分らない問題はここに書いてね405 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 02:33:07.40ID:0BeRqBqP前スレ
分らない問題はここに書いてね404
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1442617810/
テンプレは>>2
0002１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 02:34:35.77ID:0BeRqBqP・ただの計算は wolframalpha.com で
・数式の表記法は mathmathmath.dotera.net 参照
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
・次スレは>>970
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0003１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 07:22:59.34ID:XnLromHr毒入りのワインを1滴でも飲むと10～20時間で死に至ります。
奴隷を使って毒入りのワインを24時間以内に特定するには、奴隷は最低何人必要か答えなさい 。
0004１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 08:44:29.66ID:hhK38d3gせめて、ウサギとか鼠にしてはどうだろうか
0005１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 09:28:42.59ID:LrqohrrR第k番目のワインを、kを二進法表示したときの、．．．以下略
0006１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 10:58:58.66ID:atVkVe7Qお願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
0007１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 11:43:24.24ID:WqKrrcZa0008１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 13:38:18.34ID:o94/HR6i0009１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 13:42:48.88ID:nTdBTmym0010１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 18:52:32.33ID:CDCCPi08この図で、Kで接する理由を証明してください
ABCは鋭角三角形で、A1B1C1は、ωに接しているLをAB,BC,CAに線対称に
移動してできた三角形であり、大きな円はその外接円です
0011１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 18:58:45.48ID:LuB9stV50012１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 19:11:29.48ID:CDCCPi080013１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 19:12:47.87ID:e5q2kKbh本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0014１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 23:46:42.00ID:O8FqcG/4(問)
15人でチェスの総当たり戦を行ったところ, 勝ち, 負け, 引き分けの数がそれぞれ等しいような2人はいなかったという.
このとき, 引き分けの試合の総数の最大値を求めなさい.
という問題に対して総当り表を書いて 176 が最大値になりそうだということがわかりましたが、ゴリゴリでなく綺麗な解法はありますでしょうか？
出典は昔のジュニア数学オリンピックみたいです。
ヒントだけでもいただけると嬉しいです。よろしくおねがいします。
0015１３２人目の素数さん
2015/10/20(火) 23:57:41.64ID:7YVuG2sE総当りなら試合数は15C2=105試合なんじゃないの？
0016１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 00:01:34.14ID:yCAGOM8D14*14だろ
0017１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 00:03:37.92ID:yCAGOM8D105で合ってるわ
001814
2015/10/21(水) 00:09:00.63ID:xBMNdi7Y早速ありがとうございます。
2で割るのを忘れていました。
引き分けは最大で176/2=88試合となりましたがこれはしらみつぶしで全然美しい解法ではありませんでした。。
001914
2015/10/21(水) 00:35:22.25ID:xBMNdi7Y0020１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 01:46:11.32ID:ESOteH2C0021１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 01:55:05.89ID:ESOteH2C0022１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 03:24:39.10ID:clING2RGみたいに不等式で漸化式っぽいことってできますっけ
0023１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 09:28:30.47ID:ztHpC2US0024１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 12:47:41.49ID:oxjpwGNMこの図で、点Kで綺麗に接することを証明してください
ちなみに見てわかるとおり、ABCは鋭角三角形で、A1B1C1は、ωに接しているLを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできた三角形であり、大きな円はその外接円です
0025１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 13:13:32.88ID:R78YBCMVすごい簡単だね
学校の宿題？
0026１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 13:16:17.35ID:/Gpidteh本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0027sage
2015/10/21(水) 13:20:52.49ID:KpQgPHtnとし、
rをあらゆる長さNについて和をとると1になるのを示せって問題なのですが
どう解けばいいのでしょうか。
k,Nは0以上の整数、kはN以下です。
0028１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 13:21:58.16ID:KpQgPHtn0029１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 15:08:12.10ID:R78YBCMV0030１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 16:15:55.54ID:g33XVy1m円に接している直線は内接している尖った三角形の各辺を軸に対称移動されて
三角形を作らされたとき、その外接円によって元の円と接することによって間接
的に鋭角三角形のことが好きなのだと解釈することもできるな
0031１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 17:54:05.84ID:HePTB8/kIMO2011-6
図まで描いてお疲れさん
0032１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 18:03:56.55ID:g33XVy1m0033１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 19:11:21.93ID:SedawlHd自然数全体の集合をNとする。このとき N={k｜k=m/3+n,n≧0} であり、変数mに対してnは常に最小値をとり続ける。
(Ⅰ)実数の組(m,n)の集合をmn平面上に図示せよ。
(Ⅱ)nはmの関数である。n=f(m)と定めるとき、f(m)及びF(m)を求めよ。ただし、積分定数はCとする。
0034１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 19:37:36.96ID:XdXtwZ6D0035１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 19:54:53.40ID:g33XVy1m解答者が続出するのに日本の掲示板では解けない言い訳が投
下されるだけ。これが日本人の数学の実力
本当は教授も予備校講師も数学はまるでダメな人間しかいない
0036１３２人目の素数さん
2015/10/21(水) 20:15:28.62ID:/Gpidteh本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0037１３２人目の素数さん：
2015/10/22(木) 03:20:22.77ID:HW12mRrB外積空間C^3∧C^3からC^3への同型写像はどのように決めれますでしょうか?
同型写像を与えてください。
0038１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 06:38:44.71ID:qvLcOcBQ同型写像を与えればいいだけ。
具体的には、C^3の基底をe1、e2、e3とすると、
∧^2 C^3の基底はe1∧e2、e1∧e3、e2∧e3ととれるので
これを使えばいい。
0039１３２人目の素数さん：
2015/10/22(木) 12:34:29.32ID:HW12mRrB0040１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 13:26:09.43ID:7oZ7iZMJ高度な数学を扱ってさえおれば、自分は数学ができるのだ、または
できるようになるのだ、と思うのは、勘違いも甚だしい。数学は
何と言っても基礎を大事にすることが重要であって、基礎的な問題も
処理できない者が、大学の高度な数学を扱っても早晩行き詰るであろう
ことは明白なのであります。なぜなら大学の数学において難しい問題
の本質は、初等的な問題の中にすでに内在しているからであって、
初等的な問題も解けないようでは、大学の数学も暗記に終始し、
本当に解いたことにはならないからです。
0041１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 13:38:48.07ID:Q1YRG7aY0042１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 14:05:49.80ID:j9E4GX2L堅苦しい言葉使って俺かっけー！がしたかったんやろな
0043１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 15:27:03.66ID:HkZhG4s/0044１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 15:52:36.82ID:praQ6kQvオイラーの公式 F(面数)-E(辺数)+V(頂点数) = 2 より
(H+P) - (6H+5P)/2 + (6H+5P)/3 = 2
H=不定, P=12
五角形は12個必要(1頂点に3辺が接続する仮定付き)ですが...
五角形が12個あるかぎり「多面体が閉じる」のは真でしょうか？ そうなら証明の方針を教えてください。
例えば、
六角形 1個と五角形 12個
六角形 1000000000000個と五角形 12個
の組合せで閉じた多面体は作れるのでしょうか？
> 六角形がいくつあるかは問題ではない。五角形が12個あるかぎり、「多面体が閉じる」。
> フィリップ・ボール「かたち: 自然が創り出す美しいパターン」 p.88 より
0045１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 17:38:48.76ID:3NpyRF0w(Ω,F,μ)は測度空間
φは変数x(x∈Ω)を持つ論理式
φ(x) μ-a.e.xの定義は
∃N∈F s.t. (μ(N)=0)∧({x∈Ω|¬φ(x)}⊂N)
という理解でいいでしょうか？
それとも上の条件を強めた
({x∈Ω|¬φ(x)}∈F)∧(μ({x∈Ω|¬φ(x)})=0)
なのでしょうか？
0046１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 18:00:21.64ID:uoaPcnjG0047１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 18:04:16.73ID:SnW7+VPt0048１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 18:14:19.13ID:mezbMgyx∃N∈F s.t. (μ(N)=0)∧({x∈Ω|￢φ(x)}=N)
と書き換えてから比べたらいいんじゃない？
0049１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 18:14:42.40ID:FBXG7pNuUをGの単位元の近傍、p:G→G/Hを射影とする。このとき、次が成り立つ
cl(p(A))⊂p(UA)
※ただしclは閉包、UA={ua|u∈U,a∈A}とする
これの証明として、
xH∈cl(p(A))とおく
{vxH|v∈U^-1}はG/HにおけるxHである（なぜならばpは開写像）
よってp(A)の元zH (z∈A)を含む←ここが何故そうなのか分かりません
分かる方是非教えていただきたいです
0050１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 18:16:14.05ID:oYpMcNDo元になる面と辺と頂点の構成が平面グラフで表わされることを前提とする。
そのグラフの補グラフ(面と頂点を入れ替えたグラフ)を球面に貼り付け、
補グラフの頂点での接平面で多面体を構成すると
それは元の平面グラフと同相で各面は平面になっている。
0051１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 18:39:04.02ID:p3JL4Ocs○ {vxH|v∈U^-1}はG/HにおけるxHの開近傍である
よってp(A)の元zH (z∈A)を含む ← 閉包の定義から明らか
0052１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 19:21:39.27ID:praQ6kQvその「平面グラフで表わされる」のとこの証明なんとかできませんか？
0053１３２人目の素数さん
2015/10/22(木) 23:40:11.64ID:Ef1SDs/Nオイラーの定理の制限だけなら，六角形や五角形は平面図形でなくてもいいし，凸多角形でなくてもいいはず．
0054１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 00:08:54.79ID:oTnS6x2zでは x^2-2を因数分解すると？
なお2の平方根は±√２
｛ｘ+（+√２）｝｛ｘ-（+√２）｝＝｛ｘ+√２）｝｛ｘ-√２）｝
｛ｘ+（-√２）｝｛ｘ-（-√２）｝＝｛ｘ-√２）｝｛ｘ-√２）｝
｛ｘ+（+√２）｝｛ｘ-（-√２）｝＝｛ｘ+√２）｝｛ｘ+√２）｝ これは成り立たない
｛ｘ+（-√２）｝｛ｘ-（+√２）｝＝｛ｘ-√２）｝｛ｘ-√２）｝ これも成り立たない
成り立たないものがあるがなぜか説明せよ
0055１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 00:17:34.47ID:RKzPTLDr同じものでなければ
いけないからだよ。
0056１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 00:20:34.38ID:N/8CI7e8説明不足だね
あい次
0057１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 00:54:13.36ID:P8zgn1ze訂正すみません、その通りです
閉包の定義より明らかなんですか…
なにか致命的な見落としをしているのか、全然分かりません…
もう少しだけヒントを下さいませんか
0058１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 01:08:12.17ID:RKzPTLDrあれで解らない奴には、
何万語ついやしても無駄。
0059１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 01:18:55.48ID:N/8CI7e8自分の足りない説明不足を棚に上げて
あれで分からないやつはむだとかどれだけ自分の不足した説明が
正しい説明と自己解釈してほざいてくれちゃってるの
0060１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 01:22:03.72ID:sPIw5sEUHってただの部分群？
0061１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 01:33:43.49ID:RKzPTLDr何がどう不足しているのか、
不足なく説明してみろ。クズ
0062１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 02:05:53.57ID:N/8CI7e80063１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 02:08:21.72ID:e3oJMkNp0064１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 02:12:05.59ID:sPIw5sEUこれはひどい
0065１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 05:37:40.96ID:yK3FViWV逆に聞こう
例えば正12面体の展開図でも長さや角度が間違って歪んでいたら閉じないこともあるよな？
あるいは立方体は正方形６枚でできるが、つなぎ方を間違えたら立方体の展開図にならないよな？
でも、君はそういうことは問題にしていないと思われる。
完成図はともかく前提はトポロジーのみが指定されていると思うし、
頂点や辺の対応が取れている展開図なら、対応する頂点を同一視すれば球面上のグラフ＝平面グラフになる。
残る問題は各面の頂点が同一平面上になるかどうかだけだと思うのだけれど、違うの？
0066１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 06:19:46.64ID:xzvHcxuZ質問の意図がうまく伝えられていないようですみません。
五角形は 12 個、六角形は n 個、各頂点には3辺(3面)が集まる。各辺は交差しない。という条件で
各多角形の面や辺はグニャグニャでいいし凸図形でなくても、ボール(S^2)に位相同型ならなんでもいいです。
そんなのがあれば、1面に穴を開けてブワーっと広げて平面グラフに表現できる事は了解です。 オイラーの公式の証明も不要です。
例えば n=0 なら 平面グラフは
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2353.png
こんな感じに表現できます。 (五角形で構成される 12面体)
n=1 なら真ん中に六角形を描いて、周囲に 11個の五角形を継ぎ足していって、外周には 5頂点のみ含むようにできますか？
(できないような気がします...)
任意の n (≧0) についてそんなグラフは描けますか？ という問題です。
0067１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 06:23:19.70ID:xzvHcxuZはい、そういう事になります。
0068１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 06:29:25.78ID:xzvHcxuZ辺の長さ(結合距離)の制限がキツい(厳密ではなくてもほぼ一定)はずなんですが、
もうそれはどうでもいいです。
0069１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 08:38:19.83ID:P8zgn1zeその通りです
0070１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 11:07:04.45ID:4oHFxZhan=1で出来ないことは明らかだから、
任意の自然数nについて可能というのは誤りだとした上で、
そのような球面上のグラフが存在するnと存在しないnに分類する
という新たな問題を考えればよいかと。
とりあえず、n=2,3,4で出来ることは確認。
五角形・六角形・五角形が直列に並んでいる部分を
別の形の五角形２つと六角形２つに置換する方法があるので、
ちゃんとは確認していないが、n=5以降もしばらくは出来るはず。
（n≧2なら必ず出来ると予想）
0071１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 11:45:40.49ID:yK3FViWV６角形を６角形４つに置換できるからn=2,3,4でできるならn≧2で成立する。
６角形の中に小さな６角形を描いて、ドーナツ状の部分を放射状に３分割。
0072１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 15:59:30.99ID:nNoh8CHt0073１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 16:02:49.88ID:nNoh8CHt0074１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 18:42:07.54ID:xzvHcxuZありがとうございます。
何とか n=2 が出来たので、その置換方法で幾つか進められました。
どの段階でも五角形で六角形サンドイッチができる事を示すのはちょっと難しそうですね
>>73
1頂点には3辺なので、そうなりますね。
0075１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 23:05:30.02ID:4oHFxZha正六角形の周囲に５個の正五角形を配した、周囲が12辺のジグザクとなっている
部品をXとし、Xを2つ向かい合わせて組み合わせるとn=2の解となるが、
2つの部品Xをつなぐ所に、正六角形を6個直列につないでリングにしたものを
任意の段数挟むことができるので、n=6k+2は全て可能。
さらに、Xと周が同じ物で、前述の置換により正六角形の数を1個から4個まで
増やすことが可能なので、両側のX（もしくはその置換後の部品）中の
正六角形の数は2個から8個まで増やせる。
以上より、n≧2で可能なのは明らか。
ナノチューブっぽくなりましたな。
0076１３２人目の素数さん
2015/10/23(金) 23:45:40.05ID:xzvHcxuZn≧2 理解出来ました。ありがとうございます。
あと n=1 について・・・
絵を描きながら、あぁ無理っぽい、こりゃ無理だな。とは思ったものの
すっきりした形で証明するにはどうしたらいいでしょうか
0077１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 01:52:32.59ID:DwTgwa8KG/Hの位相の定義は U⊂G/Hが開集合⇔p^-1(U)がGの開集合
また閉包の定義は、位相空間XとXの部分集合Aについて x∈ｃｌ（A)⇔xの任意の近傍はAと交わる。
この二つの性質から ”明らか” となる。
つまり ｘH∈cl(p(A)) に対して ｛ｖｘH｜v∈U^-1} はｘHの近傍ゆえp(A)と交わる。
すなわち p（A）∋ｚH=vxH∈｛ｖｘH｜v∈U^-1} となるz∈A、v∈U^-1 が存在する。
従って xH=v^-1ｚH∈p(UA)
007876
2015/10/24(土) 03:35:12.63ID:B89AsCUYn=1 の場合
六角形から始めたら、次は X、その次も X と接続していくしかなくて、ぽこんと残った六角穴はどうにもならなくなりますね。
確かに「明らか」と言ってもよさそうです。
取りあえず自分の疑問はこれで解決しました。
0079１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 09:44:33.37ID:letLgpe0余談ですが、
>>75で作ったのは、12個の正五角形が6個ずつ2組に分かれて
両端に集まって配置されているパターンでしたが、
正二十面体をベースにすれば、12個が全体に分散して配置された
どこまでも大きい構造を作ることができます。（正五角形は各頂点に配置）
他にも、正五角形を２個ずつペアにして正八面体の頂点に配置した構造や、
３個ずつ組にして正四面体の頂点に配置した構造も作れますね。
さらに、それぞれの構造の中で辺をジグザグにつないだループを探して、
そこで切断して両側の部品を回転させたり、そこに正六角形のリングを挿入したり
することで、構造を変化させていくことができます。
0080１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 13:57:00.40ID:1EzV4gEFこの図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
0081１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 14:48:11.66ID:1EzV4gEFこの板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ
0082１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 14:54:50.96ID:aq/jDD0YIMO2011-6
>>81
東大1990-理3
0083１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 14:58:32.29ID:1EzV4gEF0084１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 15:02:05.69ID:1EzV4gEFa→無限大のとき、長方形が直線に近づくことはまごうことなき事実です
しかし、直線には面積はありませんが、この場合、
a×1/a=1
で面積があることになってしまいます。これはなぜですか
0085１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 15:47:07.90ID:OMDV7jHF意味不明
収束の定義は？
0086１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 15:58:02.15ID:1EzV4gEFhttp://iup.2ch-library.com/i/i1531504-1445669825.jpg
0087１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 16:02:40.87ID:uMHIPazD太さあんじゃん
0088１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 16:08:08.03ID:1EzV4gEF0089１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 16:12:58.46ID:uMHIPazD0090１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 16:46:22.60ID:5lM59lO50091１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 17:29:06.24ID:7ocATEoc他所から問題をコピペは出来ても自分でオリジナル問題作ろうとするとボロボロなんだな
0092１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 18:26:40.63ID:RSvgNXbn0093１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 21:43:55.61ID:VoQgk8rWlim[n->∞]μ(A_n)とμ(lim[n->∞]A_n)は必ずしも成立しないから
0094１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 22:13:03.94ID:PGwbOHKa1A じゃなく 1/a なんだろうと思う。
0095１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 22:45:04.60ID:Ebgv6L8ta<0 b>0の場合に具体的に整数a=-4 b=5を代入して考えると
|-4+5|<|-4|+|5|
|-1|<|4|+|5|
|1|<|9|
|-4+5|=|-4|+|5|
|-1|=|-1|→|1|=|1|
のどちらなのでしょう？≦の観点からみるとどちらも妥当に見えますけど…
|-a|=|a|に関して a<0 B<0の場合に|-a+b|=|c|の-aの部分を|a|にして|a|+|b|として計算すべきなのか||内の-a+b=cを先に計算してその後|c|とするのか？
どちらかわからずおまけに前者と後者の式の解釈で通常の加法と違って数値まで異なってくるのでなんか色々混乱しております…絶対値に対する考えの誤りを指摘して欲しいです
わかりにくい説明で申し訳ありません
0096１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 23:02:18.38ID:WEmx8tV4≦
↑これの意味がわかってないね
＜か=がどっちかなりたてば、≦が成り立つ
両方は成り立たない
どっちかだけでOK
今回は＜が成り立ってるから、=は成り立たないね
0097１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 23:07:48.23ID:PGwbOHKaいったい何だ？これは。
0098１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 23:13:31.83ID:WEmx8tV4これを
|a+b|=|a|+|b| かつ |a+b|＜|a|+|b|
こう解釈して混乱してる
0099１３２人目の素数さん
2015/10/24(土) 23:32:31.64ID:Ebgv6L8t≦は=か<の一方の条件のみで両方の条件を同時に満たす事は不可能って事ですね。ありがとうございます
>>97
|-4+5|は|1|で|-4|+|5|→|4|+|5|=|9|とはそもそも形式が異なるという事で解釈していいでしょうか？なんかこの辺りの単純な計算すら間違っているような気がします
指摘がありましたら教えていただければありがたいです…
0100１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 01:27:12.65ID:ax6/2uSKAtA=I
を仮定として
①||X||^2=tr(XtX)
②F=XAt
を導く証明問題なのですが
X.F.Aはそれぞれ行列で
At.Xtはそれぞれの転置行列
Iは単位行列です
0101１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 02:05:12.86ID:TIfpgmL5解の公式を使った際の平方根内の処理に躓きます
0102１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 02:23:43.75ID:sPhwm7Fy⇔(1/20)α(1+α)/(1-α)=10^(-19/4)
⇔(1/20)(α^2+α)/(1-α)=10^(-5)*10^(1/4)
⇔5000(α^2+α)/(1-α)=10^(1/4)
∴5000(α^2+α)=(10^(1/4))(1-α)
∴62500000000000(α^2+α)^4-(1-α)^4=0
これは8次式であり解けるという保証はない
0103１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 02:31:46.56ID:sPhwm7Fyhttp://wolframalpha.com/input/?i=0.05α(1+α)/(1-α)=10^-4.75
0104１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 02:38:35.25ID:aHpAoF2L等号は少なくとも一方が0または双方が同符号のとき成り立つ、って説明読んだことないんの？
0105１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 02:39:50.82ID:sPhwm7Fy⇔(2500000√10(α^2+α)^2+(1-α)^2)(2500000√10(α^2+α)^2-(1-α)^2)=0
⇔(2500000√10(α^2+α)^2+(1-α)^2=0)∨(2500000√10(α^2+α)^2-(1-α)^2=0)
4次式の解の公式にぶちこめばいける
頑張れ
0106１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 02:56:15.78ID:SX2WTuah近似解じゃダメなのか？
問題の背景が知りたい所
0107１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 04:37:40.46ID:mWtHaShl②は||F-XAt||^2=||(X-FA)(-At)||^2=||(-A)(X-FA)t||^2
=tr(X-FA)(-At)(-A)(X-FA)t=tr(X-FA)(X-FA)t
=||(X-FA)t||^2=||X-FA||^2=0
F-XAt=O,F=XAt
みたいな話やろか
0108１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 11:08:09.32ID:Veo8KiRW1＞＞αと仮定して α≒20･10^(-4.75)＝3.56･10^(-4)＜＜1
0109１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 11:25:01.73ID:hzdKyjF0x(1+x)=k(1-x)を解けばいいので，x^2+(k+1)x-k=0, x=1/2{-(k+1)±√{(k+1)^2+4k}}
√(k^2+6k+1)は数値で計算するしかない．
https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.05x%281%2Bx%29%2F%281-x%29%3D10^-4.75
0110１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 12:17:39.88ID:3feRwvmCこれは近似する問題
0111１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 15:33:34.94ID:mgenMY4pまた、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
0112１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 17:00:32.97ID:80a8wK8g(2)f(n)=n/2
(3)g(n)=[n/4]
(4)
h(2)=0 h(4)=1 h(6)=1 h(8)=1 h(10)=2
h(12)=1 h(14)=2 h(16)=2 h(18)=2 h(20)=2
h(22)=3 h(24)=3 h(26)=3 h(28)=2 h(30)=3
h(32)=2 h(34)=4 h(36)=4 h(38)=2 h(40)=3
h(42)=4 h(44)=3 h(46)=4 h(48)=5 h(50)=4
h(52)=3 h(54)=5 h(56)=3 h(58)=4 h(60)=6
h(62)=3 h(64)=5 h(66)=6 h(68)=2 h(70)=5
h(72)=6 h(74)=5 h(76)=5 h(78)=7 h(80)=4
h(82)=5 h(84)=8 h(86)=5 h(88)=4 h(90)=9
h(92)=4 h(94)=5 h(96)=7 h(98)=3 h(100)=6
0113１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 18:09:31.84ID:mgenMY4p(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0114１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 18:11:10.97ID:QyD70+kgこの板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ
0115１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 18:34:59.79ID:Veo8KiRW0116１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 19:25:48.74ID:YZT/50GD1行1列行列 X=(i) のとき、||X||^2=i×(-i)=1、tr(XtX)=i×i=-1（但し、i^2=-1）
だから、①は成り立たない。問題を正確に書きなさい。
0117１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 19:54:29.17ID:iR/14UTCまず、Vの対角線に合わせた座標軸をとって、xy平面に射影すると 一辺1の正方形領域になります。
x軸に関してεだけ回転、それから y軸に関してεだけ回転して下さい。
εが微小であればVの射影像は 一辺1未満の正方形になるので、問題の穴を通る事が可能です。
まあε の具体値を求める必要はないでしょうが、例えば ε= 0.0001*π/4 [rad] とか。
単に頭(と尻)が影からはみ出さなければいいのです。
