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0705132人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:43:03.36ID:/EFfU7cnその動作に対応する数学上の "自然な構造" がいつでも構成できて、
人工的な「エラー」のたぐいを決して吐かないキレイな実装が
いつでも存在するとでも思っているのだろう
たとえ話をしよう。
むかしむかし、x^2=−1 という二次方程式に解はなかったが、
複素数が登場してからは x=±i という解を持つようになった
このことをプログラミング風に言ってみよう
むかしむかし、「x^2=−1 という二次方程式を解け」という入力に対しては
「解なし」もしくは「エラー」を出力しなければならず人工的な不自然さがあった
しかし、複素数が登場してからは「x=±i」を出力すればよくなり、もはやエラーではなくなった
さらに言えば、「複素数」という数の体系には数学的に意味のある構造が付加されていて、
しかも矛盾がない(ZF集合論やら何やらに矛盾がなければ)
従って、「x=±i」という出力は "苦し紛れ" で取り付けた出力ではなく、
きちんと数学的な意味を持った出力である
ID:3MrIoJSg の言っている
>なんか工夫すれば矛盾なく出来るような予感がするんだけどなぁ。(予感がするだけ) (>>670)
このレスは、おそらくそういうことを言いたいのだろう
すなわち、実数を複素数に拡張したようなノリで配列の概念を拡張して、
抽象的な配列モドキ(しかも数学的に意味のありそうな構造が付加されたもの)を作ることで、
いつでもエラーを吐かず、それでいて出力に数学的意味がある(作った数学的構造と何らかの整合性があるという意味)
ように実装できるとでも思っているのだろう
残念ながら、考えるだけ無駄である
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