>>81 つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E9%9B%86%E5%90%88
開集合（かいしゅうごう、英: open set）は、実数直線の開区間の考えを一般化した抽象的な概念である。
最も簡単な例は距離空間におけるものであり、開集合をその任意の点に対しそれを（元として）含む開球を（部分集合として）含むような集合（あるいは同じことだが境界点を全く含まないような集合）として定義できる。

性質
必ずしも有限個でない開集合の族の和集合はまた開集合である。
有限個の開集合の共通部分はまた開集合である。無限個の場合はその限りではない。
距離空間 (X, d) において x を中心とする半径 ε の開球体 B(x; ε) は開集合であり、任意の開集合 A はある x ∈ A を中心とする十分小さな半径 ε の球体 B(x; ε) を含む。
開集合の補集合は閉集合である。