0118１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 20:13:45.12ID:W0mzzw3w楕円と直交する曲線の集合をCとする
という文があるのですが、楕円と直交するとはどういう意味なのでしょうか？
楕円に接する、楕円と交わるはわかるのですが
0119１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 20:15:14.80ID:SX2WTuah0120１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 20:23:28.06ID:iR/14UTChttp://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2355.png
適当に描いたから微妙に直交してないけど、こんなかんじ
0121１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 21:08:31.93ID:W0mzzw3w0122１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 21:10:40.00ID:mgenMY4p(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0123１３２人目の素数さん
2015/10/25(日) 22:49:02.21ID:iAFNuSlg二重根号外すとどうなりますか？
0124１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 01:15:00.26ID:RXHa2tRuむこうで解決しとる。
0125１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 02:23:02.86ID:A/WfZnM70126１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 06:46:12.37ID:Dqc63C4e0127１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 07:11:06.77ID:A/WfZnM7そんなことはない
円運動もなりたつ
あと物理板へどうぞ
0128１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 07:21:14.36ID:RBx5D2D3木の精
0129１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 09:27:38.87ID:U7BDGmBz0130１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 10:13:02.32ID:VFzlrb3m＞地球と太陽の重心は等速直線運動してないような気がします。
そう思う根拠は？
太陽はほぼ不動と言っても良いと思うし、
例えば銀河系基準とかなら二体問題ではなくなる
>>127
円運動はねーよ
0131１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 10:40:17.05ID:lEeY2iQaちゃんと重心速度は一定になっているはずです
太陽と地球の関係のみを考える限り、それぞれは作用反作用の力をやりとりしているため、地球が太陽から受ける力と同じだけ太陽も動くのです
太陽を固定すると考えるからおかしくなるのでしょう
そんなことは外部から力を加えない限りあり得ませんから
ここの回答者はレベルが低いんですね。。
0132１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 10:54:57.93ID:gfRg22BU1 X I∋ヨx s.t. I∋any y に対してy<=x
2 O J∋ヨx s.t. J∋any y に対してy<=x
3 O I∋any x に対してI∋ヨy s.t. x<y
4 X J∋any x に対してJ∋ヨy s.t. x<y
となるのがよく分かりません 何故1が正しくないのですか
0133１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 11:01:09.53ID:Kne2KNWg(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0134１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 11:20:10.18ID:+EaoJb90地球と太陽の重心は等速直線運動はしていない．太陽系全体の重心なら等速直線運動にかなり近い．
0135１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 13:06:18.58ID:RXHa2tRu二体問題でなければ、そうとは限らない
…って、>>130が既に答えてたな。
太陽とか地球とか言い出すから、
数学の話でなくなる。
0136126
2015/10/26(月) 13:51:17.50ID:Dqc63C4e太陽の質量をM、地球の質量をmとした時、重心は太陽と地球を結ぶ線分をm:Mに内分する点ですよね。で、地球は太陽を焦点とする楕円の上を動くわけだから、この内分点は等速直線運動してないと思ったのです。物理板で聞き直したほうがいいですか、、、
0137１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 13:54:09.45ID:lEeY2iQa太陽も動くんですよ
ケプラーの法則のそれは太陽を固定しているわけで、ということは太陽が地球から受ける運動量、力積を無視しているわけで、運動量全体を考えたときも地球の運動量を無視しているということです
あなたは今、その地球の持つ運動量を考慮しようと考えているわけですから、太陽が地球から受ける力積を考慮に入れなければ運動量が保存しないのは当然なのです
0138１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 14:25:05.89ID:0ebeIK7z多体問題でも、全体の重心に働く加速度は0になるのでは
0139１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 14:54:48.76ID:pKKDkB3V１～ｎのｎ個の自然数をランダムに並べたときｋ番目の数をa(k)とする。
Σk(1,n){k・a(k)}≧(1/6)n(n+1)(n+2)を証明せよ。
0140１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 15:53:09.17ID:pKKDkB3V1・n+2(n-1)+3(n-2)+・・・+n・1=(1/6)n(n+1)(n+2)は
分かっているのですが・・・。
0141１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 16:45:00.26ID:RXHa2tRu二体問題では、二体はそれぞれ
重心を焦点とする楕円軌道を運動するのでね。
物理を持ち出すと、その重心が太陽に近くて
地球が太陽を焦点とする楕円運動をしている
ようにも見えるという、近似の話になってしまうが。
0142ぼう
2015/10/26(月) 17:08:30.35ID:jyXmkuQrA:positive definiteなn×n行列で、各要素がO(m^2)
B:positive definiteなn×n行列で、各要素がO(m)
このとき、
trace[A^(-1)B]=O(1/m)
はすべてのnについて成立するでしょうか？
n=1のときは成立すると思いますが、一般的なnについては逆行列を計算しても
同じような結論になるでしょうか？
逆行列を含んだtraceの不等式ってあまり見かけないですが、有名なものってありますか？
0143１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 17:11:32.98ID:M/QP1KK4重心を焦点とする太陽と地球の楕円軌道のどれも正確に楕円軌道だよ
0144１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 17:45:19.20ID:OCEfdrdU(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0145126
2015/10/26(月) 18:02:40.07ID:Dqc63C4eケプラーの法則で、惑星は太陽を焦点とする楕円軌道上を動くというのがありますが、これは太陽と惑星のみの話で、二体問題の解がこうなるとは主張してないのでしょうか。少し勉強し直してきます。
0146１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:02:47.30ID:M97t//YF向心力だったら等速円運動するだろ
なんだこいつら
0147１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:05:00.92ID:Xb+7qY/eこの並びで右辺が最小になるといえばよい
0148１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:05:18.20ID:Xb+7qY/eごめん
左辺だ
0149１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:14:58.00ID:QZ486pKf直観的すぎ
0150１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:15:05.93ID:lEeY2iQa向心力だから等速円運動するというのもおかしいですし、等速円運動している物体だけ見れば運動量は保存するわけありませんね
0151１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:19:32.16ID:QZ486pKf0152１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:23:15.14ID:lEeY2iQa0153１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:25:44.85ID:s2cpDGCD> 一辺1未満の正方形になるので
ここだけちょっと違うだけで合ってるでしょ
0154１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:34:55.76ID:QZ486pKf合格しないと思いますが。
0155１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:38:49.41ID:QZ486pKf同滑車が一本天井からつるされてて、荷物に縄をかけて
それにひっかければどういう原理でどうなるのですか
0156１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 18:59:25.21ID:5ShTuvnO2三角形の外接円
IMO2011第6問
正八面体と正方形の穴
東大1990理系第3問
0157１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 19:20:55.01ID:yPdaAPlS任意のa(k)に対し、b(k)=(n+1)-a(k) というものを考えれば、
Σ[k=1,n]{k・(a(k)+b(k))}= (n+1) Σ[k=1,n]k =n(n+1)^2/2 と定数になる。
a(k)=kの時、Σ[k=1,n]{k・a(k)} が最大値を取ることを示せれば、
a(k)=n+1-kの時、Σ[k=1,n]{k・a(k)} が最小値を取ることが示される。
a(k)=kの時最大値を取ることは
ｋ≠ｎでは、（k・k ＋ ｎ・ｎ）－（ｋ・ｎ ＋ ｎ・ｋ） ＝（ｋ－ｎ）＾２＞０
をキーに、数学的帰納法で、示せる。
0158１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 20:31:25.17ID:pKKDkB3V0159１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 20:51:10.32ID:g3hHnMpYこの板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ
0160１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 21:01:07.15ID:58uoGG6Jhttp://i.imgur.com/wCUYZMg.jpg
http://i.imgur.com/kxnK5bs.jpg
解答
http://i.imgur.com/nc9JNpv.jpg
解答の画像の1行目ですがどのように式変形したのか分かりません
解説お願いします
0161１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 21:50:55.86ID:K4ujkc4e合成関数の微分
0162１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 22:15:35.24ID:VgEGbAafまだ慌てる時期ではない
0163１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 22:18:40.71ID:34qa3F3b0164１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 00:41:50.41ID:zrEmMEC5ベア・グリルスの動画を見ると動滑車のすごさがよくわかるぜ
0165１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 01:01:32.81ID:COacJAhM張力を求めよ。
0166１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 01:38:46.08ID:0zwgf6xN動滑車をn個使ったとき
糸が手を引く力Fは
手が糸を引く力とつりあい
F=((1/2)^n)8*10^6+an
lim[n->∞]F = ∞
よって金塊は持ち上げられない
0167１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 01:39:40.42ID:0zwgf6xN0168１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 04:37:18.36ID:gu2WQ1lF東大は分かってる子にはちゃんと点をくれるので >>117 でオK
可動範囲を必死で計算しまくる子は馬鹿扱い
0169１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 04:51:54.89ID:0zwgf6xN＞εが微小であればVの射影像は 一辺1未満の正方形になるので、問題の穴を通る事が可能です。
これを示すのが問題の核なんですがそれは
0170１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 06:06:35.32ID:gu2WQ1lFこれが分かってる子は計算しようと思えば計算できる。
回転行列を掛けるだけなんだし。
> 例えば ε= 0.0001*π/4 [rad] とか。
π/4 が出てくる時点でもう絵が見えてるわけで、
まあ2回目の回転角は最初の回転の後に決めた方が良いでしょう。
0171１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 07:08:28.22ID:6RjUgrqg0172１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 09:33:54.12ID:rOgM45Xt0173１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 10:37:23.33ID:pMB7HIqP0174１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 10:38:49.24ID:nPcGAJIe0175１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 10:46:31.14ID:RXLO8yBJ一定時間後の分布が正規分布になるから、なんとかなるんじゃない？
0176172
2015/10/27(火) 11:23:17.44ID:Ov4AW+Sh球の外側ではランダムウォークが行われないとしたら、正規分布の形が歪むんじゃないでしょうか
それで初回到達時間の分布がどうなるかに興味があるんですが
0177１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 11:26:39.67ID:nPcGAJIe0178172
2015/10/27(火) 11:28:33.65ID:Ov4AW+Sh0179１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 14:25:08.24ID:I844w+q1A1=1 An×A(n+1)=n (n=1,2,3...)のとき、
lim[n→∞]│A(n+1)-An│/√n
を求めよ
答えはわかるんですが、解法がわからないです
0180１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 14:30:36.24ID:NY1eGJcl奇数番目の項の列に
分けて考えるだ。
0181１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 15:46:00.11ID:Gy1yRFRg(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0182１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 15:56:58.15ID:RpNA069a張力を求めよ。
0183１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 16:01:04.58ID:UXa/z2nc0184１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 16:52:45.83ID:uXMz8ugY一辺１の正方形の中にあることを論証していないので、
さすがに合格するとは思えません
0185１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 21:56:00.40ID:GLa+ZlJiB[n]=A[n]A[n+1]と置くと、B[n]=n
A[2n+1]=A[2n+1]/A[1]=（分子１）／（分母１）
分子１=(A[2n+1]A[2n])(A[2n-1])A[2n-2])...(A[3]A[2])=B[2n]B[2n-2]...B[2]=(2n)!!
分母１=(A[2n]A[2n-1])(A[2n-2])A[2n-3])...(A[2]A[1])=B[2n-1]B[2n-3]...B[1]=(2n-1)!!
A[2n]についても同様で、結局、まとめると、A[n]=(n-1)!!/(n-2)!!
|A[2n+1]-A[2n]|/√(2n) = (1/√(2n))|(2n)!!/(2n-1)!! - (2n-1)!!/(2n-2)!!)|
=|(2n)!!/{(2n-1)!! √(2n)} - {(2n-1)!! √(2n)}/(2n)!!| = |X - 1/X| ,X = (2n)!!/{(2n-1)!! √(2n)}
スターリングの公式を使うと
(2n)!! = 2^n * n! ≒ 2^n * √(2πn)(n/e)^n
(2n-1)!!=(2n)!/(2n)!! ≒ √(4πn)(2n/e)^(2n)/{2^n * √(2πn)(n/e)^n}=√2*2^n*(n/e)^n
X≒√(π/2)
|A[2n+1]-A[2n]|/√(2n)→√(π/2)-1/√(π/2) (n→∞) あとは、省略
0186１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 23:27:03.17ID:s//Jkq/Q0187１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 23:28:54.92ID:uF919VoD0188１３２人目の素数さん
2015/10/27(火) 23:36:53.62ID:s//Jkq/Q0189１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 00:54:26.05ID:SWxK3glB(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0190１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 00:58:13.69ID:ApAd66+u以上から、まず1から59の中の偶数を排除する。次に残った数のうち3の倍数を排除する。それから残った数のうち5の倍数を排除する。
残ったものが単元の全て。
0191１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 01:05:05.27ID:fv7dq6x8このとき、i,j ∈Z ( i≠ j ) に対して、g^i≠ g^j であることを証明せよ。
どうか手引きをお願いします
0192１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 01:21:04.16ID:ApAd66+u0193１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 03:44:35.93ID:EY2tKRYoφ(60)=60*(1/2)*(2/3)*(4/5)=16
φ(n)はオイラーの関数。n以下の自然数のうちnと互いに素なものの数を表す。
計算の仕方はWikipediaにだって載ってる
0194１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 07:25:33.87ID:ApAd66+u0195１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 11:20:14.81ID:lG+jqydvx≡8 (mod31)
を満たすxっていくつですか？
中国人の剰余定理で解くと思うのですが解答(1000)と一致しません
解き方を教えて下さい
0196１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 11:53:51.69ID:sbe2NLrlx=37s+1=31t+8
ここで
37s+1=31t+8
⇔37s-31t=7
37k-31l=1
を満たすk,lを求めて7倍すればs,tがでる
教科書にあるはず
0197１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 12:09:12.68ID:lG+jqydvk,lは勘で求めるのですか？
0198１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 12:14:00.93ID:U/QOR8kPそれもちゃんと教科書にのってる
7倍して求めるところの少し手前のはずだ
0199１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 12:27:10.02ID:sbe2NLrl37=1*31+6
31=5*6+1
より
1=31-5*6=31-5*(37-1*31)=-5*37+6*31
すなわち
37*(-5)-31*(-6)=1
//ここまでのプロセスは勘でもよい
//とにかく1組のk,lの解を見つける
37k-31l=1から辺々引いて
37(k+5)-31(l+6)=0
⇔37(k+5)=31(l+6)
37と31は互いに素だから
aを整数として
k+5=31a⇔k=31a-5
l+6=37a⇔l=37a-6
37*7k-31*7l=7より
s=7k=7(31a-5)=217a-35
t=7l=7(37a-6)=259a-42
たしかに
x=37s+1=37(217a-35)+1=8029a-1294
x=31t+8=31(259a-42)+8=8029a-1294
よって
x=8029a-1294
0200１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 12:29:33.15ID:sbe2NLrl7倍したプロセスが原因
0201１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 12:31:29.09ID:lG+jqydvテキストにはありませんでした
というか解は1000ではないのですか？
自分でやっても1294だったのですが解答が間違っているのでしょうか？
0202１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 12:36:50.09ID:sbe2NLrl先の式では出てこない
0203１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 12:38:35.97ID:sbe2NLrl0204１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 12:40:36.94ID:lG+jqydv0205１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 12:52:08.40ID:sbe2NLrl最初の解をずらすと
s,t,xが別の式になる
自分でやってね
0206１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 13:04:31.71ID:IiOpNIL30207１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 13:48:20.77ID:U/QOR8kP５で割ってあまり２、４で割ってあまり１の数で一番大きな二けたの整数を求めよ
という問題が私立中学の説明会で配られた参考問題にあった。
マジか！？と思ったけど、難しい説明しなくてもすぐに答えの見つかる親切問題だったｗ
0208１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 14:02:24.82ID:bnfNvrgOありがとうございます！！！
0209１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 14:07:45.51ID:eBkg7Fgy0210１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 14:20:02.86ID:nmOxadFU(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0211１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 14:23:40.49ID:eBkg7Fgyコピペを連投するだけ
せいぜいスクリプトレベル
0212１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 15:32:14.93ID:MlyWW/Pf0213１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 15:36:20.05ID:NggQcjIW0214１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 15:49:20.76ID:XVa7bJuh（３）（４）は解答になっていない
（３）はn=4K,4K+2のときに分けて考えるのが普通だし
（４）はh(n)を求めていない
0215１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 15:56:43.43ID:o1Crk8H977,630,000 ×0.041＋（621,300＋0.11X）＝X
Xを教えてください
0216１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 16:07:08.77ID:Iy2dpycW(4)が答えでないことぐらい分かっている。
(3)の[]はガウス記号で立派な答えだと思うが。
0217１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 16:10:02.79ID:XVa7bJuh出典元のはずの青いチャートはどういう正解を載せているんだよ
0218１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 16:17:49.33ID:Iy2dpycW37n+1=31m+8
m=(37n-7)/31
n=0 37n-7=-7≡24 (mod 31)
n=1 37n-7=30≡30 (mod 31)
n=2 37n-7=67≡5 (mod 31)
24+6x=31y
x=-4 y=0
n=-4 37n-7=-155≡0 (mod 31)
n=27 37n-7=992≡0 (mod 31)
>>217
そんなもの見ていない
0219１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 16:32:06.01ID:XVa7bJuhこの板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ
0220１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 16:38:57.57ID:Iy2dpycWz=dy/dx
dz/dx=x(1-z^2)
0221１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 16:52:31.92ID:nmOxadFUf(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0222１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 17:35:55.52ID:zQuh+1Le円と辺の交点をA1、A2 B1、B2 C1、C2とするとこの６つの点が同一円周上にあること
を示せ。
0223１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 18:13:35.39ID:eBkg7Fgy94 以下、転載禁止でVIPがお送りします 2015/10/28(水) 18:06:39.709 ID:3a9G4Q7Ix
さっき友人からメールで教えてもらったんですが、正解は
1辺sin75°の正方形に六角形を内接できるからだそうです
結局正解者はいませんでしたね
ぷっ
0224１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 18:14:52.59ID:eBkg7Fgyhttp://vipper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1446017775/
1 以下、転載禁止でVIPがお送りします 2015/10/28(水) 16:36:15.942 ID:22FI5OSox
一辺１の正八面体Vがあり、一辺１の正方形状に穴の空いた板がある。
この板に触れることなくVを穴に通せるかどうか、結論と理由を述べよ。
合格答案がどうしても書けません
しくよろおながいします
0225１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 18:26:11.86ID:zQuh+1Le0226１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 18:39:26.24ID:nmOxadFUf(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0227１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 18:40:12.83ID:nmOxadFUf(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0228１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 20:00:53.76ID:zQuh+1Le男に対する仕事の割り当て方に関し、下手の横好き（その仕事に関しより
能力の高い男への割り当て方が存在する）をすると社長が怒るが、その仕
事について熱意も能力も自分の方が上なのに他の男にその仕事を任せる
と男は不満を抱く。どの男も不満を持たず、社長もキレない仕事の割り当て
方があることを示せ。
0229１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 20:10:05.11ID:Es4DIOVMこのもとで
(1)社長を殺す
(2)てきとーに仕事を割り振る
以上の手順を踏めば解決
0230１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 20:13:13.52ID:kklTa7yj0231１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 20:14:55.82ID:zQuh+1Le0232１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 20:37:13.00ID:VNv+17YJ確率の問題です、おねがいします。
（問題）
８から１２までの番号を書いた５枚の札全部を１列に並べるとき、
８の札が９の札より左にある確率を求めなさい。
（答え）
５C２ ｘ ３ｘ２ｘ１/ ５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１ ＝１/２
この答えの式になる理由が分かりません。
よろしくお願いします。
0233１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 20:42:56.59ID:oVZ8J1YZ残りの三枚を並べている
分母は全ての並べ方
0234１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 20:43:50.24ID:Es4DIOVM･9が8の左
一対一に対応するから、妙な計算をするまでもなく1/2
へんな解答
0235１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 20:44:42.03ID:oVZ8J1YZ0236１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 21:11:13.34ID:kklTa7yj糞問マルチすんな
0237１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 21:19:27.47ID:KQ9O2YFQ人の命が助かった話
0238１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 23:03:18.41ID:kZCNhKWH0239１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 23:18:49.12ID:MlyWW/Pf0240１３２人目の素数さん
2015/10/28(水) 23:27:56.83ID:112cLf/6y=xz
0241１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 00:24:42.44ID:PiK1/S5F1 {an}が等差数列ならば{bn}も等差数列であることを証明せよ。
2 {bn}が等差数列ならば{an}も等差数列であることを証明せよ。
3 {bn}が等差数列でΣ[k=1,10]b2k-1=20,Σ[k=1,10]b2k=10を満たす時、{an}の一般項を求めよ。
すみませんよろしくおねがいします。
0242１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 07:45:13.66ID:8a0/zDBS数列{an}(n=1,2・・・)に対しbn=(a1+a2+・・・+an)/n (n=1,2・・・)と置くとき次の問いに答えよ
1 {an}が等差数列ならば{bn}も等差数列であることを証明せよ。
2 {bn}が等差数列ならば{an}も等差数列であることを証明せよ。
3 {bn}が等差数列でΣ[k=1,10]b2k-1=20,Σ[k=1,10]b2k=10を満たす時、{an}の一般項を求めよ。
1
a_n=an+bとすればa_nの1-nの和S_n
S_n=(an(n+1)/2)+bn
よってb_n=(a(n+1)/2)+b
ゆえに等差数列
2
b_n=an+bとすれば
an^2+bn=S_n
よってn≧2のとき
a_n
=S_n-S_(n-1)
= an^2+bn-a(n^2-2n+1)-b(n-1)
=2an-a+b
またa_1=S_1=a+bで上式を満たす
よってa_nは等差数列
とりあえずここまで
0243１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 08:44:14.64ID:8a0/zDBSこれ変じゃないか？
辺々の差をとると
Σ[k=1,10]-1=10
だけど左辺-10だし
0244１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 10:04:04.87ID:YiM988UZbの添字が 2k-1 と 2k なんじゃね
Σ[k=1,10]b_(2k-1)=20かつΣ[k=1,10]b_(2k)=10
なら解ける
0245１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 10:10:23.39ID:8a0/zDBSそういうことか
0246１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 12:03:24.47ID:05q59VXE(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0247１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 12:08:35.66ID:05q59VXE茨城大2009
0248１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 14:34:12.04ID:h5IVVyFg0249１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 15:08:31.12ID:e/usNCAH群Gは群Gの部分群G”にも同型であることは言えますか？
0250１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 15:09:13.97ID:e/usNCAH群Gが群G'の部分群G”にも...
