはBであるための必要条件にすぎず十分条件ではないということですよね？

だからαやβからkの値がでたとしてもどちらか一方はAを満たさない可能性がある
だからその値がAを満たすか確認する必要があったんですよね

>>20
調べていくつかこれと似たようなものを解説したpdf形式文章を読んだのですがあまり理解できてませんでした
ありがとうございました
0022１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 11:34:19.42ID:SXkg1tt7
>>21
おねがいします
0023１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 12:46:01.58ID:PvedJwC5
何を？
0024１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 14:17:27.26ID:nmOxadFU
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0025１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 14:29:54.67ID:SXkg1tt7
>>21
あってますか？、このぶん
0026１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 14:45:54.64ID:SXkg1tt7
このネットで拾った写真の解説を見る限り
①かつ②かつ③⇒①+②+③⇔x+y+z=0またはk=2

x+y+z=0またはk=2は必要条件に過ぎないと書いてある
またはなので
①+②+③であることはx+y+z=0またはk=2であるための必要十分条件だし
①かつ②かつ③であることはx+y+z=0またはk=2であるための十分条件なのでは？
これはただ俺が主語を読み取り間違えているだけで
x+y+z=0またはk=2であることは①かつ②かつ③であるための必要条件ということなのかな

http://iup.2ch-library.com/i/i1533940-1446010717.png
0027１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 16:27:02.38ID:YnEjvtPo
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0028１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 16:55:59.57ID:nmOxadFU
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0029１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 17:54:04.26ID:8qCFQQUu
>>26
>>25
おねがいします
0030１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 19:10:12.60ID:YnEjvtPo
解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0031１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 19:21:08.93ID:bgEGM9Mz
>>30
今日は誰も相手してくれなくて寂しそうだねw
0032１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 19:38:06.68ID:YnEjvtPo
>>31
質問には答えないくせしてそういうくだらないことは書き込めるんですね

恥ずかしくないんですか？
0033１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 19:56:41.73ID:YnEjvtPo
理系の人は、必要条件十分条件は大事だと色々言っていますが、具体的な問題になると答えることのできない、レベルの低い人達しかいないということなのでしょうか？
0034１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:02:50.17ID:VNv+17YJ
確率の問題です、おねがいします。

（問題）
８から１２までの番号を書いた５枚の札全部を１列に並べるとき、
８の札が９の札より左にある確率を求めなさい。

（答え）
５C２ ｘ ３ｘ２ｘ１/ ５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１ ＝１/２

この答えの式になる理由が分かりません。
よろしくお願いします。
0035１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:04:46.98ID:YnEjvtPo
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

難しい問題解けない無能がドヤするのみるのが楽しみですね(笑)
0036１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:05:01.77ID:rfJMUW1q
http://uploda.cc/img/img5630ab68162d6.gif

この冒頭の式がイコール成立してないと思うのです。
間違ってるのは僕ですか？
0037１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:08:30.66ID:YnEjvtPo
レベルの低い質問が続出中ですね
で、レベルの低い回答者がそれに応えてこのスレッド全体のレベルが低下して行くのでしょうね(笑)
0038１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:14:00.94ID:kklTa7yj
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0039１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:15:10.76ID:kklTa7yj
>>36
お前が馬鹿なだけ
0040１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:39:52.81ID:/4UziysN
>>34
分母はいいだろ？
分子は、
8と9を並べる場所を2箇所選ぶ→5C2
（選んだ2箇所の左側に8、右側に9を入れる→1
残りの3箇所に10、11、12を入れる→3*2*1

そんな計算しなくても、「8の札が9の札より左にある確率」と「8の札が9の札より右にある確率」は等しく、
また必ずそのどちらかだから確率は合わせて1なのでそれぞれ1/2。
0041１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:42:13.74ID:VNv+17YJ
>>40
＞選んだ2箇所の左側に8、右側に9を入れる→1

ここがどうしても分からないんですけど、どうして１をかけると左８右９になるんですか？
0042１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:43:18.31ID:/4UziysN
>>41
2箇所のうちの左に8、右に9を入れる入れ方は1通りしかないだろ。
0043362015/10/28(水) 20:44:52.23ID:rfJMUW1q
>>39
レスありがとうございます。
やはり僕が間違っているのですか。
Σ[k=1,n](1/(1+2+3+4+.....+k))
どんな意味なのですか？
Σ[k=1,n](2)だと2nが総和になりますよね？
Σ[k=1,n](1/(1+2+3+4+.....+k))これの場合はそもそも一巡目さえ数字が確定してないと思うのです。
Σ[k=1,n](1/k)なら僕にもわかるのですが。
0044１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:50:09.34ID:is7JcY2v
1/1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + … +1/(1+2+3+…+n)
0045１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 21:16:32.89ID:/4UziysN
>>43
k=1のとき(1/(1+2+3+4+.....+k))=1/1なのだが、この表現に納得いかない気持ちはわからんでもない。
しかし、まあ、そういうお約束なのだと思っとけということ。
0046１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 22:21:53.13ID:XKcNi76B
これどうなった？

nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
この問題が分からないんですが、教えてもらえませんか？
0047１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 00:12:05.97ID:QydKL97v
951 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 22:19:06.68 ID:lA+MWMHJ
>>925
面倒くさいんでアウトラインを

f(x)＝sin x － {√(1＋4x^2)－1}/(2x)
とおいて微分して単調減少を示し，中間値の定理

y_n＝x_n－2nπ－π/2 とおき sin(x_n) → 1 を示し，y_n → 0 を示す

sin(x_n)＝x_n {cos(x_n)}^2 より n {sin(y_n)}^2 → π/2 を示す
0048１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 00:51:10.50ID:giS9oW/P
よう分からん
0049１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 12:12:22.99ID:05q59VXE
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0050１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 16:06:17.17ID:ODQgOlmv
次の式の値を求めなさい
(1)cosθ＋cos^2θ=1のとき、sin^2θ+sin^6θ+sin^8θ
(2)sin^2θ+2sinθ=1のとき、5-cos^2θ+sin^3θ
(3)sin^3θ-cos^3θ=1のとき、sinθ-cosθ
すいません！教えて下さい(。>д<)
0051１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 16:12:03.30ID:7zr2BlWd
>>49
そんなに何度も貼るほどの問題なの？

(1)
a≦-1, a=0 のとき、1 個。
-1＜a＜0, 0＜a のとき、3 個。
(2)
a=0 のとき、1 個。
a≦-1, 1≦a のとき、3 個。
-1＜a＜0, 0＜a＜1 のとき、5 個。
(3)
a=0 のとき、1 個。
a≦-1 のとき、2047 個。
-1＜a＜0, 0＜a のとき、2049 個。
0052１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 17:30:43.41ID:05q59VXE
>>51
過程も書け
0053１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 17:39:19.49ID:7zr2BlWd
「書いてください」って言えないのか？ 躾が悪いな。
y=(fff…f)(x) のグラフを描けよ。
合成の回数で帰納的にな。
0054１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 17:48:07.98ID:05q59VXE
回答者って偉そうだな
なんでそんなに偉そうなの
0055１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 17:49:05.77ID:05q59VXE
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　n(~ω^；)n


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　v(~ω^；)v
0056１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 17:49:37.29ID:05q59VXE
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　w(~ω^；)w


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　W(~ω^；)M
0057１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 17:50:08.44ID:05q59VXE
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。

次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ

2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。

nを自然数とする。等式　sinx＝e^(x/n)－1　を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n)　を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。

a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ

四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ

実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0058１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 17:51:02.73ID:05q59VXE
サイコロを4回振り、出た目を順にa,b,c,dとする。このとき、9a+15b+27c+31dが7の倍数となる確率を求めよ。

△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ

実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。

2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
0059１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 17:55:40.17ID:7zr2BlWd
>>50-56
正解に対する
ここでの標準的な反応
0060１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 17:57:45.60ID:05q59VXE
>>50
(1)1
(2)3√2
(3)1

(1)は、cosθ=sin^2θを利用して次数を下げてから、cosθ(1+cosθ)=1を繰り返し利用
(2)は、2sinθ=cos^2θを利用してsinθだけの式にしてから、sin^2θ=1-2sinθで次数を下げてsinθのみの式にし、sinθは2次方程式を解いて求める
(3)はt=sinθ-cosθと置換して、sinθcosθをtで表して条件式に代入し、3次方程式を解く

顔文字キモい
0061１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 17:58:37.01ID:05q59VXE
>>59
偉そうなゴミ死ね
0062１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:00:00.98ID:05q59VXE
ID:7zr2BlWdまじきっも
偉そうでうっざ
0063１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:05:37.20ID:fcRuPD3E
おや？
ちょっとみない間に解けない無能が発狂してたみたいですね。。
>>59
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0064１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:22:35.60ID:05q59VXE
>>63
お前も死ねカス
うっざいわ毎回毎回
0065１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:23:22.18ID:05q59VXE
回答者ってマジでロクな奴いないな
0066１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:24:42.52ID:05q59VXE
>>57-58
解けよカスども
0067１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:25:19.19ID:7zr2BlWd
>>61-62
おや？>>52-56がまだ何か言っているのか？
0068１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:37:58.37ID:fcRuPD3E
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0069１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:43:35.28ID:05q59VXE
数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか
0070１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:44:19.24ID:05q59VXE
>>67
お前>>53の自分も含んでるぞｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
偉そうなのは口だけだなゴミ
0071１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:44:49.33ID:fcRuPD3E
>>69
高校一年生の整数の問題です

どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ

(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ

以下、x+y=zが成り立つとする

(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ

(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ

よろしくお願いします
0072１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:45:16.87ID:fcRuPD3E
>>70
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。
0073１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:45:49.74ID:05q59VXE
>>67
>>57-58解けよ
完璧な解答でな
0074１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 18:46:05.87ID:fcRuPD3E
ここの『質問者』もたいしたことないんですね。。
0075１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:11:15.67ID:ntg057mY
二人NGにしたら、ほとんど表示されなくなっちゃった
0076１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:31:18.61ID:5PvvOkHu
r^nってなんでしょうか？
アールのn乗です。
アールのn乗は何を表してますか？

1+r+r^2+r^3+....r^(n-1)
を
(1-r^n) / 1-rと表す事ができるのは実際にr=2などとすればわかります。
しかしなぜそんなふうに表そうと思いつくのですか？

これがIQの差ですか？

r^nってなんですか？
0077１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:33:22.05ID:05q59VXE
>>71-72
未解決問題は解けないの当たり前だからキチガイｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0078１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:34:27.21ID:05q59VXE
>>76
馬鹿は死んだほうが良いよ
0079１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:34:58.56ID:05q59VXE
>>72
>>57-58解けよ
完璧な解答でな
0080１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:35:36.34ID:05q59VXE
数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか
0081１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:36:02.16ID:05q59VXE
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　n(~ω^；)n


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　v(~ω^；)v
0082１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:37:11.82ID:05q59VXE
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。
0083１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:37:35.86ID:05q59VXE
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
0084１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:38:04.33ID:05q59VXE
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ
0085１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:39:28.74ID:fcRuPD3E
>>77
フェルマーの最終「定理」って昔は予想でしかなかったって知ってますか？
解けないからって言い訳するんですか？
ずいぶんとレベルが低いんですね
0086762015/10/29(木) 19:44:53.66ID:5PvvOkHu
みなさんは
r-1^n / r-1をすごいと思わないんですか？
普通ですか？
自力で思いつける範囲ですか？

どうやって思いついたのです？
具体的な思考順序を教えてください。
0087１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:50:54.37ID:fcRuPD3E
>>86
青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0088１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 19:56:55.17ID:INDg1Uer
>>86 成り立たない
0089762015/10/29(木) 19:58:09.72ID:5PvvOkHu
え？僕ですか？
0090１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 20:00:06.86ID:fcRuPD3E
>>89
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0091762015/10/29(木) 20:05:26.80ID:5PvvOkHu
1-r^nの秘密わかりました。
等比数列の公式の原型になるa-a^nでした。
1-r^nって書かれてると1が初項だってなかなか気付けないものです。
おじゃましました。
0092762015/10/29(木) 20:06:00.04ID:5PvvOkHu
a-ar^nです。
0093１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 20:44:05.63ID:7zr2BlWd
>>85
未解決問題と知ってて、解けないとレベルが低いと言うなら、
自分がまず解いてみせろや。クズ。
0094１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 20:47:57.53ID:7zr2BlWd
>>87
その「青いチャートの問題です」とか添えてしまう
態度が、人間としてレベル低いんだよ。
0095１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 21:05:42.91ID:F//7+1Ky
log[2]4*(-log[2]4)

(2^2)*(2^-2) = 1 ?
2＋(-2)=0 ?

どっちかわからなくなったのだが　１？０？
指数同士の足し算になるなら２＋（－２）＝０　だけど
0096１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 21:07:35.30ID:G3r1/OvQ
たぶんどっちでもない
0097１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 21:08:15.98ID:fcRuPD3E
>>94
解けないんですか？
0098１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 21:19:13.49ID:F//7+1Ky
>>96
そういう答えいらないから黙ってて
0099１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 21:21:07.82ID:G3r1/OvQ
>>98
死ね
0100１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 21:21:28.04ID:fcRuPD3E
>>99
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0101１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 21:24:19.61ID:AoLUWQAs
-4と違うん？
0102１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 22:27:33.79ID:F//7+1Ky
>>101
自力解決した-4であってる

>>96=>>99みたいのはこの板の癌だね
だまってればいいのに無駄にしゃしゃりでてくることだけいっちょうまえ
0103１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 22:30:45.56ID:YiM988UZ
コピペ荒らしだからスルーしれ

困ってる人が貼りに来たと判れば
親切な住民が答えてくれるさ
0104１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 22:46:04.24ID:7zr2BlWd
>>97
まず、>>93を読めや。
コピペに忙しくて、
その暇が無いか？クズ。
0105１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 22:50:52.08ID:7zr2BlWd
>>100-103
ちゃんと解ってる人って、
大概>>96見たいな感じだよ？
逆恨みする前に、
ヒントを活用する自助努力も必要。
ま、それができないから、
こんなになってんだろうけど。
0106１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 22:52:08.85ID:fcRuPD3E
実際には困ってない人しか来ていませんからね
仕方ありませんw
0107１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 23:00:56.11ID:7zr2BlWd
そやね。出題は、質問とは違うからね。
0108１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 14:21:24.59ID:8pPou9i3
>>95は質問で>>96は正しい回答だ
劣等感野郎の出題とは関係ないだろ
0109１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 14:41:14.78ID:QFzZLYjk
そうだね。>>95-96と
>>87は、全く違うね。
0110１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 15:13:42.82ID:JCXzu+Ze
ここは質問スレなので、回答者は完全解答を書く義務があります。
そんな当たり前のことができないのなら、黙っていれば良いだけですよ。
0111１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 15:42:04.22ID:OGtIBxWL
ここは劣等感スレなので、回答者は完全解答を書く義務があると思っています。
そんな当たり前のことがわからないのなら、黙っといてくださいよおもっています。

劣等感
0112１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 15:55:41.60ID:0dG5rM7V
まあ、まずスレタイを見るんだ
高校数学の「質問」スレだ
つまりこのスレは質問を書くスレであって
解答を書く必要はない
つまり解答しようがしまいが勝手なのだ
0113１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 16:01:36.20ID:j9ie7Z4m
解けないんですね(笑)
0114１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 16:46:20.32ID:hCK4I5fR
ひんがら目、こっち見んな
0115１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 18:00:51.97ID:hCK4I5fR
数学は暗記です。だから、暗記した回答以外書かないでください
0116１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 18:21:09.90ID:j9ie7Z4m
P≠NPを示せという問題なんですがよくわかりません
0117１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 18:30:20.29ID:hCK4I5fR
Pの定義は何？
0118１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 18:36:30.13ID:hCK4I5fR
NPの定義は何？
0119１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 18:48:01.38ID:j9ie7Z4m
解けないんですか？
0120１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 18:48:51.74ID:hCK4I5fR
ファクシミリの原理が分りません
0121１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 18:53:28.66ID:hCK4I5fR
ドーナッツの原理が分りません
0122１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 18:55:34.12ID:hCK4I5fR
受験テクニックを暗記したいのですべてあげてください
0123１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 19:01:47.39ID:hCK4I5fR
荒らしにおばちゃんが多いのはなぜしょう？
0124１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 19:04:55.56ID:j9ie7Z4m
解けないんですね(笑)
0125１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 19:06:20.59ID:hCK4I5fR
劣等感がたりないようです
0126１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 19:07:45.25ID:hCK4I5fR
ひんがら目ではありませんので
0127１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 19:08:28.82ID:j9ie7Z4m
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0128１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 19:09:12.57ID:hCK4I5fR
1+1=
0129１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 19:12:17.25ID:hCK4I5fR
劣等感のおばちゃん、どうしたの？
0130１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 19:16:10.34ID:j9ie7Z4m
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0131１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 21:52:27.02ID:QFzZLYjk
>>115-130 荒らしの質が落ちているなあ。
0132１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 02:32:21.15ID:CVPPHRKi
笠形分割とか結局一度も使わんかったからなあ
0133１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 06:16:40.24ID:zIhsy1j8
数学的帰納法
ある自然数nについて
1+2+3+4+......(2n-1)=n^2
が成り立つ事を証明したい

(1) n=1の時左辺=1,右辺=1^2=1で成り立つ

(2) n=kの時(1)が成り立つと仮定すると
1+2+3+4+....(2k-1)=k^2

(1)(2)より全ての自然数nについて成り立つ

こういうふうに数学的帰納法について紹介されました。
ですがこれって
1+2+3+....(2n-1)=n^2は成り立つっていきなり言うことと何か違いがありますか？
nをkに変えただけでしょう？

n=1の時は確かに実際に計算してるからokですが、2,3,4,5,の時をまとめてkでやってますよね？
nをkに変えただけでn=1が成り立つなら全てのkで成り立つなんていえるのですか？

もちろん
2 * Σ[k=1,n](k) - Σ[k=1,n](1)がk^2になるのはわかります。
でもそれを示すのは帰納法ではないんですよね？

帰納法の核心は仮定を立てて、仮定が成り立つならばこれも成り立つっていう証明方法ですよね？
n=1の時が成り立つだけで、あの式の全てが成り立つというならはじめから成り立ってるのでは？

うまく質問するのも難しいですが、釈然としません。
0134１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 06:18:39.85ID:wLOah7yf
(2)が違う
もう一度教科書を見直せ
0135１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 07:58:12.47ID:kwYhjotv
以下の問題について、よろしくお願い致します。

＜問題＞
ｎを２以上の自然数として、Sn=納k=n→n^3－１] 1/(klogk）とおく。

（１）kを２以上の自然数として、

1/｛(k＋1)log(k＋1)｝＜∫[k→k＋1]dx/(xlogx)＜1/(klogk)　を示せ。

（２）lim[n→∞]Snを求めよ。
0136１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 09:27:38.57ID:HJ+VUEkR
>>133
つっこみ所満載。
(2)が数学的帰納法になっていないのは、
>>134の言うとおり。その上、それ以前に
問題そのものがオカシイ。
「ある自然数nについて」
1+2+3+4+......(2n-1)=n^2
が成り立つ事を証明したいなら、
(1)だけで完了してしまっている。

もし、「すべての自然数nについて」
1+2+3+4+......(2n-1)=n^2
が成り立つ事を証明したいのであれば、
そんな命題は成立しない。
1+2+3+4+......(2n-1)≧n^2か
1+3+5+7+......(2n-1)=n^2の間違いかも知れない。

何にしろ、本はちゃんと読む、
人の話はちゃんと聞くことだな。
0137１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 09:40:14.43ID:b61ZQ0/w
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0138１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 09:53:59.91ID:QznlTEBp
>>133
表現が上手くないのが誤解のもとだという気がする。

数学的帰納法を
「P(1)および『P(n)⇒P(n+1)』ならば、任意の自然数nについてP(n)」
みたいに表現すれば誤解しにくいのでは？

俺の流儀では証明問題の解答では「n=kの時」みたいな書き方をしないで
「1+2+…(2n-1)=n^2を仮定すれば
　…中略…
　1+2+…(2(n+1)-1)=(n+1)^2
　以上より以下略」
みたいに書いていた。
0139１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 09:55:57.47ID:b61ZQ0/w
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0140１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 10:36:40.99ID:aoZ/vABC
劣等感の工作、大成功、もっとも算数の話だがｗ
0141１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 10:38:17.06ID:b61ZQ0/w
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0142１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 11:44:16.87ID:K7lRVjOI
>>133
まず、数学的帰納法は帰納法では無い。
Aが成り立つことは確実。
Aが成り立つならBが成り立つ。Bが成り立つならCが成り立つ。Cが成り立つならDが成り立つ。
．．．という、演繹を逐次行っている。
一つ一つ、チェックするのが実用的で無いので、この演繹を文字を利用していっぺんに行っているだけ。
「数学的帰納法」を省略して「帰納法」とよんでいるようだが、数学的帰納法は演繹法に分類されるもの。
従って「数学的帰納法」と一般的な「帰納法」は明確に区別しなければならない。「数学的」を省略してはいけない。

同時期に習うかもしれないものに「背理法」があるが、このときも「○○が成立すると（仮定）すると、．．．」のような言い回しをする。
この時の仮定は、「成立するかどうか不明だが、仮に成立するとしてみよう」というような内容で、将に、「仮定」である。
その仮定を行ったことで、矛盾が生じ、仮定が間違っていると結論することになるが、その時の、「○○が成立すると」とは全く異なる。
「○○が成立した場合には、△△が成立することが証明できる」
「△△が成立した場合には、□□が成立することが証明できる」
「□□が成立した場合には、☆☆が成立することが証明できる」
のような文脈を、不定文字を用いて言い表そうとしたので、仮定法ぽい言い回しに聞こえているだけ。
「n=kで成り立つとすると」は、仮定では無く、前提・原因の類いの意味。

なお、「1+2+3+4+......(2n-1)=n^2 」は正しくない。おそらく、「1+3+5+...+(2n-1)=n^2」の写し間違いだろう。
0143１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 11:52:26.41ID:1xLUL1F0
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0144１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 12:35:53.80ID:30sERxYe
数列の内容間違いすみませんでした

全ての自然数nについて
1+2+3+.......n=n(n+1)/2
が成立するか数学的帰納法で証明せよ

と、あったら

n=1のとき左辺は1、右辺は2/2で1で成り立つ

このあとどうやってkを持ち出すのですか？
n=1のときの成り立つからといって即座にkが成り立つとは限りませんよね？

うーん
両辺にkを足してみても等号関係に変化はない
それから両辺から1を引いても等号関係に変化なし

つまりそうやってkでも成り立つと示すのですか？
最後にそのやり方なら全ての自然数で成り立つ…？

これが数学的帰納法でしょうか？
0145１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 12:41:59.71ID:BrG07VBI
>>144
まず勉強してから問題をやろうよ。
数学的帰納法がどういうものかを知らなかったら「数学的帰納法で証明せよ」という問題が出来るわけ無いだろう？
0146１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 12:44:22.18ID:sLq57fq9
＞n=1のときの成り立つからといって即座にkが成り立つとは限りませんよね？
kのとき成り立つことが事前に判明している必要は無い
kのとき成り立つことを「仮定する」だけでよい

・ kのとき成り立つことを仮定したとき、(k＋1)でも成り立つ

ということを示すのが数学的帰納法の(2)だから。
0147１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 12:45:16.26ID:b61ZQ0/w
>>145
自分がわからないからって質問者のせいにするってどんだけレベルが低いんですか？？？

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0148１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 13:27:26.49ID:HJ+VUEkR
>>144
数学的帰納法は、
(1)初期ステップ：P(1)が成立することを示す
(2)漸化ステップ：P(k)が成立すればP(k+1)も成立することを示す。
で構成される。

まず、(1)によりP(1)が成立し、
(2)をk=1で使うとP(2)が成立し、
更に(2)をk=2で使うとP(3)が成立し、、、
これの繰り返しによって、すべての自然数nについて
P(n)が成立すると言ってよい
ということを「数学的帰納法」と呼ぶ。

>>133の(2)が数学的帰納法の漸化ステップに
なっていないことは、見比べれば判るだろう。
0149１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 13:28:55.06ID:HJ+VUEkR
>>148の続き
すべての自然数nについて
1+3+5+7+......(2n-1)=n^2
が成り立つ事を
数学的帰納法で証明してみよう。

(1)n=1のとき、代入してみれば確かに成立している。

(2)n=kのとき成立すると仮定すると、1+3+5+7+......(2k-1)=k^2が成り立つ。
この式の両辺に2k+1を足せば、1+3+5+7+......(2k+1)=k^2+(2k+1)。
これは、1+3+5+7+......(2(k+1)-1)=(k+1)^2とも書ける。
n=k+1のときにも問題の式が成り立つことが示された。

(1)(2)より、数学的帰納法によって、
すべての自然数nについて
1+3+5+7+......(2n-1)=n^2
は成り立つ。
0150１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 13:31:38.18ID:HJ+VUEkR
あれ、式を修正したのか。
1+2+3+.......n=n(n+1)/2 については、
>>149にならって自力でやってごらんよ。
ここに書けば、添削はしましょう。
0151１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 13:32:16.41ID:8PftKML+
[1]n=1で成立。
[2]n=kの時成立するならば、n=k+1の時成立証明可能。
これが、数学的帰納法
[2]に於いて、k=1,k=2,k=3,k=4を代入して、書き下すと、
[1]n=1で成立。
[2.1]n=1の時成立するならば、n=2の時成立証明可能。
[2.2]n=2の時成立するならば、n=3の時成立証明可能。
[2.3]n=3の時成立するならば、n=4の時成立証明可能。
[2.4]n=4の時成立するならば、n=5の時成立証明可能。
これで、n=1からn=5まで成立するとことが証明できたと思いませんか？

