どうも。スレ主です。
おっちゃん、お疲れさま

>>495 やっと気付いてくれましたか？　「実数体Rの有理数体Q上の超越基底Sは零集合」が正だよ

>>506 「実数体Rの有理数体Q上の超越基底Sが零集合」でないことは→であることは
だよね（＾＾；

>すぐには証明出来ないですな。単なるR上への埋め込みがダメとなると、
>代数的手法と測度論か何かを使うことになるんだろうが、方針が分からない。

私が、「自力で終わらせるか・・」と考えたら、一応証明らしきものは浮かんだ（＾＾；
が、雑魚叩きに使えるので、書かずに温存しておくよ（＾＾；

問題再録（>>312に書いてある）
１）実数Rにおいて、実数の超越基底の集合をSとする。Sの濃度は非加算無限（連続の濃度）であることは、既知とする。Sは、零集合か？
２）・実数Rにおいて、実数の超越基底の集合をSとする。Sの濃度は非加算無限（連続の濃度）であることは、既知とする。
・ディリクレの関数1Q（有理数で１その他で0を取る関数）*)の類似で、超越基底で１それ以外で０の値を取る関数を1Tとする。
・関数1Tを実数軸そって、-∞から+∞まで積分したとき、値はいくらか？
*) ディリクレの関数1Q説明 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86

答えは、１）零集合、２） ゼロ。
では