0251１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 15:29:31.44ID:dD25XAWUそのサイコロの１の面の縦と横の長さがそれぞれ１／２になるように
（１の面の面積が６の面の面積の１／４になるように）
２、３、４、５の面を平らに削ってサイコロを調整し直した場合
それぞれの面が出る確率はいくつになるか知りたいのですが
分かる方いらっしゃいますでしょうか？
0252１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 15:32:14.17ID:PfUDU6bU0253１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 15:33:42.20ID:dD25XAWU２、３、４、５の面はそれぞれ合同に
同じ面積になるように調整するものとします
0254１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 15:34:00.03ID:Jk3xBX1z(x-p)^2+(y-q)^2=R^2
に(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)を代入して
(x1-p)^2+(y1-q)^2=R^2 (1)
(x2-p)^2+(y2-q)^2=R^2 (2)
(x3-p)^2+(y3-q)^2=R^2 (3)
(1)-(2)
(x1-p)^2-(x2-p)^2+(y1-q)^2-(y2-q)^2=0
(x1-x2)(x1+x2-2p) + (y1-y2)(y1+y2-2q)=0
-2(x1-x2)p -2(y1-y2)q +x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2 =0 …… 1
(1)-(3)
-2(x1-x3)p -2(y1-y3)q +x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2 =0 …… 2
3
p = {(y1-y3)(y1^2 -y2^2 +x1^2 -x2^2) -(y1-y2)(y1^2 -y3^2 +x1^2 -x3^2)} /
{2(y1-y3)(x1-x2)+2(y1-y2)(x1-x3)}
q = {(x1-x3)(x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2) -(x1-x2)(x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2)} /
{2(x1-x3)(y1-y2)+2(x1-x2)(y1-y3)}
この式の、1・2から、3へのステップについてかみ砕いて説明していただくことはできませんか？
0255１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 15:35:05.91ID:/3VezwbC>>220
0256１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 16:17:08.49ID:KCh50t/w対称でないサイコロの出目の確率は、重心から各面を見込む立体角に比例すると思われる。
三角錐の頂点から底面を見込む立体角は、側面同士がなす角の合計からπ(180°)を引いたものになる。
2つの面がなす角は法線ベクトルの内積より求められる。
ということでチマチマ計算すれば求められそうだが面倒
0257１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 17:11:00.87ID:05q59VXEu=y/xと置換して解けカス
一般解
y=x・{Cexp(x^2)+1}/{Cexp(x^2)-1}
特異解
y=x
0258１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 17:28:03.08ID:05q59VXE-2(x1-x2)p -2(y1-y2)q +x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2 =0……①
-2(x1-x3)p -2(y1-y3)q +x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2 =0……②
①×(y1-y3)で、移項すると
2(y1-y3)(x1-x2)p +2(y1-y2)(y1-y3)q=(y1-y3)(x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2)…③
②×(y1-y2)で、移項すると
2(y1-y2)(x1-x3)p +2(y1-y2)(y1-y3)q=(y1-y2)(x1^2 -x3^2 +y1^2 -y3^2)…④
③-④で
{2(y1-y3)(x1-x2)-2(y1-y2)(x1-x3)}p={(y1-y3)(y1^2 -y2^2 +x1^2 -x2^2) -(y1-y2)(y1^2 -y3^2 +x1^2 -x3^2)}
これで係数で割れば、pが出る
同じ要領でqも出る
0259１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 19:00:11.73ID:+cniZpcTn,pはそれぞれ整数
0260１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 20:25:53.97ID:PkATi4+Oどうしてそんな疑問を持ったのかが分からない
0261１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 20:46:31.39ID:mLaHWk2y無限巡回群がそのような例になる。
0262１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 20:50:35.25ID:7zr2BlWdそれは、群G'が任意の部分群G”に同型だと言いたいのか？
0263１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 21:00:54.79ID:8ulJLcgm0264１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 21:06:48.79ID:PiK1/S5Fすみません
間違えてました。
そちらでお願いしてもいいですか？
0265１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 21:09:30.77ID:PiK1/S5Fすみません
間違えてました。
そちらでお願いしてもいいですか？
0266１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 21:09:36.56ID:PiK1/S5Fすみません
間違えてました。
そちらでお願いしてもいいですか？
0267１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 21:16:01.09ID:rQpS/6a00268１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 21:20:26.54ID:VNyfqvwO0269１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 22:14:24.29ID:YiM988UZ242とは別人だけどどうぞ
3.
b_n=an+bとおく
b_(2k)-b_(2k-1)=(2ka+b)-((2k-1)a+b)=a
Σ[k=1,10] {b_(2k) - b_(2k-1)}
=10-20=-10
10a=-10 ∴a=-1
Σ[k=1,10]b_(2k) = Σ[k=1,10](2ka+b)
= 2a・10(10+1)/2 +10b = 110a+10b
110・(-1)+10b=10 ∴b=12
2.の解答より a_n=2an-a+b だから
a_n=2・(-1)n -(-1)+12
∴a_n=-2n+13
0270１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 22:26:11.37ID:PiK1/S5Fありがとうございます！
0271１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 22:39:31.22ID:DKNCODZD(p->(p->q))->(p->q)
(p->(q->r))->(q->(p->r))
(p->q)->((q->r)->(p->r))
(￢q->￢p)->(p->q)
とmodus ponensからなる公理系(￢pはp->⊥の略記)の下で、
⊥->pと(p->(q->r))->((p->q)->(p->r))の導出手順を教えてください
0272１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 23:58:32.78ID:isUwNQee非常によくわかりましたし、とても助かりました。ありがとうございます！
0273１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 05:28:59.04ID:ARpjn1ojn=(31m+7)/37
31m+7≡0 (mod 37)
m=2a
7+25a≡0 (mod 37)
b=2a
7+13b≡0 (mod 37)
c=3b
7+2c≡0 (mod 37)
c=15 b=45 a=90 m=180 n=151
0274１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 06:03:02.39ID:ARpjn1ojn=(31m+7)/37
31m+7≡0 (mod 37)
m=2a
7+25a≡0 (mod 37)
a=2b
7+13b≡0 (mod 37)
b=3c
7+2c≡0 (mod 37)
c=15 b=45 a=90 m=180 n=151
0275１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 20:19:06.21ID:gXMqMTVa次年度の確率はそこら辺のバカでも解ける糞問でした
東大当局にどんな心境の変化があったのか教えてください
0276１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 20:27:55.82ID:sRr7HTtD0277１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 20:48:03.51ID:gXMqMTVayのy乗根が1/xになるような関数y
0278１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 21:34:39.93ID:ZGdmQfLVそういうのに踊らされて情報通ぶってる受験マニアは愚か
0279１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 21:35:31.04ID:ZGdmQfLVそういうのに踊らされて情報通ぶってる受験マニアは愚か
0280１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 21:36:22.37ID:gXMqMTVa今時糞はやらない老人の繰り言でワロタ
独りで死んでろ昭和のオワコン
0281１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 21:57:11.73ID:QFzZLYjk0282１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 22:27:33.02ID:ARpjn1ojlog(y)=y/x
y=e^(y/x)
1/y=e^(-y/x)
-1/x=(-y/x)e^(-y/x)
-y/x=W(-1/x)
y=-xW(-1/x)
0283１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 23:26:17.19ID:kw+D8NHHWってなんだよ
ごまかすな
0284１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 23:32:17.68ID:7xouf1WS0285１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 00:00:57.16ID:Cz+TD5/B0286１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 02:47:48.02ID:oxbSuX190287１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 13:18:40.94ID:Hg7SdBTf解答になっていない
Wの中にyがあるのに
yについて解けていない
0288１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 13:24:17.51ID:d3WDvXBN0289１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 13:31:44.24ID:0MZW+csghttps://ja.wikipedia.org/wiki/ランベルトのW関数
0290１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 13:33:43.01ID:NXs14ySK0291１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 13:42:00.41ID:r45dvZv80292１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 14:33:22.66ID:HJ+VUEkR0293１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 16:45:37.73ID:HVzYsTF80294１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 19:20:25.27ID:bHyeETRo=P(x[1],x[2],…,x[n])
=(x[1]-x[2])(x[1]-x[3])…(x[1]-x[n])(x[2]-x[3])(x[2]-x[4])………(x[n-1]-x[n])
と定義し、
このときM_n={1,2,3…,n}上の置換pに対して
pP(x[1],x[2],…,x[n])=P(x[p(1)],x[p(2)],…,x[p(n)])
と定める。とくにpが互換ならば
pP=-Pとなる
ーーーーーーー
sgn(p)が一意的であることの証明の前半部分なのですが、これが分からないです
0295１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 19:30:42.76ID:bHyeETRo0296１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 19:32:14.94ID:bHyeETRo分かる方解説お願いします
0297１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 20:06:20.91ID:r45dvZv80298１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 20:32:35.02ID:E4vEE6emLをAB,BC,CAを軸に線対称移動して赤い三角形を作る。大きな円は
その外接円である。この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを
証明せよ。
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg
0299１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 20:37:23.92ID:r45dvZv80300１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 20:40:52.53ID:E4vEE6em補助定理を組み合わせてこの問題への
解答を載せることはできないのか
0301１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 20:42:43.35ID:E4vEE6em解答も記載できないとかお里が知れる
0302１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 20:46:05.03ID:b61ZQ0/wn,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
0303１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 20:47:16.48ID:c2TiZJjP0304１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 20:58:39.16ID:22ACYsGP0305１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 21:18:28.74ID:c2TiZJjP0306１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:34:01.93ID:HJ+VUEkR極座標変換したらいいんじゃない？
値は０．
0307１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:35:33.62ID:+Is2ppTf0308１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:37:54.53ID:HJ+VUEkRx,yが実変数なら0に収束。
複素変数なら不定形だな。
問題ちゃんと書けよ。
0309１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:39:03.81ID:+Is2ppTf0310１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:42:08.45ID:olR2sz+4r→0に注意すれば、0
0311１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:46:19.67ID:+Is2ppTf0312１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:49:41.33ID:22ACYsGPそこのところを教えてください
0313１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:52:35.97ID:+Is2ppTf0314１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:55:03.19ID:22ACYsGP0315１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:59:52.88ID:+Is2ppTf0316１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:00:37.95ID:olR2sz+40317１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:03:55.23ID:olR2sz+4＜(1+sin^2θ)r
＜2r
でもやればいいんでねえの
0318１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:04:42.40ID:ta5TwVVe相変わらずセンスのかけらもない教育用の数論問題乙
0319１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:06:26.10ID:b61ZQ0/w解けないんですか？
0320１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:11:16.56ID:ta5TwVVe単なる不定方程式の問題
アイデアも何もいらない
解く価値がない
解いていると脳が腐る
0321１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:12:46.82ID:+Is2ppTf1/2*{√(2x^2+y^2)} <= (x^2+2y^2)/√(2x^2+y^2) <= 2*{√(2x^2+y^2)}
0322１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:28:49.70ID:b61ZQ0/wちなみに
Erdős–Straus 予想
っていう未解決問題っぽいんですけど、アイデアも特にいらずさっと解けるもんなんですか？
0323１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:31:00.18ID:ta5TwVVeP(x)をｋ回合成した合成関数Q(x)=P（（（（・・・P(x)・・・））））
について、q(t)=tを満たす整数tは高々ｎ個であることを示せ。
0324１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:32:56.52ID:b61ZQ0/wn,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
0325１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:34:39.83ID:HJ+VUEkRいや、θが虚数もokだと、
収束しないから。
0326１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:34:47.17ID:ta5TwVVeクソ
0327１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:36:22.92ID:b61ZQ0/wn,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
0328１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:37:46.78ID:ta5TwVVe0329１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:38:03.25ID:Kc+IptOk0330１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:38:29.49ID:b61ZQ0/wn,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
0331１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:40:23.60ID:Kc+IptOk0332１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:43:19.57ID:Kc+IptOk0333１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 23:55:12.77ID:olR2sz+4実数じゃないの普通は
まあ問題文ないから何とも言えんけど
0334１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 00:03:16.07ID:WGyGip5S>>306-308に書いたとおり。
0335１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 00:05:39.01ID:R/xxfuV4そうか
>>321,329
0336１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 00:55:04.04ID:cB36O8JW⊥->p：
sと￢sがいずれも証明可能な論理式sをもってくる
￢sと￢s->(￢p->￢s)から￢p->￢s、
これと(￢p->￢s)->(s->p)からs->p、
これとsからp
(p->(q->r))->((p->q)->(p->r))：
正攻法だと難しいのでまず以下を示す。
（演繹定理）：s|-t⇒|-s->t
（証明）s=s_0,s_1,・・・,s_n=tがs|-tのproofだとする。
iについての帰納法を使う
各s_iは、sか、公理か、s_j->s_kという形をしているかの
３つにひとつ
・公理であれば問題ない、・s->sはすぐ示せる
・s_j->s_kという形をしていて、s->s_k、s->s_jのとき
(s->s_k)->((s_k->(s_j->s_k))->(s->(s_j->s_k)))
にMPを2回使ってs->(s_j->s_k)■
p->(q->r)、p->q、p |- rは明らかなので、
演繹定理を3回使うと元の論理式が示せる
proofは、演繹定理の証明を真面目に論理式列に
直していけば原理的には書き下せるはず
0337１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 02:17:38.90ID:EVDubPrEsと￢sがともに証明可能なsを持ってこれるのはなぜですか
2つ目に関しては納得しました。
0338１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 02:31:42.28ID:EVDubPrEその証明は(s∧￢s)->p としか言っていないように思われます。
(s∧￢sは￢(s->￢￢s)あるいは￢(￢s->￢s)の略記。￢￢s->sが証明できればこれらは同値)
⊥は単なる定項なので，⊥->(s∧￢s)を言う必要がありますよね
0339336
2015/11/01(日) 02:48:48.37ID:cB36O8JWここを埋めようとすると多分元の問題とおなじくらいややこしくなるなあ。
＞・s_j->s_kという形をしていて、s->s_k、s->s_jのとき
↓訂正
＞・j<k<i、s_kがs_j->s_iという形をしていて、s->s_j、s->(s_j->s_i)のとき
あと、構文論的な矛盾を素朴に考えてたが、まさにそれを示すことが焦点と
なってるということですか。
安易にレスしてしまいすまない。>>336は撤回。
0340１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 08:40:22.01ID:sHtzWDEP→
q->(p->p)
(¬q->(⊥->⊥)) ∧ (¬q->¬⊥)→(⊥→q)
→
⊥→q
0341１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 15:13:18.81ID:ZMNQS+2z0342１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 15:20:31.55ID:MsjD2RkI0343１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 15:23:17.07ID:YwKsc0Nf0344１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 15:24:44.85ID:sHtzWDEP0345１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 15:30:43.71ID:QBqaJs7r0346１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 16:05:42.43ID:Vh534oDn0347１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 17:17:56.43ID:hmrOENmP0348１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 17:20:52.85ID:WObJkzO7P(x)をｋ回合成した合成関数Q(x)=P（（（（・・・P(P(x))・・・））））
について、Q(t)=tを満たす整数tは高々ｎ個であることを示せ。
0349１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 17:45:16.68ID:YwKsc0Nf0350１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 17:55:10.93ID:C9KBLZvZx=10のとき
x/log(x)=4.34294
-4.34294W(-1/4.34294)=0.578232≠10
になって全然逆関数じゃないのですが？
0351１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 18:46:28.75ID:fYzJHdxAP(x)をｋ回合成した合成関数Q(x)=P（（（（・・・P(P(x))・・・））））
について、Q(t)=tを満たす整数tは高々ｎ個であることを示せ。
0352１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 19:14:26.69ID:BdLAiaqL２ちゃんは信用ならないから
ハナっから考える気が起きない
0353１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 19:19:55.50ID:fYzJHdxA0354１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 19:20:35.00ID:sHtzWDEPそうですね
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
0355１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 19:21:43.67ID:fYzJHdxAガチで幼稚すぎる問題で解く価値がない
0356１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 19:42:02.27ID:sHtzWDEP解けないんですか？
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
0357１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 19:48:38.17ID:fYzJHdxA糞
図のように、円ωに鋭角三角形ABCが内接し、直線Lが接している。
LをAB,BC,CAを軸に線対称移動して赤い三角形を作る。大きな円は
その外接円である。この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを
証明せよ。
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg
0358１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 19:49:08.36ID:4gDXr50m逆関数の定義も見ないで書いているの？
x/log(x)の逆関数はxとyを入れ替えてx=y/log(y)を
yについて解いたものだけれども。
0359１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 19:50:29.25ID:sHtzWDEPちなみに、Collatz problemという未解決問題なんですけど、それでも糞なんですか？
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
0360１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 19:59:48.43ID:4gDXr50m0361１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:07:42.92ID:EvoGIVlKコラッツの問題は小学生でも知ってるぞ
0362１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:09:41.34ID:sHtzWDEP幼稚すぎるくらい簡単な糞問題らしいのでといていただこうかと思ったので
0363１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:17:37.57ID:fYzJHdxA一々解けるほど脳が数学漬けだと生活に支障が出るし
日本では賢いとは言えない
0364１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:19:48.86ID:sHtzWDEP0365１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:22:34.06ID:lWt4hyeD0366１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:25:56.47ID:xdpcDSAl0367１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:28:02.72ID:fYzJHdxA数学が解けると日本人の他の喜びを犠牲にする
日本人に数学が解けることを必答とするのはよくない
0368１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:30:56.28ID:fYzJHdxA制限的生活を強いて数学を解かせる意味もない
やりたい奴だけがやりゃいい
数学が解けないまま死んで行っても別にかまわない
ここは日本
0369１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:31:43.83ID:EvoGIVlK0370１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:36:27.70ID:fYzJHdxAそうなることを確かめたが証明に必要なアイデアは学界で誰も出
しておらず日本人に手の出る問題ではないとして諦めた
0371１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:38:16.27ID:fgp/xH5Kx/log(x)の定義域を制限しないと逆関数はつくれない．
>>286は1<x≦eでの逆関数となっている．
0372１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 20:53:50.48ID:sHtzWDEPで、自分が解けないから幼稚な糞問題だってことなんですね
0373１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 21:00:43.32ID:MqwZJZ52【king】
クソコテ
最近見ない
【狸】
クソコテ
kingと仲が悪い
最近見ない
【劣等感野郎】
数学板名物
学生時代の自分の凋落を語りだしたり
未解決問題を貼りまくる
【優等感野郎】
最近出てきた
受験数学を暗記だと批判したり
未解決問題を幼稚だと言ったりする
0374１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 21:03:33.74ID:PGYGXr9G最近出てきた
受験数学を暗記だと批判したり
未解決問題を幼稚だと言ったりする
大日本帝国を名乗り、きもい動画で解説をする
0375１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 21:16:33.68ID:fYzJHdxA数学界から消えろ
0376１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 21:18:15.01ID:fYzJHdxALをAB,BC,CAを軸に線対称移動して赤い三角形を作る。大きな円は
その外接円である。この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを
証明せよ。
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg
0377１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 21:23:27.17ID:MqwZJZ52IMOの問題>>376を貼っている
ID:fYzJHdxA=IMO厨=優等感野郎
なのか
他にもIMOから大学数学に逃げるとか言ってるやつもいたが
0378１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 21:27:51.68ID:PGYGXr9Ghttp://d.hatena.ne.jp/xedamame0/
0379１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 21:27:57.06ID:4gDXr50mx=y/log(y)
x=10のとき
y=-xW(-1/x)=e^(-W(-1/10))=1.118325591589629648335694568202658422726453622912658633296897...
x=y/log(y)=e^(-W(-1/10))/(-W(-1/10))=10
0380１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 00:13:44.98ID:tEd2fl44きもい解説
https://www.youtube.com/channel/UCmwmIpewmgvoqT2QOJOfasg
0381１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 01:10:03.05ID:qek8AeVSもし、Gが位数mの元と、位数nの元を含むならばGは巡回群であることを証明せよ。
初学の者なのですがこの"位数mの元"と"位数nの元"はそれぞれ{e,g,g²,,,g^(m-1)},{e,g,g²,,,g^(n-1)}と考えてよろしいのでしょうか。
0382１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 01:37:18.10ID:onecWuN60383１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 01:51:58.96ID:t/caY1MDGが巡回群であることがわかった上では
Gの生成元の一つを g とすると
G={e,g,g^2,g^3,・・・,g^(nm-1)}
このとき、位数mの元は h=g^n と置いたとき h で生成される巡回部分群の生成元の全部。
位数nの元も同様に k=g^m で生成される巡回部分群の生成元。
0384１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 03:49:46.41ID:O80Cn2mw反例 P(x)=x^3-3x、k=2
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%28x^3-3x%29^3-3%28x^3-3x%29%2C+g%28x%29%3Dx
偉そうなことを言う割に自作問題はボロボロ
0385１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 09:53:13.10ID:9FukaQGKhttp://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%5E3-3x%29%5E3-3%28x%5E3-3x%29%3Dx
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0386１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 10:06:56.11ID:WU9GOVfs関数y = y(t)に対して，以下の微分方程式を考える．
dy/dt= y(y- a)(y -b) -cy ( 0 < a < b)(a,b,c は実数)
グラフを描いて平衡点を 求めよ．また，求めた平衡点の安定性を調べて，位相図を描け
0387１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 12:32:46.90ID:G4mdbNW60388１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 16:52:24.89ID:4zBmDCVIそれは１つだけか。また３つ全てに内接する円はあるか。それも１つか
0389１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 16:56:58.93ID:2oGAQjqB0390１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 01:39:18.84ID:7SjI+08Pロープが最も垂れ下がっているとことは、地上から２．５ｍです。
２本の柱は何ｍ離れていますか？
0391１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 05:34:45.33ID:waQ1TCO+0392１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 07:55:03.06ID:6Lch9K8m0393１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 08:08:11.65ID:6Lch9K8m0394１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 09:25:47.17ID:waQ1TCO+曲線の長さの問題だと思い込んだ場合でも
高低差を出さないことには始まらないから
そこで気が付くはず。
0395１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 11:17:54.14ID:mrN255kW0396１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 12:29:07.03ID:PKip8uQTYes.