仮定、仮定と言っている人がいるけど、初学生にとっては、別のイメージになってしまうので、あえて、
別の言葉を使うけど、n=kで成立することを「前提」にすると、n=k+1でも成立することが証明できるというのが鍵
[1]において、n=1など、どこか（小さな値）で成立することをすでに確認しているはず。
だから、その確認できている値で「成立した」ことを「前提」にして、その次の値でも成立する事を示しているだけ。
「n=kで成立すると」と言うときのkは、「一般的な値」と考えなくて良い。
すでに[1]で確認した、小さな値、例えば、n=1の時の1がkだと思えば良い。
n=1で成立していることを使えば、n=2で成立する事も言える。今、n=2で成立する事を証明したので、それを前提に、
n=3で成立する事を証明すれば良い。．．．とkの値を逐次変化させることができ、結果的にkは一般的な
値として考えて良いことになる。これが、数学的帰納法。
0152１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 13:40:28.47ID:0MZW+csg
相手にされてない奴が居て笑える
0153１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 13:50:49.56ID:b61ZQ0/w
自分がわかる簡単な問題だからってずいぶんとまあ必死なものですね(笑)
0154１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 13:59:01.34ID:b61ZQ0/w
あと暇なら

119 名前:大学への名無しさん [sage] :2015/10/31(土) 08:15:39.35 ID:VyX0CcFn0
かなりゆるい不等式のはずですが、なかなか示せません
お願いします

a, b, p, q は実数
∫[a→b] sin(x^2+px+q) dx ≦ 4

↑他のスレッドで私が回答したんですけど、レベルが低すぎて質問者に完敗して悔しいのでどなたか代わりに答えてあげてくれませんか？
0155１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 14:38:04.03ID:HJ+VUEkR
暇だが、>>153の人物には協力したくない。

「解けないんですね」って書く？w
0156１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 14:45:27.27ID:b61ZQ0/w
当たり前じゃないですか(笑)



で、解けないんですね(笑)
0157１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 15:54:15.45ID:LuZMzdVx
問題http://i.imgur.com/16PYW4T.jpg
解答http://i.imgur.com/Ly9WGJF.jpg

解答の　(y≧0)　がどうして　(y≧0)　と言えるのか分かりません。
よろしくお願い致します。
　
0158１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 15:57:50.87ID:bHyeETRo
>>157
y=√○
って書かれたらy≧0でしょ
0159１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 16:00:18.92ID:LuZMzdVx
そうなのですか
0160１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 16:03:06.80ID:LuZMzdVx
-2^2　は　4　なので

√4　=　-2　もありえませんでしょうか、
0161１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 16:07:41.52ID:b61ZQ0/w
ルートと平方根は違うって中学の時教わりませんでしたか？
0162１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 16:09:02.07ID:LuZMzdVx
ルートにマイナスが付いて無いからでしょうか、
0163１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 16:11:48.11ID:b61ZQ0/w
そうですね
0164１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 16:17:20.60ID:LuZMzdVx
どうもありがたくそうろいました。
0165１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 16:17:30.76ID:1Q0R9q9u
また自演が始まったかwww
0166１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 16:20:10.21ID:b61ZQ0/w
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0167１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 16:47:03.34ID:LuZMzdVx
http://i.imgur.com/p2GmrYT.jpg

>f(g(x))=x より　f^-1(x)=g(x)だから

というのと

逆関数の定義から
f(　)= ⇔　f^-1( )=　

というのが分かりません。
よろしくお願い致します。
0168１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 17:00:58.37ID:b61ZQ0/w
上は定義そのままでいいとして、下はなんなんでしょうね
誤植なのか、それともなにかのテクニックなのかもしれませんね
0169１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 17:04:46.19ID:y9VagpaT
ファクシミリの原理です
0170１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 17:05:30.08ID:b61ZQ0/w
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0171１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 17:07:10.91ID:y9VagpaT
ドーナッツの原理です
0172１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 17:08:00.06ID:y9VagpaT
なぜ荒らしにおばちゃんがおおいのでしょう
0173１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 17:09:30.59ID:y9VagpaT
劣等感はどうやったら勉強できますか？
0174１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 17:11:35.95ID:y9VagpaT
文系も理系も不要です。これからは体育会系です。

文部大臣
01751442015/10/31(土) 18:12:10.26ID:zIhsy1j8
たくさんありがとうございます。
昼間は別端末からの書き込みでした。
>>151さん、とてもわかりやすかったです。
ドミノ倒しをイメージって言われてたましたが、まさにドミノ倒しですね。

k+1というのを使うのが基本なのですね。

ちなみに僕が考えた

[1] n=1の時に左辺1右辺1なので成立する
[2] 両辺に+kしても当然成立する
[3] 両辺に-1しても当然成立する
つまりn=kは成立する

というのは数学的帰納法ではないのですか？
01761442015/10/31(土) 18:15:01.31ID:zIhsy1j8
>>148-149
[2]においてもまだ仮定で良かったのですか？
てっきりn=1だけが仮定かと思いました。

k=1を使い、k=1+1を使い確かめるとして、それが全ての自然数nにおいても成立するとどこまでやれば証明できるのですか？


1に+1しても成立するからといって、100あたりから成立しなくなる可能性はないのでしょうか？
01771442015/10/31(土) 18:22:04.61ID:zIhsy1j8
というかn=1で成立するのは仮定ではないのですよね。
試してみたら成立したって話しですよね。
0178１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 18:30:55.90ID:LuZMzdVx
>>168

そしたら
f(　)= ⇔　f^-1( )=　 は

とくに覚え無いでいいのですね。
たすかりました。
01791442015/10/31(土) 18:41:57.65ID:zIhsy1j8
両辺に同じものを足しても成立するのは当たり前な気がするのですよね

だからそのドミノ倒しの部分は本当は意味がないのでは？


1+2+3+4+.....n=n(n+1) / 2を数学的帰納法で。
[1]n=1の時に、左辺1、右辺2/2=1で成立
[2]n=kの時に成立すると仮定をしてみると
1+2+3+4+....k=k(k+1)/2となる
[3]もしもこれが成立するならば、両辺に(k+1)を代入しても成立するはず
1+2+3+4+....k+(k+1) = (k(k+1)/2) +(k+1) = (k+1)(k+2) / 2
これはk(k+1)/2のkに(k+1)を代入した結果と(k+1)((k+1)+1) /2 = (k+1)(k+2)/2と等しいので
kで成立するならk+1で成立すると証明が出来た。
[4]k=1の時に成立するのは明白なのでk=2の時も成立し、順にプラス1していっても成立し続ける....

いわゆるあてにならない数学ではない帰納法との違いはなんでしょう
k=1,2,3,4,5,6と成立を１つずつ証明するだけが駄目な帰納法？
恒等式の形につなげるのが数学的帰納法？

なんだかあと一歩
kが取りうる値をどこまで実際にやるか心配になります。
でも、「この式は+1しても成立することが証明可能だよ」と示して、先頭が倒れればドミノ式に倒れるようにセットすることがゴールなんですよね？
01801442015/10/31(土) 18:43:46.58ID:zIhsy1j8
＞[3]もしもこれが成立するならば、両辺に(k+1)を代入しても成立するはず

[3]もしもこれが成立するならば、両辺に(k+1)を足しても成立するはず

代入ではありませんでした。
0181１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 18:46:22.76ID:HJ+VUEkR
>>176
それを>>147に説明しておいたんだが、
解りにくかったかなあ？

(1)(2)を示せば、すべての自然数nについて
P(n)が成立すると言ってよい」というのは、
自然数の重要な性質(実は、自然数の定義の一部)で、
自然数のその性質のことを「数学的帰納法」と呼ぶ。

なぜそうか？といえば、自然数ってそういうもの
だからとしか言えない。
この辺のことについて詳しく知りたければ、
高校範囲は越えるから、大人向けの教科書で
自然数の定義について調べることになる。

「ペアノの公理」など検索してみればよいが、
とりあえず当面は、数学的帰納法は自然数が
自然数であるための欠くべからざる性質だと思って
ただ信じておいてもあまり支障はなさそうにも思う。
0182１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 18:48:01.43ID:b61ZQ0/w
>>179
数学的帰納法で要求しているのは、
•n=1のときに成立
•n=kのとき成り立つならばn=k+1のときも必ず成り立つ
この2つだけで、n=kの式をどのように使うのかとかいうことは一切定めていないんですね

ここに質問を書き込む前に教科書に載ってる例題を全て解いてください

それでもまだわからなければまた聞きに来ましょう

全部実際に解くんですよ？
0183１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 19:45:50.31ID:eVc5/Bun
y=3/4x^2-3x+4 の区間a<x<b(0<a<b)における値域がa<y<bのときaとbの値を求めよ。
(a<x<b,a<y<bの等符号ば全て小なりイコールですが打ち方がわかりませんでした)
0184１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 20:21:51.84ID:vcMT2ung
>>179
>>　これはk(k+1)/2のkに(k+1)を代入した結果と(k+1)((k+1)+1) /2 = (k+1)(k+2)/2と等しいので
>>　kで成立するならk+1で成立すると証明が出来た。
これでは、仮定した式の右辺についてのみのコメントになっている。きちんと両辺について言わなければならない。
仮定した式から「出発」し、その式に於いて「kがk+1に置き換わった式」つまり、
「n=k+1で成立していることを示す式」が「導き出せた」ことを言わなければならない。

>>　いわゆるあてにならない数学ではない帰納法との違いはなんでしょう
>>　k=1,2,3,4,5,6と成立を１つずつ証明するだけが駄目な帰納法？
k=1,2,3,4,5,6と成立を１つずつ証明するのも、演繹法。
いちいち具体的な数値を使っていたのでは、自然数全体で成立する事など、到底証明できないので、文字を導入し証明するのが、数学的帰納法。

（数学的帰納法ではない）一般的な帰納法とは、いくつものサンプルをじっと眺め、その中から
一定の法則を経験やテクニックやカンなどを総動員して、「法則」の形でまとめるような方法。
高校の校門に立ち、登校してくる生徒に年齢を尋ね、１５歳、１６歳、１７歳、１８歳、そして希に１９歳等、
いくつもの回答を得て、「高校生は１５歳以上だ」という結論を出したとすると、このような手段が、帰納法。
一方、学校の入学に関する法律などで、「小学校には４月１時点で、満６歳の児童が入学できる」などというもの
があったとして、そのほか、いくつかの制度を考え合わせて「高校生は１５歳以上だ」との結論を出したとすると、これは演繹法。
あるいは、ケプラーの法則を観測データを整理し「発見」したケプラーの方法が帰納法。
運動方程式からスタートして、同じ結論を「導出」したニュートンらの方法が演繹法等と言える。
0185１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 20:30:01.45ID:r45dvZv8
不等号？？
0186１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 20:42:24.97ID:c2TiZJjP
ピアの小売とはピアが人気チケットを個人向きに販売することである
0187１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 20:57:41.57ID:c2TiZJjP
1+1=2
2+1=3
3+1=一杯
0188１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 21:02:10.60ID:c2TiZJjP
命題の列Q(n)を考えるんだ

Q(1)が真
Q(k)が真のときQ(k+1)も真、kは任意の自然数

このときQ(1)、Q(2)、Q(3)...が真となる
0189１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 22:21:43.54ID:HJ+VUEkR
質問者は、数学的帰納法は正しいのか、
なぜ正しいと言えるのかに拘っているように見える。
それは、素晴らしい着眼点なのだが、残念ながら
数学的帰納法を使いこなすためのトレーニングには
つながらない興味の持ち方だ。

なぜ正しいのかの前に、まずどう使えばよいのかを
人並みにマスターした上で、後日
基礎的な考察にも踏み込んでみるとよいと思う。
かくいう私は、自動車を作ることはできないが、
運転することならできる。

ペアノの公理も、ピアの小売りも、それなりに
興味深い話題ではある。
でも、その前に、型どおりに数学的帰納法の
証明が書けるようにすることが先決だろう。

初期ステップと漸化ステップを正しく書いて、
魔法の呪文「数学的帰納法により」を添えると、
「全ての自然数についつ～」というタイプの定理が
証明できる。自然数は、そのようにできているのだ。
0190１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 22:29:54.12ID:b61ZQ0/w
私にとって、質問者は本当になにもかもわかっていないので、わからないわからないと喚きちらしているだけに思えます
こういう場合はまず形から始めた方がいいんですよね
習うより慣れろ、ってことわざもありますしね
0191１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 22:33:42.98ID:+Is2ppTf
数学の問題と回答を暗記するんだ
政治の問題と回答を暗記するんだ
経済の問題と回答を暗記するんだ
世界史の問題と回答を暗記するんだ
日本史の問題と回答を暗記するんだ
英語の問題と回答を暗記するんだ
古文の問題と回答を暗記するんだ
漢文の問題と回答を暗記するんだ
0192１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 23:13:49.99ID:nxNkks1a
その場合は解答
0193１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 23:15:24.63ID:+Is2ppTf
数学の問題と解答を暗記するんだ
政治の問題と解答を暗記するんだ
経済の問題と解答を暗記するんだ
世界史の問題と解答を暗記するんだ
日本史の問題と解答を暗記するんだ
英語の問題と解答を暗記するんだ
古文の問題と解答を暗記するんだ
漢文の問題と解答を暗記するんだ
0194１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 23:23:53.42ID:Kc+IptOk
社会の問題と解答を暗記するんだ

社会の問題は問題の形をしていません
解答もあるかどうかも分りません
0195１３２人目の素数さん2015/10/31(土) 23:31:44.97ID:HJ+VUEkR
>>191 >>193
少なくとも、何かを暗記したようだな。
えらいえらい。
0196１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 00:40:40.34ID:AWAb936d
なんだこいつら
0197１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 00:49:38.21ID:xdpcDSAl
律義
0198１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 08:21:36.48ID:MlL3PRxM
183ですが間違いもあったのでもう一度書きます
y=3/4x^2-3x+4の区間a<x<b(0<a<b)における値域が区間a<y<bであるときa,bを求めよ(a<x<b,a<y<bの不等号は全て小なりイコールですが打ち方がわかりませんでした)
全体的によくわからないので解説お願いします
0199１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 12:37:43.78ID:btfF6x+9
>>189
普通は理解してから使い方の訓練じゃないのか
0200１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 12:45:10.99ID:gScBdlJi
よくわからん時は、しばらく言われたとおりに使ってみればわかるようになる・・・こともあるからな。
0201１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 13:51:31.74ID:oBwa4RxS
解法暗記する前に定義暗記しろよ
0202１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 13:52:14.81ID:sHtzWDEP
理想論ばかりを振りかざしても適切な回答ができるとは限りませんよ
0203１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 14:04:09.62ID:vQ9Iq2OX
劣等感振りかざしても癒されませんよ
0204１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 20:36:49.39ID:oqNxpRIe
変な質問かもしれませんが、どなたかお願いします。

2^(k+1) > 2(k^2)
これは
2(k^2) - (k+1)^2
に変形することは可能ですか？

不等式から等式でも不等式でもないのだから変形というのもおかしいですが。
解説の途中でこんなふうに話が進んでいって、僕には理解できず、どうつながってるんだろうと。

変形できますか？
0205１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 20:55:24.91ID:sHtzWDEP
>>204
昨日の数学的帰納法云々の人ですね
演習することはいいことですよ

ですが、それだけでは意味不明なので、写真をupするといいですね
0206１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 21:01:26.61ID:PGYGXr9G
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0207１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 21:01:59.81ID:oqNxpRIe
>>205
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/inductive_method3.htm
ここの例題2の解説のところなんです。

数学って段階があるんですかね。
ただ、手順を覚えてればすっきりな段階から、数式で会話できないとすっきりできない段階の過渡期みたいな
自分の脳味噌は腐ってる気がするこの頃です。
0208１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 21:02:47.91ID:QTpRTM9a
文系ババアで数学の少しできる高校生レベルって凄いじゃん
0209１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 21:28:29.63ID:sHtzWDEP
>>206>>208
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

あと私は男だと何回言ったらわかるんですか？

>>207
　n が 4 よりも大きい自然数のとき，次の不等式が成り立つことを証明せよ．
2^n>n^2 …（Ａ）
［証明］

(II) n=k （ k≧5 ）のとき（Ａ）が成立すると仮定すれば，
2^k>k^2 …（Ｂ）
（Ｂ）の両辺に 2 を掛けると
2^(k+1)>2k^2
次に

「n=k+1のときの2^(k+1)＞(k+1)^2を導くためには、2^(k+1)>2k^2＞(k+1)^2を示せればいいので、2k^2と(k+1)^2の大小関係を考える」

2k^2－(k+1)^2
=k^2－2k－1
=(k－1)^2－2 (*2)
k≧5 のとき
(k－1)^2－2≧14>0 (*3)

「よって、2k^2－(k+1)^2＞0より、2k^2＞(k+1)^2が成り立つから、2^(k+1)>2k^2＞(k+1)^2が成り立ち、2^(k+1)＞(k+1)^2が言えた」

「」の中身が省略されたと考えてみましょう
0210１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 22:17:07.28ID:PGYGXr9G
分ったよ、ババア
0211１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 22:18:47.76ID:sHtzWDEP
>>210
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0212１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 22:21:15.98ID:PGYGXr9G
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数の少しできる高校生レベル
0213１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 22:21:43.88ID:sHtzWDEP
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0214１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 22:26:34.18ID:AvooQ/OD
>>204
直接変形しているのではない。
解説の意味は、次の通り。
-----
数学的帰納法の第2段階では

命題：
「4より大きい任意の整数kについて
2^k＞k^2　を仮定すれば　2^(k+1)＞(k+1)^2が成立する」

が正しいことを示さなければならない。

そこで、　仮定している　2^k＞k^2　の両辺に2　を掛けて　2・2^k＞2・k^2　
すなわち　2^(k+1)＞2・k^2　が得られる。
ここで　2・k^2＞(k+1)^2　を示すことが出来れば、
2^(k+1)＞2・k^2　と　2・k^2＞(k+1)^2　とから
　2^(k+1)＞2・k^2＞(k+1)^2　が出るので
命題が正しいことが示されたことになる。
------

そこで　2・k^2＞(k+1)^2　を示す手順を解説で示している。
0215１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 22:28:35.41ID:jjMmAGRg
整式f(x)が整式g(x)で割りきれる。
このときの余りが
(11a+4b+c)x^2 + (-18a-5b-16)x + (8a+2b+4)
故に(11a+4b+c)x^2 + (-18a-5b-16)x + (8a+2b+4)=0
なのであとは普通に連立３元１次式を解くだけなのですが
この式ってxの値によって変わったりしないんですか？分かりにくい質問ですいません
0216１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 22:35:17.89ID:AvooQ/OD
xの多項式として0であるようにしている。
xはただの文字であり、今はそこに具体的な数を代入することは考える必要なし。
0217１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 22:47:41.23ID:jjMmAGRg
３元１次式の解を代入すればxがなにであっても左辺=0になるからということですか？
0218１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 22:52:47.42ID:/scgr+0d
>>217
それは少し違う。
ｘが何であっても左辺=0となる（つまり、恒等的に成り立つ）ための必要十分条件が「a、b、cが3元1次式の解である」だから。
0219１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 22:53:37.39ID:sHtzWDEP
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0220１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 23:05:02.30ID:jjMmAGRg
>>218
そこはたぶん理解できたと思います。でも、
たとえばxがある数Xとかのときa,b,cの別解がでる気がするのですが、、、
0221１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 23:09:40.99ID:/scgr+0d
>>220
必要十分条件なんだから他には解は無いよ。

もちろん、特定のxでだけ成り立つa、b、cは他にもあり得るが、そういう場合を「整式f(x)が整式g(x)で割りきれる」とは言わない。
0222１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 23:24:09.55ID:jjMmAGRg
>>221
そういう場合を「整式f(x)が整式g(x)で割りきれる」とは言わない。
たぶんここが分からないです、、、
0223１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 23:46:03.90ID:sHtzWDEP
>>222
今考えているのは全て「整式」です
多分ちゃんと理解してる高校生は1%もいないと思います
じゃないと>>218このような説明はできませんからね

たとえば、2x^2という「式」は、0という「式」と等しくありませんね
整式Aが整式Bで割り切れるというのは、Pを整式としたときに
A=PBとかけるということで、あまりが0という「式」と等しくなることを言います

(11a+4b+c)x^2 + (-18a-5b-16)x + (8a+2b+4)

このxに関する「式」が0という「式」と等しくなるのは、全ての係数が0になるときなので、その連立方程式を解けばいいということです
0224１３２人目の素数さん2015/11/01(日) 23:51:38.98ID:sHtzWDEP
よくある質問で

x^2-1をx-1で割ったら、商がx+1で、あまりが0になる、という操作はx-1=0以外のときだけすることができるんですか？

こういうこと言ってる間はなーんにもわかってないってことなんですね
0225１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 00:02:22.76ID:tEd2fl44
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数の少しできる高校生レベル
0226１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 00:03:17.38ID:9FukaQGK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0227１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 02:35:32.31ID:/1HUOG7i
この下線引いてるところ一行目で終わったら減点されますか？
http://i.imgur.com/aYmtofT.jpg
0228１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 04:05:13.35ID:FzT0ePp1
>>227
されないでしょ。
まとめたら明らかに簡単になるケース
たとえば
log|1-e^x| - log|1-e^(-x)|
をこのままにしてたら満点はもらえないかもしれないが、
そのケースは別にどっちでも大差ないし。
0229１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 04:17:32.59ID:/1HUOG7i
>>228
安心しました
ありがとうございました
0230１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 05:51:12.80ID:UollB3RE
すみません
(1+1/n)のn乗
でn→∞だとeになるんですよね？
これn→0だといくつになるんでしょうか？
0231１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 06:04:19.18ID:Z53mxr7E
0乗は1

http://wolframalpha.com/input/?i=(1+1/n)^n, n→0
0232１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 06:11:34.87ID:UollB3RE
>>231
なんぼでも0乗にしちゃうと1なんですね
有り難う御座います
0233１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 06:34:30.51ID:O80Cn2mw
∞^0の形だから1になることは自明ではないが、対数を取れば極限を評価するのは難しくない
0234１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 12:35:52.68ID:G4mdbNW6
これ>>226は何野郎なの？
0235１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 12:39:53.87ID:v2X42g+F
ほんま、なんやろね。
0236１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 17:11:03.41ID:erx4+dmb
2060年の10月10日って何曜日ですか？
0237１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 17:34:22.29ID:DvjfKsq/
>>234
文系思考の劣等感ババア、予備校でバイト中
0238１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 17:40:01.16ID:udp++JuJ
=2015/11/01.
0239１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 17:40:35.80ID:tYKtoKN5
なんでババアってことになったんだっけ？
0240１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 17:42:32.27ID:9FukaQGK
>>234>>235>>237>>239
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0241１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 17:48:36.47ID:DvjfKsq/
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数の少しできる高校生レベル
0242１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 17:49:58.34ID:9FukaQGK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0243１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:03:34.09ID:wh4CEuCq
↑これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
0244１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:05:39.61ID:9FukaQGK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0245１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:10:57.26ID:fcwOxFMT
>>243
褒めてんじゃねーかww
0246１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:19:43.81ID:9FukaQGK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0247１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:32:07.92ID:VJC3vPQY
>>239
数学できないしいつまでもしつこいし女
0248１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:32:49.36ID:P6JLvQdJ
↑これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
0249１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:35:00.03ID:9FukaQGK
>>247
>>248
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0250１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:36:43.24ID:VJC3vPQY
これが数学板の実力です
専門板だけあって非常にレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
できない劣等感バカは来るな
0251１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:37:39.59ID:9FukaQGK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0252１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:39:55.88ID:O5f8LbzL
↑これが数学板の実力です
専門板だけあって非常にレベルが高い
少なくともその分野で名を馳せた優秀な研究者レベル
0253１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:40:16.25ID:VJC3vPQY
簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する

これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
0254１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:40:57.75ID:VJC3vPQY
これが数学板の実力です
専門板だけあって非常にレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
できない劣等感バカは来るな
0255１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:43:13.41ID:VJC3vPQY
「専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0256１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:44:05.93ID:vEsX28UM
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0257１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:48:20.81ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0258１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:50:26.71ID:9FukaQGK
>>252->>257
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0259１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:50:58.18ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0260１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:52:37.63ID:9FukaQGK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0261１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:53:00.85ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0262１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:54:23.25ID:9FukaQGK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0263１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:54:50.52ID:4U6XwrMa
受験数学はできなきゃ大問題
あんなのは公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
ルービックキューブと違ってやり方知っていても計算力がないと解法が組み上がらない
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんかとっても役に立つよ
そうであるからこそ国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ないのは無能だからである
俺も根っからの理系学部進学組みだけど高校で文系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら文系学部で入試に数学を課してない所がほとんどだよね（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから読解のテクニック勝負になるけどね
数学や理科といった思考科目で挽回が効かない東大理系前期なんかよりある意味楽勝
0264１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:56:15.95ID:9FukaQGK
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0265１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:56:34.50ID:VJC3vPQY
受験数学できない人はどうしてできないんですか？
予習復習とかしてるんですか？
予習復習していてできないのならそれはどうしてですか？
頭が悪いからなんですか？
どうして頭が悪い人は予習復習に時間を犠牲にして、さらに授業を受けてもできないんですか？
受験数学すらできない人は自分があまりにも数学できないことにコンプレックスを持っているんですか？
どうすれば数学から逃げたいと思うほど頭が悪くなるんですか？
どうすれば普通のレベルに成長するんですか？
どうして本当に数学できない人は数学に敵意を向けることに縛られているんですか？
どうして本当に頭の悪い人は何にもできないんでしょうか？
どうして本当に頭の悪い人は頭が悪いんですか？
どうすれば頭が悪くなるんですか？
どうしてそんなにまで数学を憎むんですか？
0266１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:58:15.24ID:9FukaQGK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0267１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 18:59:55.90ID:6CGsH8Tp
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(^ω~；)ｍ
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｗ(^ω~；)ｍ
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(^ω~；)ｗ
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｗ(^ω~；)ｗ
0268１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:01:01.99ID:9FukaQGK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0269１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:03:46.27ID:VJC3vPQY
数学できない人の思考の残念な点

