>>572
[第２段]が既に間違ってるから無意味。ちなみに、その[第４段]も間違ってる。

＞[第４段](S、B'は零集合)：完全集合B'はB'自身の導集合に等しいから、
＞定義から、距離空間Rにおいて、B'の境界は空集合Φである。
完全集合の境界は空集合とは限らない。[0,1]という閉区間は完全集合であるが、
距離空間Rにおいて、[0,1]の境界は空ではない。


＞空間Rにおいて、完全集合B'は開集合かつ閉集合である。
空間Rの開集合かつ閉集合はRとφしかない。


＞稠密集合なるハメル基底B'は0、1に任意に近い点のみからなる。
＞従って、Sの外測度をm(S)、B'の外測度をm(B')とすれば、
＞S⊂B' から、任意のε＞0に対して、或る ε＞a(ε)＞0 なる a(ε)∈B' が存在して、
＞m(S)≦m(B')≦a(ε)。ε＞0は任意でよいから、ε→0 とすれば、a(ε)→0 となり、
＞m(S)＝m(B')＝0。従って、B'は零集合である。
既に示したとおり、お前のやり方では B'＝{1} もしくは B'＝φ にしかならないので、
確かにそのような B' はゼロ集合ではあるものの、しかしSがゼロ集合であることは全く示せていない。