>>390
おもしろい！
0397１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 14:33:40.80ID:9DnQFiv8確率変数A,Bがそれぞれ正規分布N(μ,σ
),N(m,s)に従うとき, Y=A+B, Z=A-Bの従う分布を求め,Y,Zが独立がどうか調べよ
0398１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 15:34:24.14ID:KzwUDDD0-19y+23≡0 (mod 8)
5y+7≡0 (mod 8)
y=2aとすると2a+7≡0 (mod 8)となるから適さない
y=-a
3a+7≡0 (mod 8)
a=3b
b+7≡0 (mod 8)
b=1 a=3 y=-3
0399１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 17:08:50.61ID:+n+m5MII固まります。どうすればいいですか
0400１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 17:32:11.25ID:9FOIe7mq0401１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 17:35:17.14ID:wZdI2M+10402１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 18:37:16.26ID:ERoYHw+zこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0403１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 18:47:32.69ID:u8xGTNhm0404１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 18:57:15.82ID:fpLHg5Ky0405１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 19:15:25.34ID:ERoYHw+zこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0406１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 19:21:13.80ID:4v5YiU4fほんとだ危うく騙されるところだった
0407１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 19:31:48.66ID:w43PWBkU0408１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 19:34:55.56ID:ERoYHw+z専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0409１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 19:44:09.51ID:0f3Mesavこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0410１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 20:02:16.74ID:ERoYHw+z専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
0411１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 20:09:42.22ID:0f3Mesav専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0412１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 20:14:26.70ID:ERoYHw+z専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
0413１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 20:16:36.33ID:0f3Mesav専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0414１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 20:44:28.34ID:5qIDshrd0415１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 20:44:55.69ID:6mIbKWu/0416１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 20:58:45.46ID:4v5YiU4f脳が発達した人材はいない。その界隈の深度が
年々低下していて数学界は枯渇状態
今後もIMOレベルの数学界隈の深度を保守しない
という不作為を続けていくと日本は終わる
0417１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:01:49.55ID:xtFptD+n0418１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:07:01.35ID:4v5YiU4f0419１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:10:00.20ID:0f3Mesav高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
0420１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:14:09.03ID:4v5YiU4f0421１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:14:24.65ID:xtFptD+n0422１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:16:53.28ID:0f3Mesav解けないんですか？
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
0423１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:17:15.48ID:4v5YiU4fこの図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
0424１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:17:39.07ID:0f3Mesav高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
0425１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:18:27.20ID:u/PTWkmjA,B,Cが実数のとき
Σ(n=0～m)(Σ(r=0～n)ArBn-r)Cm-n＝Σ(r=0～m)Ar(Σ(n=r～m)Bn-rCm-r)
を証明せよ
0426１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:18:27.87ID:4v5YiU4fこの高貴な問題を解け
0427１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:19:03.98ID:xtFptD+n0428１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:19:27.20ID:4v5YiU4f0429１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:20:18.47ID:0f3Mesav高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
0431１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:22:07.71ID:4v5YiU4f0432１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:22:33.76ID:0f3Mesav0433１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:24:05.22ID:4v5YiU4fそんな大それた問題に取り組むこと自体が愚か
0434１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:25:25.47ID:0f3Mesav世界中の数学者が注目している予想を小汚いというからにはあなたはもちろん解けるんですよね？
解けないんですか？
0435１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:26:18.60ID:ERoYHw+z専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0436１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:27:00.22ID:0f3Mesav専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0437１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:28:05.70ID:ERoYHw+zなにが違いますか？
0438１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:28:29.61ID:ERoYHw+zその解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0439１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:29:01.85ID:0f3Mesav>>438
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0440１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:32:43.94ID:ERoYHw+z高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
0441１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:33:18.18ID:0f3Mesav専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0442１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:33:23.80ID:ERoYHw+z-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
0443１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:34:08.12ID:ERoYHw+z>>423
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
0444１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:34:38.96ID:ERoYHw+z-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
0445１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:37:33.98ID:4v5YiU4f何もおかしいところはないだろ
-0は‐1×0のことで０になるから問題ない
0446１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:39:16.85ID:0f3Mesavこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0447１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:39:18.66ID:4v5YiU4fならないよ。分配法則を間違っている
-1+1=0
になる
0448１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:51:35.63ID:0f3Mesav専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0449１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:54:08.46ID:ERoYHw+z-(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
0450１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 21:54:53.21ID:ERoYHw+z0451１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 22:04:58.16ID:0f3Mesav>>450
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0452１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 23:10:15.03ID:mYvraMXI確率の問題？だと思ったのですが教えてください。
http://www.tokyodisneyresort.jp/magic/showlottery/faq.html
今度、ディズニーがパークショーの抽選アプリを公開しました。
当日入園したパスポートを持った人が1日1度だけ抽選に参加できます。
当落の結果はその場ですぐに分かります。
アプリで抽選するにはショー開始時間の1時間前までに参加必須です。
スマホを持っていない人は指定の抽選場機械で
ショー開始時間の30分前までに参加必須です。
この場合、公式が当選確率は「同じです。倍率は公表しておりません」と
言い切っているのですが
締め切り時間が違うのに同率抽選は可能（成り立つ？）でしょうか？
0453１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 23:33:59.47ID:0f3Mesavこのような場合なら特に小細工していなければ確率は同じになると思います
ですが、倍率を公表していないということなので、何かしらの設定が変えられている可能性はあるのかもしれませんね
ですがそうする利点が見当たらないので、まあ同じ確率だってことで信じちゃっていいとは思いますよ
0454１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 23:41:34.17ID:eR04SSQr当選者数を厳密に決める必要がない(ピッタリ100人とかにする必要がない)ならどうとでも
できるんじゃないの。極端な話、「その場でコイントスをして表が出たら当選」とすれば
いつ抽選しようが当選確率は1/2になる。人数調整も大体ならできないことはないだろうし。
0455１３２人目の素数さん
2015/11/03(火) 23:47:54.25ID:b1MwzDbIシステムによってどうとでもなりそうだよね
確実に同じ確率にするということは不可能（確率が異なるような状況を想定することが出来る）だと思うけど
どういうシステムになっているかがわからないんだから、参加者からは確率を上げる戦略をつくれないか
作るのが難しいんじゃないかと思う。
思いつく戦略・・・というか常識レベルの判断としては、ショー開始ギリギリでは空席が残っていない可能性が
あるから、満席状態になる前に抽選しておけってことくらいかなぁ。
0456１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 00:14:15.91ID:96rwnEn1452です！
箱の例えでイメージ出来ました。
分かり易くありがとうございます。
抽選チケットが欲しいので抽選場に行くか悩んでました…
同じ確率なら迷わずに済みそうです
0457１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 00:23:52.13ID:96rwnEn1452です！
確率は半々なんですね。ありがとうございます。
ステージ毎にベンチ数が決まっているから運営側の本音はピッタリ満席状態にしたいんだと思います。
2人以上で抽選すると友達同士が離れないように連番当選します
※例え20人グループで抽選しても連番。だから、大人数の席が残っていなければ確率も何も無く落選ですよね…
ポッカリ空いた席狙いで1人ずつ抽選する常連客も居るようですが
0458１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 00:36:31.06ID:96rwnEn1452です！
お答えありがとうございます。
OLCは何時に何人で何回目のショーを抽選しても
同じ確率をだせる特許を取ってると、
抽選制度が始まった頃に言ってたような。←コレは疑ってます
事実、早い開演ショーの締切時間になっても並んだ参加者が遅い回ばかり選択していると
空席が多くなるため○○時の回を希望する人はこちらへ～！って誘導して
抽選会場内ほぼ全員当選させてる日があったので。
当たりを平均的に残しておくための操作が特許なんでしょうかね…よくわかりません。
0459１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 08:04:56.91ID:c4QrHSQr> 当落の結果はその場ですぐに分かります。
これで当選確率を同じにすることは不可能だと思う。
最終的に定員以下しか抽選に参加しなかったら最初から全員当選させないと
落選した人がいるのに空席があるという状況が生じてしまう。
最終的に定員の10倍の人が参加したら、最初から1/10以下の確率で当選を出さないと定員オーバーになってしまう。
参加人数を正確に予測出来ない限り不可能。
0460１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 11:29:32.53ID:dNKjuv100461１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 14:32:45.98ID:8xrc98zhs,t共に有理数でないことを示せ。
0462１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 14:41:58.59ID:8xrc98zhその時、
f(x)/g(x)＝q(x)＋Σ（k＝１～ｎ）Aｋ/（ｘ－ak) （ｑ（ｘ）は整式、Aｋは定数）が成り立つことが分かっているものとする。
（１）Aｋ＝ｆ（ak)/g´（ak) (k＝１，２、・・・ｎ）、したがって
ｆ（ｘ）/g(x)＝ｑ（ｘ）＋Σ（ｋ＝１～ｎ）ｆ（ak)/g´（ak)・(ｘ－ak)が成り立つことを証明せよ。
（２）ｆ（ｘ）を適当に選ぶことによって次のそれぞれの関係式を証明せよ。
（ⅰ）Σ（ｋ＝１～ｎ）ak^t/g´（ak)＝０（ｔ＝０，１、・・・ｎ－２）
（ⅱ）Σ（ｋ＝１～ｎ）ak^n－１/g´（ak)＝１
0463１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 16:31:51.59ID:QbOkQ6Re|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|≦M（a^2+b^2+c^2）^2
が成り立つような最小の実数Mを求めよ。
0464１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 16:49:16.56ID:QbOkQ6Ref(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0465１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 16:51:58.40ID:W0bIz6nD0466１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 16:53:30.42ID:8xrc98zh専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0467１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 17:23:37.37ID:SgZ6AJXj正整数 n 以下の素数の個数を r と置くと、
n ≦ √n * 2^r
である事を示してください。
問題のヒントらしきものは
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2366.png
を参照。文中の「明らか」がどうにも理解できずにいます。
0468１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 17:29:54.04ID:8xrc98zh0469１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 17:36:53.08ID:SgZ6AJXjちょっとだけでも解説をお願いします
0470ぽん
2015/11/04(水) 17:39:39.63ID:Q7c60ARMを満たすガウス整数x、yはどうやって求めるんですか？
0471１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 18:04:43.64ID:gh/kgg54n以下の自然数はそれぞれ
式１：m=(m_0)^2･p[1]^a[1]･p[2]^a[2]・…・p[r]^a[r]
ただしa[i]＝0 or 1
として一意に表現される
m_0として取りうる値は高々√n通り、
a[1]、…a[r]が取りうる組み合わせは2^r通り
よって式1が取りうる値は高々√n・2^r通りの相異なる値しかとりえない。
0472１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 18:16:28.23ID:SgZ6AJXjありがとうございます。理解出来ました。
「明らか」と言われてもしょうがなさそうですね。
てっきり m=n として考えるものとばかり...。
0473１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 18:16:58.33ID:SgZ6AJXjo >>471
0474１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:06:36.62ID:4MiJKmR5f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0475１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:07:38.47ID:4MiJKmR5というのが問題の難しさを加速させていると思います
どういうアイデアで解いていいかすら思いつきません
0476１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:10:01.13ID:P/V9u80a0477１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:14:16.30ID:4MiJKmR5少なくとも、この不等式が成り立つようなf(x)の例
だけでもお願いします
0478１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:16:47.37ID:8xrc98zh専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0479１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:17:07.87ID:P/V9u80a0480１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:18:12.90ID:7o4dZsGc問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
0481１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:18:45.46ID:4MiJKmR5平均点は7点満点で0.3点とかいう超絶難問です
0482１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:20:00.75ID:P/V9u80aなんにせよ、デタラメな不等式だ
0483１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:20:43.77ID:4MiJKmR50484１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:23:18.03ID:7o4dZsGc問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
0485１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:26:45.28ID:8xrc98zh口調かえてもバレバレ
ID:7o4dZsGcも市ね
0486１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:28:46.77ID:4MiJKmR50487１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:30:16.89ID:4MiJKmR50488１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:31:11.91ID:P/V9u80a0489１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:32:37.78ID:4MiJKmR5初見で自分から解法を見つけ出せない問題は質問者をけなして
ごまかす。これが数学板の主の人格
0490１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:32:58.15ID:7o4dZsGcこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0491１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:33:35.22ID:7o4dZsGcこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0492１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:33:35.41ID:8xrc98zh|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|≦M（a^2+b^2+c^2）^2
が成り立つような最小の実数Mを求めよ
0493１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:34:24.97ID:8xrc98zhその解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
0494１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:34:54.74ID:7o4dZsGc>>493
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0495１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 19:35:57.52ID:8xrc98zh(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
0496１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:01:14.41ID:4MiJKmR5（１）帰納法で一発
（２）簡単
（３）収束するとすると、1/e
0497１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:05:29.32ID:ih8jWl9M0498１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:15:37.43ID:4MiJKmR50499１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:18:09.30ID:7o4dZsGc専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0500１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:21:41.99ID:4MiJKmR5f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0501１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:27:39.78ID:7o4dZsGc専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0502１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:29:50.41ID:4MiJKmR50503１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:33:02.72ID:7o4dZsGc専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0504１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:34:10.00ID:4MiJKmR56人の被害者が同一縁故上に存在するという定理です
0505１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:38:27.91ID:7o4dZsGc専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0506１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:43:28.77ID:4MiJKmR50507１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:44:07.17ID:7o4dZsGc専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0508１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:47:22.14ID:4MiJKmR5この問題は、なかなか均整のとれた良い問題だよ。（１）はInductionを使って
簡単に示せたけど、（２）から（３）は少しやっかいなんだ。収束するとすれば
a(n+1)とa(n)を同じものと置いて解けばいいという発想が許されるかどうかの
判別が難しいからね。これが許されれば、案外簡単な解が出てきて、あなたは
問題を解けたも同然になる。（３）を示すために漸化式を作るという発想はいい
問題だけど、ちょっと便宜的すぎるね。
0509１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 21:55:29.23ID:7o4dZsGc専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0510１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 22:05:07.71ID:4MiJKmR5f(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0511１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 22:06:58.36ID:4MiJKmR5オリンピック級の知能がないと解答の筋道が立たないでしょう
0512１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 22:09:24.18ID:csrHK50T一体いつも何を求めてるのか
0513１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 22:11:22.51ID:4MiJKmR5議論する過程で真にわかるために投下しています
0514１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 22:12:20.43ID:4MiJKmR5解法を取っていることが多く、普通に考えると別解の方が
自然なことが多いのです。だから模範解答が手に入っても意味がないことが多い
0515１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 22:13:40.43ID:7o4dZsGcこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0516１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 22:14:45.14ID:4MiJKmR5騙しすかすことしか念頭にない真正ゴミ屑だからな
0517１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 22:17:50.08ID:7o4dZsGc専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0518１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 22:27:47.54ID:q4MY0Wpfていうか他所でやってほしい
0519１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 22:55:29.10ID:Nps6w848そのお前が思うゴミ屑に質問してるお前はもっと馬鹿にしか見えないな
0520１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 00:13:19.28ID:IpFF91mPならにぎわっているここでやったほうがいい
0521１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 00:15:51.26ID:IpFF91mP今残っているのは数学を利用して敵になめられない
ようにすることしか関心がない真正ゴミ屑だけ
0522１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 00:39:11.16ID:OhFLCV1ef{x+f(x+y)}+f(xy)=x+f(x+y)+yf(x)
が成立するものを全て求めよ
0523１３２人目の素数さん：
2015/11/05(木) 02:27:45.74ID:+/MOM05x(x-a)^2/c^2+(y-b)^2/d^2=1ですよね。c,d>0
複素平面でa+biを中心とし横径をc,縦径をdとする楕円の方程式はどのように書けるのでしょうか?
0524１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 09:42:30.98ID:u2Za6F8zx=(z+z~)/2, y=(z-z~)/2iとするか，２点からの距離の和が一定で書くことはできるが，きれいにはならない．
0525１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 11:25:37.90ID:yyxtXLd+0526１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 11:54:04.20ID:SSnus7ZA放物線，カージオイドは大学入試で出題例がある
今の複素数平面は数Ⅲでほぼ理系専用だから今後いろいろ出てくるんじゃない？
正葉曲線などは比較的簡単な式で表せるし
0527１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 15:01:18.17ID:nfWMkq3uy=x
0528522
2015/11/05(木) 16:37:57.34ID:DA5O5ezTどうやって示すんですか
0529１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 16:47:01.69ID:L+DS4a3n行列の例として
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&;amp;action=DownLoad&file=201121168-84-1-84.pdf&type=cal&JWC=201121168
このサイトにおける例１の行列を利用します
この(2-1)と(2-2)において固有空間の基底を出していますがこの算出の考え方としては
(2-1)
①行基本変形のみを利用して行列を変形
②1*x + 0*y + 1/2 * z = 0 と 0 * x + 1 * y + 1/2 * z = 0 満たすxyzが基底
③重複度が１なので基底も１
(2-2)
①行基本変形のみを利用して行列を変形
②1 * x + -2 * y + -1 * z = 0 を満たすxyzが基底
③重複度が2なので基底は2以下
という考え方でいいのでしょうか？
また2-2において基底は(0,1,-2)と考えられないのはなぜなのでしょうか？
ご回答よろしくお願いいたします．
0530１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 16:48:56.27ID:nfWMkq3u普通にf(x)=xの場合に成立する
定数関数やkxは不成立。x+cもなし。
x^2以上は指数の関係からありえない
だから多分これだけ
0531１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 16:50:12.18ID:nfWMkq3uhttp://www.artofproblemsolving.com/
というサイトがあり、ここにはJMOからAPMOまで
全ての問題が一々列挙されていてほとんどの問題に
解答が与えられている。こういうサイトは日本にはない
0532１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 16:59:10.69ID:tsHeG48J0533１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 17:05:34.83ID:nfWMkq3uDoes anybody know if a single person solved it at the competition then?