・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0270１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:08:01.58ID:rkopspkN
うるせえよバームクーヘン積分みたいに東大がはじめて出題してからそれが受験数学に
浸透したみたいな問題をひとつでも作ってみやがれってんだ。

コラッツ予想とか完全数とか馬鹿でもチョンでも知ってる未解決問題を改変しただけの
くっだらねえド素人くさい問題じゃなくてよお。
0271１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:09:09.53ID:9FukaQGK
>>269>>270
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0272１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:19:46.65ID:VJC3vPQY
受験数学はできないと大問題
あの程度の内容は大学入るまでに理解していて当然の内容だし、公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
やり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がるかもしれないが、論理的に正しいしっかりした記述で時間内に完答するのは簡単ではない
大学に入ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学の知識や考え方が必要となる
それゆえに、難関国公立の理系学科は少なくともセンター数学を解けないと入ることは許されない
これは、Fラン私文からは突出した才能が出ない一因でもある
俺も宮廷理系学部進学組だけど高校で数学できなかった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも低レベル私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるみたい（理由はお察し）
まあ、マーク式の科目ばかりだから運任せになるけどね
暗記だけで挽回の効かない宮廷理系よりはるかに楽勝で、ある意味貴重
0273１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:24:31.52ID:VJC3vPQY
「↑これが数学板の実力です
　専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0274１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:26:53.20ID:9FukaQGK
レベル低すぎ
0275１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:28:36.65ID:HypST85n
文系思考の残念な点

・なんでも文字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・文字に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる理系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの多い感情や主観を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0276１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:29:03.48ID:VJC3vPQY
質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
・コピぺするしか能のないクソ

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
0277１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:29:42.08ID:VJC3vPQY
「↑これが数学板の実力です
　専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0278１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:31:20.00ID:VJC3vPQY
ID:9FukaQGKの思考の残念な点

・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
・すぐ感情的になる（>>274など)
0279１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 19:44:01.84ID:9FukaQGK
>>275->>278
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0280１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 20:39:11.93ID:v2X42g+F
>>240-279
流石に長ぇよ。
0281１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 20:39:29.04ID:K5CkbGll
質問です

集合の元がどう定義されるのか分かりません
wikiには
我々の直観や思考からくる対象
と書いてありますが抽象的すぎて
これ以上に数学的な説明とか概念はないんでしょうか？
0282１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 20:50:50.34ID:P7MQseTN
集合の元は内包定義と外延定義
0283１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:03:10.65ID:9FukaQGK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0284１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:12:26.95ID:74F+vq+P
ID:9FukaQGKの思考の残念な点

・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
・すぐ感情的になる（>>274など)
・コピぺしかできず文章力もない
0285１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:21:12.71ID:fcwOxFMT
>>284
これがほぼコピペな件について
0286１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:22:00.43ID:9FukaQGK
>>284
>>285
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0287１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:22:34.60ID:fcwOxFMT
>>286
せっかくお前を擁護してやったのにw
0288１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:23:20.48ID:74F+vq+P
257 ：１３２人目の素数さん：2015/11/02(月) 18:48:20.81 ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル


259 ：１３２人目の素数さん：2015/11/02(月) 18:50:58.18 ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

261 ：１３２人目の素数さん：2015/11/02(月) 18:53:00.85 ID:fcwOxFMT
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0289１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:23:52.95ID:74F+vq+P
「↑これが数学板の実力です
　専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0290１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:24:20.63ID:74F+vq+P
受験数学はできないと大問題
あの程度の内容は大学入るまでに理解していて当然の内容だし、公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
やり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がるかもしれないが、論理的に正しいしっかりした記述で時間内に完答するのは簡単ではない
大学に入ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学の知識や考え方が必要となる
それゆえに、難関国公立の理系学科は少なくともセンター数学を解けないと入ることは許されない
これは、Fラン私文からは突出した才能が出ない一因でもある
俺も宮廷理系学部進学組だけど高校で数学できなかった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも低レベル私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるみたい（理由はお察し）
まあ、マーク式の科目ばかりだから運任せになるけどね
暗記だけで挽回の効かない宮廷理系よりはるかに楽勝で、ある意味貴重
0291１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:24:38.37ID:fcwOxFMT
>>289
お前コピペ好きだなw
0292１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:25:14.65ID:74F+vq+P
受験数学できない人はどうしてできないんですか？
予習復習とかしてるんですか？
予習復習していてできないのならそれはどうしてですか？
頭が悪いからなんですか？
どうして頭が悪い人は予習復習に時間を犠牲にして、さらに授業を受けてもできないんですか？
受験数学すらできない人は自分があまりにも数学できないことにコンプレックスを持っているんですか？
どうすれば数学から逃げたいと思うほど頭が悪くなるんですか？
どうすれば普通のレベルに成長するんですか？
どうして本当に数学できない人は数学に敵意を向けることに縛られているんですか？
どうして本当に頭の悪い人は何にもできないんでしょうか？
どうして本当に頭の悪い人は頭が悪いんですか？
どうすれば頭が悪くなるんですか？
どうしてそんなにまで数学を憎むんですか？
0293１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:26:17.83ID:fcwOxFMT
>>290
お前受験数学出来ないじゃんw
0294１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:26:30.69ID:74F+vq+P
コピぺ馬鹿にはコピペで対抗するのみ
0295１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:27:07.61ID:74F+vq+P
ID:fcwOxFMTも劣等感野郎と同類
0296１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:31:23.42ID:9FukaQGK
前から思ってましたけど、ここの回答者って妄想癖ありますよね
私と>>293が同一人物だと思ってるんですね。。
0297１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:34:40.38ID:eWnUoDhb
統合失調症の症状がでてます
0298１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:35:07.36ID:fcwOxFMT
>>296
お前さんも人のこと言えないとマジレスしてみる
0299１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:41:03.11ID:9FukaQGK
>>297>>298
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0300１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 21:44:02.75ID:v2X42g+F
>>281
小学校で習う、物の集まりとだけ説明される集合は、
素朴集合論といって、元には特に定義がない。
それでは自由過ぎて、いろいろ矛盾など起こせて
うまくないということになって、後日
公理的集合論という別の集合論が創られた。
そこでは、何が集合の元になり得るかが
形式的に定義されている。
日常使われる集合は、どちらかというと
素朴集合論のほうである。
0301１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 22:00:00.52ID:K5CkbGll
>>300
ありがとうございます
公理的集合論
勉強してきます
0302１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 22:03:07.09ID:eWnUoDhb
草
0303１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 22:06:34.81ID:9FukaQGK
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0304１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 22:57:13.68ID:N1x7c4oA
また一人道を誤る高校生
0305１３２人目の素数さん2015/11/02(月) 22:58:18.88ID:QxcV5KJZ
>>209>>214
ありがとうございます！
等式から不等式に変わったら日本語でなくなってしまったかのように意図が汲み取れなくなっていました。

要は３位決定戦をしているということですよね？
両辺に2を掛けてる意味もはじめはちっともわかりませんでしたが、両辺のkをk+1にしただけでは不等式の関係に変化があるかもしれない。
でも、両辺に2を掛けただけなら絶対に不等式の関係は変化しない。

そして2を掛けることで片方はkにk+1を代入した形になるから、そこから３位決定戦をすれば本来示したい
Aが成立するのであれば
2^(k+1) > (k+1)^2
も成立することを示せることになると。

不等式の数学的帰納法の突破口が見つかりました！
本当に感謝です。
0306１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 00:12:50.50ID:0f3Mesav
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
0307１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 00:38:53.93ID:ERoYHw+z
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
0308１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 00:44:49.47ID:0f3Mesav
わからないから誤魔化すんですか？
0309１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 05:03:58.69ID:pY+Erp0V
でけえ釣り針だな
0310１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 06:10:18.56ID:ERoYHw+z
ﾌﾟｯ
0311１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 09:28:53.54ID:4073BktE
釣り針はみえみえがよい　寺田の鉄則
0312１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 10:05:49.74ID:wtYhK89S
>>306
なにが違ってみえているんだろ？
0313１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 11:10:11.88ID:QlB3XD8e
数学は公理の上に成り立っているのですよね？

でもZF公理系の公理には論理記号が使われていて
例えば∀は「全ての～」という意味である、としか(自分が調べた限り)書いていなくて結局ZF公理系も最終的には言語や直感的な思考に頼らなくてはならないのでしょうか？
論理記号もさらに数学的に定義できるのでしたらどなたか教えてい頂けないでしょうか？
0314１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 11:28:51.61ID:0f3Mesav
>>313
例えば∀は「全ての～」という意味である、としか(自分が調べた限り)書いていなくて結局ZF公理系も最終的には言語や直感的な思考に頼らなくてはならないのでしょうか？

そうです
0315１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 12:11:58.90ID:H/EpyRNU
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0316１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 12:24:03.26ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0317１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 12:25:41.00ID:I0LYzEHE
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0318１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 12:27:54.24ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0319１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 13:03:50.24ID:DK/y3k3i
積分に関して。部分積分と置換積分を混ぜて使ったのがまずかったようですが、
どうまずかったのがわかりません。ご教授お願いいたします。
∫log(x+1)dx　を求めたいのですが、先にx+1=tとして、dx=dtで、ここから部分積分
∫log (t) dt　を、∫1*log(t)dt = t*log(t) - ∫t*（1/t）dt
=(x+1)log(x+1)-(x+1)としましたが、解答ではtと置かずに部分積分だけで、
(x+1)log(x+1)-x が正解となっています。どこがまずかったのか教えていただけないでしょうか
0320１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 13:05:44.73ID:QGKJO1Dg
>>319
不定積分だから定数の部分は不定
0321１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 13:06:11.83ID:CIAaHGnp
>>319
別に間違っていない
積分定数が違うだけ
こういうことも参考書のどこかに書いてあるはずだが
0322１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 13:08:33.40ID:0f3Mesav
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0323１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 13:11:39.33ID:DK/y3k3i
そういうことかぁ・・・自分の式では-1が余分だったようですが不定だから
不定積分+Cだろうが-1+Cだろうが問題ない、と・・・
解くときも最後の部分に(x+1)log(x+1)-(x+1)+C Cは不定積分　としておけばよろしいですね。
どうもありがとうございました。
0324１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 14:53:15.90ID:83y/qMZL
パイズリは英語で何というのですか？
0325１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 14:53:54.45ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0326１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 14:56:42.14ID:EJrjC5wl
↑これが劣等感ババアの実力です
文系なのに異常にレベルが低い
せいぜいパートの予備校講師レベル
0327１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 14:57:36.27ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0328１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 15:11:45.50ID:11w5bi50
健全な高校生らしい質問で感心
0329１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 15:17:35.46ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0330１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 15:18:00.92ID:5PrOATAK
簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する

これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
0331１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 15:19:08.26ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0332１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 16:00:47.71ID:ERoYHw+z
「↑これが数学板の実力です
　専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0333１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 16:13:07.45ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0334１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 16:58:47.85ID:5AAUMpLQ
x+y＝log2(9)+2/3以下の整数のうちで最大のものを求めよ。

よろしくお願いしますm(_ _)m
0335１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 17:08:04.59ID:73B4oGRT
x+y？
0336１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 17:11:32.31ID:5AAUMpLQ
あぁすみません
x+yは無視して大丈夫ですm(_ _)m
0337１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 17:21:07.34ID:jobQmHpd
>>334
log2(9)+2/3以下の整数のうちで最大のものを求めよ。

log2(9)+2/3=Aとすると
A≧log2(8)+0=3
A≦log2(16)+2/3=4+2/3
だから3or4である。
そこでlog2(9)と3+(1/3)=10/3の大小関係について考える。
10/3=log2(2)^(10/3)より
すなわち2^(10/3)と9の大小関係
両方とも3乗して2^10=1072と9^3=729より
log2(9)＜10/3
ゆえに
3≦A＜10/3+2/3=4より求めるのは3


うーん回りくどそうなやり方になってしまったがとりあえず
0338１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 17:26:21.28ID:73B4oGRT
なぜ2^10を間違えたし
0339１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 17:27:03.04ID:QGKJO1Dg
あ、ごめんw
0340１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 17:41:52.14ID:HuWC/fhY
>>334
log_{2}(9)をlog_{2}(8)とlog_{2}(√128)ではさむとできるが，変な問題だね．
03413242015/11/03(火) 17:46:09.16ID:83y/qMZL
一生懸命調べたら

Titjob、Tittyfuck、Tit Fucking

だそうです(wwww
0342１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 17:49:12.64ID:HuWC/fhY
>>340
log_{2}(√128）ではできないな．
log_{2}(9*2^(2/3)) = 1/3log_{2}(2916) < 1/3log_{2}(4096) = 4
0343１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 18:15:25.35ID:ERoYHw+z
ID:0f3Mesavかわいそー
0344１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 18:24:23.77ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0345１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 18:38:56.53ID:ERoYHw+z
↑これがID:0f3Mesavの実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
0346１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 18:40:22.86ID:ERoYHw+z
306 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 00:12:50.50 ID:0f3Mesav
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
0347１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 19:10:55.44ID:0f3Mesav
>>345
>>346

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0348１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 19:14:56.50ID:ERoYHw+z
306 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 00:12:50.50 ID:0f3Mesav
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
0349１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 19:32:28.79ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0350１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 19:34:14.33ID:ERoYHw+z
306 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 00:12:50.50 ID:0f3Mesav
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
0351１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 19:42:49.45ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0352１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 19:51:47.62ID:0f3Mesav
-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが

-(1-1)=-0=0になってしまいます

なにがおかしいのかわかりません
0353１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 20:02:47.16ID:ERoYHw+z
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
0354１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 20:08:56.61ID:0f3Mesav
解けないんですか？
0355１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 20:15:12.61ID:ERoYHw+z
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0356１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 20:16:11.99ID:ERoYHw+z
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。
0357１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 20:21:15.43ID:0f3Mesav
>>355
>>356
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0358１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 21:32:19.03ID:ERoYHw+z
424 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 21:17:39.07 ID:0f3Mesav
高校一年生の整数の問題です

どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ

(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ

以下、x+y=zが成り立つとする

(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ

(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ

よろしくお願いします
0359１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 21:38:33.20ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0360１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 21:48:02.62ID:f/VcCSiY
今高校1年です。
9×9の暗算力ってかなり必要
になってくるのでしょうか？

フラッシュ暗算の元になってるそろばんの技術が半端ないきがするのですが、
これはやはり大学受験にも役にたちますでしょうか？
0361１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 21:49:28.26ID:PmoquGiG
九九を知らなくても何とかなるでしょうが、相当不便でしょう
数学に限らず
0362１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 21:51:53.09ID:0f3Mesav
>>360
>>361
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0363１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 21:53:19.94ID:ERoYHw+z
>>362
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0364１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 21:58:41.29ID:f/VcCSiY
>>361
あ、すいません。3桁×2桁の掛け算なら暗算でできます。
ただ、√計算などはできませんが、
大体の計算は、暗算が速いほうが強いのは言うまでもありません。


ゴースト暗算を発明した人がいましたが、2桁×2桁までを高速でだせれば、大学受験レベルだとそれ以上いらないのでしょうか？
0365１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 22:04:17.30ID:0f3Mesav
>>363
>>364

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0366１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 22:06:22.60ID:wtYhK89S
>>352
眼科医に行って調べてもらいましょう。
0367１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 22:07:11.86ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0368１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 22:11:51.82ID:sjbSa+nK
釣り針はみえみえがいい　チャート
0369１３２人目の素数さん2015/11/03(火) 22:13:06.77ID:0f3Mesav
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0370１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 02:08:15.24ID:L4iTnt31
ttp://www.takayaiwamoto.com/Sums_and_Series/ja_sumcube_1.html

>N行目の奇数の最後の項が、三角数TNであるのは、

これの意味がわかる方いませんか？
1=1^2
13=2^2
135=3^3
1357=4^4

N番目の最後の項
Nを3とすると最後の項は5です。
三角数の三番目は６です。
ちっともあいません。

お助けお願いします。
0371１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 03:13:45.92ID:Qfn7ka7n
>>370
「N行目の最後の奇数の項が三角数Tnである」は
「N行目の最後の奇数の項がTn番目の奇数である」と言いたいんだろうな。
0372１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 08:37:42.97ID:c4QrHSQr
>>370
1行目の最後の項は「1番目の奇数」
2行目の最後の項は「1+2番目の奇数」
3行目の最後の項は「1+2+3番目の奇数」
……

その次の行もなんか日本語おかしいね。
> よって、最初の p 奇数の総和は p2 であることが判る。
なにが「よって」なのかわけがわからん。
0373１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 14:32:10.18ID:8xrc98zh
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
0374１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 14:37:31.45ID:GVbPOAKm
>>342
log2(x)+2/3=4を解くだけ
x=2^(10/3)=1024^(1/3)>1000^(1/3)=10
よって
log2(9)+2/3<log2(10)+2/3<4
3より大は自明なので省略=>最大のものは3
0375１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 14:43:13.19ID:8xrc98zh
a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。

(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
0376１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 16:53:40.36ID:W0bIz6nD
ルサンチマンて何ですか？
0377１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 16:55:46.47ID:qIKbisN2
劣等感野郎が詳しい
0378１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 16:57:10.45ID:2yrShmNx
>>363
これもう解決して内科医？
0379１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 17:04:57.21ID:8xrc98zh
>>376-378
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0380１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 17:10:54.06ID:8xrc98zh
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0381１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 17:31:58.82ID:W0bIz6nD
>>324
Here is an answer:

Breast sex
0382１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 17:57:41.30ID:L4iTnt31
等比数列の漸化式なんですが、
a[1]=2
a[n+1]=2*a[n]+3

これを
a[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)
として
a[n] + 1 の等比数列として捉えてはいけないのですか？

正解はa[n+1] -α = 2*(a[n]-α)から考えて
α=-3となっていました。
0383１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:00:23.58ID:qIKbisN2
左辺見ろ
0384１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:03:28.24ID:8xrc98zh
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0385１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:09:59.22ID:7o4dZsGc
>>373->>384
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0386１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:20:56.89ID:8xrc98zh
↑これが劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
0387１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:22:10.04ID:7o4dZsGc
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0388１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:30:06.47ID:8xrc98zh
↑これが劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
0389１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:35:31.32ID:7o4dZsGc
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
03903822015/11/04(水) 18:41:16.01ID:L4iTnt31
>>383
係数比較でやるように教わりましたが、両辺に-1してもいいのでは？と思ったのです。

要は2a[n]+3の形を2(a[n]+1)にしてしまえばa[n]-1=初項2-1 * 公比2の等比数列になるのかなーって。

原理は同じじゃないのですか？
0391１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:45:28.09ID:7o4dZsGc
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0392１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:48:56.29ID:8xrc98zh
馬鹿ばっか
0393１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:50:29.76ID:7o4dZsGc
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0394１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:51:24.54ID:FW80EdG0
>>390
ちょっと落ち着け。
a[n+1]+1 = 2*(a[n]+1)もしくはa[n+1]-1 = 2*(a[n]-1)なら等比数列だが、
a[n+1]-1 = 2*(a[n]+1)は等比数列になってないだろ。
0395１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:53:49.20ID:JByUbHg7
>>390
方程式を解かずにカンで変形してもかまわないけど、
>>383 は読んだほうがいい。
0396１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:54:20.24ID:Y9ELPKqZ
a[n] + 1 の等比数列として捉えたいならば、

a[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)

この式の左辺は a[n+1] + 1 になっていなければならないが、そうなってない(だからダメ)。
a[n] - 1 の等比数列として捉えたいならば、

a[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)

この式の右辺は a[n] - 1 になっていなければならないが、そうなってない(だからダメ)。
どのみちダメ。

a[n]－α の等比数列として捉えることが可能なαはα＝－3しかない。
0397１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 18:59:57.14ID:8xrc98zh
>>393-396
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0398１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:01:31.44ID:8xrc98zh
a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。

(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
0399１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:02:03.37ID:8xrc98zh
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
04003822015/11/04(水) 19:03:35.46ID:L4iTnt31
>>394
え？？？

＞a[n+1]+1 = 2*(a[n]+1)もしくはa[n+1]-1 = 2*(a[n]-1)なら等比数列だが、
＞a[n+1]-1 = 2*(a[n]+1)は等比数列になってないだろ。


右辺が公比*()の形であればそれは等比数列なのかと思ってました。
つまり2*(a[n]+1)これって等比数列だよね？だから左辺=等比数列だよね？って意味かと。

左辺見ろと言われても右辺だけみて等比数列か否かを判断してるのかと。
もう少しアドバイスを読んで考えてみます
0401１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:07:33.46ID:qIKbisN2
うーん、この
0402１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:17:38.71ID:7o4dZsGc
>>394->>401
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0403１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:18:36.02ID:8xrc98zh
馬鹿ばっかり
0404１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:19:24.21ID:7o4dZsGc
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0405１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:21:04.23ID:gh/kgg54
>>400
等比級数らしきものをb[n]とでも置いてみて、ちゃんと等比級数になってるか確認してみよう
この場合ならb[n]=a[n]+1？それともb[n]=a[n]-1？
04063822015/11/04(水) 19:22:21.25ID:L4iTnt31
なんでそんなにすぐにポイントをつかめるんですか？
そもそも数列a[n]+1がいまいちピンとこないですし。

みなさんのご指摘通り
a[1]=2
a[n+1] +1 = 2(a[n]+1)
なら
{3,6,12,24,...}
で、a[n]+1の数列は公比2の等比数列でした。

a[n+1]-1=2(a[n]+1)の方は
{1,6,16,36,?????}
で、a[n]+1の数列は等比数列にはなりませんでした。

反省します。
0407１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:22:47.85ID:8xrc98zh
>>404-405
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0408１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:23:46.41ID:7o4dZsGc
>>405->>407
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0409１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:24:06.01ID:8xrc98zh
a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。

(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
0410１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:25:07.92ID:8xrc98zh
>>408が劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
0411１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:25:29.19ID:7o4dZsGc
>>409
>>410
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0412１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:57:12.97ID:8xrc98zh
↑これが劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
0413１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 19:57:44.55ID:7o4dZsGc
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
04143822015/11/04(水) 21:11:22.86ID:L4iTnt31
>>405
等比級数の意味がわからず調べたら
「等比数列の和」と出ました。

b[n]ってなんでしょうか？
等比数列型の漸化式をやる前に階差数列型の漸化式をやりました。
その時のb[n]とは階差数列のことでした。

そのときどきで違いますよねb[n]の意味は。
等比級数らしきものとはなんでしょうか。

b[n]は数列を表してるのですよね？
0415１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 22:07:10.73ID:c4QrHSQr
>>414
等比級数については>>405が言葉を間違え等比数列のことを等比級数と言ってしまっているだけだと思うよ。
b[n]に深い意味はない。a[n]という数列を扱っているのでそれとは別の数列を考えるにあたってb[n]と表記しているだけ。
>>382でa[n+1] -α = 2*(a[n]-α)というのを考えているだろう？ b[n]=a[n]-αと置けばb[n+1]=2*b[n]となりb[n]は等比数列とわかる。
必ずしもb[n]と置く必要はなく、「a[n]-α」という数列のまま考えてももちろん構わない。

君が思い違いしているであろう点についてだけど、君は一体「a[n]+1」という数列の第n+1項はなんだと思ってるの？
第n+1項は「a[n+1]+1」だよ。
だから、君が>>382で書いたa[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)というものは、第n+1項が第n項のr倍という形になっておらず等比数列を表していない。
0416１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 22:14:06.91ID:7o4dZsGc
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0417１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 22:48:26.98ID:O/1wOWY4
↑ルサンチマンの実例です
0418１３２人目の素数さん2015/11/04(水) 23:45:51.29ID:IAA2RcDT
>>374
なるほど，もっと簡単になるわけだ
0419１３２人目の素数さん2015/11/05(木) 00:44:46.14ID:OhFLCV1e
実数係数多項式P(x)で、ab+bc+ca=0を満たす任意の実数a、b、cに対して
P(a-b)+P(b-c)+P(c-a)=2P(a+b+c)
が成り立つものを全て求めよ
0420１３２人目の素数さん2015/11/05(木) 09:06:57.03ID:u2Za6F8z
>>419
P(x)=Ax^4+Bx^2
0421１３２人目の素数さん2015/11/05(木) 12:50:30.18ID:a6wUovSy
解が線型なので、x^n だけ検討すれば全解が求まるが、
a が非常に大きい時を考えれば、n は偶数に限られる。
後は、a=0 で式が成立する n を探して、
最後に十分性を確認したらいい。
04224192015/11/05(木) 16:36:17.35ID:DA5O5ezT
やり方がよくわかりません
もう少し詳しくお願いします
0423１３２人目の素数さん2015/11/05(木) 17:47:04.92ID:xTF1fq2y
P(x)=(a_0)+(a_1)x+…+(a_n)x^nとおく

