>>481
実数体Rの有理数体Q上の超越基底Sが零集合とする。定義から、RはQ(S)上代数拡大体である。
また、Qは可算零集合、Sは非可算零集合である。Q(S)の代数拡大体は可算無限集合だから、
Rは非可算零集合である。しかし、これはRが零集合でないことに反し、矛盾する。