0534１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 17:08:36.44ID:nfWMkq3u0535１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 17:10:45.24ID:nfWMkq3u盛り上がるが日本はごまかしばっか。終わっている
0536１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 17:11:39.95ID:tsHeG48J馬鹿乙
0537１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 17:12:38.39ID:tsHeG48J0538１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 17:13:53.85ID:tsHeG48J0539１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 17:14:09.93ID:nfWMkq3u奇跡的にできる時期があってもできる奴は死んだら終わり
今の日本は一億人中数人以外は数学ができない
0540１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 17:15:21.82ID:tsHeG48J0541１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 17:25:06.90ID:a6wUovSyy=0
x+f(x)=z
と置く。
0542１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 17:42:04.64ID:nfWMkq3ux+f(x)=z
とすると、
f(z)=z-f(0)
になるが、z+cは矛盾するからf(0)=0
よってy=xのみが正解となり、これで証明は終わったことになる。
0543１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 18:04:18.92ID:a6wUovSyz の変域について、
もう少し説明が要るけどな。
0544１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 19:30:53.16ID:nfWMkq3uf(x+y)≦yf(x)+f(f(x))
が成り立つとき、0以下の任意の実数ｘに対してf(x)=0であることを示せ。
何日もかけて考えましたがわかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0545１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 19:41:15.88ID:a6wUovSyx+y=z で y を消去して、
右辺の x に関する inf を
考えたらいいんじゃない？
0546１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 19:45:28.85ID:XPJfxE8h自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
わかりません
よろしくお願いします
0547１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 19:47:23.34ID:nfWMkq3u0548１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 19:49:12.01ID:u2Za6F8zttps://primes.utm.edu/mersenne/
0549１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 19:55:16.80ID:nfWMkq3u解答になっていない
0550１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 19:56:08.33ID:kgHwIUEnがわかりません
解ける方お願いします
0551１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 19:58:15.79ID:WuHz5GOEz∈R を任意に取る。x＝2f(z), y＝－f(z) と置く。
f(x＋y)≦yf(x)＋f(f(x))＝yf(x)＋f(z＋f(x)－z)≦yf(x)＋(f(x)－z)f(z)＋f(f(z))
だから、x, y の定義から
f(f(z))≦－f(z)f(2f(z))＋(f(2f(z))－z)f(z)＋f(f(z))
となる。これを式変形して、zf(z)≦0 となる。z∈R は任意だったから、特に z＜0 のときを考えれば、
z＜0 ならば f(z)≧0 … (1)
が成り立つことになる。対偶を取れば、
f(z)＜0 ならば z≧0 … (2)
が成り立つ。次に、
任意の x∈R に対して f(x)≦0 が成り立つ … (3)
ことを示す。ある x∈R に対して f(x)＞0 だとする。
c＝min{ －1, f(0)－1 }, y＝(c－f(f(x)))/f(x)
と置くと、
f(x＋y)≦yf(x)＋f(f(x))＝c≦－1＜0
となる。よって、(2)から x＋y≧0 となる。すなわち、x＋(c－f(f(x)))/f(x)≧0 となる。
f(x)＞0 だったから、xf(x)＋c－f(f(x))≧0 となる。よって
f(0)＝f(x－x)≦－xf(x)＋f(f(x))≦c≦f(0)－1
となって矛盾する。以上より、(3)が成り立つ。これと(1)から、
x＜0 のときは f(x)＝0 である。… (4)
あとは、f(0)＝0 を示せばよい。(4)から、f(－2)＝0 かつ f(－1)＝0 である。よって
0＝f(－2)＝f(－1－1)≦－f(－1)＋f(f(－1))＝－0＋f(0)
となる。すなわち、f(0)≧0 となる。また、(3) から f(0)≦0 である。
よって、f(0)＝0 である。よって、題意が成り立つ。
0552１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:12:52.68ID:nfWMkq3u自分で解いたのか模範解答を丸写ししたのか
今日初見でみて今解いたとはとても思えないな
0553１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:14:46.04ID:WuHz5GOEむかし自分で解いた解答を引っ張り出してきた。
模範解答は知らん。
0554１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:20:44.47ID:nfWMkq3u0555１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:23:41.23ID:WuHz5GOEパズルとしては面白かったよ。
数学的に価値のある問題かは別として。
0556１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:24:48.79ID:XPJfxE8h任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ、という問題なのですが、よくわかりません
ヒントには、背理法とユークリッドの互助法を有効に使おう、とあります
よろしくお願いします
0557１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:29:32.09ID:nfWMkq3uこの証明は委員会によって検証中であるが、正しいと
認められれば数学板始まって以来の大問題に解決が
与えられたことになる。
0558１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:32:28.52ID:WuHz5GOE別解：(2)までは同じ。次に、
任意の x∈R に対して f(x)≦0 が成り立つ … (3)
ことを示す。ある x∈R に対して f(x)＞0 だとする。このとき、
f(x－y)≦－yf(x)＋f(f(x))
という不等式において、y→＋∞ とすると、f(x)＞0 に注意して、
lim[y→＋∞] f(x－y)＝－∞
が成り立つ。特に、yが十分大きければ常に f(x－y)＜0 である。
すなわち、ある δ＞0 が存在して、y≧δ のとき常に f(x－y)＜0 である。
これに(2)を適用すれば x－y≧0 となる。結局、y≧δ のとき常に x－y≧0 が成り立つことになる。
そこで、y＝max{ δ, x＋1 } と置けば、y≧δ であるから x－y≧0 となるが、
一方で x＋1≦y だから矛盾する。よって、(3)が成り立つ。(このあとは同じ)
結局、(2)さえ手に入れば、あとはε－δ論法的な "やわらかさ" があって、どうにでもなりそうな感じ。
こういうのは普通、最後の最後までガチガチのパズルで進むものだから、珍しい現象に思える。
まあ、もともとも条件式が「不等式」だから、実は当たり前の現象かもしれんが。
0559１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:33:40.21ID:XPJfxE8h至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
0560１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:37:35.14ID:nfWMkq3ux＝2f(z), y＝－f(z) と置いてzf(z)≦0 を得たこと
ここから
f(z)＜0 ならば z≧0
を得
f(x)≦0 を得るための背理法の論証がテクニカルで複雑であること
が難所であり、誰にでもできるものではないことが分かる
0561１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:40:08.71ID:nfWMkq3u聖域に糞を垂れ流すな
0562１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:46:24.09ID:nfWMkq3uパズル的なポイントに気付かないとお手上げ
の問題だということだろう。他のIMOの問題も
同じだな
0563１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:46:28.50ID:XPJfxE8h学校の宿題で出たのですが
どの3点も同一直線上に無いように、平面上にk個の点をとる。
3以上の自然数nに対して、どのように点どうしを結んでも凸n角形が作れないkの最大値をk(n)とする。
(1) k(3),k(4)を求めよ。
(2) k(n)を求めよ。
の(2)が難しくて解りません＞＜
教えてください^^
0564１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:48:38.94ID:nfWMkq3u巧くそう置く
ことを思いつかなきゃジエンドなウルトラCの問題だからな
0565１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:49:17.57ID:oGpHaJoMy=-x+f(x)
0566１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:49:18.16ID:nfWMkq3u糞
0567１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:53:48.59ID:nfWMkq3u最初のポイントが一つの技
次の背理法で超絶アクロバティック
最後はおまけで決まったな
数学は芸術だ
0568１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:57:46.75ID:zKhILhaG0569１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 20:59:36.89ID:nfWMkq3u0570１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:00:24.27ID:XPJfxE8h正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える
ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x
lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ
よろしくお願いします。
0571１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:02:23.26ID:zKhILhaG0572１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:02:31.92ID:nfWMkq3u糞
0573１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:04:17.86ID:XPJfxE8h青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0574１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:08:30.49ID:nfWMkq3uチャートなら後ろに解答冊子がついてるだろ
0575１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:11:10.23ID:XPJfxE8h解けないんですか？
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0576１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:13:29.40ID:nfWMkq3uくせえ問題しか出せないのか
ぷっ
0577１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:14:07.15ID:zKhILhaG0578１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:14:49.14ID:nfWMkq3u思いつきと、論理の均整の両方がないと正解にたどり着かない超絶難問である
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
0579１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:15:48.59ID:XPJfxE8h自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
0580１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:16:42.47ID:nfWMkq3u加えて、IMO第6問らしい補助定理の作成、それを踏まえたうえで
論理的に整然と解くセンス
0581１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:17:26.27ID:XPJfxE8h高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
0582１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:17:59.03ID:nfWMkq3u糞
0583１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:19:30.34ID:nfWMkq3u第3問の>>551と違い、背理法などを超えて補助定理または
有名な定理を使うことが求められる
0584１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:20:26.42ID:XPJfxE8h切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
0585１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:21:19.05ID:nfWMkq3uこのGeometryの問題も解けるだろ
0586１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:22:17.34ID:XPJfxE8hn,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
0587１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:29:07.19ID:zKhILhaG0588１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:32:40.10ID:nfWMkq3u一見難しそうだが自作自演の糞問題を
大量に垂れ流しているだけだな
0589１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 21:33:59.17ID:XPJfxE8h問題
平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
を教えてください＞＜
0590１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 22:24:48.72ID:FnW+xpBsこれ解ける人おらんか・・・
http://puu.sh/lafq5/28591da85d.JPG
0591１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 22:46:18.27ID:CBJdegUu∠AEB=θとおくと、∠DAF=θ
AE=5より、sinθ=4/5、cosθ=3/5
よって、DF=ADsinθ=16/5cm
AF=ADcosθ=12/5cmより、⊿DAF=(1/2)×AF×DF=96/25cm^2
∠CDF=θより、⊿DFC=(1/2)×DF×CD×sinθ=128/25cm^2
0592１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 23:00:28.09ID:CBJdegUu余弦定理より、cos∠BAC=1/2、よって、∠BAC=60°
正弦定理より、Oの半径は2√21/3、故に、CD=4√21/3
∠DAC=90°より、AD=√(CD^2-AC^2)=8√3/3
⊿ADCの面積は、(1/2)×AD×CD=16√3/3
∠DBC=90°より、BD=√(CD^2-BC^2)=2√21/3
⊿DBCの面積は、(1/2)×BD×BC=14√3/3
従って、四角形ADBCの面積は、⊿ADC+⊿DBC=10√3
0593１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 23:02:23.81ID:QZRzwuVA0594１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 23:04:28.61ID:XPJfxE8h0595１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 23:10:02.19ID:7K9oiEO60596１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 23:14:53.76ID:FnW+xpBsありがとう御座います！
受験勉強で過去問を解いていたのですが引っかかってしまっていたので
助かりました！
0597１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 05:22:29.48ID:fmreIFcI（当方、文系のおっさんです。）
＜問題＞
|X＋a｜<bを満たすXの範囲を求めよ。
＜解法＞
X＋a>0のケースでは、
|X＋a｜＝X＋aであり
0<X＋a<b
－a<X<b－a ・・・①
となる。
一方、X＋a<0のケースでは、
|X＋a｜＝－（X＋a）であり、
0<－（X＋a）<b
0>X＋a>－b
－a>X>－b－a
－b－a<X<－a ・・・②
ここから質問なのですが、①と②より、
－b－a<X<b－a ・・・③
と結論付けてよいのでしょうか？
モヤモヤしているのは、①と②の両方で－aは含まれていないにもかかわらず、結論の③では含まれてしまう点です。
いかがでしょうか？そもそも上の場合分けの解法自体に何か問題があるのでしょうか？ご教授お願いいたします。
0598１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 05:53:38.22ID:CiEykaOd0599１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 06:21:52.54ID:fmreIFcIあっ、X+a＝0のケース忘れてました・・・。
0600１３２人目の素数さん：
2015/11/06(金) 07:36:55.49ID:1Ft2gNa6有難うございます。楕円の方程式は
{z∈C;(Re(z)-a)^2/c^2+(Im(z)-b)^2/d^2=1}でもいいのですね。
0601１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 09:29:03.87ID:GApbRkTQ0602１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 09:44:47.51ID:7cUVtXa6答えじゃなくて問題の言ってる意味を教えてほしい。
Fの表現行列は問題文から決まってるんじゃないのか？
0603１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 12:47:25.41ID:ffs8G4R+0604１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 12:48:43.01ID:ca+9WgnK0605１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 12:54:21.44ID:RzaFowEL0606１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 12:56:58.44ID:ca+9WgnK0607１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 16:19:57.14ID:3MrIoJSg数学の記法は知らないから適当な記法で書くけど、
配列A = [乱数A， 乱数B， 乱数C]; //配列の中身がいくつあるかは分からない。割合として使用。
総量 = 乱数; //欲しい配列Aの合計になる。
↓
欲しい配列 = [ (乱数A/配列Aの合計 * 総量)， (乱数B/配列Aの合計 * 総量)， (乱数C/配列Aの合計 * 総量) ]; //欲しい配列の中身がいくつになるかは配列Aにそのまま対応する。
で、まぁこれ (配列Aの乱数割合に応じて総量を振り分けた配列) が出来たわけだけど、
配列Aの合計が0だと、0で割り算したとか言ってプログラムが盛大にバグるんだよね。
質問1：どうしよう。
例えば乱数が1つで、それが0、総量が50だとすると、処理の趣旨から言って配列の中身は50が1つになって欲しいんだが。
例えばこれは、
欲しい配列 = [-10， +10];
総量 = 100;
こうなるべき。(のような気がする)。
欲しい配列 = [-100， +200 ];
質問2：数学的な解釈を教えれくれ。
質問3：この処理の数学的記法を教えてくれ (単に知りたいから)。
0608１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 16:40:50.85ID:EhYTJ3Ot[乱数A*総数,乱数B*総数,(1-乱数A-乱数B)*総数]
こういうのじゃダメなんですか？
0609１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:14:44.94ID:PdZNcvgYhttp://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
も解いてください
0610１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:16:20.34ID:3MrIoJSg[-10， +10]
総数 = 100
から
[-1000， +1000， +100]
が出来上がるけど…
0611１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:32:03.10ID:EhYTJ3Ot合計すればちゃんと100になるじゃないですか？
[-100,200]が欲しいなら乱数A=-1とすればいいです
結局、足したら特定の数になるようなランダムな数の組が欲しいということではないのですか？
0612１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:34:19.09ID:3MrIoJSg0613１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:35:20.89ID:EhYTJ3Ot[-100,200]
の200は、100に対して割合2です
あなたのいう割合とはなんですか？
0614１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:35:21.71ID:3MrIoJSg0615１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:37:00.48ID:3MrIoJSg[-10， +10]
このとき乱数Aは-10です
得られた配列の数は元の配列の数に対応します
0616１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:44:09.94ID:EhYTJ3Ot乱数の数は1つ減らしたらどうでしょうか？
3つの乱数が欲しいなら、乱数を2つ作って、残りは1から引けば、合計が1になるような乱数が出てきます
0617１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:57:30.54ID:3MrIoJSg総数 = 100;
乱数A = 10の時
初期配列 = [乱数A，(1 - 乱数A) * 総数 ];
初期配列が [-10， 100] になり、
乱数Bの指定が出来ないように思えるです。
[-10， +10] にはならないように思えるです。
0618１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:59:15.98ID:3MrIoJSg初期配列が [-10， -90] になるように思えるです。
0619１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 17:59:52.93ID:EhYTJ3Otもしかしたらわかったかもしれないんですが、もしかして初期配列というのは結構重要な役割なんでしょうか？
なんでもいいから総量を配分した配列を作れればいいとかいうのではなくて、初期配列に指定された割合で分配しなければならないのですか？
0620１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:02:25.56ID:3MrIoJSg割合が欲しいです
0621１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:04:07.84ID:EhYTJ3Otまだ伝わってなかったようです
初期配列というのは、他の誰かからデータとして受け取ったり、何かのデータをまとめて入手するようなものなのでしょうか？
それとも、自分で最終的な配列を作るためだけに用意したものですか？
0622１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:06:06.54ID:3MrIoJSgのような動作と回答を期待しています
0623１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:08:49.56ID:EhYTJ3Otなら、質問を変えますね
例えばこれは、
欲しい配列 = [-10， +10];
総量 = 100;
こうなるべき。(のような気がする)。
欲しい配列 = [-100， +200 ];
私にはこの考えは理解できません
合計が0になるということは、分配できないということです
-100と200の比は-10と10の比と等しくはなりません
あなたはなにがしたいのですか？
0624１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:11:33.24ID:EhYTJ3Ot>>607は意味不明です
あなたにしか理解することはできないでしょう
0625１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:12:10.70ID:3MrIoJSgの時、
[40, 60] = 関数(100, 20 30,);
になることを期待します。
[-100, +200] = 関数(100, -10, +10,); //たぶんこうなるのが適切のような気がする。(よく分かってない)。
プログラムの動作では
関数(100, randA, randB):
などとした時、偶然randの合計が0になるとバグる。
0626１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:14:58.56ID:EhYTJ3Otエラーを吐くようにそのままでいいんじゃないですか？
-10と10の比で100を分けることはできません
できない操作を要求してるんですから、エラーを吐くのは当然だということです
あなたが-100と200になると思っても、数学的にはそうはならないのです
0627１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:18:01.50ID:3MrIoJSg総量が変動したり喪失することは許されないので、
[50] = 関数(50, 10);
[100] = 関数(100, 0); //ここ大事
にならなければならない。
0628１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:19:48.17ID:uJv3Fi72-100と200っていうのをどこからひねり出したのか全くもって理解できないから興味本位で適当に例を挙げて聞くんだけど、
関数(100, -2, +1, +1)
関数(100, +1, -2, -3, +4)
とかだったら「どうなるのが適切なような気がする」の？
0629１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:19:57.25ID:3MrIoJSg長引いた上に八つ当たりみたいな言いかたされても困りますけど…
0630１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:20:36.61ID:EhYTJ3Otなら可変引数が1つのときは、総量をそのまま返すようにすればいいんじゃないですか？
-10と10が来たら、というのはまた別の話ですね
0631１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:21:35.38ID:EhYTJ3Ot数学的にはあなたのレスは全くもって意味不明なので回答不能である
これが数学的な回答です
0632１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:24:14.34ID:EhYTJ3Ot総量と個数を与えられて、総量をランダムに分割した配列を返す関数が欲しいんじゃないんですか？
そうでもなければ、あなたの言う「配分関数」にランダムな値を入れるなんて操作はしませんよね？
0633１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:25:33.32ID:PdZNcvgY/ (・ω・｀ ) /
r-くっ⌒cｿ､ /
ノ '､ , ､ _, ' / /
.（_,. ././
,(.,_ ｀'ｰ-､_,,..ノ/
~`''ー--‐'
○
Ｏ
,-彡⌒ ミ--､
/ (´；ω；｀) / 毛が生えた夢を見た・・
r-くっ⌒cｿ､ /
ノ '､ , ､ _, ' / /
.（_,. ././
,(.,_ ｀'ｰ-､_,,..ノ/
~`''ー--‐'
0634１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:25:58.90ID:EhYTJ3Otコードまるまるコピペしてもいいです
こちらにわかりやすいようにごまかす必要なんてありません
今どういうプロジェクトに取り組んでいて、なにに詰まってるのかを教えてください
0635１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:27:27.83ID:y/u1JFeW0636１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:28:03.05ID:ltsvzoCnゆっくりしてってね
0637１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:30:54.00ID:EhYTJ3Ot関数(100,3)→[10,40,50]、[-100,-300,500]、[50,50,0]など
関数(100,1)→[100]これだけ
こういうのが欲しいんじゃないんですか？
0638１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:36:20.99ID:3MrIoJSg[] = 関数(100, -10, +10); //これがどうなるべきか分からない。
できれば数学的に適切な結果を出すようにしたいと思って質問した。(それっぽく動作するなら厳密な数学に基づかなくても構わない)。
偶然引数の合計が0になっても、エラーにすることは許されない。
0639１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:37:55.65ID:EhYTJ3Ot>>637
これではダメなのですか？
0640１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:40:46.44ID:PdZNcvgYとテクニックで解いてくださいよ
0641１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:41:02.87ID:3MrIoJSg関数が今後どうゆう使われかたをするかは分かりません。
今回は
関数(100, rand, rand);
として使っているときに偶然0になってエラーが発覚しました。
まずは、0の時の動作の定義を決めて欲しいです。
0642１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:41:08.50ID:ltsvzoCn0643１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:42:03.06ID:EhYTJ3Otならば、私はエラーをそのままにしておくことをオススメします
エ
0644１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:43:52.06ID:EhYTJ3Ot乱数を代入したくなったら、>>637こっちを使いましょう
0645１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:44:37.25ID:ltsvzoCn素数ってどうやって求めるの？
0646１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:46:58.93ID:EhYTJ3Ot関数というのはどういうときに使われるかわかりませんから、できるだけ一般的で正しい動作をするべきなのです
よくわからないから適当に値をいれちゃえ！というのは、あまりよくないと思います
それが通用するのは、その関数がどこでどのように使われるのかが全てわかっているときだけなのです
0647１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:47:49.73ID:ltsvzoCn素数はどうやってもとめるのですか？
0648１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:48:21.01ID:EhYTJ3Otn,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
0649１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:48:21.46ID:3MrIoJSg実用的な問題はそれで納得したけど、
解的な内容は納得出来ない
0650１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:49:36.03ID:UUWCmG3m> 偶然引数の合計が0になっても、エラーにすることは許されない。
乱数の結果、合計が0になったときは、0除算する前に乱数を破棄して引き直せばいいだけじゃないの？
引数を手入力の場合はエラーを返すとして
0651１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:49:54.09ID:3MrIoJSgx/x = 1