全ての実数xについて、3組の数(a, b, c)=(6x, 3x, -2x)は条件ab+bc+ca=0を満たす
このときPの条件より任意のxについて
P(3x)+P(5x)+P(8x)=2P(7x)
が成り立つ
すなわち、全てのi=0,1,2,…,nについて
(3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i)(a_i)=0
が成り立つ

a_i≠0とすると
K(i)=3^i+5^i+(-8)^i-2*7i=0
しかし
iが奇数のとき、K(i)は負であり
i=0またはi≧6でiが偶数のとき、K(i)は正である
したがってi=2とi=4のときのみK(i)=0である
すなわち、任意のa_2, a_4について
P(x)=(a_2)x^2+(a_4)x^4
これは確かに与条件を満たす
0424１３２人目の素数さん2015/11/05(木) 18:04:46.44ID:xTF1fq2y
後半部分修正、補足

K(i)=3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i=0とおくと
iが奇数のときK(i)<0
i=0またはi≧6でiが偶数のときK(i)>0
i=2,4のときK(i)=0

よって
(3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i)(a_i)=0
⇔(K(i))(a_i)=0
⇔(K(i)=0)∨(a_i=0)
⇔(i=2)∨(i=4)∨(a_i=0)

すなわち、任意のa_2, a_4について
P(x)=(a_2)x^2+(a_4)x^4
これは確かに与条件を満たす
0425１３２人目の素数さん2015/11/05(木) 21:30:57.25ID:hcAzln7F
p,q,rが自然数で
　pq がrの倍数 かつ qr がpの倍数 かつ rp はqの倍数
を満たす自明でない(p=q=rでない)例ってありますか。
0426１３２人目の素数さん2015/11/05(木) 21:34:37.35ID:XPJfxE8h
p=2,q=4,r=8
0427１３２人目の素数さん2015/11/05(木) 22:41:10.43ID:hcAzln7F
ありがとうございます！！
0428１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 15:04:31.34ID:RAGKs063
>>409
nは自然数変数である。
(1)、1)：n＝1のとき、a(1)＝1/(1+1)^1＝1/2＜1。
2)：n＝2のとき、a(2)＝(1+2^2)/(2+1)^2＝(1+4)/3^2＝5/9＜1。
3)：n≧3のとき。2項定理より(n+1)^nを展開すると、(n+1)^n＝n^n+(nC1)n^{n-1}+…+(nCn-1)n+1。
また、パスカルの3角形を利用すると、任意の自然数i(1≦i≦n-1)に対して、nC_{n-i}＝nCi≧nC1＝n＞2。
よって、n＞2から (n+1)^n＞1+2^2+…+n^n。従って、a(n)＝(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^n＜1。
1)、2)、3)から、任意の自然数nに対して、a(n)＜1。
(2)、任意の自然数nに対して、a(n)＞0。そこで、b(n)＝1/(a(n)) (n≧1) とおく。すると、
b(n+1)=1/(a(n+1))＝((n+1)＋1)^{n+1}/(1+2^2+…+n^n＋(n+1)^{n+1})
　　　　　　　　　　＝((n+1)+1)・((n+1)＋1)^n/(1+2^2+…+n^n＋(n+1)^{n+1})
　　　　　　　　　　＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/((1+2^2+…+n^n)/(n+1)^n＋(n+1))
　　　　　　　　　　＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/(a(n)+(n+1))
だから、1/(a(n+1))＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/(a(n)+(n+1))、
よって、a(n+1)＝(a(n)+(n+1))/((n+2)・(1+1/(n+1))^n) …①。
(3)、(1)、(2)から、任意の自然数nに対して0＜a(n)＜1だから、数列{a(n)}は上にも下にも有界である。
また、①から、任意の自然数nに対して、a(n+1)＝((a(n)/n)+(1+(1/n)))/((1+(2/n))・(1+1/(n+1))^n) …②。
ここで、lim[n→∞](1+1/(n+1))^n＝lim[n→∞]((1+1/(n+1))^{n+1}/(1+1/(n+1)))＝e。
従って、②の両辺でn→+∞とすると、数列{a(n)}の極限lim[n→∞]a(n) は存在する。
c＝lim[n→∞]a(n) とおく。すると、lim[n→∞](1/n)＝0 から、
②の両辺でn→+∞として極限を取れば、c＝(0+(1+0))/((1+0)・e)＝1/e。
0429１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 15:21:44.12ID:srrY8DyU
大学入試で有界とか書いていいの？
0430１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 15:52:19.14ID:xIXrkAqc
>>429
答案に書くのは駄目
しかし質問には高校数学の範囲で示せとは書いてないから知ったこっちゃない
0431１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 15:52:21.11ID:lPg7yQcm
判断できない奴は書かない方が身のため
0432１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 16:20:21.48ID:RAGKs063
>>429
出題者であるID:8xrc98zhの>>409は>>408とかで
>専門板なのに異常にレベルが低い
と書いて人だから、書いてもいいんじゃない。
有界な関数や数列は、高校でも扱っている訳だし。
0433１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 16:23:01.04ID:RAGKs063
>>429
>>432の訂正：
書いて人→書いている人
0434１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 16:28:34.69ID:EhYTJ3Ot
>>409と>>408は別人ですよ
0435１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 16:39:24.86ID:RAGKs063
>>429
>>434
よく見たらID:8xrc98zhは>>410だった。
>専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
と書いている点は変わらないけど。
書き込みの時間が1分弱と短いことからも、ほぼ同一人物でしょう。
0436１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 16:42:20.36ID:EhYTJ3Ot
私は>>408ですが、違います
0437１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 16:46:37.49ID:ltsvzoCn
劣等感ババアはID変えて自演してるよーん。いかれてるから、みえみえ関係なしｗ
0438１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 16:48:11.93ID:EhYTJ3Ot
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル


数学の暗記ばっかしてて妄想癖が強くなったんじゃないんですか？



てか、そもそも、>>409これ、あなたですよねw？
0439１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 18:41:03.89ID:R099RB30
これは愉～快だ。
0440１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 22:12:05.90ID:EhYTJ3Ot
理屈っぽいと頭がいいの違いがわかりません
自分で頭がいいと思ってるけど本当がバカなのが理屈っぽいで、自分で頭がいいと思ってて本当に頭がいいのが頭がいいんですか？
理屈っぽい人が頭がよくなるにはどうすればいいんでしょうか？
0441１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 23:20:31.47ID:ZQgMk8/n
http://i.imgur.com/kTzd3pw.jpg

ここの、「ゆえにbm+2は数列{an}の項である」と書いてある所

なぜこうなるか分かりません、誰かご教授お願いしたいです

すんません自分能無しなもんで…
0442１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 23:23:26.50ID:Yvha7x6J
爪ほじれよ
つか切れ
0443１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 23:32:59.40ID:yK7S+zEK
その爪で女の子に触ったらダメだよ
0444１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 23:40:32.04ID:atq4jkyn
b_(m+2)=3(4l-1)-1　←3･○-1の形だから
0445１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 23:54:23.83ID:s2yxckz3
x=1 ←→ √x=+1または√x=-1 のとき、この命題は真ですか？
0446１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 23:58:34.67ID:ZQgMk8/n
>>442
>>443
いやー、多分土ですわ
風呂入ってないんで不愉快なら申し訳ない

>>444
間違えました、なんで公比2^2の等比数列になるか、ですm(__)m
0447１３２人目の素数さん2015/11/06(金) 23:59:58.30ID:e8jWN0Kx
n^n/(n+1)^n<a(n)<((n-2)^(n-1)+(n-1)^(n-1)+n^n)/(n+1)^n<2/(n+1)+n^n/(n+1)^n.
0448１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 00:03:24.77ID:U/ixzw6c
b_(m+2)=2^(m+2)=(2^2)(2^m)=(2^2)(b_m)

という漸化式で表されるから
0449１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 00:03:34.66ID:ORqsVjk3
b_mで成立なら次はm+2
このとき2^2倍になっている
0450１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 00:07:03.52ID:LNqrZqkU
>>445
真です
0451１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 08:32:26.16ID://squB7U
>>446
その横に
> b[m]、b[m+2]、b[m+4]、……の公比は2^2って書いてあるじゃないか。
0452１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 08:55:05.34ID:W/Otj+ii
>>446
b[1]は数列{c[n]}の項の1つ。
b[m]が数列{c[n]}の項の1つであった場合、b[m+1]は数列{c[n]}の項の1つではなく、b[m+2]は数列{c[n]}の項の1つである。
従って、b[1]、b[3]、b[5]……は数列{c[n]}の項であり、b[2]、b[4]、b[6]……は数列{c[n]}の項ではない。
ここで、b[1]、b[3]、b[5]……は初項2、公比2^2の等比数列であり、各項は小さい順に並んでいる。
従って、b[1]、b[3]、b[5]……は求める数列{c[n]}そのもの。

ちなみに、その解答はちょっと疑問。
a[1]=b[1]=2がc[1]であるといきなり言っちゃっていいものかどうか。
数列{a[n]}や数列{b[n]}はだんだん大きくなっていく数列なので当たり前と言えば当たり前だがそのことに言及しなくてよいのだろうか？
0453１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 10:31:25.55ID:OK16Ax4p
昨日の者です

みんなありがとうございます！

おかげで理解できましたーーm(__)m
0454１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 14:16:42.43ID:PqEdcetX
それじゃわからん。
0455１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 15:56:59.31ID:9aSpv52Z
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
0456１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 16:09:40.06ID:veGEBtVk
>>455
存在は、2^α+3^α=1に中間値定理。
無理数であることは、一旦有理数と仮定して
1-2^αをαの既約分母乗するかな。
0457１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 16:11:47.04ID:veGEBtVk
書き損じ
>>455
2^α+3^αに中間値定理。
0458１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 18:45:24.28ID:5Ril5kmH
あんま知られてない三平方の定理の別バージョン公式
acosθ+bsinθ=c
0459１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 19:45:12.53ID:DM+O+SuG
どっちかいうと、第1余弦定理の直角三角形限定変形バージョンだな
0460１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 20:25:13.76ID:vnTi1tWu
イメージで
正弦定理は円周角の定理の上位互換
（第二）余弦定理がピタゴラスの定理の上位互換
0461１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 20:27:21.80ID:OR+BGtnl
拡張だよな
というかあまり国立の大学入試で
平面初等幾何が出題されなくて悲しい
0462１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 20:36:53.36ID:DX2dTRPF
？？？「平面幾何に興味があるって？IMOの問題貼り付けたろ！」
0463１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 21:17:21.90ID:1DQOTXF8
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg

この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ

ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
0464１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 21:17:50.71ID:DX2dTRPF
>>463
あのさぁ…
0465１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 22:59:50.51ID:xgJkQAln
ワロタww
0466１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:08:36.22ID:Ie+C64O+
Q異なる8個のお菓子を2個ずつ4人に分ける方法は何通りか。

8C2×6C2×4C2×1×4! (お菓子を二個ずつに分ける×四人に配る)と考えたんですが、正解は
8C2×6C2×4C2×1　で4人に配ることが出来ていないような気がするんですがなぜ4!をかける必要はないのですか？
0467１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:26:08.90ID:wE2k+gfJ
微妙な表現だな
「４人」というのが、「A、B、C、Dの四人」と解釈する問題なのか、
ただ単に、「四つの皿に分ける（後に四人に皿を配る）」と解釈する問題なのかが、問題

人間はそれぞれ異なる人格を持つのだから、区別すべきという言い分も、
人間を区別する要素が書かれていない以上、人と書かれていても皿と同じ、無個性のただの入れ物と同じ
という言う解釈をすべきという言い分もあり得る。
0468１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:28:18.69ID:LNqrZqkU
>>467
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0469１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:32:56.48ID:OR+BGtnl
>>466
出典は？
0470１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:34:28.62ID:1DQOTXF8
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg

この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ

ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
0471１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:36:00.32ID:LNqrZqkU
>>469
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0472１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:42:42.87ID:Ie+C64O+
>>469
受験サプリの高２スタンダード数学のテキストに記載の問題です
0473１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:44:36.66ID:LNqrZqkU
>>466
ABCDの分け方は

AB CD
AC BD
AD BC
BC AD
BD AC
CD AB

最初に1人目の組み合わせを選びます4C2
残ったものから2人目の組み合わせを選びます2C2

あなたの考える、人数をかける前の単純な分け方というのは
AB CD
AC BD
AD BC
の3つになるはずですね
0474１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:47:06.19ID:W/Otj+ii
>>466
むしろ、なぜ4！を×必要があると思うんだ？
Aさんに配る2個を選ぶ選び方が8C2通り……だぞ。
人に配るのではなく4皿にわけるだけで皿の区別をしない場合に4！で割るんだろ。
0475１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:52:58.19ID:OR+BGtnl
474が正しい
0476１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:53:58.59ID:wN+cazpH
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0477１３２人目の素数さん2015/11/07(土) 23:59:29.38ID:OR+BGtnl
俺も質問いいか？
0478１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:03:30.82ID:rPPCpEMy
数列anが任意のnで1より大きいとき
必ず発散する
○か×か教えてくれ・・・・
0479１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:04:02.34ID:rPPCpEMy
教えてくださいお願いします
0480１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:04:35.03ID:wTD0uh/g
>>478
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0481１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:13:19.43ID:rPPCpEMy
すみません間違えました
誤 数列anが任意のnで1より大きいとき
必ず発散する

正 数列anが任意のnで1より大きいとき
(an)'nは必ず発散する
0482１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:26:47.52ID:wTD0uh/g
>>481
an=1+1/n

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0483１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:28:32.16ID:rPPCpEMy
素直にお礼を言っとくよ
ありがとう
だけどなんでそんな荒らし回ってんだよ・・・・
0484１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:29:27.96ID:dLr7JPXa
数学の話題についていけないもので。すみません。死んでお詫びします。
0485１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:30:23.91ID:wTD0uh/g
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0486１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:37:37.99ID:Qs7YPP2X
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
0487１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:38:32.84ID:Qs7YPP2X
y=3/4x^2-3x+4の区間a≦x≦b(0<a<b)における値域が区間a≦y≦bであるときa,bを求めよ
0488１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:39:12.67ID:Qs7YPP2X
a, b, p, q は実数とする
不等式∫[a→b] sin(x^2+px+q) dx ≦ 4
を示せ
0489１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:40:02.87ID:Qs7YPP2X
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0490１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:41:48.40ID:wTD0uh/g
>>486->>489
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0491１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:53:41.40ID:9//JBgIU
スレタイ読めよ。
そのレベルで十分だろ？
0492１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:55:04.98ID:wTD0uh/g
>>491
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0493１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 00:58:44.34ID:Qs7YPP2X
「↑これが数学板の実力です
　専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0494１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 01:01:05.62ID:wTD0uh/g
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0495１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 01:12:44.59ID:Qs7YPP2X
ID:wTD0uh/gの思考の残念な点

・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0496１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 01:30:45.48ID:dfscEKZN
>>488
この様な出題形態が許されるのか？
見たことが無い。
0497１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 01:56:24.64ID:Qs7YPP2X
劣等感オバサン=ID:wTD0uh/g=ID:b61ZQ0/wの自作問題なので当然

154 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 13:59:01.34 ID:b61ZQ0/w
あと暇なら

119 名前:大学への名無しさん [sage] :2015/10/31(土) 08:15:39.35 ID:VyX0CcFn0
かなりゆるい不等式のはずですが、なかなか示せません
お願いします

a, b, p, q は実数
∫[a→b] sin(x^2+px+q) dx ≦ 4

↑他のスレッドで私が回答したんですけど、レベルが低すぎて質問者に完敗して悔しいのでどなたか代わりに答えてあげてくれませんか？
0498１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 08:13:47.39ID:jui3EqhK
>>456
一意性が抜けてる
0499１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 08:20:23.69ID:jui3EqhK
>>497

任意の関数f(x)で

| ∫[a→b] sin f(x) dx |≦ 2

だろ
0500１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 08:36:13.16ID:46uWU+5V
he-
0501１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 08:55:52.75ID:ccrsbmIP
2つの有理数がありその規約表示をp/q, r/s とする(q,rは正)。
このとき　(p/q) + (r/s) が整数 ⇒ q = s　と言えますか？
次のように証明したのですがあってるでしょうか。

[証] (p/q)+(r/s) = (ps+qr)/qs が整数なので、ps+qr=Kqs となる整数Kがある。
するとps = q(Ks-r)で、いまpとqは互いに素なのでsはqの倍数。
また qr = s(Kq-p) で、いまrとsは互いに素なのでqはsの倍数。
よってs=qになるしかない。
0502１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 08:59:51.36ID:3kurkaAJ
>>501

合ってるよ。
0503１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:07:58.84ID:64WhijM/
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org596173.png

この問題で疑問な点があります
k=2k` l=2l` m=2m` (ただし、k`,l`,m`は整数)
とあるのですが、k`,l`,mが整数でいいということは、マイナスでもいいということであり、
そうなるとk l mの値は負の数になり、問題文にあるk,l,mは自然数であるということに反します
なぜただし書きのところで、正の整数、自然数と書かずに、整数と書いているのでしょうか
教えて下さると嬉しいです
0504１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:21:03.42ID:3Utoxae1
k'等は0もあり得るので

正の整数→×
自然数→1以上の意味なら×
0以上の整数→○
負でない整数→○
整数→○

単に整数なのは、たぶんめんどくさいから
0505１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:24:04.47ID:e+ggfdHn
>>503
君の疑問の意味では間違っていない。
自然数は整数なので、整数で成り立つなら自然数でも成り立つことになり、
整数で成り立つことが示せれば題意を示したことになる。
しかし、負の整数も許すと「N=(p^k'*q^l'*r^m')^2と表せるのでNは平方数」が成り立たなくなるので、
やっぱり、その証明は間違っている。単なる書き間違いだと思うけど。
0506１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:24:57.41ID:64WhijM/
k`＝0の場合も、k＝0となり問題文にあるkは自然数(1以上)であるということに反します
なので0はダメなので正の整数は○だと思いますが
0507１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:28:53.84ID:64WhijM/
>>505
いやほかの問題集でも、ほかの色んな種類の証明問題でも、
問題文に自然数～とあるのに、解答のところで但し書き整数と書いてあるんですよね
思わず整数でいいんならマイナスでもいいということか、それじゃあマイナスの数を代入してみよう
それで代入するとその値は題意に反する、ではなぜちゃんと正の整数などと書かないのか疑問なんですよね
問題文に自然数と書いてあるから、解答にある但し書き整数も自然数と読むといわれたらそれまでなんですが...
ただそうなると、不等式の問題などで条件式が出た時はちゃんとそれにそって書かないといけないのに、
なんかこの整数の表し方は納得いかないです
0508１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:36:20.23ID:3kurkaAJ
>>503

k が自然数で、ある整数 k' を用いて k=2k' の形にかけるならば、
k' が負の整数であることはあり得ない。

なぜならば、k'< 0 ならば k = 2k' <0 となり、
kが自然数であることに反する。

また、k' = 0もあり得ない。なぜならば、もし k' = 0 ならば。
k = 2k' = 2×0 = 0 となり、
k が自然数であることに反する。

l, m についても同様。
0509１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:41:20.11ID:3kurkaAJ
よって、>>508　で述べた理由により、
k', l', m' に、マイナスの整数を代入することは、許されない。
0510１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:47:32.66ID:64WhijM/
でも紛らわしいので、だったら、ただし正の整数と書けばいいのに、
なぜ整数なのでしょうかね....
kmlそれぞれが偶数で表せる→しかし問題文でそれらは自然数であると書いてある
→kmlは自然数でありそして偶数である→kmlはそれぞれ2k`2m`2l`と表せる(K`m`l`は正の整数)
と書いた方が誤解がなくていいと思うのですがね...うーん

問題文に書いてあるから解答でそれを書かなくてもいいということが、他の問題でも通用するのか....
0511１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:55:52.85ID:e+ggfdHn
>>507
いや、書いたとおり、整数でも成り立つなら整数で構わない。
「xが自然数の時○○が成り立つことを証明せよ」という問題で、
「ｘが整数の時○○が成り立つ」も実際に成り立ち、それを証明出来るのならそれで構わない。
0512１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:57:27.12ID:qiqYqcRb
a[1]=0
a[n+1]=2a[n]+n

ここから
a[n+1]-a[n]=b[n]=2a[n]+n+a[n]=a[n]+n=b[n]という階差数列を考えて。
さらにb[n]のnにn+1を代入することで
b[n+1]=a[n+1]+n+1
というところまで考えを勝手に進めてみたのですが、b[n]とb[n+1]の関係は別途証明が必要ですか？
それともnにn+1を入れたということだけ書いておけば通用しますか？
0513１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:59:11.23ID:3kurkaAJ
>>510

その写真の解答だと、k', l', m' が正の整数であることをきちんと断ってないから、
減点する先生もいるかもしれませんね。

きちんと正の整数だと断ったほうがいいと思いますよ。
0514１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 09:59:46.82ID:64WhijM/
>>511
しかし今回は整数といえども負の数も整数なので、それを代入すると成り立たないのですが
0515１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 10:03:11.77ID:64WhijM/
>>513
ですよね……
でも予備校講師の書いた本にこういう記載があるんですよね
いったいどちらが正しいのか……
私的には、いくら問題文にあり自明であるとはいえ、やはり正の整数と但し書きしてほしいですね
0516１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 10:06:59.60ID:jui3EqhK
>>499
すまん、勘違いだったｗｗｗ
0517１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 11:00:24.76ID:RJMcnne3
>>514
うん。だから、その画像の証明は間違っているが、間違っている理由が君が最初に言っている理由とは違うってこと。
0518１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 15:38:22.46ID:61N29ITa
y=3/4x^2-3x+4の区間a≦x≦b(0<a<b)における値域が区間a≦y≦bであるときa,bを求めよ
0519１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 16:35:24.79ID:PTzLHxts
y=(3/4)x^2-3x+4=(3/4)(x-2)^2+1
a<bより値域の条件から
(a+b)/2>2⇔a>-b+4
ここで
i) a≦2＜b
ii) 2＜a＜b
のときをそれぞれ検討する
0520１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 16:42:40.48ID:BGgsdSb0
0.999・・・・という循環少数は
区間(0,1)にふくまれるか？
0521１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 16:43:15.07ID:PTzLHxts
撤回
値域の条件から絞れない
i) 0＜a＜b≦2
ii) (a＜2＜b)∧((a+b)/2＜2)
iii) (a＜2＜b)∧((a+b)/2＝2)
iv) (a＜2＜b)∧((a+b)/2＞2)
v) 2≦a＜b
のときをそれぞれ考える
0522１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 19:41:15.23ID:WF5V+DW9
>>518

>>521続き

f(x)=(3/4)x^2-3x+4
とおくと

i) 値域はf(b)≦y≦f(a)
よってa=f(b), b=f(a)
代入して4次式を解くと
(a,b)=(4/3,4/3),(4,4)
これはa＜bに不適

ii) 値域は1≦y≦f(a)
よってa=1, b=f(a)=f(1)=7/4
これはa＜2＜bに不適

iii) 値域は1≦y≦f(a)=f(b)
これはii)と同様に不適

iv) 値域は1≦y≦f(b)
よってa=1, b=f(b)
解いてb=4/3,4
b=4/3はa＜2＜bに不適
b=4は0＜a＜2＜b, (a+b)/2＞2に適

v) 値域はf(a)≦y≦f(b)
よってa=f(a), b=f(b)
解いて(a,b)=(4/3,4/3),(4/3,4),(4,4/3),(4,4)
いずれも2≦a＜bに不適

以上より、(a,b)=(1,4)
05235122015/11/08(日) 20:39:55.44ID:qiqYqcRb
どなたかわかりませんでしょうか？
通常
x=n
なら
x^2=n^2
ですよね
でも
a[n]=n
の時は
a[n^2]=n^2
ではないですよね？

となるとやはり>>512は別途証明しないといけませんよね？
05245122015/11/08(日) 20:45:25.80ID:qiqYqcRb
あれれ？
適当に当てはめてみると
a[n]=n
であるならば
a[n^2]=n^2
ですよね。

おかしいな。漸化式のところの数列の取り扱いでわざわざa[n+2]-a[n+1]=b[n+1]って階差数列のb[n+1]を説明してたのです。
+5+n
-)4+n
----------
1
こんなふうな書き方までしてあったから
b[n]=n
のnにn+1を代入しただけじゃいけないのかと不安に思ったのです。
0525１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 20:49:57.11ID:wTD0uh/g
>>524
画像で上げてもらってもいいですか？
全体的に意味不明なので
0526１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 23:11:09.06ID:Ra6N4a1N
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0527１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 23:30:02.98ID:oZHNXkHU
>>503
証明の途中にあらわれている命題は「相異なる素数p,q,ｒと偶数k,l,mについて
N=p^kq^lr^mは平方数である」　ではないからだね。
0528１３２人目の素数さん2015/11/08(日) 23:34:30.81ID:wTD0uh/g
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0529１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 02:02:58.01ID:VgRTV7gt
おなじみ劣等感
0530１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 05:24:09.65ID:bMC50neC
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0531１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 10:39:03.63ID:W/vX1yH5
F(x)＝ax^2+bx+c
↑F(x)ってなんだよ
なんでこういう書き方をして表すの？
0532１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 11:24:53.51ID:VgRTV7gt
便利だから
0533１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 12:01:02.68ID:L/P2QcNP
ちゃんと誰がどこで使うために発明したとかも教えて上げたほうがわかりやすいんじゃないんですか？
わからないんですか？
0534１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 12:03:43.66ID:j+IUGB2g
発明w
0535１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 12:20:13.85ID:/EdhEcDa
f(x)と表記するのを「発明」したのはどうせラグランジュだろうと思ってぐぐってみたら、オイラーだった
0536１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 12:22:58.77ID:fJNGFohH
いや、お前じゃないですから
0537１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 12:34:30.49ID:W/vX1yH5
f(x)まではまだいいんだ
その次の段階まで進むと
f(2)
なにこれ

ｘに２をいれたいという意味なのはわかるが
f(2)じゃなくてf(x=2)とかf(x→2)とかにしてくれよ
0538１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 12:41:32.35ID:L/P2QcNP
f(x)これを、xにfを作用させる、と読めるようになるとなんとなくわかってきます
関数f(x)の実態は、xの式ではなく、与えられた数と答えの数との関係それ自体にあるということです
そうなると、x自体に意味はないということになるため、f(2)というのは2にfを作用させる、とスッキリするんじゃないかと思います
f(x=2)でもいいですけど、そうは書かないですしね
書くとしてもf(x)|x=2こうです
0539１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 13:37:43.00ID:X+hBGAU8
>>530
a＝二分の一
0540１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 15:53:35.56ID:MCulTmsg
>>537
λ（ラムダ）記法について調べてみると良いかも。
λ記法は厳密な代わりに書くのが面倒だが。
0541１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 16:01:47.63ID:L/P2QcNP
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0542１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 16:02:24.25ID:M8GOPC9K
三角形ABCについて、角A=θ,外接円の半径R であるとき三角形ABCの面積を求めよ

お願いします
0543１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 16:08:40.91ID:W/vX1yH5
>>540
thx
こういう情報が欲しかった
0544１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 16:10:20.48ID:L/P2QcNP
λ計算って数学用語じゃないので注意しましょう
0545１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 16:27:10.33ID:rqQHyF7c
>>542
その条件だけでは求まらない
円周角の定理の図を思い出すと良い

>>544
純粋数学兄貴オッスオッス！
0546１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 16:36:47.27ID:X+hBGAU8
>>537
元の記号の方がシンプルで良いだろw
お前が分かりにくいなんてどうでもいい
0547１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 16:58:14.97ID:M8GOPC9K
>>545
ありがとうございます。たしかにその通りですね
それでは、最大となる面積は与えられた文字を使って表せるでしょうか
0548１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 17:01:26.82ID:OrYdpHs8
うん
0549１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 17:14:31.75ID:M8GOPC9K
>>548
たぶん自分にレスをくれたのだと思うのでお聞きしますが、AB=BCが必要なことは自明としますか？
どうやって説明したらいいのかもう少し詳しく教えていただけないでしょうか
0550１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 17:15:16.46ID:M8GOPC9K
>>549
AB = AC でした
0551１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 17:29:57.75ID:OrYdpHs8
aを円周上に固定して
bcも正弦定理で一定だから
aから下ろした垂線が一番大きくなるのと同じだから
とかでいいと思う
0552１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 17:30:33.99ID:DgmsvQA0
日本語が無茶苦茶でわけわからん
0553１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 17:36:32.97ID:L/P2QcNP
対称性より、とかでいいんじゃないですか？
0554１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 17:41:21.52ID:rqQHyF7c
△ABCの面積は(1/2)bcsinA
よって面積最大になるのはbcが最大のとき
正弦定理より
b=2RsinB , c=2RsinC
であるから
bc=4R^2sinBsinC=2R^2(-cos(B+C)+cos(B-C))=2R^2(-cos(π-A)+cos(B-C))
0<B<π, 0<C<πでcos(B-C)が最大となるのはB=Cのとき
すなわちb=cのとき

初等幾何で示す方法もあるだろう
0555１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 17:55:19.35ID:M8GOPC9K
>>551
>>554
どちらもとても分かりやすかったです。ありがとうございました。
0556１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 18:31:36.30ID:yUH6CKgc
数学A　旧課程青チャートに基本例題76　一点で交わることの証明

AR:RC=AD:BC ①
AR':R'C=AQ:PC ②

AQ=n/(m＋n)AD、PC=n/(m＋n)BC　を②の右辺に代入し

AR':R'C=n/(m＋n)AD:n/(m＋n)BC=AD:BC
↑これがなぜ=AD:BCになるのかが分かりません

図が無くて申し訳ないですが、青チャート持ってる人はお願いします
0557１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 19:17:36.37ID:QEOe1t46
>>537
おれも考えた
f(x∈{2})
0558１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 19:31:11.54ID:L/P2QcNP
>>556
n/(m＋n)AD:n/(m＋n)BC
=AD:BC

両方をn/(m+n)で割ってみましょう
0559１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 21:10:17.51ID:tscfHhdT
0以上の実数s、tがs∧2+t∧2=1を満たしながら動くとき、x∧4-2(s+t)x∧2+(s-t)∧2=0
の解のとる値の範囲を求めよ
0560１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 21:23:05.40ID:lkUOH1RE
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0561１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 21:27:53.29ID:yUH6CKgc
>>558
あーなるほどわかりました
ありがとうございます
0562１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 21:31:25.36ID:aKT0tzoL
s かつ 2+t かつ 2=1 ？
意味不明だな



s=cosθ, t=sinθとおく
0563１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 23:05:10.48ID:9zdC4ecv
東大の過去問をお願いします
aを自然数（すなわち1以上の整数）の定数とする。
白球と赤球があわせて1個以上入っている袋U に対して，次の操作(＊)を考える。

(＊) 袋Uから球を1個取り出し，
(i) 取り出した球が白球のときは，袋Uの中身が白球a個，赤球1個となるようにする。
(ii) 取り出した球が赤球のときは，その球を袋Uへ戻すことなく，袋Uの中身はそのままにする。

はじめに袋Uの中に，白球がa+2個，赤球が1個入っているとする。この袋Uに対して操作(＊)を繰り返し行う。
たとえば， 1回目の操作で白球が出たとすると，袋Uの中身は白球a個，赤球1個となり，さらに2回目の操作で赤球が出たとすると，袋U の中身は白球a個のみとなる。
n 回目に取り出した球が赤球である確率をPnとする。ただし，袋Uの中の個々の球の取り出される確率は等しいものとする。

(1) P1， P2を求めよ。
(2) n≧3に対してPnを求めよ。

(2)番の問題なんですが、解答では余事象を考えて漸化式を作るとなっているんですが、
例えばP3の場合に(a+2)/(a+3) * a/(a+1) * 1/(a+1)とすると間違えみたいなのですが
どうして間違えたのかがいまいちわかりません。
単純に白玉をずっと引き続けると考えてa/(a+1)を掛け続けるのが何がまずいのでしょうか？
0564１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 23:16:57.39ID:L/P2QcNP
n回目で始めて赤玉を引いた時の確率、とは書かれていません

1回目、赤を引けばn+2個の白が残ります
2回目で白を引けばn個の白と1個の赤になります
3回目で赤をひきます

このような組み合わせが考慮されていません
0565１３２人目の素数さん2015/11/09(月) 23:29:11.32ID:9zdC4ecv
>>564
迅速な解説ありがとうございました。
不甲斐なくもその場合を想定していませんでした。
いくら漸化式を使うといったテクニックは習得していても肝心の問題文をよく読まないと
まったく意味がないもんですね。自分の思い込みだけで頭がいっぱいでした。
すみません、お騒がせしました。
0566１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 00:05:23.43ID:edM3zuzZ
√(-3) × √(-27) の様な計算をする場合、

①√(-3) × √(-27) = √(3)i × 3√(3)i = 9i^2 = -9
②√{(-3)(-27)} = √(81) = 9

と2通りの答えがでてしまいますが、②が間違いですか。
もしそうならば、√(a) × √(b) = √(ab) という演算は、
a>0,b>0のときにしか成立しないという解釈であっているでしょうか。
0567１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 00:06:56.96ID:mUVo4Quv
>>566
正しい
教科書をよく見るとその条件が書いてある
0568１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 00:07:34.16ID:INM99x1F
そうです
0569１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 00:09:24.64ID:DsiZ3ejK
そうだよ(便乗)
0570１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 00:10:07.91ID:mUVo4Quv
正確に言えば複素数への拡張（虚数単位の導入）の前に
√(a) × √(b) = √(ab)
を習う
0571１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 00:13:45.98ID:mUVo4Quv
ホモは帰ってどうぞ

数学板に淫夢スレた、立てますよ
0572１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 00:15:02.88ID:INM99x1F
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0573１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 00:15:20.75ID:o8G/cJRq
>>566
異符号だったら成り立つだろ
0574１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 00:20:41.87ID:INM99x1F
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0575１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 00:24:00.63ID:CV+jR0Ez
分岐がだな
0576１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 14:00:58.53ID:eSJ4pj9H
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0577１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 17:50:22.89ID:KUxI0m2d
ロト６について質問です
６つの数字から１つ以上出る確率は約0.618ですが
特定の６つの数字が当たる確率が1/6096454ですから
例えば１，２，３，４，５，６と出てさらにその次、この中から１つ以上出る確率は
1/6096454*0.618　＝0.00000010147967902910900
と、ものすごい低い確率になりませんか？
でも、実際にそうなってないのですが、これってどういうことなんでしょうか。
0578１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 18:04:18.02ID:QKJlOMCa
http://www.mizuhobank.co.jp/takarakuji/suji/loto6/index.html

・1～43の43個の数字の中から、異なる6個の数字を選んで購入する（並び方は関係ない）
・抽せんされた6個の「本数字」と1個の「ボーナス数字」が、自分が選んだ数字といくつ一致しているかで、1等～5等までの当せんが決まる
・1等は申込数字が本数字に6個すべて一致
0579１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 18:25:55.14ID:INM99x1F
>>577
それは本数字が123456という特定の組み合わせになって、なおかつ、その中から少なくとも1つ以上当たる確率です
本数字の組み合わせは6096454通りあるわけですから、ただ単に少なくとも1つ以上当たる確率は
6096454*1/6096454*0.618=0.618になります
0580１３２人目の素数さん2015/11/10(火) 22:20:32.10ID:Yi1N+6jX
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
0581１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 01:25:26.62ID:WPPedW6+
a>2
0582１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 09:56:29.85ID:BagrbDgE
tan1°は有理数か

は有名な問題ですが

tan1 は有理数か

はどうやって証明するのですか？
0583１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 10:51:10.00ID:0B2KIxkn
カンで無理数。
0584１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 11:14:11.47ID:G3CN44CU
（A+B+C）・（^A+B）をブール代数を使ってなるべく簡単にしろと言う問題なのですが途中式も有りで分かりませんか？
^はAの上のバーです
0585１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 11:27:19.70ID:qNSF8Utx
最近はそんなのを高校でやるのか。高専？
0586１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 11:28:18.53ID:nalgL5LO
展開して各項を整理して(A+A~)を分配法則の逆でくくりだして消す。
0587１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 12:15:13.75ID:tlKBqZ2p
>>582
eと同様に級数展開
>>584
シコシコやれば良い
0588１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 12:20:29.41ID:G3CN44CU
B+CB+^AB+^ACで良いんですかね？
違う気がしてならないのですが
0589１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 12:33:06.21ID:jJBiGlYq
>>581
過程も
0590１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 12:51:25.15ID:QW4aRd1f
>>589
東大89
本で確認しろ
0591１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 12:57:03.67ID:6bD/nkEQ
つか東大問題は調べれば出てくるよ
0592１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 13:26:43.80ID:0B2KIxkn
>>584
懐かしいね。昔々、小学校で習った。
ベン図を書いて、なるべく大きな領域を探せ。
0593１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 13:38:57.87ID:G3CN44CU
こんなとこにも句点君いるのか…
B+Cですかね？
0594１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 14:03:02.72ID:UiIuVB1A
質問しといてその態度はないやろ
昔の小学4年生程度の問題には違いないみたいだけどな
0595１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 15:06:26.13ID:i9u+GpzC
<問>
2つのさいころを投げるとき出た目の大きい方をXとする。E(X)を求めよ。

<答>
161/36


確率変数の期待値の問題ですが、答に至るプロセスが分かりません。
プロセスをお教えいただけないでしょうか。
0596１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 15:39:22.46ID:LKQA1o6y
(1/36){6*11+5*9+4*7+3*5+2*3+1*1}
6×6のマス目を作り、ヒトマスが、二つの出目の組み合わせと考える
X=6となるのは、６×６のマス目のＬ字型の周囲１１マス
X=5となるのは、６×６のマス目から、上のＬ字型を除いた５×５のマス目のＬ字型周囲９マス
以下同様
0597１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 18:30:35.93ID:3uhxCYNi
>>596
出た目が二つとも等しい場合、どちらがより大きい等といえるのでしょうか？
0598１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 18:54:17.86ID:qNSF8Utx
>>597
同じだったらその目を採用ってことだと思うよ。答えから考えても。
受験問題なら「小さくない方」とか曖昧さを残さない表現になっていると思う。
気にしても意味のないところ。
0599１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 20:38:25.18ID:3uhxCYNi
>>598
答えが間違ってる可能性…
0600１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 20:42:30.13ID:i9u+GpzC
>>596
1/36Σ[k=1,6] k(2k-1)だったとは･･･
マス目を使う発想はありませんでした。
勉強になりました、ありがとうございました。
0601１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 22:18:01.49ID:mJ1KM9Sg
>>600
では、応用問題
n個のさいころを投げたとき、最大の目をXとする。E(X)を求めよ。

答えは、6 - (5^n+4^n+3^n+2^n+1)/6^n
どのような立式をしたか、考えてください。

ヒント
>> 1/36Σ[k=1,6] k(2k-1)だったとは･･･
これの、(2k-1)　というのは、２個の場合にのみ有効な表式
n個でも通用するものを考えてください。
0602１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 22:21:23.77ID:VVfGIBKY
n=1でいきなり破綻ｗ
0603１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 22:45:19.18ID:Xf6aO24h
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0604１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 23:25:25.73ID:syZ1iX/b
>>602
n=1
(1/6)(1*1+2*1+3*1+4*1+5*1+6*1)=21/6=7/2
6- (5^1+4^1+3^1+2^1+1)/6 = 6 - 15/6 =(36-15)/6=21/6 =7/2

n=2
6- (5^2+4^2+3^2+2^2+1)/6^2 = 6 - (25+16+9+4+1)/6^2 = 6- 55/6^2= (216-55)/36= 161/36

どこが破綻？
0605１３２人目の素数さん2015/11/11(水) 23:56:23.72ID:WPPedW6+
>>589
いい加減な解き方で出しただけです．y=a(x-x^3)とy=xとの交点でのa(x-x^3)xの微分係数が-1より小．
06066002015/11/12(木) 00:12:04.84ID:EuVMwIT7
>>601
>>604さんが答えを出してしまったようですｗ


6-(1/6^nΣ[k=1,6] k^n)
0607１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 01:55:00.69ID:eBFs2IvS
>>606
596=601=604=俺。601で求めているのは、どのような式を立て、601で書かれている答えにたどり着いたか
考えてみよという意味。
3個、4個、．．．とサイコロの数を変化させて問題を作ることができるが、
それを一般化して、n個の場合はどうなるか？それを問うている

604は、602が破綻してる等と、デタラメを書いたので、そんなことは無いという書き込み。
nに具体的な値を入れて期待値を求め、それが、普通に計算したものと一致していることを確認しただけ。
601の問題の解答であるはずが無い。ただのチェック。

>>　6-(1/6^nΣ[k=1,6] k^n)
期待値の計算は、[確率]×[値]　の総和で計算される
これのどこが、その形になってる？　この式は、601で答えとして出したものを、Σをつかって、書き換えただけ。

601は、この答えを導き出すための出発点の式を考えよというもの。もっと突き詰めて言えば、
サイコロの数が二個の時、最大値がkになる確率は　(2k-1)/6^2　だが、
サイコロの数がn個の時、最大値がkになる確率はどうなるか？
それが判れば、kを掛けて総和を取るだけ。その結果が601で書いた式になる。
0608１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 02:00:25.45ID:+Z6qQOvE
質問スレなんだよなあ
0609１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 02:44:42.00ID:B/n5mEHF
甘やかされ症候群
ボーダーライン症候群とサイコパスの特徴

★自分のわがままが通らないとヒステリー
★口を開けば、愚痴、文句、侮辱、人の見下しと悪口ばかり、人を陥れて自殺させたがる
★自分の鬱憤を他人にぶつける、特に自分より弱いもの、酷いと通り魔になる
★心の中は、妬み、嫉み、僻み、怒りでいっぱい
★感情が不安定、気分がコロコロ変わる
★すぐにブチ切れる、沸点が低く、何でスイッチが入るか分かり難い
★自分の非を認めない、自分を正当化するために事実をねじ曲げる
★ひたすら自分に甘いため、悪いのは全て自分以外の誰かである
　誰々が悪い、親が悪い、先生が悪い、社会が悪い、政治が悪い、俺は悪くない！ｗｗｗ
★キレやすい、感情が不安定、突然怒り出したり、そうかと思うと舞い上がったり・・
★自分本位な性格、他人の気持ちは無視して、自分の欲求や衝動で動く
★被害感情が普通の人より大きく、ちょっとしたことで根にもつ、
反面自分がしたことに対しては無頓着、他人をどんなに傷つけても相手が悪いと言い張る傾向がある
★執念深い、執着が半端ない…
★良心がない、見せ掛けだけの反省と、被害者ぶって他人を脅して陥れる、自殺すると脅す、同情しろ、ちやほやしろと騒ぐ、恩着せがましい
0610１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 02:59:53.82ID:oJ3ZC8Y2
高1のときにそれに気づいて直そうといろいろ考えてたらおかしくなりました
気づかないほうが幸せなことってのもありますよね
0611１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 11:04:17.79ID:KzWFRpZS
a[1]=0
a[2]=0
a[n+2]=a[n+1]-a[n]

こういう３項間漸化式においてα≠βの時は
a[n]=Aα^(n-1)+Bβ^(n-1)とおいて
AとBはa[1],a[2]から求まる定数として解くといいよって書いてあるサイトがあったのですが。

使える時の条件が自信が持てないのです。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/recurr_series3_m.htm
無理数、虚数形のところの下の方です。

隣接３項間問題でα≠βでさえあればいいのでしょうか？
特性方程式も使える時の条件がよくわかってないです。

言うとおりにすると確かに解けるので、条件を充分に理解しておきたいのですが、どなたかご存知ありませんか？
0612１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 12:10:33.83ID:xISBnnnA
>>611
そのサイトに十分説明してあるから付け加えることはあまり無いが、
特性方程式の解が無理数や虚数でも、
正しいという意味では使えるが、便利という意味では使えない。
例えばフィボナッチ数列の10項目を求めたかったら、
一般項を求めるよりも漸化式を順に追いかける方が楽。
実際のテスト問題ではおそらく別の誘導があるのでそれに従って解けば良い。
06136112015/11/12(木) 12:44:33.06ID:KzWFRpZS
>>612
ありがとうございます。
ABと置くと便利とおもいきや繰り返し繰り返しやってみたら意味が見いだせなくなってしまいました。
ABと置かないと解けないと勘違いしてたのですが、単なる計算違いが起きてただけでABなどと置かなくてもよかったです。
ABと置いて混乱するくらいなら使わないでいいですね。
0614１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 13:01:32.95ID:ZfTIrhV/
おまえ勉強の仕方も分かってないな
0615１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 15:11:23.88ID:syaGV+/n
>>611
a[1]=0
a[2]=0
なら、そもそも
特性方程式を解く必要がない。
数学的帰納法一発。
0616１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 16:17:24.83ID:hyCGUArP
学校のレポート課題なのですが手も足も出ません
区分求積か、はたまたはさみうちか･･････
かれこれ3日くらい考えています。

(1)
lim[n→∞]a_[n]=0のとき、lim[n→∞](a_[1]+a_[2]+･･･+a_[n])/n=0を示せ

(2)
lim[n→∞]b_[n]=αのとき、lim[n→∞](b_[1]+b_[2]+･･･+b_[n])/nを求めよ
0617１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 17:26:27.04ID:oJ3ZC8Y2
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0618１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 17:47:25.89ID:xQBy93wx
>>616
意識高い高校だなw
0619１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 19:14:51.63ID:KzWFRpZS
a[1]=0
a[n+1]=2a[n]+n^2

こういう時は
a[n+1] - F(n+1) = 2(a[n] -F(n))となるF(n)を見つけると解けますよね。
元がn^2で、r≠1なので２次式からF(n)は見つかるはず。
F(n)=αn^2 + βn + γ
係数比較してαβγを求める解法です。

これ以外にも
a[n+1] + F(n) = 2(a[n] +F(n-1))となるF(n)を見つけると解けますよね。
結局これらは何なのですか？
何故こんな事ができるのかわかる方はいませんか？

両辺に同じモノを足して作ってるわけでもないようですし。
何故置いたのか。何故こう置けたのか。何故置けるのか。
0620１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 19:20:47.34ID:00FUF4y4
扱いやすい等比数列に帰着させるための置きかた
上の例は、a[n] -F(n)、下の例は、a[n] +F(n-1)をそれぞれ1つの多項式P(n)と見なすと
P(n+1)=(定数)×P(n)
となり、これは等比数列の漸化式で、容易に解ける
06216192015/11/12(木) 19:25:34.79ID:KzWFRpZS
結局は等比数列ではないa[n]をa[n]+f(n)という数列として等比数列に仕立て上げて、そこから本来の求めたかった{a[n]}を求めていくのですよね？

a[n+1] - F(n+1) = 2(a[n] -F(n))
これは
-rF(n)+F(n+1)=n^2
としている

a[n+1] + F(n) = 2(a[n] +F(n-1))
これは
rF(n-1)-F(n)=n^2
としている？

等比数列はn項*公比=n+1項ですから、
結局
-rF(n)+F(n+1)=n^2
rF(n-1)-F(n)=n^2
これも0=n^2をしているのでしょうか？

つまりなんですか？
0622１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 19:26:01.89ID:00FUF4y4
>>616
学校って大学じゃないだろうなまさか
大学の数学でよく出る例題
ε-N論法で検索
0623１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 19:27:52.80ID:xQBy93wx
わざわざ釣られんなよ
0624１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 19:29:27.12ID:oJ3ZC8Y2
>>621
前から思ってたんですけど、まさかあなたラファエルじゃないですよね？
06256192015/11/12(木) 19:32:06.65ID:KzWFRpZS
>>620
＞上の例は、a[n] -F(n)、下の例は、a[n] +F(n-1)をそれぞれ1つの多項式P(n)と見なすと

上の例はa[n]-F(n)という等比数列に仕立てあげる為のテクニックで、
下の玲はa[n]+F(n-1)という等比数列に仕立てあげる為のテクニックということでしょうか？

そして
a[n]-F(n)の等比数列に仕立てあげるには左辺に同じ値になるはずの-F(n+1)を
a[n]+F(n-1)の等比数列に仕立てあげるには左辺に同じ値になるはずの+F(n)を
もちろんF(n)の中身についてはこれからαβγなどの係数比較で定めていくと。

それなら例えばですが、自分でこう作っても大丈夫ですか？
a[n+1] - F(n+2) = r(a[n] - F(n+1))
要件は満たしていると思うのです。
0626１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 19:32:51.49ID:00FUF4y4
>>621
>等比数列はn項*公比=n+1項ですから、
結局
-rF(n)+F(n+1)=n^2
rF(n-1)-F(n)=n^2
これも0=n^2をしているのでしょうか？

F(n)は等比数列ではない
a[n] -F(n)、あるいは、a[n] +F(n-1)という数列が等比数列になっている
だから等式、0=n^2はおかしい

-rF(n)+F(n+1)=n^2
左辺はF(n)について定数倍、和、代入する変数(n+1、n)の次数が1次であるから、F(n)の元々の次数と左辺の次数は一致する
だからF(n)は2次式と置ける
0627１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 19:37:20.34ID:oJ3ZC8Y2
>>625
ライトブリンガーとかアルテマウェポンとかにも心当たりはないですか？
0628１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 19:40:34.73ID:00FUF4y4
>>625
そう、受験範囲の漸化式は結局等比数列型に帰着させるのが目的であることが多い
別に解けると思うけど計算がややこしくなるだけ
06296192015/11/12(木) 19:48:52.22ID:KzWFRpZS
>>628
もやもやが晴れました。
ありがとうございました。
0630１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 19:54:31.81ID:xQBy93wx
完全数の逆数の和はいくらか
0631１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 20:02:31.81ID:2JC7+QkG
CとR(√-1)って同じですよね？
0632１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 20:06:31.04ID:oJ3ZC8Y2
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0633１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 21:27:41.07ID:m110uEA5
>>615
笑た
0634１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 21:38:43.18ID:hyCGUArP
>>622
高3です
ε-δは高校の答案で使用してもOKなのでしょうか？
0635１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 21:43:10.90ID:EDfiHLDa
>>634
必要なら使え
先生に呼び出されたら口頭できちんと説明すること
0636１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 22:31:35.98ID:AMp08Qdl
円の問題です。
とりあえず円Oの内側にある円の中心を結んで三角形を作りました。それで求める半径rとして図示したところ三平方の定理が使えそうだったのでそれを利用し求めたのですが...
おそらく間違っている箇所が存在するのでご指摘またはご教示ください。
よろしくお願いします＿|￣|○
http://i.imgur.com/Ah4VIAp.jpg
http://i.imgur.com/9BBLShc.jpg
0637１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 22:40:07.89ID:yRUUbndt
>>636
5行目に計算ミスがある
0638１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 22:51:41.47ID:KKH5P0py
>>636
+10√5

ところで、{r-(2r-5)}としているところって、最初から5-rで良いんでないのか？
Oの半径からCの半径を引くだけだろ？
0639１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 22:59:18.91ID:1u8z/KlQ
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
をどう因数分解すれば(a+b+c)^2になるのでしょうか？いくら考えても分かりません…
0640１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:02:56.95ID:AMp08Qdl
>>637>>638

テストではやらかさないよう深く注意します...ありがとうございます(＞人＜;)