は保証されないのですか？
0652１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:50:18.38ID:ltsvzoCn素数は計算機で求められるんです
0653１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:50:35.55ID:EhYTJ3Otむしろ逆ですよw
あなたのやろうとしていることこそがメチャクチャなのです
>>646も読んでみてくださいね
納得できないというのは、-10、10のとき分配できないということですか？
それも説明してもいいですが、説明しますか？
0654１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:51:09.06ID:EhYTJ3Otxや1としてなにを考えているかによるでしょうね
0655１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:51:27.45ID:ltsvzoCn質問を質問で返すのは卑怯です
0656１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:52:10.55ID:EhYTJ3Ot一生IMOのキャンプにでもこもってりゃいいじゃないですか
0657１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:53:11.62ID:ltsvzoCn誰のことですか、あなたは勘違いしてます
0658１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:53:35.22ID:EhYTJ3OtいつものIMOの人ですよね？
0659１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:54:43.16ID:3MrIoJSg聞きたい。
ついでに、出来ればなるべく多くの人が納得「しやすい」動作も編み出してくれるとうれしい。
0660１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 18:54:48.46ID:ltsvzoCn違いますよ、劣等感志向のババア
0661１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:00:04.46ID:uJv3Fi72(ふつうの整数型などの配列を想定しているのだとして、) 数学的に適切な動作は結果を返さずにエラーを出すことであり、
それ以外の「それっぽい動作」なんてものは想定できない。
我々にはあなたのいう
> [-100, +200] = 関数(100, -10, +10,); //たぶんこうなるのが適切のような気がする。(よく分かってない)。
が適切に感じられない。
あなたがどう考えてそれを適切だと思ったのか頑張って文章化できないかぎり、
残念ながら誰にもあなたの満足行く答えを返すことは出来ない。
例えば、この場合だと
・総和が 100
・比が -10 : +10
をともに満たすような配列は作れないので、何かを犠牲にする必要がある。
たとえばあなたのいう [-100, +200] は比が -10 : +10 になっていない。正負は一致しているが。
あなたが何を犠牲にしてもいいと思っているのかによって「0の時の動作の定義」はかわる。
0662１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:00:48.08ID:EhYTJ3Ot出来るだけ多くの人が納得「しやすい」操作はエラーを吐くことです
それ以外には私には理解できません
結局、与えられた引数の比に応じて、総量を分配しろということです
関数(100,3,1)
3:1=75:25で、75+25=100なので、[75,25]
関数(100,2,3,5)
2:3:5=20:30:50で、20+30+50=100なので、[20,30,50]
で、
関数(100,-10,10)の場合はどうなるかというと
(-10):10=(-1):1=(-50):50=(-100):100
どれを足しても0になるので、絶対に100にはならない、だから分配できないんです
0663１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:02:34.48ID:3MrIoJSgエラーは適切のような気がしてきました。
0664１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:22:35.43ID:PdZNcvgYとテクニックで解いてくださいよ
0665１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:28:24.63ID:3MrIoJSg[150, -50] = 関数A(100, -15, 5); //これは適切な動作じゃなかったのかもしれない。
[] = 関数(100, -10, 10); //解がよく分からなくなる。
[-75, 25] = 関数B(100, -3, 1); //絶対値の割合が3対1。 戻りを絶対値で加算すると100
[-50, +50] = 関数B(100, -10, 10); //矛盾が発生しなくなった。
[+75, +25] = 関数B(100, 3, 1); //引数が正の数だった場合は、関数Aも関数Bも挙動が同じになる。
これだと納得しやすくないですか。ダメ？
どうするべきなのかよく分かりませんが、やっぱなるべくエラーは出したくないです。
0666１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:32:37.87ID:EhYTJ3Ot知りません
あなたがそれでいいと思うならいいんじゃないんですか？
使うのはあなた自身なんですから
0667１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:34:05.92ID:EhYTJ3Ot/は演算子ですけど、0で割ろうとしたらエラーになりますよね
具体的な値は帰ってこないわけです
0668１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:39:39.53ID:3MrIoJSgいや、別に二つ用意することに問題はないのですけど。
0669１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:39:41.36ID:+jcAF8cM乱数の合計が0となっているような例外的な場合には配分できない．
例外的なときにどうするかは処理しようとしている対象によるでしょう．
0670１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:42:43.76ID:3MrIoJSg0671１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:44:08.77ID:EhYTJ3Ot関数Aのほうが合理的だということです
エラーをなくすためだけに特に意味もない値を返すって気持ち悪くないですか？
それのせいで変なことになるかもしれませんし
それに
[-50, +50] = 関数B(100, -10, 10); //矛盾が発生しなくなった。
-50+50=0になって合計が100にならなくなるんですけど、いいんでしょうかね？
0672１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:44:27.79ID:UUWCmG3m動作に対して、ランダムな配分を返すだけならどちらでもいいわけで
[10,-10]等を結果として返し得るか得ないか、引数「総量」が返りのそのままの合計か絶対値の合計か等の違いで、
返す、返さないのどちらが適切かはやりたいことが把握できない以上何も言えないわけで
0673１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:45:24.01ID:EhYTJ3Otなにを矛盾とするのかしないのかは、あなたの判断次第です
具体的な内容がなにもわからないので、こちらとしては一般論を話すしかありません
さっきもいいましたが、あなたがそれでいいと思うんならいいんじゃないですか？
0674１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:45:54.83ID:/EFfU7cn矛盾てのは、予め決めておいた約束事に反する事態が起きたときに使う言葉なのであって、
お前はその「約束事」が曖昧で何も決めてないんだから、矛盾もクソもないわけよ
0675１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:47:21.16ID:/EFfU7cn>>674は ID:3MrIoJSg 宛てだからな
0676１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:52:57.77ID:3MrIoJSg>-50+50=0になって合計が100にならなくなるんですけど、いいんでしょうかね？
いいんでしょうか？
ダメなんでしょうか？
私にはそのへんが一番よく分かりません。
一応絶対値で加算した場合は100になるので消失はしてないけど。
先ほども書きましたが、関数Aと関数Bの二つが存在することについては問題ありません。
何が分からないかと言うと、この関数が持つ数学的な意味合いとかが分からないと言うか、
そもそも数学が分からないので 関数Aの存在意義と関数Bの存在意義と、存在する理由とあるべき汎用性が分かりません。
この関数はなんのためにどうあるべきなのでしょうか
関数Aを好んでる人が多いように思えますが、
その具体的な理由 (例えば使用例とか、使用頻度とか) そうゆうのも分かりません。
0677１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 19:57:17.62ID:PdZNcvgY0678１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:00:07.25ID:/EFfU7cn＞いいんでしょうか？
＞ダメなんでしょうか？
＞私にはそのへんが一番よく分かりません。
いいか悪いかはお前が決めることだと
皆何度も言っているだろうがクソッタレ
関数の仕様は自分で勝手に決めるんだよ
「こうでなければ 矛 盾 す る 」なんていう忌避はプログラミングには存在しねーよ
プログラムした通りに動作するだけだ
0679１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:02:57.00ID:EhYTJ3Ot一度、「本当はなにをしたいのか」書いてみませんか？
趣味でなんか作ってるんだと思いますが、今どこで詰まってるのか具体的に書いてみましょ
ゲームの敵のAIの攻撃力の決め方がわからないとか、そんな感じで
0680１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:03:40.83ID:UUWCmG3m> 関数Aを好んでる人が多いように思えますが、
関数Aが多いのは>>607で処理の趣旨が
> 配列A = [乱数A， 乱数B， 乱数C]; //配列の中身がいくつあるかは分からない。割合として使用。
> 総量 = 乱数; //欲しい配列Aの合計になる。
と、乱数A=乱数B+乱数Cになるように処理すると設定しているからだろ
それ以上の理由はないだろうし、それは設定の問題で、数学上の理由ではないぞ
> この関数はなんのためにどうあるべきなのでしょうか
あなた以外にとってはこの関数はこのスレにレスしてあるもの以上のものではなく、
この構文を作る目的、想定仕様はあなたが分からないなら誰もわからないぞ
0681１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:07:18.47ID:/EFfU7cnなんだこいつｗ
お前が実現したい動作を実現した関数なんだから、
「お前が実現したい動作を実現するためにある」
に決まってんだろｗｗｗ
自分が何を言ってるのか分かってるのか？ｗ
0682１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:15:15.99ID:kqMrWrN90683１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:19:49.13ID:3MrIoJSgごめんな変な質問で。事の成り行きでこうなったんだ。
100を2対3で分割しれって言われたら普通40対60って答えるよね。
100を-2対3で分割しれって言われたら普通はどう答えるの？
-1対+1で分割しれって言われたら？ -50と+50。とは答えない？絶対に？
色々知りたいんだけど、一般的な分割とか割合の計算法も知りたい。
0684１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:23:15.14ID:EhYTJ3Otあなたの方法であってるんですよ
全部足して分母にして、分子を知りたいものにのっける
足して0になるときは分割できない
ただそれだけのことですよ
0685１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:23:32.48ID:3MrIoJSg0686１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:23:55.09ID:UUWCmG3m2つの違いは
関数A；配分の合計が総量になるように出力する、配分の合計が0になるような出力が排除される、等
関数B；配分の絶対値の合計が総量になるように出力する、配分の合計が0になるような出力が出得る、等
だろう。これに優劣はないし、プログラミングでどちらを選ぶかは、処理の目的、設定仕様、プログラマーの好み決めればいい
この判断基準は数学からは出て来ないぞ
0687１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:25:11.63ID:EhYTJ3Otさっきわかったっていいませんでしたか？
0688１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:25:51.73ID:3MrIoJSgそれが「割合」の数学の正式な定義なら 関数Aは俺としては絶対に採用しなければならない
関数Bには名前はありますか？
0689１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:26:32.79ID:IVhjeP6Y分割ってことは、分割したものを足し合わせたら元に戻んなきゃおかしいんでないの？
-50と50は足すと0になっちゃうよ。
100を-2対3に分割するなら、-200と300なんでないか？
足すと100で比が-2：3になるから。
足すと100で比が-1対1という組み合わせは存在しない。
比が-1：1だったら足し合わせると常に0だから。
0690１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:26:49.84ID:EhYTJ3OtID:3MrIoJSgの妄想関数
って名前がありますよ
0691１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:28:21.21ID:3MrIoJSgそうか、分かったよ。
話してるうちに関数Bを思いつくに至りましたが、
関数Cに相当するような何かはあるのでしょうか
0692１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:30:06.80ID:3MrIoJSgいちいち癇に障る書き方ですね。不快に思うなら構ってくれなくても構いませんよ。
一般的には使用しない計算法だから名前もないと言うことですか？
0693１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:31:09.52ID:ZKQOzBOz0694１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:31:56.33ID:3MrIoJSg「割合」と言う表現を使っても同じ？
0695１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:32:07.13ID:kqMrWrN90696１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:33:09.71ID:EhYTJ3Ot◯を△:□に分割ってのは、合計が◯になって、なおかつ、2つの比が△:□になるようにすることを言うんです
関数(100,3,1)
3:1=75:25で、75+25=100なので、[75,25]
関数(100,2,3,5)
2:3:5=20:30:50で、20+30+50=100なので、[20,30,50]
関数(100,-10,10)の場合はどうなるかというと
(-10):10=(-1):1=(-50):50=(-100):100
どれを足しても0になるので、絶対に100にはならない、だから分配できないんです
で、あなたはさっきこれを分かったって言ったんですよ？
嘘ついたんですか？
0697１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:34:45.87ID:3MrIoJSgその話の繋がりがいまいちわからん
0698１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:35:43.59ID:UUWCmG3m> 100を-2対3で分割しれって言われたら普通はどう答えるの？
数学のテストで出れば、
[100*(-2)/(-2+3), 100*3/(-2+3)]
[-200, 300]
が正解
だけれど、この関数を使うことが目的でないならば、この関数を使う必要もない
>>691
だから、私は目的、設定理念を知らないんだから関数Aが良いか、Bが良いかなんてわからないし、
良い第三の関数Cを考える情報も足りず思いつかない
0699１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:37:00.94ID:EhYTJ3Otならば、関数Bがメチャクチャだってこともわかりますね？
数学的には関数Bはなにも意味しないってことはわかりましたね？
0700１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:37:03.45ID:UUWCmG3mより良い第三の関数C
0701１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:38:43.82ID:kqMrWrN90702１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:38:50.46ID:3MrIoJSg0703１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:39:20.11ID:EhYTJ3Otだって合計が0になるんですから
100にならないとダメなんですよ
0704１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:41:04.04ID:3MrIoJSgBも100になる必要があると言うわけなんですね
そして100にならなければ何も意味しないと。
0705１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:43:03.36ID:/EFfU7cnその動作に対応する数学上の "自然な構造" がいつでも構成できて、
人工的な「エラー」のたぐいを決して吐かないキレイな実装が
いつでも存在するとでも思っているのだろう
たとえ話をしよう。
むかしむかし、x^2＝－1 という二次方程式に解はなかったが、
複素数が登場してからは x＝±i という解を持つようになった
このことをプログラミング風に言ってみよう
むかしむかし、「x^2＝－1 という二次方程式を解け」という入力に対しては
「解なし」もしくは「エラー」を出力しなければならず人工的な不自然さがあった
しかし、複素数が登場してからは「x＝±i」を出力すればよくなり、もはやエラーではなくなった
さらに言えば、「複素数」という数の体系には数学的に意味のある構造が付加されていて、
しかも矛盾がない(ZF集合論やら何やらに矛盾がなければ)
従って、「x＝±i」という出力は "苦し紛れ" で取り付けた出力ではなく、
きちんと数学的な意味を持った出力である
ID:3MrIoJSg の言っている
＞なんか工夫すれば矛盾なく出来るような予感がするんだけどなぁ。(予感がするだけ) (>>670)
このレスは、おそらくそういうことを言いたいのだろう
すなわち、実数を複素数に拡張したようなノリで配列の概念を拡張して、
抽象的な配列モドキ(しかも数学的に意味のありそうな構造が付加されたもの)を作ることで、
いつでもエラーを吐かず、それでいて出力に数学的意味がある(作った数学的構造と何らかの整合性があるという意味)
ように実装できるとでも思っているのだろう
残念ながら、考えるだけ無駄である
0706１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:43:33.06ID:EhYTJ3Ot少なくとも、分割する、とは呼べなくなるということです
その上でみなさんは、どちらを選ぶかはあなた次第だと言ってるんです
どちらがいいのかは具体的な内容を知らない限り、なにもアドバイスできない、と
わかりますか？
0707１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:46:46.83ID:EhYTJ3Otつまり、あなたは低レベルということですね
よくわかりました
0708１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:48:37.35ID:UUWCmG3m「関数B」は100にならなくて正常だよ
>>706の通り、分割する、と呼べなくなるだけで
100になる必要があるかどうかは何度も書かれている通り、目的、具体的な内容次第
0709１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:49:40.95ID:3MrIoJSg分かったよ。どうもありがとう。
割合と言う言葉を使っても同じ？
>>705
ごめん、数学は苦手でよく分からないんだ。
プログラムかスクリプトで書いてくれれば読めると思うけど。
とりあえず考えても意味いないからやめとけってニュアンスで受け取った。
>>706
話の流れが分からない
0710１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:52:36.91ID:ltsvzoCn>ごめん、数学は苦手でよく分からないんだ。
0711１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:53:34.14ID:EhYTJ3Otなにも矛盾はしていないと思います
0712１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:54:49.58ID:3MrIoJSgなにかの数学「を」説明されるのは質問の趣旨だけど、
なにかを数学「で」説明されると分からない。
0713１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:55:04.87ID:kqMrWrN90714１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:55:11.96ID:/EFfU7cnこれ以上 ID:3MrIoJSg に関わっても時間の無駄である、ということに
気づかないお前の方が低レベルである。お前は
＞その上でみなさんは、どちらを選ぶかはあなた次第だと言ってるんです
＞どちらがいいのかは具体的な内容を知らない限り、なにもアドバイスできない、と
と書いているが、そのようなアドバイスは もはや無意味である
なぜなら、ID:3MrIoJSg は次のように考えるからだ
「どちらの仕様なら数学的に "自然" なのか分からないからオマエラに質問してるんだ」
「もしくは、どちらも "自然" でないなら、"自然" にできるような上手い数学的構造をオマエラに聞きたい」
ID:3MrIoJSg が直接的にこのような要求をしてこないのは、
そもそも自分自身の要求がこういうものであることにすらID:3MrIoJSgは
気づいてないからである
すなわち、俺らと ID:3MrIoJSg とで、求めている要求が全く異なっており、
実のところ全く会話が成立していないのである
だから、これ以上は時間の無駄である
0715１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 20:56:24.11ID:EhYTJ3Otそうやっていちいち反論してくるところも低レベルですよね
邪魔なのでさっさと消えてください
0716１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:00:25.76ID:ltsvzoCnアホか、数学がわからんのに数学で説明してくれといってｒんだぞ
まあ、お前の質問はそれいぜんだけど
0717１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:01:19.69ID:3MrIoJSg薄々は気づいてる。と言うか書いてるうちにそこについては分かったよ。
で、関数Aが自然だからそれにしとけと言いたいの？
それとも、どちらも不自然だけど、自然なものはない、と言うこと？
0718１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:02:37.38ID:3MrIoJSg「割合」と言う表現を使っても「分割」の解と同じ？
0719１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:03:24.66ID:EhYTJ3Otそういう考え方がナンセンスだってことですね
>>714読んでもまだわからないんですか？
>>718
そうです
言葉遊びがしたいんですか？
0720１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:03:27.25ID:ltsvzoCn0721１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:03:35.71ID:UUWCmG3m> 割合と言う言葉を使っても同じ？
「○対×で」、「○と×の割合で」でも同じ
「100を分割する」という設定なら合計が100にならないといけない
私たちは目的を知らないから、
100を分割しないといけないのか、合計を100にしないといけないのかどうかもわからない
0722１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:04:44.16ID:kqMrWrN90723１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:09:11.41ID:A88Hxm+Gなんだこれは…
0724１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:11:54.54ID:/EFfU7cnキミが心の底で漠然と抱いている「自然なもの」は、
今回の例に限らず、ほとんどのプログラミングにおいて存在しない
>>719も言っているが、そういうことはもう気にしない方がよい
関数Aは、キミが心の底で漠然と抱いている「自然」に照らし合わせると、「不自然」なものである。
しかし、関数Aは、プログラミング業界で習慣づいている動作に沿っているという意味では「自然」である。
だから、Aの方がいい。
あくまでも、対処療法的にマシという意味で。
数学的な自然さを持った完璧なものは、およそほとんどのプログラミングで存在しない。
0725１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:13:05.66ID:3MrIoJSg分かった、ありがとう。
関数Aは正式採用することにしたよ。
Bについては未だによく分からない。
>合計を100にしないといけないのかどうかもわからない
元々作った時は不の値が与えられた時の関数のあるべき動作は想定してなくて、
その上での質問だからそれは俺にも分からない。
大雑把に言って「割合」の配列を作りたかっただけ。(なので割合の正しい定義は俺にとって大事だった)。
ただ関数Aが普通らしいようだから、しばらくこの関数を使います。
0726１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:14:53.46ID:ltsvzoCn以上
0727１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:19:03.65ID:PdZNcvgY/ (・ω・｀ ) /
r-くっ⌒cｿ､ /
ノ '､ , ､ _, ' / /
.（_,. ././
,(.,_ ｀'ｰ-､_,,..ノ/
~`''ー--‐'
○
Ｏ
,-彡⌒ ミ--､
/ (´；ω；｀) / 毛が生えた夢を見た・・
r-くっ⌒cｿ､ /
ノ '､ , ､ _, ' / /
.（_,. ././
,(.,_ ｀'ｰ-､_,,..ノ/
~`''ー--‐'
0728１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:22:42.37ID:ltsvzoCn0729１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:33:15.00ID:kqMrWrN90730１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:37:15.51ID:PdZNcvgY0731１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 21:38:07.13ID:u1XTrmKe0732１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 22:53:20.13ID:IVVCPu1T0733１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 22:54:44.74ID:fmaNv0/U>>10
IMO2011-6
正解はhttp://www.imo-official.org/problems/IMO2011SL.pdfのG8
>>474
IMO2011-3
正解はhttp://www.imo-official.org/problems/IMO2011SL.pdfのA6
0734１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 22:57:05.57ID:fmaNv0/U日本語訳がネットに上がってる年度のみwwwwww
0735１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 22:59:33.66ID:fmaNv0/Uコピペしかできない低能共乙wwwwwwwwwwwww
0736１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 23:06:09.14ID:EhYTJ3Ot青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0737１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 23:13:45.25ID:yu40K/ZIとりあえず青チャートの答え貼れよwwwwwwwwww
0738１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 23:13:59.49ID:bk5LKx3JXの点列{x(n)}_{n∈N}とXの元xのペアの集合
({x(n)_λ}_{n∈N},x_λ)_{λ∈Λ}があります
∀λ∈Λ,x(n)_λ→x_λ(n → ∞)
が成立するようなXの最大位相みたいなものは考えることができるのでしょうか
0739１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 00:08:47.04ID:+Y1N7ZPUお前の思い込み乙
0740１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 00:10:06.97ID:+Y1N7ZPU平均点が０．１～０．３点の難問になっているから。古くなるごとに正答率の
高い問題が多くなっているのでここで問う価値がないだけ
0741１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 00:10:58.68ID:U/ixzw6c今日のNGはこいつか
0742１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 00:28:12.38ID:+Y1N7ZPU近年で最低なのは０．１５点で、５５０人くらいの参加者中３人しか
満点がいなかった問題
0743１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 00:38:20.05ID:+Y1N7ZPU初等幾何でかつ平均点が著しく低かった問題
を採用しただけ
0744１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 00:56:26.71ID:+Y1N7ZPUとテクニックで解いてくださいよ
0745１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:07:36.74ID:U/ixzw6cSolution2.DefinethepointsT,A′,B′,andC′inthesamewayasintheprevioussolution.
LetX,Y,andZbethesymmetricimagesofTaboutthelinesBC,CA,andAB,respectively.
NotethattheprojectionsofTontheselinesformaSimsonlineofTwithrespecttoABC,thereforethepointsX,Y,Zarealsocollinear.
Moreover,wehaveX∈B′C′,Y∈C′A′,Z∈A′B′.
Denoteα=∠(t,TC)=∠(BT,BC).
UsingthesymmetryinthelinesACandBC,weget∠(BC,BX)=∠(BT,BC)=αand∠(XC,XC′)=∠(t,TC)=∠(YC,YC′)=α.Since∠(XC,XC′)=∠(YC,YC′),thepointsX,Y,C,C′lieonsomecircleωc.
Definethecirclesωaandωbanalogously.Letω′bethecircumcircleoftriangleA′B′C′.
Now,applyingMiquel’stheoremtothefourlinesA′B′,A′C′,B′C′,andXY,weobtainthatthecirclesω′,ωa,ωb,ωcintersectatsomepointK.
WewillshowthatKliesonω,andthatthetangentlinestoωandω′atthispointcoincide;thisimpliestheproblemstatement.
Duetosymmetry,wehaveXB=TB=ZB,sothepointBisthemidpointofoneofthearcsXZofcircleωb.Therefore∠(KB,KX)=∠(XZ,XB).
Analogously,∠(KX,KC)=∠(XC,XY).
AddingtheseequalitiesandusingthesymmetryinthelineBCweget∠(KB,KC)=∠(XZ,XB)+∠(XC,XZ)=∠(XC,XB)=∠(TB,TC).
Therefore,Kliesonω.
Next,letkbethetangentlinetoωatK.Wehave∠(k,KC′)=∠(k,KC)+∠(KC,KC′)=∠(KB,BC)+∠(XC,XC′)=∠(KB,BX)−∠(BC,BX)+α=∠(KB′,B′X)−α+α=∠(KB′,B′C′),whichmeansexactlythatkistangenttoω′.
0746１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:08:54.12ID:7pMe/hlU0747１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:09:20.05ID:+Y1N7ZPU自分で解け
0748１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:16:33.64ID:U/ixzw6cDefine the points T, A′, B′, and C′ in the same way as in the previous solution.
Let X, Y, and Z be the symmetric images of T about the lines BC, CA, and AB, respectively.
Note that the projections of T on these lines form a Simson line of T with respect to ABC, therefore the points X,Y,Z are also collinear.
Moreover, we have X∈B′C′, Y∈C′A′, Z∈A′B′.
Denote α=∠(t,TC)=∠(BT,BC).