ところで答えは(20+5√5)/11ですかね...
0641１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:06:29.50ID:oJ3ZC8Y2
>>639
公式として覚えておくべき式です
0642１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:12:00.26ID:EDfiHLDa
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
= a^2+2ab+b^2 + c^2+2bc+2ca
= (a+b)^2 + c(a+b) + c^2 + ca + bc
= (a+b) (a+b+c) + c(a+b+c)
= (a+b+c)^2

なんとなくやってみたらできたので書いてみた
0643１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:21:45.23ID:KKH5P0py
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2
=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)^2
なんてのは答えわかってるから出来ることかな。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2から思いつきそうな気もするが。
0644１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:22:48.26ID:m110uEA5
(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)
=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2
=a^2+b^2+c^2+ab+ba+bc+cb+ca+ac
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)

下から上に遡ったら簡単に因数分解できたので書いてみた。
0645１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:27:00.43ID:VjUDuapV
>>640
うん

>>642

a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b+c)^2-3ab-3bc-3ca)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

の導出を思い出した
0646１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:28:15.14ID:oJ3ZC8Y2
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0647１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:32:58.83ID:EDfiHLDa
>>645
じつはそれを思い出しながら、因数分解の標準手順でできないか試してみた
上手にできなかったけどもね
0648１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:41:07.07ID:+ZNawg+o
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0649１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:41:58.16ID:+ZNawg+o
ｎを２以上の自然数として、Sn=納k=n→n^3－１] 1/(klogk）とおく。

（１）kを２以上の自然数として、

1/｛(k＋1)log(k＋1)｝＜∫[k→k＋1]dx/(xlogx)＜1/(klogk)　を示せ。

（２）lim[n→∞]Snを求めよ。
0650１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:43:36.40ID:+ZNawg+o
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ
0651１３２人目の素数さん2015/11/12(木) 23:46:52.09ID:+ZNawg+o
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
0652１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 01:22:48.49ID:Mle78ihJ
>>616
流石にネタだろな
高校範囲では証明不可能
極限の定義を曖昧にしたツケがこれ
0653１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 01:26:49.28ID:279UGtOF
逆に出題側の解答が見たいわ
0654１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 04:26:29.62ID:K9mqdSn0
★ＮＥＷ！！！

・「いつものパン」があなたを殺す:脳を一生、老化させない食事　(デイビッドパールマター　2015/1/16)

・ダダモ博士のNEW血液型健康ダイエット　(集英社文庫)
　Ｏ型とＢ型は小麦、とうもろこし、蕎麦を食べると体調が悪くなり太ります

・炭水化物が人類を滅ぼす糖質制限からみた生命の科学　(夏井睦　光文社新書　2013/10/17)

・統合失調症、うつ病、パニック障害は糖を抜くと３日で治った。

・チョコレートは超危険食品　強い依存性、糖尿病の恐れ…妊婦や子供は摂取要注意
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/shapeup/1446591818/29-31

・すべての不調は首が原因だった！
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/shapeup/1445950717/329

小麦に含まれてるグルテンは脳を炎症させます。→精神病、ウツ病の原因に。

Ｏ型とＢ型は小麦を食べると腸に血が集まりアレルギーのようになり吸収が遅くなりタンパク質を脂肪として吸収してしまうため太ります。

炭水化物(小麦、米)＝砂糖

小麦はドクです。
0655１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 08:45:18.84ID:DC9WSa3d
　ラファエル=ライトブリンガー=アルテマウェポンはやはり浪人していたのか(wwwwwww。
　それにしては数学BBSに顔を出さんなあ。
0656１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 12:21:27.87ID:LId9ypMq
人生の方程式が２１世紀に入ってまた一つ発見されました
人間の行動が一体何をやっているのかを解明することになりました
すべては数学で解けるのですが
現在の数学では解析解を得られません
しかしながら、おおまかな結果については予想可能です
これらは高校や大学教養の数学よりは簡単な問題なのですが
概念を理解するのが非常に難しいため理解できる人は限られると思われます

とりあえずヒントを書いておきますね

・金融工学における裁定可能性を大学院レベルの数学でその意味を理解すること
・情報熱力学と裁定可能性が同一であることを理解すること
・グーグルのＤＱＮも工学におけるさまざまな回路も企業や文明の成り立ちも必然であることに気がつくこと
・複雑ネットワークの物理学を知ること
・パーコレーションなどネットワークの数学を知ること
・情報科学におけるネットワークの問題であるビザンチン将軍問題がなぜ重要なのかを理解すること
・精神医学や心理学をベースに人類史や思想史を分析すること
0657１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 12:30:17.00ID:LId9ypMq
>>652
すべての可能性について検討して
特定の場合には収束可能であることを示したうえで
問題がおかしいって教えてあげればいいのよ
0658１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 12:50:10.84ID:JTFtlSpL
>>652
εN論法を具体的なε＝2^xでやればいいんじゃない
まあ、εN論法でも一工夫いるけど
0659１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 12:52:38.95ID:FGWMI10P
つか釣りじゃなくてまじなら
どの微積の教科書にも載ってるから図書館でも行ってきたら？
またはググるか
0660１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 14:09:26.66ID:Apxprjcu
>>655
本当にそうかはわかりませんが、理解力のなさと質問の傾向と行動パターンがそっくりですよね
物理のスレにもいたんですが、すごかったです

なにもわかっていないのに、まるで基本はわかっているようなそぶりで用語を喚き散らして、どうでもいいような細かいところを質問
↓
回答者は質問者がそこまでバカだとは思わず高校範囲外の知識を使って細かいところを説明しようとする
↓
目新しい知識に喜んで飛びつく
↓
結局、高校範囲の基礎の基礎を教えたら解決

で、これを何度も繰り返す
どっかでみたような光景ですよね
0661１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 21:57:49.57ID:yZpxpF9j
学校で休み時間に数学の話をしている割に僕より数学の出来ない(学校の実テの結果で明確に分かっている)数学キモオタがキモいんですけどどうしたらいいですか
僕は授業中発言はしないのですが彼らが大したこと無い問いに答えてドヤ顔して周りからもおお～みたいな感じにされてるのがウザイです
ちなみに彼らはどこか常人と違う感じです(変なところで笑う 独り言を言い出すなど)
0662１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 22:15:51.78ID:BBvrOLzN
>>661
A.スルースキルを鍛えましょう
0663１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 22:35:04.56ID:ODBjZx93
>>661
もう少し大人になれば
なんとも思わなくなるよ
0664１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 22:36:43.60ID:imsBkt2n
シールズきたー
0665１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 23:02:32.58ID:woulzGdF
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ

2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ

2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
0666１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 23:56:52.35ID:tlBQlDoO
実テ？
母校か？
パワポ校長知ってる？
0667１３２人目の素数さん2015/11/13(金) 23:59:44.30ID:Apxprjcu
わたしもギクっとしましたけど、実テでググったら普通に出てきたので一般的な名称みたいですよ(笑)
0668１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 00:23:14.15ID:1XWqqasq
ワイは紫のラインや
ピンと来たら至急レスくれ
0669１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 06:06:12.29ID:Dkmed9Co
次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ
(1)∫(x,1)f(t)dt=x^3－x^2＋ax＋2

(2)∫(x,a)f(t)dt=x^2－3x－10 (a＞0)

(3)∫(2x－1,a)f(t)dt=x^2－2x

分からないので教えて欲しいです！！
0670１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 06:16:28.78ID:MFkDGuaq
両辺を微分すると∫を消してf(x)が具体的にどういう式か分かる
それを元の式に代入して計算する
f(1)とかf(a)とかを文字(未知の定数)に置き換えて係数比較
0671１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 08:11:59.60ID:Dkmed9Co
>>670
(1)f(x)=3x^2－2x＋a a=－1

(2)f(x)=2x－3 a=5

(3)f(x)=2x－2 a=3,－1

あってますか！？(´・ω・`)
0672１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 09:30:24.12ID:nMpghkiw
ちょっと聞きたいんだけど、
数学をやってる人って「数値」と「数字」の区別ってしますか？

たとえば、
数値は、進法(進数)の違いの区別がない。 (いかなる場合も区別できない)。
数字は、常に区別される。(いかなる場合も)区別される)
(たとえばもし 数値n を p進法 に変換する式を書くと、nの進数は一切問われず、「数字」としてのpのフォーマット手順のみが問われる式になる。)

数値は 0/0 などが出来ない。
数字は 0/0 を同じ文字として扱うため1が得られる。(…として扱うことが多い)。

数値は、本来の本当の「数値」と言う概念のまま表記することが出来ない。
数字は、常に表記された状態であり、厳密に数値として扱えることはない。


などなど。


私はプログラマーと言うことがあって区別することが多いですが、
数値と数字の概念の違いは一般的に理解されますか？
0673１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 09:53:07.63ID:VDRgx9Jq
シニフィアンとシニフィエってこと？
0674１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 10:56:37.73ID:kFOno7B6
解説しよう

ソシュールの言語学・記号論の用語。〈能記／所記〉とも，また〈意味作用／意味〉とも訳される。
シニフィアンを〈形式媒体〉，シニフィエを〈意味内容〉として単純化して使う場合もあるが，ソシュール
においては本来，シニフィエはシニフィアンと一体化して記号（シーニュ）を形成するもので，記号の意味
あるいは指示対象ではない。
0675１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 11:13:44.87ID:Gmlk1tBP
英語俺"sign"
0676１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 12:19:06.28ID:CUofgJxc
>>672
「数」と「数字」は区別するが、
「数値」が数なのか数字なのかは
よくわからない。
数値は、数学とは関係ない
ような気もする。
0677１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 12:52:33.99ID:nMpghkiw
>>676 どーも

>「数」と「数字」は区別するが、
どうゆう時？

数は数値とほぼ同じだと思うよ。(実体に対して同期的である)。
なお、数は形而上なので人間には扱えません。なので数値が必要です。(コンピューターだったらビットをスタックする)。
0678１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 12:56:37.45ID:K1cVFDwa
数学で数字と言ったら数を表すための文字のことを呼ぶんでないんかなあ？
123（ひゃくにじゅうさん）という数を表すために用いている「1」「2」「3」という文字。
一般的には数と同じ意味で数字という言葉を使うこともあるけど。
0679１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 13:25:41.21ID:rg5O4b11
そろそろスレタイ読もうか。
0680１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 13:48:00.99ID:2y7u5HhI
これも含まれてるんじゃねーの
0681１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 14:40:13.92ID:BEGYyZ6R
642 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2015/11/13(金) 00:42:57.65 ID:vyv9ealm0
u＝e^x・cosy
v＝e^x・siny
uv平面上のこれらの点をxy平面上の原点、A(1,π/2)を結ぶ線分OAに対応させてできる曲線のグラフの書き方を教えてください
0682１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 15:20:31.35ID:MNaw2lGQ
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ

2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ

2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
0683１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 15:24:20.62ID:fV9hQZkz
log4を積分したらどうなりますか？

またどうしてそうなりますか、

よろしくお願い致します。
0684１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 16:02:35.10ID:Byn9gfvv
log4を積分したら、いかなる数にもなります
ただし、実数です。
なぜなら、log4=2log2だからです。
0685１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 16:45:30.75ID:fV9hQZkz
http://i.imgur.com/tEyEquV.jpg

青枠の水色の所なのですが、どうしたのかおしえて呉ださい。

よろしくお願い致します。
0686１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 16:48:31.02ID:UXgbJfR8
随分と分かりにくい解説だな
0687１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 16:49:50.53ID:INUtd06M
思った
あと気色悪い
0688１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 16:51:49.61ID:fV9hQZkz
あきらの悪口ゆうのやめて呉ださい。
0689１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 16:51:58.38ID:K1cVFDwa
>>685
log4ってのはある特定の値、つまり、定数だよ。
3を積分したら3x+Cだろ？
log4*xを慣習的にxlog4と書いているだけ。
0690１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 16:56:09.92ID:fV9hQZkz
単純に

○の積分　→　○x

○x　→　x○

と位置を換えただけなのでしょうか？
0691１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 16:56:49.48ID:fV9hQZkz
>>689

そうですね。どうもありがたくそうろいました。
0692１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 17:02:27.08ID:LC76GUr7
>>685
普通に計算した方が早い気がする。
0693１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 17:23:51.47ID:W5dVqJCU
変なやつ
>あきらの悪口ゆうのやめて呉ださい。
0694１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 17:37:36.02ID:thGyN3oK
あきらがキモくて分かりにくいことはわかった
0695１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 18:16:52.83ID:RamU8SAT
答えとかで
　log(4) とか log(1/2) とかはこのままとかでいいでしょうか。
2*log(2) とか -log(2)　とかにしないとかだと減点されますか？
0696１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 18:23:54.30ID:Lr0izanZ
>>695
前者はlog4のままでいいと思いますが、後者は変換したほうがいいかもしれませんね
どちらにしても減点はないんじゃないかと思います
0697１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 18:28:47.71ID:W5dVqJCU
↑こいつが劣等感ババアです。
0698１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 18:31:24.04ID:Lr0izanZ
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0699１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 18:42:01.69ID:WW/w6ZEW
減点されるよ
0700１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 18:43:11.03ID:Lr0izanZ
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0701１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 18:46:41.74ID:W5dVqJCU
↑お約束です
0702１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 18:47:53.51ID:Lr0izanZ
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0703１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 19:19:11.30ID:NMOtC2jM
質問です
o(0.0) A(2.0) B(2.1) C(0.1)
P(a+1.a) Q(a.a+1) R(a-1.a) S(a.a-1) aは実数

長方形OABCと正方形PQRSが交点を持つときのaの範囲を求めよ

という問題なのですが
こたえは -1/2≦a≦2になるんですが どうしてなのでしょう？
点Rが点Aと一致するときはa=3になりませんか？
0704１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 19:29:32.84ID:Lr0izanZ
R(2,3)となって、A(2,0)とは一致しませんね
07057032015/11/14(土) 19:43:41.68ID:NMOtC2jM
>>704
あ、本当ですね
視覚的に捉えすぎていました
少し考えてみます
07067032015/11/14(土) 19:50:32.75ID:NMOtC2jM
やはり解答を書くことができないのですが
教えていただけないでしょうか？
0707１３２人目の素数さん2015/11/14(土) 20:03:29.44ID:8/VySMOE
直線y=x+1とy=x-1のレールの上を正方形が動くイメージでIKEA
07087032015/11/14(土) 20:34:17.55ID:NMOtC2jM
>>706
ありがとうございます
やってみます
0709１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 02:01:02.62ID:SmFYeUOa
http://i.imgur.com/rCg2zda.jpg
拾った東大オープンの5番が解けません
0710１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 02:13:57.31ID:UP/NbZXn
(1)はすぐわかるな
0711１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 02:51:32.50ID:9Sxno44e
>>709
(1)
与式=x-xlogx=f(x)
与えられた極限とx→∞の極限を考えて、増減表書いてグラフを書けばすぐわかります
an→0、bn→eです
(2)
anlogan=an-1/n
bn=bnlogbn+1/nを代入すれば
→1となります
0712１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 10:52:55.35ID:ZowxsdMH
図のBE：EDを求めよという問題なんですが
△EBC∽△EADで「相似な三角形の各辺の比はすべて等しい」から
BE:ED＝BC:ADよりBE:ED＝3：5と考えたのですが答えが間違っていました。

この考えの何がダメだったんでしょうか？
http://o.8ch.net/wkw.png
0713１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 11:07:25.65ID:b1wQBhEX
>>712
なんで5なの？
0714１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 11:12:58.88ID:b1wQBhEX
>>712
あと、BC：AD=BE：AEだし。
0715１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 11:40:57.51ID:ZowxsdMH
>>714
あ、BE:EDが相似に対応してると勘違いしてました。理解できました。
0716１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 15:53:20.92ID:SmFYeUOa
>>711
(2)ダメじゃね？
0717１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 16:48:06.86ID:9Sxno44e
>>716
http://i.imgur.com/rCg2zda.jpg
拾った東大オープンの5番が解けません

解けないんですか？


ずいぶんとここの回答者は低レベルなんですね。。


これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0718１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:01:55.98ID:LA5SYwlz
↑これが劣等感婆です。精神が破綻してます。
0719１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:03:47.38ID:9Sxno44e
>>718
解けないくせになにいってんですか？
そんなくだらないこと書き込んでないで手動かしましょうよ
0720１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:07:36.90ID:LA5SYwlz
なんで俺がそんなカスみたいな問題を解く必要がある。俺はおまえのような三流予備校の生徒ではない。
0721１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:08:38.67ID:9Sxno44e
>>720
解けないんですか？
0722１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:11:34.82ID:LA5SYwlz
荒らしのくせに「問題を解け」と言う。言ってることが破綻してる。一回病院へ行けよ。
0723１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:12:29.68ID:9Sxno44e
>>722
で、あなたは解けないんですか？

あなたもIMOのキャンプが家なんですか？
0724１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:15:05.64ID:LA5SYwlz
だからなんでその問題を解く必要があるのだ、と聞いてるんだよ。劣等感婆。
0725１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:15:38.86ID:9Sxno44e
>>724
あなたが解けない無能だってことです
0726１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:17:34.03ID:LA5SYwlz
統合失調症の婆に虐められたｗ
0727１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:18:38.27ID:dfX2oJ4b
2^(n)=2*2^(n-1)
こういう変形が時に役に立つんだなと知ったこの頃ですが。
(-1)^nについてはどうでしょうか？

2( 5^(n+1) * (-1)^n )
それぞれの指数を一つずらしたいのです。そうすると括弧の中身が左辺からくるものと同じになるので。
2*5( 5^(n) * (-1)^n )
ここまでは当然自信が持てますが、

むりですよね？
(-a)^n
aが定数なら指数をずらして表現とかできないですよね？
0728１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:18:53.13ID:HzpRlR+g
でこの婆って奴は
予備校の講師ってマジ？
0729１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:19:12.32ID:9Sxno44e
>>726
解けない無能はレス禁止です
恥ずかしくないんですか？
0730１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:20:06.65ID:9Sxno44e
>>728
>>709=>>716さん
嘘ですよ
で、あなたも無能なんですか？
0731１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:22:00.06ID:LA5SYwlz
>>728
過去スレでそういってた。自称だけど
0732１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:25:25.29ID:9Sxno44e
>>731
あなたが、言っただけじゃないですか
自分の妄想かどうかも忘れちゃったんですか？
ずいぶんと低レベルなんですね
0733１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:32:11.80ID:/e83JrR2
>>727
べつに2でも-1でも変わらんだろ。
0734１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:32:27.98ID:LA5SYwlz
劣等感婆のスレッド

理系思考の残念な点
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1400124698/
理系思考の残念な点 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1426756838/
理系思考の残念な点
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1400209054/
理系出身とか生きてて恥ずかしくないの？ [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1435474062/
0735１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:34:24.42ID:LA5SYwlz
真性の基底ｗ
0736１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:38:39.67ID:9Sxno44e
生きてる価値のない文系とかいう劣等人種ｗｗｗｗ
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1433340740/
文系ってここまで頭悪いのかよ。。
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1436066779/
文系アホすぎくっそわろたｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1435473425/
文系行くやつってさ、馬鹿じゃねｗｗｗｗ
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1434525979/
理系のお零れ齧るしか能がない文系ｗｗｗｗ
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1434986917/
文系っていらなくね？
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1433858646/
理系カスすぎクッソワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
http://hello.2ch.net/test/read.cgi/bake/1435474259/
受験数学はパターン暗記の糞科目
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1399983435/
理系ってさ、結局はバカなんだよな
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/galileo/1435474459/
理系思考の残念な点
http://hello.2ch.net/test/read.cgi/infosys/1439604591/
理系思考の残念な点
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/denki/1439604460/
0737１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:39:20.93ID:9Sxno44e
どうせやるなら全部見つけたらどうなんですか？？

問題も解けない、こんなことすらもできない無能なんでしょうか？
07387272015/11/15(日) 17:47:52.83ID:dfX2oJ4b
>>733
そうなんですか？
(-1)^nは-1*(-1)^(n-1)なのですか？
それでは
(-2)^nは
2^n * -1 * (-1)^(n-1)
なんですか？

ありがとうございました。
0739１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:49:27.03ID:LA5SYwlz
>>737
さすが、精神が破綻してる
0740１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:52:50.93ID:LA5SYwlz
理系がいやなら来るなよ。フトンたたき婆さんと同じ匂いがする。
0741１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:55:48.73ID:LA5SYwlz
ＡＡ荒らしも婆だった。婆の粘着力には感心する（寒）
0742１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 18:03:36.54ID:9Sxno44e
>>741
さっさとといてくでさいよ
解けないんですか？
0743１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 18:51:12.64ID:dfX2oJ4b
また質問ですみませんが、
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
こういう問題においては3^nでわってb[n]から求めて戻す方法もありますが。
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてもとけますよね？

a[n+1] -α*(n+1)3^(n+1) = 3(a[n] - α*n*3^n)
a[n+1]=3a[n] -3αn*3^n+3α(n+1)*3^n
-3αn+3αn+3α=3α

3α*n^3=n^3になればいいので
α=1/3とおくと

a[n] -(1/3)3^n=(a[1]-(1/3)3^1)3^(n-1)
という等比数列ですよね。
0744743-7442015/11/15(日) 18:53:09.93ID:dfX2oJ4b
等比が3ではなくて-3の時はどう計算すればいいのでしょうか？

マイナス等比になると上手く消えずに-6αnが残ります。
0745１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 19:00:46.56ID:cjMMSGa0
とりあえず、その上手くいかない計算の過程を書け
話はそれからだ。
0746743-7442015/11/15(日) 19:03:18.70ID:dfX2oJ4b
符号が違うのですね。

a[n+1] = 3a[n] + 3^n のときは
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてましたが、等比がマイナスになると

a[n+1] - F(n+1) = -3(an + F(n))
こうやって右辺の括弧の中の符号にマイナス等比の影響を与えないからうまくいかなかったのかもしれません。
0747１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 19:11:36.48ID:N3dYSJJq
Fnの仮定が違う
その解法を書いてある場所の近辺をよく探してくれ
0748743-7442015/11/15(日) 19:29:01.19ID:dfX2oJ4b
>>747
本来のF(n)の仮定はαn^2 + βn + γとかだったのですが、f(n)=3^nなどの時は
α*3^nと置いたらいいよと解説がありました。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/recurr_series2_m.htm
10問目の解説の最後の方です。

さらに
a[n+1] = pa[n] +q^n
p=qの場合は
a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。

多分指数関数の時にも使えるように拡張したんだと思います。
基本はp≠1に応じた次数でαn^2+βn+γのようにするんですよね？

だからnの置き方次第で上手く行ったりいかなかったりなのかもしれません。
0749743-7442015/11/15(日) 19:29:01.65ID:dfX2oJ4b
>>747
本来のF(n)の仮定はαn^2 + βn + γとかだったのですが、f(n)=3^nなどの時は
α*3^nと置いたらいいよと解説がありました。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/recurr_series2_m.htm
10問目の解説の最後の方です。

さらに
a[n+1] = pa[n] +q^n
p=qの場合は
a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。

多分指数関数の時にも使えるように拡張したんだと思います。
基本はp≠1に応じた次数でαn^2+βn+γのようにするんですよね？

だからnの置き方次第で上手く行ったりいかなかったりなのかもしれません。
0750１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 19:30:07.22ID:+52zbliW
解ける漸化式のほうが少ないってそれ
0751１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 19:38:52.64ID:N3dYSJJq
>>749
p=qじゃないよ
だから問10ではなくて、問１１の解法を参考にしないとダメ。

ちなみに答えは　an = A*3^n + B*(-3)^n で、A、Bは n=1、2あたりから適当に決める。
この手の証明・・・というか理論はクソ面倒なのでパスね。
0752743-7442015/11/15(日) 19:58:34.29ID:dfX2oJ4b
>>751
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
この式はp=qの式ですよね？
問10自体は違う問題ですが、解説の中に指数関数への対応させ方があるのが問10の解説だったのです。

問11はp=qの問題ではありません。
問11の解法をp=q問題に当てはめてしまうと消えてしまうのです。

a[n+1]=3a[n]+3^n
a[n+1] -α*3^(n+1) = 3(a[n] - α*3^n)
a[n+1] = 3a[n] -3α*3^n + 3α*3^n
a[n+1] = 3a[n]となりαの設定ができません。
そこでnと(n+1)を持ってきているのです。
0753１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 20:00:51.70ID:sycu0IN6
おめーらなに糖質婆に振り回されてムキになってんだよw
0754１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 20:04:52.71ID:9Sxno44e
>>753
解けないんですか？
0755１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 20:18:25.70ID:Kerxr/my
解ける漸化式と解けない漸化式の個数はどうやって比較するんですか
0756１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 20:29:30.22ID:oI9f2UVO
俺も知りたい
0757１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 21:06:55.21ID:mf4qXMeZ
aを実数とし、
a^2＋1/√4a^2+1の最小値を求めよ

よろしくお願いしますm(_ _)m
0758１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 21:08:35.46ID:N3dYSJJq
>>752
等比がマイナスの時ってんだから、a[n+1]=-3a[n] + 3^n の解法じゃないん？
一体何の問題を解いてほしいんだ？

よく見れば、
> a[n+1] = pa[n] +q^n
> p=qの場合は
> a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
は10問目の解説には書いてないな。
0759１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:04:20.36ID:lhngvG75
>>757
テンプレを読んでないようだから
こっちも詳しく答えないけど

微分してグラフを描く
0760１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:06:24.85ID:9Sxno44e
×こっちも詳しく答えないけど

◯答えられない

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0761１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:11:06.25ID:zoJpgvbz
>>754
おめーもしつけーな
悔しかったらお前が解いてみろよ

解けない自分棚に上げて鸚鵡返しで喜んでる典型的な池沼タイプだな
0762１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:12:48.52ID:9Sxno44e
>>761
解けないんですね(笑)
0763１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:14:31.02ID:zoJpgvbz
>>762
お前がなw
悔しかったら回答書いてみろよw
0764１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:15:37.81ID:9Sxno44e
>>763
で、解けないんですね(笑)
0765１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:38:38.90ID:zoJpgvbz
>>764
あれぇ～
人になすりつけて誤魔化そうとしているみたいだけど、
解答まだぁ～？w

煽るだけで答えられない人間に言われる筋合いねーよ
0766１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:41:52.72ID:9Sxno44e
>>765
で、解けないんですね(笑)
0767１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:45:33.92ID:vmQ/bi6O
位置ベクトルってなんだよ
0768１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:50:51.95ID:9Sxno44e
始点が固定されたベクトルとでも思ってればいいでしょう
0769１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:55:21.37ID:HzpRlR+g
始点を原点で終点を座標とみなすベクトルだよ
0770１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:59:05.20ID:zoJpgvbz
>>766
優越感に浸ってるとこ悪いんだけど、
解答まだなんですね？（笑）
0771１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 22:59:22.95ID:9Sxno44e
>>770
で、解けないんですね(笑)
0772１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:04:29.25ID:zoJpgvbz
>>771
自分が解けないのをそうやっていつまでも誤魔化してたら、
そのうち自分まで誤魔化すようになるよ…
ってもうそういうレベルなのか

っていうか、数字の前に言葉覚えなよ、あんたw
0773１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:05:00.16ID:vmQ/bi6O
>>768
>>769
サンクス
0774１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:05:11.28ID:9Sxno44e
>>772
で、解けないんですね(笑)
0775１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:06:20.61ID:aVb/dK+T
劣等感婆は文系だぞ。国語、政治、経済も知らないないが
0776１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:07:35.93ID:9Sxno44e
>>775
理系ですよ、でしたっていったほうが正確ですね
0777１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:09:49.99ID:aVb/dK+T
支離滅裂

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0778１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:10:18.69ID:9Sxno44e
>>777
で、解けないんですね(笑)
0779１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:10:58.53ID:aVb/dK+T
統合失調症の症状

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0780１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:14:41.97ID:9Sxno44e
ちなみに私は病気じゃないですよ

医者のお墨付きです
0781１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:15:00.67ID:zoJpgvbz
>>774
おまえがなw
（もうめんどいからこれだけ。文系にしては語彙力なさすぎ。
鸚鵡にしてももう少し学習能力あるだろうw）
0782１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:15:20.96ID:9Sxno44e
>>781
で、解けないんですね(笑)
0783１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:15:45.22ID:HzpRlR+g
理系なのに理系下げしてるのはなんで？
0784１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:15:59.19ID:9Sxno44e
>>783
ダメなんですか？
0785１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:18:28.42ID:zoJpgvbz
>>780
ちょwww
わざわざ「医者のお墨付き」なんていうやつ相手にした俺が悪かったw
もうちょい親身になる精神科医探しなよ
バイバイ
0786１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:19:26.23ID:9Sxno44e
何件も回りましたけど全て異常なしでしたよ？
0787１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:28:40.20ID:HzpRlR+g
何件も回る必要あったのか・・・・
0788１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 23:30:38.81ID:9Sxno44e
全員最後には呆れ果てたような顔をするので病気じゃないんでしょうね
ただのクズ野郎ってことですね
0789１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 13:26:37.17ID:u6MdpcWl
来年の資格取得に向け全くの未知である三角関数、ベクトル、複素数、対数、ラプラス変換を勉強しているのですがさっぱり理解出来ません。
このような場合の勉強方法はやはり独学では難しいのでしょうか。個別指導塾等を考えているのですが、この分野だけ使いこなせるレベルに達するには何ヵ月位かかりそうですか？
0790１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 13:56:51.50ID:yUHcwQMh
理屈抜きにすればすぐわかるようになりますよ
とりあえず公式覚えてパズルを解く容量で問題にあたっていって解き方覚えれば十分なのではないかと思います
0791１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 14:14:32.44ID:VDseQotd
乖離性障害か虚言癖だろ
0792１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 17:03:18.64ID:kQFT+6rh
何の資格か知らないがその受験関係の所で聞いた方がいいだろ
傾向と対策なんて知らんがな
0793１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 18:27:15.67ID:9a0jjt3e
何か、こういう専門板って本当に頭おかしいやついるよな

あ、俺もか
0794１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 19:23:32.66ID:FQHtqXzQ
複素解析の辺りから物理から乖離していくな
0795１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 19:39:43.70ID:fhP176HR
「Σ_{k=1}^n ((2k-1)・(n-k+1))を求めよ」

展開してΣk、Σk^2の公式を使えば答えは求まって、
n・(n+1)・(2n+1)/6
になるんですが、これってΣk^2と等しいじゃないですか。
なんかエレガントな解法ありませんかね？

一応、(2k-1)を(n-k+1)個「足す」と読み替えて三角形に配置したら、
ある程度は綺麗になりましたが、もっと自明な解法がほしいんです。

例えばn=4だと
1+1+1+1
+3+3+3
+5+5
+7
=(1)+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)
=(1^2)+(2^2)+(3^2)+(4^2)
0796１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 20:16:17.87ID:yUHcwQMh
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0797１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 20:55:30.84ID:IUrxbqoa
学校の先生が　数列も関数だよ　と言ってたのですが本当ですか
数列は数列　関数は関数　じゃないのでｓか
0798１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 21:11:05.44ID:TA3wtQUs
例えばa_n=2n+1
自然数nに対して2n+1を返す関数だね
0799１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 21:12:56.54ID:fhP176HR
>>797
自然数nについてのみ定義された関数と考えて、何も問題ない。
引数が自然数に限られるので、特殊なテクニックが使える一方、微分その他ができないのでないので別枠で教えてるだけ。

引数を非自然数に拡張する有名どころとしてはガンマ関数なんかがあるし、
高校レベルでもa_0を導入しといた方が便利な事が多々ある。
例えば、等差数列や等比数列を書くのに
a_n = a_1 + (n-1)d = a_0 + nd
b_n = a_1・r^{n-1} = a_0・r^n
右の方が便利なので「nは整数」で定義した方が扱いやすい。
0800１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 21:17:43.28ID:fhP176HR
>>799
「微分その他ができないので」

あと、「引数が自然数に限る」という部分が不慣れな高校性には重要な違いに見えるかもしれないが、
定義域を制限「0<x<1とする」などは普段でもやってるでしょう？ その延長なので別におかしなことではないです。
定義域の制限が「xは自然数」となってるだけ。
0801１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 21:18:34.29ID:yUHcwQMh
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0802１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 21:54:26.42ID:FQHtqXzQ
数学的帰納法そのものが関数
0803１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 22:03:31.10ID:yUHcwQMh
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0804１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 22:21:45.54ID:tpKmH2jU
解離性障害

解離性障害は、自分が自分であるという感覚が失われている状態といえるでしょう。たとえば、ある出来事
の記憶がすっぽり抜け落ちていたり、まるでカプセルの中にいるような感覚がして現実感がない、いつの間
にか自分の知らない場所にいるなど、様々な症状があります。
こうした中で、自分の中にいくつもの人格が現れるものを多重人格障害（解離性同一性障害）といいます。
ある人格が現れているときには、別の人格のときの記憶がないことが多く、生活面での様々な支障が出て
きます。
これらの症状は、つらい体験を自分から切り離そうとするために起こる一種の防衛反応と考えられています。
治療では、安心できる環境にすること、家族や周囲の人が病気について理解することがとても大切です。
0805１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 23:34:25.48ID:gF+qHZnf
>>802
何だそれ？
後者写像も関数のうち
くらいなら同意できるが。
0806１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 23:38:10.08ID:yUHcwQMh
>>804
全然違うんですけど？

記憶の喪失なんてありませんし、知らない場所にいたりしたこともないですし、多重人格なんていうのもないですよ
0807１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 23:43:40.14ID:yUHcwQMh
>>805
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0808１３２人目の素数さん2015/11/16(月) 23:57:53.25ID:U/+D39Xo
原点Oから円 x^2+(y-2)^2に引いた接線の方程式を求めよ

解法教えてください
0809１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 00:01:33.88ID:nrUYjm38
＞円x^2+(y-2)^2
円にならない



中心を原点に移動して公式
0810１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 00:02:18.70ID:afFsP5lJ
せめて問題はちゃんとコピペしてくれ
0811アオリイカ、アオリタコ2015/11/17(火) 00:07:25.93ID:2/LxQWoZ
>>807
数学的機能法が、どうすゃ
関数と見なせるのか
書いてみろｺﾞﾗｧ
0812１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 00:08:18.91ID:nSn/kOuZ
＞後者写像も関数のうち

数学的帰納法では何に相当するものだかわかってるんですか？
0813１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 00:19:57.27ID:Qim2FWrd
虚言癖

最初にあげるべきなのが、「目立ちたい、注目されたい」という心理です。
虚言癖の人がつく嘘は、大きく分けて2種類あります。
それは「必要があってつく嘘と、必要もないのにつく嘘」です。
前者の嘘は、虚言癖がなくてもほとんどの人がついた経験があるでしょう。
ミスをしたときの言い訳、たとえば遅刻や欠勤、欠席の言い訳に嘘をついたことがある人は多いはずです。
虚言癖のある人も、当然この種の嘘はつきます。
けれど、ふつうの人と決定的に違うのが、そうした必要もないのに、日常的に嘘をつくということなのです。
たとえば、複数人で飲食しながら話をするとき、虚言癖の人はあるエピソードについて、できるだけ大げさに
脚色し、おもしろおかしく語ろうとします。
時には脚色の域を超え、ほとんと完全な作り話をすることさえあります。
そして、それはめずらしいことではありません。
なぜ、そんな作り話をするのか。
それは、聞いている人たちを「へー」とか「すごい」「びっくり」というように、感心させたいからです。
そして、みんなの目を自分に集めたい、そういう心理が、虚言癖のある人の共通点と言っていいでしょう。
0814１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 00:21:25.77ID:nSn/kOuZ
多少はあるかもしれませんが、そういう感じでもないと思いますよ
0815１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 00:47:58.80ID:ELbfU2RZ
帰納的関数というのがあってな
自然数も関数なんだよ
0816１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 00:49:40.64ID:Q5BhdDbD
まあそうかもしれん
確かに
0817１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 00:53:34.42ID:nSn/kOuZ
どういうことですか？
0818１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 01:31:39.38ID:UUBfW2+4
>多少はあるかもしれませんが
大嘘
0819１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 01:32:40.33ID:nSn/kOuZ
嘘じゃないですよ
ここでも私嘘なんてあんまついてないじゃないですか
0820１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 05:55:53.60ID:2/LxQWoZ
>>815
数学的帰納法は関数
が
原始帰納的関数は関数
に
すり変わっているじゃないか。
0821１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 06:22:42.47ID:nSn/kOuZ
原始帰納的関数とかいうのは自然数なんですか？
0822１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 08:29:03.21ID:2/LxQWoZ
>>815
可算だという意味では、そうも言えるが、
>>815 は、定数関数も関数だってことだろ？
0823１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 11:35:19.23ID:euv96Tqa
nは3の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
0824１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 12:51:34.29ID:IA+3ztzU
>>821
ゲーデル数でも考えてるんか
0825１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 14:02:12.84ID:nSn/kOuZ
>>815
＞帰納的関数というのがあってな
＞自然数も関数なんだよ

どういうことなんですか？
0826１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 15:09:55.31ID:+roFCQAo
初めて失礼致します。

「4/(5－√３)の整数部分を求めよ」と言う問題ですが、
有理化すると、2/11(5＋√３) になりました。
これで、√３の整数部分が１なので、2/11(5＋１)＝12/11≒１
よって、整数部分は１としたのですが、これで良いのでしょうか？
0827１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 15:16:14.78ID:UyPzIiui
>>826
それじゃダメだよ。
x=1.8の時、2xの整数部分を求めよというとき、xの整数部分は2だから答え2ってやっているようなもん。
0828１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 15:39:46.95ID:EIAqwvYi
n≧3 での cos(π/n) の無限積の極限値はどうなりますか。
高校範囲でも求められますか。
0829１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 16:02:30.28ID:+roFCQAo
>>827
それでは、お手数をおかけして申し訳ないですが、正しい解答を教えて頂けませんでしょうか？
よろしくお願いしますm(__)m
0830１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 16:14:38.90ID:DBclpFlt
1<3<4だから√１<√３<√４で1<√３<2
2/11(5＋1)<2/11(5＋√３)<2/11(5＋2)
12/11<2/11(5＋√３)<14/11
整数部分は１
0831１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 16:17:30.51ID:+roFCQAo
ちょっと検索すると、√の数を挟むと言ったことが書いてありました。

１＜３＜４より、平方根を取って、１＜√３＜２・・・（１）
（１）の各々に＋５、６＜５＋√３＜７・・・（２）
（２）の各々に☓2/11 12/11＜2/11(５＋√３)＜14/11・・・（３）
（３）より、1.091＜2/11(５＋√３)＜1.273
これより、整数部分は１

これで、よろしいのでしょうか？？
0832１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 16:23:04.81ID:+roFCQAo
>>830
被ってしまいましたが、どうも有難うございます。
しかし、これは、有理化すると、却って複雑になると思うのですが。
最初の式の√３に1.732を代入して計算すると、１．２２となり、簡単に答えの出る問題ですね。

色々と有難うございました。
0833１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 17:01:15.34ID:UyPzIiui
>>831
1.091はよろしくないと思う。
0834１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 17:46:28.29ID:+roFCQAo
>>833
度々申し訳ありません。
どのように、よろしくないのでしょうか？
0835１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 17:55:05.70ID:UyPzIiui
>>834
「12/11より大きい→1.091より大きい」は成り立たないから。
0836１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 18:03:49.77ID:+roFCQAo
>>835
解りました
度々、有難うございました
0837１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 19:31:50.32ID:J5K5r1Xw
１対１対応の演習 3 極限編　例題9　(3)　はさみうちの原理　

a1=0 an+1=an~2+3/4 n=1,2,3,,,,,　で定義される数列anについて

0≦an＜１　、1-an+1＜1-an/2　が成り立っている

lim an (n→∞) を求めよ

回答
1-an＞0と1-an+1＜1-an/2を繰り返し用いることにより、
0≦1-an＜1/2(1-an-1)＜1/2~2(1-an-2),,,,,,,1/2~n-1(1-a1)=1/2~n-1
1/2~n-1→0より、はさみうちの原理から
lim (n→∞) (１-an )=0
よってlim an (n→∞) =１

回答の最初から何が何だかわからない状態です
誰かわかりやすく教えてください
0838１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 20:29:56.27ID:vX6uu0lb
ａ＞１かつｘ＞０のときａ＾ｘ＞１であることの証明なんですけど、ｘが自然数と
有理数（自然数も有理数ですけど）のときはできたんですが、無理数の時のやり方
がわかりません。
ご存知でしたら教えてください。
0839１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 21:05:11.73ID:nSn/kOuZ
>>837
直接極限を求めるのは難しいので、まずは1-a[n]の極限を求めます

このときにはさみうちの原理
b[n]≦A[n]≦c[n]かつ、lim[n→∞]b[n]=lim[n→∞]c[n]=Aが成り立つならば、lim[n→∞]A[n]=A
を使います

今回はA[n]=1-a[n]、b[n]=0、c[n]=1/2^(n-1)、A=0です

0≦1-a[n]＜略＜1/2^(n-1)
すなわち
0≦1-a[n]＜1/2^(n-1)
が成り立ち、lim[n→∞]0=lim[n→∞]1/2^(n-1)=0なので、lim[n→∞]1-a[n]=0
よってlim a[n] (n→∞) =１

略、のところをみていきます
今回は
＞ 1-a[n+1]＜(1-a[n])/2
が成り立っています
1-a[○]＜(1-a[○より1小さい])/2
が成り立つということなので
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])...①
が成り立ちます

同じように
1-a[n-1]＜1/2(1-a[n-2])
が成り立ちます
両辺に1/2をかけると
1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])
なので、①と組み合わせると
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])...②
になります

同じように
1-a[n-2]＜1/2(1-a[n-3])
が成り立ちます
両辺に1/2^2をかけると
1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])...②
なので、②と組み合わせると
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])

とこんな風に続けていきます
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])＜....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])...③

今回は
＞ 0≦a[n]＜1
も成り立っていたので、0≦a[1]＜1、すなわち、0≦a[1]、すなわち、1-a[1]≦1が成り立ちます
両辺に1/2^(n-1)をかけると
1/2^(n-1)*(1-a[1])≦1/2^(n-1)
これを③と合わせれば
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])≦1/2^(n-1)
0840１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 21:27:02.90ID:nSn/kOuZ
>>838
無理数xの先頭から初めて0以外の数が現れたとき、先頭からそこまでをX、それ以降の桁をx[n]で表します
x=X+x[1]+x[2]+x[3]+....として表せます
x[1]+x[2]+x[3]+...+x[n]=y[n]とします

a^xはa^(X+y[n])の極限として定義されます
すなわち
a^x=lim[n→∞]a^(X+y[n])=lim[n→∞]a^X*a^y[n]=a^X*lim[n→∞]a^y[n]

y[n]は有理数なので、a^y[n]＞1が成り立ち、lim[n→∞]a^y[n]≧1が成り立ちます

また、Xも有理数なので、a^X＞1が成り立ちます

よって
a^x=a^X*lim[n→∞]a^y[n]＞a^X*1=a^X＞1
0841１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 22:13:44.46ID:J5K5r1Xw
>>839
回答ありがとうございます
たいへん丁寧でほとんどわかったのですが、まだわからないところがあります

とこんな風に続けていきます
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])＜....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])...③

この最後の方の
1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])の
^(n-2)とa[2]、^(n-1)とa[1]の意味がわかりません
なんと言いますか、^1と[n-1]、^2と[n-2]となっていたのが、^n-2と2、^n-1と1になった理由がわかりません
お手数ですが、どうやって出てきたのか教えてください
0842１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 22:21:57.06ID:nSn/kOuZ
>>841
n=3のとき
1-a[3]＜1/2(1-a[3-1])＜1/2^2(1-a[3-2])
a[3]→a[2]→a[1]

n=4のとき
1-a[4]＜1/2(1-a[4-1])＜1/2^2(1-a[4-2])＜1/2^3(1-a[4-3])
a[4]→a[3]→a[2]→a[1]

いつかはa[1]がでてきてしまって、ここでストップしてしまうわけですね

nから始めた場合も同様にa[1]がでてくるところで止まってしまいます
その終点が1/2^(n-1)*(1-a[1])となります
その一つ前が1/2^(n-2)*(1-a[2])です

a[n]→a[n-1]→a[n-2]→....と続けて行ってa[1]までくる
これはn-1段階あります
1段階ごとに1/2をかけていくので、最終的には1/2^(n-1)をかければいいですね

ちなみにですが、ラファエルとかアルテマウェポンとかライトブリンガーとかに本当に心当たりはないですか？
この感覚、あいつとそっくりなんですけど？
0843１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 23:00:02.04ID:J5K5r1Xw
>>842
やっと理解できました
丁寧な説明本当にありがとうございました
0844１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 23:39:07.79ID:KF6w5Vwl
とてつもない数の球が入った箱があります。大多数の白い球の中に、
赤い球がある確率で入っていることが分かっています。
白い球と赤い球は偏らずに、常に箱の中で均一な状態であるものとしてください。

玉を10個取り出したところ、赤い球は1個でした。（1/10）→箱に全部戻す
玉を1038個取り出したところ、赤い球は3個ありました（3/1038）→箱に全部戻す
玉を561個取り出したところ、赤い球は1個ありました。（1/561）→箱に全部戻す
玉を20個取り出したところ、赤い球はありませんでした。（0/20）→箱に全部戻す

というのを何度も何度も、とてつもない数繰り返したとします。
一度に引く球の数は、1個から4000個の間でランダムに引きます。

赤い球がどのくらいの確率で入っているのか知りたいなら、ひたすら繰り返して
赤い球の総数/取りだした玉の数　って計算すれば分かるとおもいます。

このとき、赤い球が出た場合だけの確率（上の例だと（1/10）（3/1038）（1/561））を全部足して
平均をとったとしても、赤い球の入っている確率ってのは計算できますでしょうか。

感覚的には、引く球の数が1000億個～とかなれば、何の問題もなさそうなのですが、
一度に引く球の数が多くなくとも、同じ結果になるのか、何となく不安なのでお聞きいたします。

よろしくお願いします。変な質問で申し訳ありません。
0845１３２人目の素数さん2015/11/17(火) 23:57:27.60ID:dFY+sIZX
>>844
確率の平均をとるのは良くないでしょう．それぞれの確率の誤差が異なるので．
0846１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 00:39:35.88ID:oIw+3Hhx
一度に取り出す球の数を気にしなくてよい条件は、
一度に取り出す球数の上限に比べて、
白球の総数、赤球の総数が十分大きいことだよ。
その条件で、一度に取り出す個々の球が白か赤かは
独立な確率となる。
0847１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 07:09:33.92ID:HwP2CzoI
nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
0848１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 11:56:50.35ID:DAQMOLsz
2直線　ax+y+1=0 と x+ay-1=0 が垂直に交わる a の値を求めよ。

a×1+1×a = 0　では求まるけど
-a×(-1/a) = -1 では求まらないのはなんで？
　
0849１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 12:01:46.47ID:DAQMOLsz
>>848
ごめんなさい、何でもないです。解決しました。
0850１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 12:02:06.88ID:kRkWlNwH
a≠0のときには解がないから。
0851１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 12:04:06.13ID:XFKxMdCP
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0852１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 13:06:47.58ID:zAWFcJG3
はいはい劣等感
0853１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 13:35:04.58ID:F7de+zzD
y=x-x*log(x) と y=1/n (n is 2以上の自然数)の交点のx座標のうち小さい方を
a(n)とおくとき n*a(n) → 0 (n→∞)をを示すにはどすればいいでｙそうか。
0854１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 13:40:49.61ID:XFKxMdCP
>>853
>>709

さっさと解けよ、無能

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0855１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 13:42:22.29ID:7IH9t77n
1/nをtで置き換えて、連続量としてt→0の極限を考える
0856１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 14:49:03.88ID:yo9EECjJ
>>854
あなたは解かないのかい
0857１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 16:34:40.26ID:bkMBOBcc
nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
0858１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 17:03:08.54ID:xOf5CiM7
三角形の二辺の長さがa、bで外接円の半径がrのとき第三辺の長さを求めよ
ただしa<b<2rとする

お願いします
0859１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 18:11:01.56ID:xkaTmzq8
>>853
1/n=an-anlogan
1=n*an(1-logan)
1/(1-logan)=n*an
anを0に飛ばすと1/無限で0
0860１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 18:22:03.16ID:xkaTmzq8
>>709
(0<)1/n-an=-anlogan<1/n
-loge<((e-eloge)-(bn-bnlogbn))/(e-bn)<-logbn
-1<(-1/n)/(e-bn)<-logbn
nlogbn<1/(e-bn)<n
(1/n-an)*nlogbn<-anlogan/(e-bn)<1
logbn-(n*an)logbn<-anlogan/(e-bn)<1
左辺→loge-0*loge=1より1に収束
よりanlogan/(e-bn)は-1に収束
0861１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 18:27:02.64ID:XFKxMdCP
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0862１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 19:51:20.30ID:AWUjiydO
>>840
ありがとうございます。
なるほど無理数を有理数に分解していって、極限を使うんですか。
よくわかりました。
0863１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 20:44:39.26ID:Vv1jFMD9
失礼します。
三角比 測量の問題となります。

100m離れた地上の2点A,Bから鉄塔の先端Cを見上げたところ、Aからは真東の方向に仰角60°、Bからは真北の方向から60°東の方向に仰角45°で見えた。

この鉄塔の高さCDを求めよ。
（ただし、目の高さは考えないものとする。）

解答では、

鉄塔の高さCDをh(m)とおく。

直角三角形ACDにおいて、 AD=h/tan60°=h/√3 (m)

直角三角形BCDにおいて、BD=h/tan45°=h (m)

△ABDにおいて ∠ADB=30°

その後、余弦定理より
CD=100√3 (m)

と、導いています。

ここで疑問なのですが、
①、なぜtanを使用したのか？
②どうして∠ADB=30°とわかったのか？
③問題文の「Bからは真北の方向から60°」とは△ABDにおいて∠Bが60°ということなのか？

です。

ご回答のほど、よろしくお願いいたします。
0864１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 20:45:28.60ID:2RdA9xtK
図を描け
0865１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 20:55:09.92ID:Vv1jFMD9
こちらも合わせてご回答いただけるとうれしいです・・・。

三角ABCにおいて、BC=6.CA=5,AB=7とし、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。線分ADの長さを求めよ。

この問題では、途中で比を使うのですが、そこがいまいちわかりません。

線分ADは∠Aの二等分線であるからBD:DC＝AB:ACより、

BD:DC=7:5から　DC=5/7+5BCとなっています。

この箇所の詳しい回答お願いします（ノД`）
0866１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 20:56:24.98ID:Vv1jFMD9
これが1つ目の問題の図となります。

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org612864.jpg.html
0867１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 20:58:55.16ID:lRV2D9Tr
>>865
> 線分ADは∠Aの二等分線であるからBD:DC＝AB:AC
これがわからんってことだろ？
勉強してないだけじゃないか。
0868１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 21:22:29.57ID:7IH9t77n
>>863
①鉄塔の高さは未知だけどh(m)と置いたので既知とみなす
その前提のもとで
△ACDでどの長さと角度が分かっていて、どこの長さを知ろうとしているのか
それを考えればどの三角比を使うか自然に決まる