Using the symmetry in the lines AC and BC, we get ∠(BC,BX)=∠(BT,BC)=α and ∠(XC,XC′)=∠(t,TC)=∠(YC,YC′)=α.
Since ∠(XC,XC′)=∠(YC,YC′), the points X, Y, C, C′ lie on some circle ωc.
Define the circles ωa and ωb analogously. Let ω′ be the circumcircle of triangle A′B′C′.
Now, applying Miquel’s theorem to the four lines A′B′, A′C′, B′C′, and XY, we obtain that the circles ω′, ωa, ωb, ωc intersect at some point K.
We will show that K lies on ω, and that the tangent lines to ω and ω′ at this point coincide; this implies the problem statement.
Due to symmetry, we have XB=TB=ZB, so the point B is the midpoint of one of the arcs XZ of circle ωb. Therefore ∠(KB,KX)=∠(XZ,XB).
Analogously, ∠(KX,KC)=∠(XC,XY).
Adding these equalities and using the symmetry in the line BC we get ∠(KB,KC)=∠(XZ,XB)+∠(XC,XZ)=∠(XC,XB)=∠(TB,TC).
Therefore, K lies on ω.
Next,let k be the tangent line to ω at K. We have ∠(k,KC′)=∠(k,KC)+∠(KC,KC′)=∠(KB,BC)+∠(XC,XC′)=∠(KB,BX)−∠(BC,BX)+α=∠(KB′,B′X)−α+α=∠(KB′,B′C′), which means exactly that k is tangent to ω′.
0749１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:17:08.19ID:U/ixzw6c問題コピペしてるやつに言われたくないな^^
0750１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:18:08.43ID:+Y1N7ZPU糞
0751１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:19:34.70ID:U/ixzw6cAoPSじゃなくて公式の解答ですがwww
0752１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:22:27.25ID:+Y1N7ZPU0753１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:22:34.32ID:/Bk7SJP90754１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:25:18.74ID:/Bk7SJP9＞自分で解いてないものは見ないぞ
スレタイの日本語も読めないIMO厨()
数学の前に国語勉強したら？wwww
0755１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:26:38.74ID:0puGbovU0756１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 01:29:26.05ID:LNqrZqkUこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0757１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 03:28:33.15ID:o9sbjYbg0758１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 05:46:58.20ID:s/nHrN6N①いったい何に分類されて
②どういうアルゴリズムで解けば有限時間内に解けるか
が皆目検討がつきませんでしたので質問させていただきます。
【問題】
■前提
・テストを控えるP人の学生がおり、同じ塾に所属している
・テストはN科目ある
テストの集合をTと表記し、各テストをT_n (n=1,2,...,N)と表記する
・塾は各科目に対してM通りの強化学習授業を用意している
科目nに対する強化学習授業の集合をC_nと表記し、各強化学習授業をC_nm (m=1,2,...,M)と表記する
・C_nmの実施により、学生p (p=1,2,...,P)はテストT_nの点数がe_nm_p 点あがる
■問題
塾は各科目の強化学習授業を一回ずつ実施する。つまり、n個の強化学習授業の集合C_n (n=1,2,...,N)から一つずつ選んで、N回の強化学習授業を行う。
塾としては、N回の強化学習授業による点数上昇がE点を超える人数を最大化したい
この時、どのようなアルゴリズムで強化学習授業の組み合わせを選べばよいか
全探索をすると解けるのですが、NとMが大きくなると組み合わせが膨大になります
何かヒューリスティックな解き方はありますでしょうか
よろしくお願いいたします
0759１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 08:59:52.21ID:UBRiFmEWまず生徒ごとの選択肢はなくてまとめて授業するしか無いのだから、
生徒合計の点数さえ考えれば生徒個別の点数は考えなくて良い。
また、各科目ごとに授業は１回しか行えず、他の科目での選択は影響しないのだから、
科目ごとに最適の授業(生徒の合計点が最大になる)を選べば良い。
そう考えれば組み合わせが膨大になる要素は無い。
0760１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 09:04:11.39ID:UBRiFmEW点数を最大化するのではなく、一定の基準をクリアする人数を最大化したいのか。
0761１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 09:07:48.24ID:OPK9/BGIプログラム板で聞けよ
0762１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 09:19:39.89ID:s/nHrN6N近似解でもいいので探す方法があればよいのですが…
0763１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 09:23:58.75ID:smkAExgN1/2^(ak)=婆/3^(ak)=1
(狽ﾌ範囲は1～n)
0764１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 09:44:30.40ID:Dffhb9+I0765１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 11:18:58.03ID:xetNPfXu0766１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 12:19:22.49ID:j9nU7m1mプログラム板で既出
IMO-6
0767１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 13:25:09.40ID:j9nU7m1m自分で解け
0768１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 13:57:55.12ID:s/nHrN6N各所に質問してきましたが、バックトラッキング(もしくは分枝限定法)であたりをつけながら解いていくしかなさそうですね
皆さんご回答ありがとうございました
0769１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 15:56:06.02ID:9aSpv52Z盛大なブーメラン
0770１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 16:09:02.22ID:SQ/fkz6N自分で解け
0771１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 16:17:38.32ID:JxQcSzydロシアの旅客機墜落、爆弾テロ。
南スーダンでロシア人を乗せた輸送機墜落 死者も。
http://jp.rbth.com/news/2015/11/04/537035
http://www.asahi.com/articles/ASHC67SN8HC6UHBI03D.html
http://headlines.yahoo.co.jp/videonews/nnn?a=20151107-00000014-nnn-int
日本テレビ
0772１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 16:31:40.17ID:9aSpv52Z盛大なブーメラン
0773１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 16:35:42.02ID:s/nHrN6N>>758の問題を緩和して線形計画法に落とし込みたいのですが、定式化がうまくいきません
制約条件をどのように設定すればいいかご教示いただけませんか？
0774１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 16:42:28.42ID:ChJJ4e4mムショに「ある」のは、真理と美なんだよ。それ以外、一切無い。ムショの刑務官っていう群れは、
ガチで共犯的に真理をやってるんだよ。そこに放り込まれたら、数年は、ガチで美しい生活をしなきゃ
ならない。だから「下」が、真理や美を嫌う奴にとっちゃあ、地獄だ。どんなに装ってみてもな。
そういう奴に限って、作業怠慢や担当抗弁で連行されたり、居室で発狂して連行されるわけだ。
0775１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 16:54:16.83ID:9aSpv52Z1/2^(ak)=婆/3^(ak)=1
(狽ﾌ範囲は1～n)
0776１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 17:06:13.86ID:bNzhCVFattp://d.hatena.ne.jp/xedamame0/?of=90
俺の経歴
2003.4 東京大学教養学部文科Ⅰ類入学
2005.4 東京大学法学部（本郷）進学
2007.9 東京大学法学部（私法コース）卒業
2008.11 法務大臣（２９日に死刑執行命令）
2009.1.27～2012.1.9 東京拘置所所長
2012.1.10～2.20 さいたま地方検察庁越谷支部検事
2012.2.20～4.12 前橋地方検察庁検事正
2012.4.12～12.20 さいたま拘置支所所長
2012.12.20～.6.10 東京拘置所所長
2013.6.10～.10.10 宇都宮地方裁判所刑事部総括判事
2013.10.10～2014.1.7 東京矯正管区長
2014.1.7～6.24 最高裁判所判事
2014.6.24～2015.1.7 宮崎地方裁判所延岡支部判事
2015.1.7～ 沖田刑務所首席矯正処遇官
0777１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 17:07:05.13ID:bNzhCVFa第△工場のＴ刑務官には感謝している。この刑務官に毎日毎日怒鳴られ、規律正しい思考へと駆り立て
られた為に、私の思考はハッキリしてきたのである。そればかりではない。第○、△工場の１００人の
仲間達とは、今でも一緒に働いている気分で居る。私は、自分の大学（Ｔ大Ｈ学部）の糞共や糞教授には
何の仲間意識もないし、何の教育も受けなかったが、Ｋ刑務所第○、△工場の教官と仲間からの御指導、
御鞭撻と叱咤激励によって学んだことは巨大である。
0778１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 18:00:53.18ID:WaCmEI5Fax^2+by^2+cz^2≡0 mod p^m は任意のmに対して互いに素な解を持つ
お願いします
0779１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 18:04:39.86ID:gjBvLyvo0780１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 18:09:31.17ID:WaCmEI5F早いレスありがとうございます！
見てきます！
0781１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 18:14:39.04ID:UBRiFmEW遺伝的アルゴリズムが効きそうな気がする
部分的な最適パターンを活かしていけそうな感じだから
0782１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 19:24:31.00ID:xetNPfXu0783１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 22:13:43.23ID:WiW0Px4Vどういうところが斬新だと思ったの？
0784１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 22:27:39.00ID:BzfnPga40785１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 22:28:25.45ID:BzfnPga40786１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 22:34:06.12ID:BzfnPga40787１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 22:37:45.26ID:BzfnPga40788１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 00:23:27.53ID:rPPCpEMy(an)'n必ず発散する
○か×か教えてください・・・・
0789１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 00:38:08.93ID:9//JBgIU(an)'nって何だよ？
0790１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 00:41:17.99ID:Qs7YPP2X(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0791１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 00:42:41.91ID:rPPCpEMyanをn乗したものです
0792１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 00:59:30.88ID:9//JBgIU0793１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 01:04:27.08ID:rPPCpEMyありがとうごさいます
知人に出題されてからずっと悩んでたわどうも
0794１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 01:16:25.17ID:ECCfZCI2大学の数学ですがどなたかお教えいただけませんでしょうか？？
0795１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 01:28:21.82ID:rPPCpEMy0796１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 01:36:48.58ID:ECCfZCI20797１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 02:13:34.04ID:bkj1fDw4申し訳ないですがもう少し詳しく解説をお願いしたいです
0798１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 05:42:49.78ID:SHKlETfW商品Ａ５千円 Ｂ４万円
ＡとＢの合計数（Ｃ）が１００個になるまで買うと仮定し、合計金額が１００万円になるようにするには
それぞれ何個ずつ買えばよい(小数点可）という計算式をだすにはどうしたらよいでしょうか？
また、ＡＢの価格、 個数Ｃがそれぞれ変化するとした場合の計算式もあればたすかります。
エクセル関数でつかうので、関数でもかまいませんので、よろしくお願いいたします。
0799１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 06:27:32.84ID:a2GCS8BOx=(-4561y+7331)/3221
-4561y+7331≡0 (mod 3221)
1881y+7331≡0 (mod 3221)
[3321/1881]+1=2 1881*2≡541=r1 (mod 3221)
[3321*2/1881]+1=4 1881*4≡1082=r2 (mod 3221)
[3321*3/1881]+1=6 1881*6≡1623=r3 (mod 3221)
r=min{r1,r2,r3}、y=2a
ra+7331=541a+7331≡0 (mod 3221)
a=6b
25b+7331≡0 (mod 3221)
b=129c
4c+7331≡0 (mod 3221)
c=2416d
d+7331≡0 (mod 3221)
d=2332 c=583 b=1124 a=302 y=604 x=-853
0800１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 07:28:43.03ID:EaSOEuHjhttp://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2By%3Da%2C+5000x%2B40000y%3Db%2C+x%3D%3F%2C+y%3D%3F
ｘ：Aの個数
y：Bの個数
a：合計個数
b：合計金額
0801１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 12:28:23.02ID:OB8Xdlp4自分で解けないからって遂に打つ手もなくなって
他人の答案をコピペし出したか。人間おわってんな
0802１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 13:26:42.83ID:PTzLHxts問題もコピペなんですがそれは
0803１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 13:50:00.10ID:VOpUhMtW代数的に解けますか。或いは特殊な定数などを用いて解を表すのですか。
wolframではw( )という表記が用いられているが、意味する所が分からない。
0804１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 13:53:09.02ID:f7IfB7amすぐそばに解説のリンクが出てきてるだろ
0805１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 14:11:20.46ID:61N29ITa1/2^(ak)=婆/3^(ak)=1
(狽ﾌ範囲は1～n)
0806１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 14:25:39.04ID:9//JBgIUそれは、笑っちゃったよ
という意味です。
0807１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 15:07:15.41ID:cHlqUZZ5数を求めることはalmost trivialだが、n≧１６では解がないことを
証明するのがめちゃくそムズかしい
0808１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 15:22:51.12ID:cHlqUZZ5なった経験があるんだからなめんな
数学で本当に難しい問題は天才でもアイデアが出てくるかどうか
というめちゃんこ難しい世界だ
普通の日本人には無理
0809１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 15:26:15.45ID:61N29ITa0810１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 15:26:33.45ID:lkRQ5/Uc0811１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 15:31:21.78ID:UKG1myLLw() は ランベルトのw函数。初等函数で解を表せない、解けないとも云える。
0812１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 17:33:03.29ID:cHlqUZZ5その問題は、AMGM不等式のテクニックを一個知ってれば解ける糞問だった
こういうのをみてもIMOは３，６番で無い限り知識問題化できるといえる
ただ日本の教育界が、組み合わせ論や不等式論について、その１題にしか
対処できないほどテクニックを教えていないのが問題
学校でちゃんと教えていればIMOは少なくとも１，２，４，５は手がつく
0813掲示板の中の人おつ
2015/11/08(日) 17:34:43.24ID:eWqeS/uP／.:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::.＼ ^^
/ .::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::..ヽ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::: _,,,......,,__
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(ﾉ...,;;;;;;|
-―'――ー'''‐'ー'''―‐'―''''―‐'''ー'''.| ,;;;;;;|'-''――'｀'
,, '''' ｀、 ｀´'､､, ''' ''' ヽ ＿ノ ､､,
,,, '' ,, ''''' ''''' U"U ,,,,
0814１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 17:45:43.48ID:BGgsdSb00815１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 18:05:56.97ID:cHlqUZZ5この４０年の学校教育の不作は目を覆うべきものがある
ほとんど教えてないといってよい
普通に東大を目指している受験生のうちトップレベル
集団でも頭に入れていない知識が必要な問題ばかり
0816１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 18:08:40.56ID:cHlqUZZ5んだろうが、いつからか、そもそも教師が教える能力がない奴
ばかりなったから教えていないんだと思う
0817１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 18:10:51.89ID:wTD0uh/g切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
0818１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 18:22:41.64ID:cHlqUZZ5(2)東大図書館で読んだが、この問題の個数T(n)はSL図というグラフ理論の個数と
同じになる（数学セミナーの「数学100の問題」のp,48～p.50を参照）、漸化式という
理論は使えない
(3)SL図により数えられるが漸化式の立て方は知られていない
0819１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 18:35:48.47ID:wTD0uh/g解けないんですか？
0820１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 18:38:31.07ID:cHlqUZZ5解けていないんだからそもそも解法がないか、解けても何百年
もかかる問題
0821１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 18:48:00.56ID:WF5V+DW90822１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 18:50:21.70ID:cHlqUZZ5（１）開始点は左端の点とする
（２）上向きの弧で始め、上下上下・・・交互に弧で点を結ぶ
（３）描いた弧は互いに交差してはならない。
この条件でn個の点を結ぶ方法は何通りあるか？
という問題に言い換えることができるが、グラフ理論の世界では
そのパターンが複雑すぎて知られていないから漸化式も作れないというのが
最先端の研究結果
0823１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:02:03.74ID:wTD0uh/g0824１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:04:37.47ID:64WhijM/この問題で疑問な点があります
k=2k` l=2l` m=2m` (ただし、k`,l`,m`は整数)
とあるのですが、k`,l`,mが整数でいいということは、マイナスでもいいということであり、
そうなるとk l mの値は負の数になり、問題文にあるk,l,mは自然数であるということに反します
なぜただし書きのところで、正の整数、自然数と書かずに、整数と書いているのでしょうか
教えて下さると嬉しいです
紛らわしいので、だったら、ただし正の整数と書けばいいのに、
なぜ整数なのでしょうかね....
kmlそれぞれが偶数で表せる→しかし問題文でそれらは自然数であると書いてある
→kmlは自然数でありそして偶数である→kmlはそれぞれ2k`2m`2l`と表せる(K`m`l`は正の整数)
と書いた方が誤解がなくていいと思うのですがね...うーん
問題文に書いてあるから解答でそれを書かなくてもいいということが、他の問題でも通用するのか....
0825１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:05:28.59ID:cHlqUZZ50826１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:10:11.11ID:cHlqUZZ5笑止千万
0827１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:11:14.90ID:L7MVJFFXなんで今さらマルチすんの？
その解答は間違いだと指摘されてるだろ。
0828１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:11:40.57ID:cHlqUZZ50829１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:20:48.42ID:cHlqUZZ5突っ込むほどに別パターンが出現して一般化できないタイプの
「そもそも解けない」難問の可能性もあるからな
0830１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:22:29.13ID:wTD0uh/g0831１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:23:53.38ID:cHlqUZZ50832１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:25:07.78ID:cHlqUZZ5つきあってられないから解かない。興味もないしな。
0833１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:33:09.94ID:wTD0uh/gコピペしかできないんですか？
解けないんですか？
0834１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:33:39.38ID:cHlqUZZ50835１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 19:54:52.95ID:wTD0uh/g数学板ってずいぶんとまぁレベルが低いんですね
0836１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 20:07:22.01ID:cHlqUZZ50837１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 20:09:47.81ID:YGm6a9hU0838１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 20:26:55.21ID:cHlqUZZ5問題が悪い
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。切手を折り込み、左端の切手が
表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。このとき、全ての切手が一つに重なっ
ており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする。このとき、T(7)を求めよ。
この程度ならIMOにも採用されるだろう
0839１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 20:52:16.41ID:Ra6N4a1N(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0840１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 20:52:55.49ID:BGgsdSb00841１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:11:11.62ID:EaSOEuHj1、1.4、1.41 …なんて中学生でも思いつくと思うのだが、
どういう勘違いで問題として成立すると思ったのだろう？
0842１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:16:59.82ID:0Uy0rZyZ0843１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:19:33.32ID:cHlqUZZ5なんだこれは
0844１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:27:34.88ID:BGgsdSb0絶対単調増加関数になるか？
0845１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:28:31.76ID:/H3dCY8Ydy/dx = 1/(log(2x+y+3)) - 2
はどのように解けば良いのでしょうか…
これだけお手上げなんです
お願いします
0846１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:30:44.21ID:/0jEJRW50847１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:36:30.73ID:/H3dCY8Yそう言わずに
頼むよ
0848１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:38:48.08ID:wTD0uh/g◯解けない
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0849１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:49:35.22ID:cHlqUZZ5バグって応答なしになってしまいます
どうすればいいですか
0850１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:52:33.83ID:/0jEJRW5劣等感ババアに譲るよ
0851１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:53:38.08ID:cHlqUZZ5微分関係のコマンドやコマンド例のコマンドなどかなりの
コマンドで画面が固まってしまいます。なぜでしょうか
0852１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:55:19.24ID:/H3dCY8Yマジかよ
頼みのツナで出張してきたのに…
0853１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 21:57:59.17ID:wTD0uh/g青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0854１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 22:00:14.27ID:Ra6N4a1Nu=2x+y+3と置換すると
du/dx=1/logu
0855１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 22:01:29.54ID:HVzcRZfkhttp://www.wolframalpha.com/input/?i=dy%2Fdx+%3D+1%2F%28log%282x%2By%2B3%29%29+-+2
0856１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 22:03:06.24ID:/H3dCY8Yあぁ……
なんか意固地になりすぎてたようです…
いやまだまだ勉強不足ですね
ありがとうございます
0857１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 22:06:18.08ID:/0jEJRW5繰り込みにでてくるやつか。対数積分（？）という名前がついてるだけだぞ。
0858１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 22:13:03.92ID:/0jEJRW50859１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 22:14:32.14ID:/0jEJRW50860１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 23:11:56.70ID:Ra6N4a1N(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0861１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 23:23:49.40ID:wTD0uh/gよろしくお願いします
0862１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 05:18:46.74ID:bMC50neC0863１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 09:49:53.93ID:Quy+Y2dOAは実２次だから、そのジョルダン標準形は
(1)実１次ジョルダン胞が２個
(2)実２次ジョルダン胞が１個
(3)虚１次ジョルダン胞が２個
のどれかになる。
実対角化できるのは(1)の場合で、
２個の固有値が異なるのが(i)
重根なのが(ii)。
0864１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 13:41:31.73ID:sk2Gqjyv∀h∈H,∀k∈kに対し、hk∈Gであり、Gは群を為すので
(hk)⁻¹=k⁻¹h⁻¹である。よって...だとダメだと言われました。元としてでなく集合として考えるにはどのような証明を目指せば良いのでしょうか。
0865１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 15:27:48.55ID:wXA8ke1D0866１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 15:31:16.60ID:BaMj/iPh0867１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 15:35:43.11ID:dpUIzyhRk∈Kは愛嬌としても、この時点で後を読むのを放棄したくなる
0868１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 16:11:05.28ID:2Zo9R3wU旧過程の数Bの逆行列をもう一度勉強するか、代数の教科書の群とアーベル群を何回か読んだら多分わかりますよ。
0869１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 16:33:34.56ID:OrYdpHs8数学相談室なるものがあると思うからそっちの方がいい
集合の基礎だから
0870１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 16:35:25.11ID:hA7XdtW20871１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 16:49:30.20ID:DOVo8BgRクジが20本あって内当りが5本
この時、Aが先に引いた場合とBが後に引いた場合、どっちが当りクジ引きやすいんや？
0872１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 17:38:36.00ID:Quy+Y2dOダメじゃないんじゃないの？
任意の(hk)^-1が=k^-1h^-1と表されることから
(HK)^-1⊆K^-1H^-1が、
任意のk^-1h^-1が(hk)^-1=と表されることから
(HK)^-1⊇K^-1H^-1が言えるから、
(HK)^-1＝K^-1H^-1が示される。
ダメと言われたのは、証明文の
どこか細部のニュアンスなんじゃないか？
あるいは、元としてどうの集合としてどうのでなく、∀h,k,(hk)^-1=k^-1h^-1の証明を添えないとダメとか。
0873１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 18:29:10.96ID:QdIlfgg0hk∈Gであり、Gは群を為すので…
じゃねーの？
0874１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 19:05:24.69ID:25L8p0MK思いつきと、論理の均整の両方がないと正解にたどり着かない超絶難問である
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
0875１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 19:32:31.77ID:L/P2QcNP私も天才的な発想を用いて解いてもらいたい問題があるんですがいいですか？
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
0876１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 20:22:25.77ID:DQrrwswtA,B を群とするとき、AB,A⁻¹ を以下で定義する。
AB:={ab|a∈A,b∈B}・・・(1)
A⁻¹:={a⁻¹|a∈A}・・・(2)
(1)より、HK={hk|h∈H,k∈K}・・・(3)
(2)より、(HK)⁻¹={(hk)⁻¹|hk∈HK}・・・(4)
(3),(4)より、
x∈(HK)⁻¹⇒x∈{(hk)⁻¹|h∈H,k∈K}・・・(5)
x∈{(hk)⁻¹|h∈H,k∈K}⇒x∈(HK)⁻¹・・・(6)
(5),(6)より、(HK)⁻¹={(hk)⁻¹|h∈H,k∈K}・・・(7)
hk(hk)⁻¹=e の両辺に左から k⁻¹h⁻¹ をかて、(hk)⁻¹=k⁻¹h⁻¹ ・・・(8)
(7),(8)より、(HK)⁻¹={k⁻¹h⁻¹|h∈H,k∈K}・・・(9)
(1)より、K⁻¹H⁻¹={k⁻¹h⁻¹|k⁻¹∈K⁻¹,h⁻¹∈H⁻¹}・・・(10)
(9),(10)より、
x∈(HK)⁻¹⇒x∈K⁻¹H⁻¹・・・(11)
x∈K⁻¹H⁻¹⇒x∈(HK)⁻¹・・・(12)
(11),(12)より、(HK)⁻¹=K⁻¹H⁻¹■
0877１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 20:45:58.55ID:okzOSR7c0878１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 20:54:06.44ID:P7Iguruo直線上のn個の点を、直線の上反面とした反面に交互に円弧を書いて結び
円弧が交わらない方法の場合の数にすぎない
0879１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 20:58:37.28ID:P7Iguruoのように部分的に漸化式が成り立つが、n＞７ではパターンが増加して
別の漸化式が成り立ち区々であって一般的な漸化式を記述することは
断念されている
0880１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 21:11:02.40ID:P7Iguruo質問者は漸化式をたてて自動的に次の解を求めたいとかいう
クッサイ思考にまみれている
0881１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 21:20:42.50ID:L/P2QcNP0882１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 21:24:03.19ID:P7Iguruo0883１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 21:25:31.47ID:P7Iguruoあえて明快な解を与えなかったのだろう、かわりにSL図などのように
場合の数をグラフ理論で数え上げる方法を用意したのだ
0884１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 21:26:45.33ID:P7Iguruoいつまでも漸化式に拘泥しているおまえは美しくない
0885１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 21:30:26.91ID:P7Iguruo0886１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 21:39:53.95ID:DQrrwswt逆に何を使っていいの？
0887１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:02:32.35ID:P7Iguruo0888１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:07:33.22ID:L/P2QcNP0889１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:13:10.68ID:P7Iguruo0890１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:13:54.14ID:L/P2QcNP0891１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:21:28.63ID:P7Iguruo学問は非常に阻止される
ゲーテ
0892１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:23:33.32ID:L/P2QcNP0893１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:26:08.73ID:DD8G14z60894１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:29:38.85ID:P7Iguruo0895１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:33:33.92ID:XPCZsNt+0896１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:33:52.06ID:L/P2QcNP0897１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 22:45:42.58ID:P7Iguruo11
0898１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 23:09:26.05ID:wXA8ke1D3n＋1≡0、3n≡－1－17≡－18、n≡－6＋17≡11、n≡p≡11 (mod 17)
0899１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 02:49:43.02ID:6oYWwrC0たくさんのご意見ありがとうございます。
参考にさせていただきます。
0900１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 02:50:06.15ID:XoWVB6Ex868です。
真剣にアドバイスしたつもりなのだが、なにか不真面目にとらえられたので再度。
864さんの証明ですが、証明になっていないので、即駄目だしされたのだと思います。
元か集合かの問題ではなく、結論が論拠になってしまっています。
(ｈｋ)＾-１＝ｋ＾-１h^-1は(HK)-1＝K＾-1H^-1と同じことです。
「HKがGの部分群になるので(ｈｋ)＾-１＝ｋ＾-１h^-1である。よって(HK)-1＝K＾-1H^-1となる」
だと何も証明したことになりません。
これだけだとあれなので、群の定義をまじめに考えれば証明は書けます。
H、KがGの部分群なので、H^-1、K＾-1、HKもGの部分群となり、Gの単位元をEで表すと
（HK）（HK）＾-1＝（HK）＾-1（HK）＝Eとなる（HK）＾-1が存在する。〔注釈①：群の定義 逆元が存在する。〕
一方
（HK)（K＾-1H＾-1）＝H（KK-1）H＾-1＝HEH＾-1＝HH＾-1＝E〔注釈②：群の定義 結合法則が成り立つ。〕
同様にして
（K＾-1H＾-1）（HK)＝K^-1（H＾-1H）K＝K^-1EK＝K^-1K＝E
よって（HK)（K＾-1H＾-1）＝（K＾-1H＾-1）（HK)＝E
〔注釈③：一般的な群は、非可換なので両方向から示す必要がある〕
以上よりGの部分群HKの逆元は一意に定まるので
（HK）＾-1＝K＾-1H＾-1である。■
一行目は大雑把に書いています。もう少し簡単に書けるかもしれません。
0901１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 02:58:45.04ID:yjYWK9mNちなみにH**-1=H
0902１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 03:04:12.71ID:XoWVB6Ex0903１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 03:15:16.24ID:8zvNgaahGの元Eと部分群がイコールで結ばれてるのは？
0904１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 03:33:38.87ID:2TWYUzZLだめだこりゃ
あんたも勉強し直しだな
0905１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 03:35:58.58ID:yjYWK9mNその積はHだぞい
0906１３２人目の素数さん：
2015/11/10(火) 05:27:14.18ID:S8ys2oxHAがユニタリ行列で対角化⇔Aは正規行列
ですよね。
Aが正則行列で対角化⇔Aは??行列
??には何か入りますか?