②問題にはABの位置関係が南北だと書いてあるのでは？
そうならば∠BADが直角だと分かり、
ADとBDの比から∠ADBも分かる

③Yes
まず北を向いてから、東に向けて時計回りに60°回転した方向
0869１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 21:23:37.62ID:Vv1jFMD9
BD:DC=7:5から　DC=5/7+5×BC

この比の計算がいまいちわかっていません。
0870１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 21:23:52.26ID:lRV2D9Tr
ABの位置関係は南北じゃないよ。
図を見て思い違いをする人は出るだろうけど。
0871１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 21:25:15.09ID:lRV2D9Tr
>>869
比が等しいとき比の値も等しいということを習うのは小学校だよ。
0872１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 21:33:38.62ID:Vv1jFMD9
>>871さん

抜けているかもしれません。

よければ計算過程を書いていただけるとうれしいです。
0873１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 21:43:56.94ID:g8CnNe0J
nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
0874１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 21:47:36.17ID:XFKxMdCP
>>869
DC=BC×DC/BC=BC×DC/(DB+BC)=BC×5/(7+5)
0875１３２人目の素数さん2015/11/18(水) 22:12:47.65ID:Vv1jFMD9
>>874

ありがとうございました。
0876１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 05:05:33.11ID:twcBOO5h
>>874
この計算方法はどういう時に使うんですか？
DC=5×BD/7
でもいいですよね？
0877１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 05:58:27.24ID:V5ZYVSiv
>>873
(2n^2+3n-6)/{12(n-1)(n-2)}
0878１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 11:26:50.85ID:Edzn8E1B
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/iti_vector3.html
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」の意味が理解できないでいます。
そもそも頂点と対辺とはどこのことですか？

ところどころ1:2になるところは見つかりますが、それのどこが頂点と対辺なのかわからないでいます。
頂点と対辺？

頂点:対辺=2:1になるのですか？
0879１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 11:32:36.85ID:v+5EIUdD
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」の意味が理解できるほうがおかしいから安心していいよ
0880１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 11:34:19.72ID:3xzIRpJk
>>878
対辺とは向かい合う辺
例えば△ABCで頂点Aの対辺は辺BC、頂点Bの対辺は辺CA、頂点Cの対辺は辺AB

「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」は省略されていて適切な表現ではないな
「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」と言う方が良いと思う。
0881１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 11:35:27.76ID:hCW7Agkq
「x<y⇒f(x)<f(y)」⇔「x<y⇔f(x)<f(y)」は成立しますか？
08828782015/11/19(木) 11:43:50.24ID:Edzn8E1B
ありがとうございます。
左側の解説を読んでいたら>>880さんの仰るように
＞「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」
と受け取るのが自然だなと読み取れました。
その文章自体に固執してしまって読み進めてみなかった自分が悪かったです。
0883１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 11:46:20.45ID:Edzn8E1B
>>881
x=-1
y=-2
x^2<y^2 = 1<2
ですが、-1<-2ではないです。
0884１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 12:13:05.10ID:3xzIRpJk
>>881
x<y ⇒ f(x)<f(y)を前提とすると
x>y ⇒ f(x)>f(y)も成り立ち
x=y ⇒ f(x)=f(y)も自明
よって
not x<y ⇔ x=y or x>y ⇒ f(x)=f(y) or f(x)>f(y) ⇔ not f(x)<f(y)
だからその対偶であるf(x)<f(y)y ⇒ x<y も成立する
0885１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 12:47:30.19ID:3qwN8Lv0
>>876
BCしかわかっていないときに使います
0886１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 15:40:26.73ID:2jLTWJgH
スレチですが質問する場所がわからないのでここでいいですか？
ルベーグ内測度の式の意味がわからないので教えていただきたいです.
有界閉集合を図形に敷き詰めてその上限をとるっていう考え方はわかったのですが
sup｛m(K):Kは有界閉集合｝というところで
m(K)はKの外測度？なのにそれの上限をとる？というのが理解できません。なぜこれが内測度となるのか教えていただきたいです。。
0887１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 16:10:12.78ID:1YrE2eLs
中に入れれるものの限度のことを言ってる
逆に外測度は図形を覆れるものの最低限の大きさを考えてる
0888１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 17:03:42.53ID:fsNMPOaa
質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人


解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
0889１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 17:06:42.25ID:3qwN8Lv0
質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家


解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0890１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 17:08:31.29ID:0UhyrWU1
どっちやねん！
0891１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 17:49:40.90ID:JGRcfRKc
次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ

∫(2x－1,a)f(t)dt=x^2－2x

f(x)の答えと出し方お願いします
0892１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 18:21:47.03ID:T/yqshPd
>>891
マルチすんな
ちったぁ自分で本を読んで調べろ
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1447923943/
0893１３２人目の素数さん2015/11/19(木) 18:28:57.58ID:3qwN8Lv0
×ちったぁ自分で本を読んで調べろ

○わからない

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0894１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 00:23:25.11ID:yPc+tqHZ
>>893
評論は馬鹿でもできるw

で、答えられないんですね？w
0895１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 00:23:56.60ID:Q88lSJ1+
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0896１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 01:04:45.21ID:r1Z1aXu6
>>895
出た!
馬鹿の一つ覚えw
お前実はめちゃくちゃ頭悪いだろw
0897１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 01:08:31.73ID:YvjYWE4F
>>892のスレですでに解答でてんじゃん
0898１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 01:10:17.30ID:Q88lSJ1+
>>896
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0899１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 01:45:02.91ID:YC7UIon5
>>891-898
今日もまたこの流れ
0900１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 03:56:14.22ID:pA03cbeJ
これが>>898の言語能力の限界です。
たぶんあいちゃんの方がもっと言葉知ってると思います。
0901１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 04:11:25.26ID:Y+cMEBLS
高校数学のスレ
0902１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 07:44:46.86ID:YC7UIon5
>>900
無駄に長いのが嫌いなんだよ。
無駄に長いのがね。
0903１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 11:33:43.19ID:qokVvtwo
logは底が10の対数として[ ]はガウス記号として
n=1から2016までのΣ[log(n)] の和を求めるにはどうすればいいでしょう。
0904１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 11:58:01.80ID:YvjYWE4F
常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき log(n)=0
10^1≦n＜10^2 のとき log(n)=1
10^2≦n＜10^3 のとき log(n)=2
10^3≦n＜10^4 のとき log(n)=3
0905１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 11:59:19.95ID:YvjYWE4F
ガウス記号忘れたわ

常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき [log(n)]=0
10^1≦n＜10^2 のとき [log(n)]=1
10^2≦n＜10^3 のとき [log(n)]=2
10^3≦n＜10^4 のとき [log(n)]=3
0906１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 14:35:13.70ID:DbkqF2v2
やってみると簡単なのねー
0907１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 15:50:42.91ID:Q88lSJ1+
>>900
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
09089032015/11/20(金) 20:21:49.56ID:qokVvtwo
どうもです。つまり
0が9個
1が90個
2が900個
3が1017個
を足せばええということですかか
0909１３２人目の素数さん2015/11/21(土) 20:15:34.04ID:QkDlH+T3
3の33乗の100の位の数は？
0910１３２人目の素数さん2015/11/21(土) 21:10:15.74ID:Prr9O+SW
(1,2,-3)と(2,-1,3)に直交する1つのベクトルを求めよ。

<答>
(3,-9,-5) (その他のものは、この定数倍)


答に至るプロセスを教えていただけないでしょうか。
0911１３２人目の素数さん2015/11/21(土) 21:12:57.47ID:QkDlH+T3
(1、y、z)とおいてその二つと内積が0
0912１３２人目の素数さん2015/11/21(土) 21:13:28.45ID:QkDlH+T3
間違った1じゃなくて3の方がいいか
0913１３２人目の素数さん2015/11/21(土) 21:42:03.75ID:Prr9O+SW
>>911-912
ありがとうございました、助かりました。
0914１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 01:20:25.29ID:6hv9ynib
loge^a=aらしいのですがどうしてだかわかる方いらっしゃいますでしょうか？
0915１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 01:29:23.19ID:jwg1IDgl
>>914
loge^a=x
⇔e^a=e^x
∴x=a

↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
0916１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 06:33:42.59ID:87vWs491
>>914
logの定義よりe^(log(e^a))=e^a
関数e^xは単調増加だからx=y ⇔ e^x=e^y
よってlog(e^a)=a

>>915
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
それは正に証明したいことでは？
0917１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 10:30:04.67ID:6hv9ynib
sin2x+sin4x=2sin6xcos2x
らしいのですがなぜですか？
0918１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 10:35:43.66ID:0QmDKZqG
>>917
きみ教科書レベルの質問しかしないね
0919１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 10:36:47.58ID:0QmDKZqG
>>916
loge^a=aloge=a×1=a
0920１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 10:36:48.46ID:6hv9ynib
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

あなたも教科書レベルの質問には異常なくらいまでに食いつきがいいんですね
0921１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 11:04:57.93ID:uLzCX6PW
>>917 こんにちは
x=π/4で成り立ってますかね？分かりませんけど
0922１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 11:30:52.34ID:6hv9ynib
>>921
だまれ低脳
0923１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 12:05:32.58ID:5OeByoly
>>909
ソロバン経験者でもないので、
mod 1000 で地味にぼちぼち計算してみる。

1000 に近いとこでパッと思いつく 81×9 から、
3^6=81×9=729. これを使って、
3^7=729×3=2187≡187. まだ大きい。とりあえず、
3^14≡187^2≡969≡-31. これは、ちょっとうれしい。
3^28≡(-31)^2=961≡-39. で見通しが立って、
3^(28+5)≡(-39)×(81×3)≡-(243×39)≡-477≡523.
答えは、5.

969 と 477 は筆算で出したから、
間違ってなきゃいいけど。
0924１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 12:06:59.57ID:SAaZqn+Y
>>917
低能だから
0925１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 12:16:45.89ID:pFEDwkGj
>>909
https://www.wolframalpha.com/input/?i=3^33
0926１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 12:24:47.45ID:LOHA3twj
　1　　　　　　　1　　　　　　　 　　　1　　　　　　　　　　　　　　　1
----- - ----------- + --------------- - --------------------- + …
(a+1)　　　(a+1)(a+2)　　　 (a+1)(a+2)(a+3)　　　　(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

　これ収束すると思うのですがどうやって証明するのでしょう？
0927１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 12:34:03.10ID:0QmDKZqG
>>926
このスレ用に作った問題にしか見えないんだが
0928１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 12:43:28.12ID:L6tG0Myh
a+n＝0 でもか
0929１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 12:54:02.32ID:ukhElZcj
>>922
ワロタw
0930１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 13:00:16.73ID:5OeByoly
>>926
ダランベール
0931１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 13:01:12.06ID:0QmDKZqG
NG推奨ID:6hv9ynib
0932１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 16:41:32.14ID:EjAHfeIS
a:c=q:p+d　→　a(p+d)=cq
a:c=p:q+b　→　a(q+b)=cp
この2式を辺々和と差を取る：
p+q=a(b+d)c－a
p－q=a(b－d)c+a

この差をとるというところの操作がよく分かりません
どのような式変形をしているのかご教示ください。
0933１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 17:31:08.99ID:ZMnKtxHK
>>932
なんか写し間違えてないか？
0934１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 18:06:43.05ID:EjAHfeIS
http://mathtrain.jp/brahmagupta

こちらのページのヘロンの公式を用いた証明からです
すいません
0935１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 18:22:11.57ID:ZMnKtxHK
>>934
やっぱり分数になってるじゃねえか。
0936１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 22:25:56.77ID:zEKdlmQG
http://imgur.com/a/gdjVW
これの64番がわかりません。詳しい解説お願いします。
0937１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 22:34:34.09ID:b2S8vMFX
直接見れないから単体で貼れや
0938１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 22:36:27.55ID:8OnIdBA6
>>936
解説されてるじゃんか
0939１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 22:40:30.69ID:zEKdlmQG
http://imgur.com/mkPY4xR
http://imgur.com/9MUY9be
http://imgur.com/AJso1FB
解説2枚目の３行目からわかりません。なぜ2次方程式にして、このような条件になったんですか？
0940１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 23:21:26.80ID:8OnIdBA6
>>939
解と因数の関係
0941１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 23:28:15.98ID:Ije4Ujxt
（´･∀･`）ﾍｰ
0942１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 00:14:24.57ID:XMH4uUj3
>>940
もっと詳しくお願いします
0943１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 00:17:55.85ID:iinRBuOx
>>587
亀レスだけど、できました。ありがとう。
0944１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 00:48:07.68ID:2q7Roxb6
>>942
詳しく解説しろと言っても詰将棋の解説のような言わずもがなのことしか言いようがないが
a=x+y，b=xy とおくと， x，y は2次方程式
　t^2 - at +b =0
の2解となる（解と係数の関係を方程式を作る方向に使った）
条件より x≧0，y≧0 だからこの2次方程式が0以上の2解を持つ条件を考えることに帰着
あとは解の配置の定石通り処理

ところでこれなんて本？
0945１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 01:50:25.82ID:Ua0KAqdY
努力とはなんでしょうか？
なにもかもどうでもよくなって、無気力になってしまいました
4度目のセンターももうすぐなのに今年もまたなにもできていません
なんか、もう疲れました
自分が幸せを感じている様子を想像できません
このような状態になったことありますか？
なぜ普通の人はこのようなマイナス思考のループにはまらないのですか？
なぜ私はこんな様になってしまったのでしょうか？
0946１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 01:59:49.15ID:ClPBK+NH
この問題がわかりません。

第1の数列a[1_n]は一般項が1の数列とする。つまり1,1,1,1,・・・
第2の数列a[2_n]は初項1、階差がa[1_n]である数列とする。つまり1,2,3,4,5,・・・
同様に、第kの数列a[k_n]を初項1、階差がa[k-1_n]である数列とする。
このとき、数列a[k_n]の2k項目の値、つまりa[k_2k]が4^(k-1)となることを示せ。

高校の範囲なら何を使っても良いです。
0947１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 02:00:08.59ID:Mj4sH6QG
鬱だねそりゃ
0948１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 08:53:44.53ID:8RiYdXaD
>>939って解と係数の関係と言われてわからない、そもそも解と係数の関係だと自分で気付けない人がやる問題じゃないと思う。
0949１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 09:03:27.38ID:rJYh255x
クソ馬鹿は自分がどのレベルのクソ馬鹿なのかもわからない
0950１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 11:05:32.85ID:bTat1l3A
1*(2n-1)+2*(2n-3)+*3(2n-5)+…+(n-1)*3+n*1=n(n+1)(2n+1)/6を数学的帰納法で証明せよ

「n=1のときに成り立つと仮定すると、n=k+1のときにも成り立つ」の部分の証明の仕方が分からないです
0951１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 11:11:15.73ID:vwNzZIXZ
sin(60°)=1/2になるのは何故でしょう？
0952１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 11:17:25.26ID:aROouTrn
>>951
正三角形を考えてみれ
0953１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 11:18:15.43ID:aROouTrn
あれ？
sin60°って1/2じゃなくね？
0954１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 11:19:44.29ID:aROouTrn
>>950
仮定がおかしい。そんな仮定で証明出来るなら数学的帰納法いらない。
0955１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 11:24:57.37ID:bTat1l3A
ミスった
n=1じゃなくてn=kでした
0956１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 11:53:11.55ID:aROouTrn
>>955
n=kのとき成り立つとした等式の左辺の
第1項は1*(2k-1)、第2項は2*(2k-3)……（※）で、
n=k+1のとき成り立つことを証明しようとしている等式の左辺の第2項以降は、
第2項は2*(2k-1)、第3項は3(2k-3)……なので、
証明しようとしている等式の左辺=第1項+(※）+(2k-1)+(2k-3)+(2k-5)+……+3+1となる。
あとは、ゴチョゴチョ計算。
0957１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 11:56:46.49ID:aROouTrn
>>955
訂正と補足
最初の※を書く位置を間違えた。
※は「n=kのとき成り立つとした等式の左辺」のこと。
これは当然「n=kのと成り立つとした等式の右辺」と等しい。
0958１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 12:04:54.63ID:GYzwgIdw
佐々木の整数　35-2　ペル方程式の不定正　

(x^2-ny^2)(z^2-nt^2)=(xz+nyz)^2-n(xt+yz)^2が成り立っている　①

x^2-2y^2=-1の自然数解(x,y)が無限個あることを証明せよ

①の式でn=2, t=z=1 とおくと
x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)

★ここで　
x1=1,y1=1
xn=x,yn=y
xn+1=xn+2yn n=1,2,3,,,,,, ②
yn+1=xn+yn

とおくと①はx+1^2-2yn+1^2=-(xn^2-2yn^2)になる
数列xn^2-2yn^2は初項=-1 公比=-1の等比数列なので
xn^2-2yn^2=(-1)^n
★nが奇数のとき、xn^2-2yn^2=-1
となり、(x,y)=(xn-yn)は方程式x^2-2y^2=-1の解である
つまり、(x,y)=(x1,y1),(x3,y3),(x5,y5),,,,
がx^2-2y^2=-1の解である

②からxn,ynは単調増加なのでこれらの解はすべて異なる
よってx^2-2y^2=-1の解は無限にある

★のあたりがとくにわかりません
どうやって漸化式を立てたのか？　nが奇数って何？、なんで解とわかった？　って感じです
ペルの方程式を見ても、x^2-dy^2=1となっていて－じゃありませんし、
意味がわからない状態です　誰かわかりやすく教えてください
0959１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 12:15:59.48ID:bTat1l3A
>>957
ありがとうございました
0960１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 12:57:42.85ID:IkI0Ci7o
>>958
何を示したいのかをやってる途中で忘れてしまったのか？
x^2-2y^2=-1 …☆ の右辺が -1 だから n を奇数にする
漸化式の立て方はその解答にちゃんと書いてある
☆に代入して成り立つんだから解になってる

しかし全くの初見でそういうふうに考えることができるかどうかはまた別の話
とりあえず解答の筋をもっぺん辿って確認しとけ
0961１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 13:42:51.95ID:aROouTrn
(x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)はA^2-2B^2=-(x^2-2y^2)という等比数列の形をしていて公比が-1。
そう考える場合、第n項がx^2-2y^2なら第n+1項が(x+2y)^2-2(x+y)^2ということになる。
整理すると、
x[n+1]=x[n]+2y[n]
ｙ[n+1]=x[n]+ｙ[n]
という2つの数列を考え（これらは初項が自然数ならすべての項が異なる自然数になる）、
さらに{P[n]}={x[n]^2+2y[n]^2}という数列でP[1]が1または-1のものを考えれば、
数列{P[n]}は1と-1が交互に表れる数列ということになる。
このような{P[n]}には値が-1である項が無限に存在するから、x[n]、ｙ[n]はnによって異なるので題意を証明出来たことになる。
従って、初項が1あるいは-1であるものを見つければよいからx^2-2y^2=-1の自然数解を1つ見つければいい。
(1,1)がすぐに見つかると思うけど、ここは勘なのかなにか方法があるのかよくわからない。
0962１３２人目の素数さん2015/11/23(月) 17:01:11.04ID:GYzwgIdw
>>960,>>961
できました　
ありがとうございました
0963１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 00:07:00.58ID:y6R4SYXT?2BP(0)

高2です。
数Bベクトルの内積って具体的にどの様な操作なのでしょう…
成す角がー…それぞれの長さがー…って調べてもそれくらいしかなくてよくわかりません…
0964１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 00:18:15.33ID:I69T+dZ0
あなたがわからないのは内積の操作ではなく、使い道です
それらは問題を自力で解くことによってのみ「わかる」ようになります
0965１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 08:53:44.78ID:C38hQxIy
内積を定義すると色々便利になる
http://naop.jp/topics/topics14.htmlの下部参照
後々分かってくる

自然対数の底eが色々楽になるから定義してあるのと同じ
0966１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 14:14:21.59ID:caKCekxt
それ以前の質問なんですが、>>965のリンク先の説明でθ=60度なのに、
cosθが1/2になるのはなんでですか？
cos60だと60/90で、1/3になるような気がするんですが？
0967１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 14:19:21.06ID:I69T+dZ0
それ本気でいってますか？
0968１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 14:19:29.47ID:FGb8TzGF
>>966
> cos60だと60/90で
なにこれ？
60/90ってどういう意味？
0969１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 14:25:53.26ID:JM0T4z2C
同じことを言った子を知ってるのであまり笑えなかったり・・・
0970１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 14:27:20.85ID:GL3t2h5b
>>966
くさそう
0971１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 14:39:24.34ID:caKCekxt
え？でもcosθって0/90（θ=0度）のとき1で90/90（θ=90度）で0じゃなかってんですか？
0972１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 14:42:55.17ID:C38hQxIy
わざとだろ
0973１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 14:55:51.05ID:Y6Q8IGKG
わざとやろうなぁ
0974１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 14:56:53.25ID:caKCekxt
マジです。
cosθって斜辺1とした時のx軸の比率って習ったので、
斜辺とx軸の角度0度では斜辺の長さ=x軸の長さで1、
斜辺とx軸の角度90度では斜辺はy軸となってx軸の長さ0だと思ってたんですが、
どの部分の思い違いから発生してる勘違いなんでしょうか？
0975１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 15:12:14.58ID:FGb8TzGF
>>974
第一象限においてはそれでいいと思うが、しかし、それでどうして60°のとき60/90になるんだ？
0976１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 15:31:01.35ID:C38hQxIy
もうさ、無限級数による定義教えて終わりにしてもらって良いんじゃない？
0977１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 15:31:44.26ID:I69T+dZ0
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0978１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 15:33:41.75ID:0+YtjMDR
低いのは質問者のレベルなんだよなあ
0979１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 15:39:24.80ID:I69T+dZ0
自分が教えれないからって質問者が明らかに理解できないであろう難しいこと垂れ流して煙に巻こうってことですよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
0980１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 15:40:24.31ID:Y6Q8IGKG
>>979
じゃあ説明してあげてよ
0981１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 16:05:22.15ID:ulrIgV6j
３流数学誌にすら論文載せられない馬鹿は黙ってて。
0982１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 16:47:43.95ID:caKCekxt
>>975
よくよく考えたらθ=0度でcosθ=1で、θ=90でcosθ=1なので、1から減っていくと考えて、
θ=60だと、90-60=30で、30/90ですよね。
でもそうするとθ=60だと、cosθ=1/3になっちゃいませんか？
1/2ってどう考えてもθ=45度のときにしか成り立たないような気がするんですが、
どこで考え間違えしてるのか、誰か教えて下さい！
0983１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 16:52:49.32ID:Pd9VMzrC
絶対わざとだろ
0984１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 16:52:56.81ID:caKCekxt
あ、なんか余計混乱しちゃいましたが、やっぱりθ=0（cosθ=1）からθ=90に向かって徐々ににx軸は減っていくんだから、やっぱり>>966で合っているような気がします。
何か根本的に考え間違えしてるみたいなんですが、どこを間違えてるんでしょうか？
09859742015/11/24(火) 16:56:18.00ID:b4CGcg8c
>>977
なんだよ、お前そればっかりで、何一つ説明できてないじゃんかよｗ
それとも>>977はそれ以下ですっていう宣伝なのかよｗ
09869742015/11/24(火) 16:57:50.01ID:b4CGcg8c
とりあえず他の方、特に>>969さん、その方がどんな間違えで同じ質問されたのか、ぜひ教えてくださいっ！
0987１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 16:58:22.31ID:I69T+dZ0
↑↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0988１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 17:01:37.41ID:caKCekxt
>>985は自分じゃないですけど、
>>969さんはマジでその方の勘違いわかったら教えて下さい!
0989１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 17:08:13.74ID:b4CGcg8c
>>987
>>985
くどい
0990１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 17:08:33.27ID:I69T+dZ0
>>974
＞cosθって斜辺1とした時のx軸の比率って習ったので、

三角比というのは辺の比なんですね
角度の比ではないです

あなたは30/90で角度の比を計算しているので、ダメなんです
辺の比と角度の比は同じになりません
同じになるなら計算が楽でよかったんでしょうけど、実際はそうじゃないんですね
ですから、角度と辺の比を結びつける必要があるわけで、これがまさに三角比なわけです
もし仮に辺の比と角度の比が同じならば、三角比なんていらないわけですね
0991１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 17:09:22.69ID:I69T+dZ0
>>989
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

質問者になりすましなんかして、なにがしたいんでしょうか？？
0992１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 17:18:40.19ID:caKCekxt
>>990
つまり0:99=1:0じゃないってことですか？
指数対数的な変化ってことですか？
0993１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 17:22:25.85ID:I69T+dZ0
>>992
思い込みで質問しないで教科書をもっと読みましょうということですね
0994１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 17:37:04.28ID:caKCekxt
>>993
すいません、教科書読んだ結果が
>>992の思い込みです。
0995１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 18:04:10.36ID:caKCekxt
http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuunoshoho.html
をみてようやく納得できました。
もう一度三平方の定理から勉強し直してみます。
0996１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 19:18:22.22ID:Y44netG8
>>995
(底辺)/(斜辺)はcosθ
(対辺)/(斜辺)はsinθ
このときの辺は直角三角形の辺のことです
0997１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 19:29:03.79ID:hebQeWWk
教科書読めば分かるような質問に構ってたら
次スレ立てずに997まで来たじゃないか

俺が立てるぞ
0998１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 19:30:43.13ID:YffB0Uk6
どうぞどうぞ
0999１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 19:35:09.90ID:hebQeWWk
規制されてるわな
次スレは>>1000が立ててね
避難所は
分らない問題はここに書いてね406 [転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1447326086/
1000１３２人目の素数さん2015/11/24(火) 19:36:14.71ID:PPDh/U70
次スレいらね
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