0907１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 07:20:20.78ID:uVuXULom> H、KがGの部分群なので、H^-1、K＾-1、HKもGの部分群となり、Gの単位元をEで表すと
これはひどい
0908１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 12:18:57.55ID:WpZGPGXEつか873でいいと思う
後HKが部分群とは限らないので注意
0909１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 13:21:31.65ID:nk4stIRpこの図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、赤い三角形は円ω
に接している直線LをAB,BC,CAを軸に線対称移動
してできたもの、大きな円はその外接円である
0910１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 14:05:04.58ID:eSJ4pj9H(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0911１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 14:09:46.78ID:ejzOfhBl>>863で答えといたよ。
0912１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 15:01:30.04ID:Qdle+WVtどなたかお願いします。
0913１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 15:18:04.75ID:q77vVW2N計算式がわかりません。
0914１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 19:53:45.99ID:TzHrBC5O0915１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 20:38:31.57ID:JEaILBRM何を使っていいの？
って昨日も
0916１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 20:38:32.03ID:jqcdl1x3>9999-10000
0917１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 21:56:36.29ID:uQsxs/G4が証明できたかもしれない。
反例が存在すると仮定すると
1→4→2→1
以外のループが存在することになる。
そのループの中の数字をＡとする。
Ａは以下のどれかの解である
Ａ＝（Ａ÷２）×３＋１
・・・それらの無限のバリエーション
しかし、これが整数解を持つのは
1、2、4だけである。
ゆえに コラッツの問題は正しい
0918１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 21:58:26.71ID:DuxfpwPu0919１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 22:17:50.68ID:Yi1N+6jX>>915
高校範囲で
0920１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 22:18:45.55ID:Yi1N+6jX10×(5/100)
0921１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 23:28:10.87ID:+ag0t6Roこらっ
0922１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 23:35:07.79ID:IU8Od8lm主張は美しくても証明が醜いものは証明したからなんだともいえる
0923１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 11:56:14.81ID:XiVP2h190924１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 13:24:18.73ID:0B2KIxkn変な奴に道をきくと、
刺される可能性もある。
0925１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 15:48:40.73ID:zgGAd3H40926１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 18:05:21.19ID:zgGAd3H4足すと２^nの系列に入ってきているだけじゃないでしょうか
0927１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 18:17:04.70ID:Xf6aO24h専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0928１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 18:19:07.90ID:zgGAd3H4証明してみろよ
0929１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 22:21:59.32ID:wbbL0lWf0930１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 22:39:37.04ID:z7urczTQ0931１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 22:40:48.01ID:InCnbOOh0932１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 22:42:08.59ID:Xf6aO24h◯わからない
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0933１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 22:48:02.24ID:InCnbOOh0934１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 22:53:37.77ID:Xf6aO24h専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0935１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 23:25:54.60ID:YgD2XdWH0936１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 23:45:58.21ID:7VPUQo0lxとかに関わらず求まる
たいして気にしなくていいってのは正しい
0937１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 23:48:29.48ID:UiIuVB1A積分される関数が連続・・というか普通の関数ならまあ大丈夫だったはず
色々条件あったはずだけど詳しくはパス
0938１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 00:23:33.58ID:sC50pk2O宜しくお願い致します。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org602261.jpg
0939１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 00:30:30.89ID:oJ3ZC8Y2日本語にしてからまたきてください
0940１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 01:36:27.18ID:qxFWyHyr(1) P＞0, k＞1のとき、t年でPドルがkPドルになるのに必要な複利法での年間利率を求めよ。
(2) 複利法での年間利率rで投資した100が、0＜r＜1のとき、200になるのに何年かかるか求めよ。
0941１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 01:41:22.07ID:Y42pptux2年後、(1+r)P+r(1+r)P=(1+r)^2P
…
t年後、(1+r)^tP
(1+r)^tP=kP⇔(1+r)^t=k
よって、1+r>0、k>0より、r=-1+k^(1/t)
A=P・exp(rt)
200=100・exp(rt)
t=(1/r)ln(2)
0942１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 01:42:50.81ID:Y42pptux(2)はcontinueouslyがあるから年間ではないと思う
0943１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 01:49:39.14ID:oJ3ZC8Y2これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
さすが、The Japanですね(笑)(笑)(笑)
0944１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 01:52:20.46ID:qxFWyHyr求める利率をrとすると
P*(1+r)^t = kP
⇔r=k^(1/t)-1 (∵P>0)
(2)
求める年数をtとすると
公式A=Pe^(rt)より
200=100e^(rt)
⇔2=e^(rt)
⇔log2=rt
⇔t=(1/r)log2
(2)はcontinuous compoundingというのがあるのか
知らんかった
0945１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 01:52:23.78ID:Y42pptux0946１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 01:55:41.30ID:xK8wqSRP＞The Japn
＞The Japn
＞The Japn
英語でも劣等感持ってそう
0947１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 01:56:56.72ID:oJ3ZC8Y2これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
The Japanはここの回答者がほざいてたことですよ(笑)
The Japanが日本で、a Japanが漆器らしいです(笑)
0948１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 01:57:45.54ID:ND1PFXZE0949１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 01:59:23.06ID:oJ3ZC8Y2The Japanが日本でa Japanが漆器なんですか？
0950１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:00:44.76ID:+Z6qQOvEケンモメンかな？
0951１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:02:40.79ID:oJ3ZC8Y20952１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:03:14.26ID:+Z6qQOvEようJapn
0953１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:04:08.36ID:oJ3ZC8Y2The Japanが日本でa Japanが漆器なんですか？
0954１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:05:48.06ID:Y42pptux0955１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:06:50.98ID:Y42pptuxここの回答者はThe Japnなので英語は読めません
日本語にしてからまたきてください
ﾌﾟｯ
0956１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:10:24.89ID:oJ3ZC8Y2The Japanが日本でa Japanが漆器なんですか？
0957１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:12:09.82ID:+Z6qQOvEおう、なんか言えよ
0958１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:13:52.60ID:oJ3ZC8Y2The Japanが日本でa Japanが漆器なんですか？
0959１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:16:27.87ID:oJ3ZC8Y2元理合計を求めよって問題だと思ってました
チャートにそんな問題があった気がして等比級数の公式を使うもんだとばかり思ってました
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0960１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:19:18.64ID:+Z6qQOvE＞あ、勘違いしてました
元理合計を求めよって問題だと思ってました
チャートにそんな問題があった気がして等比級数の公式を使うもんだとばかり思ってました
散々煽っといてこれか
劣等じゃん
0961１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:19:22.45ID:oJ3ZC8Y2本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0962１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:20:50.42ID:zFm+CR5K次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0963１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:21:22.30ID:zFm+CR5K・いつでも現実逃避して物事をみようとしないから、複雑な物事を考える力がない
・妄想に頼りすぎてきたから常識的な考え方ができない
・できるだけ小さく狭い自分の価値観でものを考えるので、マクロで考える事ができる一般人ほど論理的思考が 得意でない
・何もわかりもしないくせに数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0964１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:21:53.74ID:zFm+CR5K立法や行政を担うなんてことはニートにできるわけがないわけだし
浪人ニートはコンビニアルバイトが精々だが大卒のエリートならいいとこの企業に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系でニートはそいつらの作ったものを消費することしか出来ない
結局ニートってのはエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから妄想の中でエリート全体を貶し自尊心を保つ
0965１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 02:23:00.82ID:ND1PFXZE0966１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 04:59:39.54ID:syaGV+/n劣等感が、またJapanで暴れているし。
そんなに次スレへ行きたいのかな？
何を焦っているのだろう。
ちなみに、このスレでJapanの話題に
a Japan＝漆器 を持ち込んだのは私だが、
その際、The Japanの話はしていない。
過去レスを見返してごらん。
a Japan＝漆器 なんだから、the Japan＝その漆器
だろうさ。判らないかね？日本はJapan。
こんなことは、中学の英語教師ですら知っている。
0967１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 05:09:55.74ID:hv6Mw8t70968１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 10:10:42.69ID:syaGV+/n0969１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 10:30:05.28ID:yjj0qziH解けた中では
0970１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 10:38:33.61ID:oJ3ZC8Y2the japanは漆器ですが、the Japanは漆器ではありません
0971１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 11:21:18.79ID:58zoxyzL0972１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 11:56:30.09ID:E7PsIKb30973１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 13:08:03.24ID:ZfTIrhV/0974１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 13:11:47.98ID:F2eeWp550975１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 13:14:41.40ID:KvMZbWX5問題集などの質問ではないのですが、「三人兄弟がいたとして、男が1人も産まれない確率と1人だけ男が産まれる確率」について家族と話していて訳が分からなくなりました。
男が産まれない確率は、８分の１で一致しています。
男が一人産まれる確率が、８分の３だと思う私と４分の１だと思う家族でわれています。
８分の３の根拠は、(女女女)(女女男)(女男女)…と全ての事象を挙げて男が1人の組合せが３つあったからです。
４分の１の根拠は「男が０の確率」「男1人の確率」「男２人の確率」「男３人の確率」これらの確率は全て一定だからだそうです。
男が産まれる順番が関係ないのであれば、４分の１の考え方をしなければいけないそうなのですが、すんなり納得できずにいます。
確率があまり得意ではないもので、わかりやすい解説をしていただきたいです。
長文大変失礼いたしました。よろしくお願いします
0976１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 13:32:06.31ID:oJ3ZC8Y2なら
＞男が産まれない確率
も1/4になると思います
＞８分の１で一致しています。
理解できませんね
0977１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 13:52:13.35ID:EDfiHLDa0978１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 14:04:11.98ID:KKH5P0py結論からいうと君が正しい。
> ４分の１の根拠は「男が０の確率」「男1人の確率」「男２人の確率」「男３人の確率」これらの確率は全て一定
これは根拠を述べているのではなくただ言い張っているだけ。
根拠というのならなぜすべて一定なのかをいわなければならない。
実際には一定ではないのでそんなことは言えないのだが。
要はコインを3回投げて1回だけ表が出る確率ってことだろ？
問題としてはコインを2回投げて1回だけ表が出る確率は1/2か1/3かと言うことと同じ。
実験してみればすぐにわかる。「サイコロを2回投げて1回だけ偶数」でもいい。
0979975
2015/11/12(木) 14:15:02.60ID:KvMZbWX5…やっぱり４分の１は違うということでしょうか？
私の求め方は、あくまでも「順番が関係する場合」であって、順番は気にしないのであれば考え方が明らかにおかしいそうなのです。
ですが(女女女)は一つなのに対して男が1人含まれる場合は(男女女)(女男女)(女女男)と三通りあるのに、順番は関係ないんだから数学的にはどちらも1つという同じ確率だ、というのが理解出来ないのです。
私の主張も理論的な根拠がなく、組合せからやり直せ、確率を全くわかってないといわれました。
…結局正解はどちらなのでしょうか？８分の１ということでしょうか？
0980975
2015/11/12(木) 14:23:13.44ID:KvMZbWX5>>978さん
ありがとうございます！言い張っているだけのところで吹いてしまいましたww
ですが全く聞いてくれる気がしません。
私が間違ってることを力いっぱい主張していて滑稽だ、と見下されています。悔しいw
0981１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 14:34:38.79ID:KKH5P0pyコインやサイコロで実験してみせるくらいしか方法がない。
思考実験でも「ただ言い張るだけ」ということをしない人なら理解させることは可能かも知れない。
コインを3回投げて、「1．表表表、表表裏、表裏表、裏表表、表裏裏、裏表裏、裏裏表、裏裏裏がそれぞれどういう率で出るのか」を調べる実験をする。
それぞれ1/8に近づいていくと推測出来る。すると、表が1回だけ出る率は3/8に近づいていくと推測出来る。
次にコインを3回投げて「2．表が3回、表が2回、表が1回、表が0回がそれぞれどういう率で出るのか」を調べる実験をする。
君の家族の主張通りだとするとそれぞれ1/4に近づいていくと推測されることになるが、
そうすると、同じことをやっているのに何を調べるのかによって出方が違ってくるということになる。
では、Aさんがコインを投げ、それを見ているBさんが1．を調べ、Cさんが2．を調べたら一体結果はどうなるのか。
0982１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 14:56:10.65ID:00FUF4y4ここの回答者はThe Japnなので英語は読めません
日本語にしてからまたきてください
ﾌﾟｯ
0983１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 14:56:45.04ID:00FUF4y4次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0984975
2015/11/12(木) 14:56:49.10ID:KvMZbWX5お礼を言ってませんでした！！！すみません！！！
レスありがとうございました！
>>981さん
ありがとうございます。
>同じことをやっているのに何を調べるのかによって出方が違ってくる
というところが少し難しいですが、結果は大体予想できました。４分の１とは全く違う結果になりそうですね。
0985１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 15:08:55.30ID:syaGV+/n家族への説明は深入りしないほうがいい。
基本的に確率が何者だかサッパリ解ってない人に
理解させるのは、ほとんど無理ゲーだから。
馬鹿をまともに相手にして手こずった例は
歴史的に有名なやつがいろいろある。
0986１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 15:10:51.72ID:oJ3ZC8Y2a Japanですからね
バカはバカに教えることは確かに無理なんでしょうね
0987１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 15:12:22.93ID:syaGV+/n0988１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 15:20:18.33ID:nWgVXfFJ0989１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 15:34:28.21ID:14Msy010数学はこの動画をみれば分かるようになるし
この動画をアップしてる奴の数学的実力は凄い
0990１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 15:35:50.44ID:lnFNqJng子供って、普通、お母さんのおなかの中から、
一人ずつ、順番に生まれてくるんじゃないかなあ。
たとえ双子であっても、二人同時に出てくることって、
めったにあり得ないんじゃないかなあ。
そもそも、三人の子供に 1, 2, 3 と番号をつければ、
順番がつくんじゃないかなあ。
0991１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 15:42:15.05ID:oJ3ZC8Y2専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0992１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 15:52:23.40ID:E7PsIKb3拘束条件x+2y=0のもとでしかなりたたない論理がねw
0993１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 15:54:37.94ID:oJ3ZC8Y2専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0994975
2015/11/12(木) 17:03:51.96ID:KvMZbWX5ありがとうございます。
こっちが正しいんだ！！という主張は、自分さえ納得できれば別の人になら普段はしないのですが、相手の言い方にどーにももやもやが残っていてw
「何言ってんの？」「何でわかんないの？イライラする」
「納得できないなら根拠を言えば？俺は根拠を説明している」
「俺は勉強したんだから。そっちが間違ってる」
「間違ってるくせに必死になって主張して…恥ずかしくない？」
「確率苦手なんでしょ？基礎からやり直しなよ。全くわかってない」
こんな言われ方をしたことを思い出してイライラしちゃって…w
0995975
2015/11/12(木) 17:07:29.74ID:KvMZbWX5ありがとうございます。順番が関係ないという意味は、男が1人目でも2人目でも３人目でもどれでもいい、というつもりでした。
それはわかってるけど…ということを書いていたら申し訳ありません。
0996１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 18:00:46.16ID:X6/OGAvxのだろうか。
それは、生成している自分が有用だと思ったから作り出したものである。つまりそれは数
学の定理のように
ただそこに存在している。数学において、フーリエ級数が存在するように家はそこに存
在し、
素数定理が存在するようにガスは存在する。ただそれだけのことである。有用だから
存在し、
それに乗っかっていけばやがて真理にたどり着くのである。逆に言えば、真理にたどり
着くために
それをそこに導入したといえる。しかし、いかんせんここは日本である。当然外国人
の考えた真理は
あてはまらない。日本独特の真理というものがあるはずである。したがって、日本に
も外国と同じ
真理があるという主張はナンセンスである。日本には日本の真理を追究せねばならぬ。
0997１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 19:08:00.17ID:lnFNqJng順番が関係ないという主張が間違いのもと。
確率の問題では、原則的に考えられるケースをすべて区別して計算しなくてはならないので、
何番目でも同じなどとすると、本来区別して計算するべきことを区別せずに混同して、計算の間違いを犯します。
確率の基本ができていないのは、ご家族のほうです。
0998１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 19:09:18.56ID:lnFNqJng0999１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 19:09:18.56ID:X6/OGAvx百匹の灰色のロバが集まっても一頭の白馬にもならぬ
1000１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 19:09:54.82ID:lnFNqJng1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
1002１００２
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