>>433
多価「写像」だから「任意の」を付けたままで問題ないわ。従って、>>436は取り消し。
多価「の対応」と多価「写像」とを混同させてしまった。

>>437
今井が何なのか知らんけど、今井って誰？

空間A⊂Rのただ1点x∈Aで一価の写像f：A→Rが連続なとき、
f：A→Rも連続写像になっているから、論理的には正しくても、A＝{x}として、
ただ1点x∈Aで一価の写像f：{x}→Rが連続、とはいわないな。幾何学的には、
こんな写像を考えて連続といっても何の意味もない。1点a∈Rで定義される
関数f：R→Rに対しf(x)が1点 x＝a で連続なることをε-δで証明するのと殆ど同じだ。
1点a∈Rで定義される関数f：R→Rが1点 x＝a で連続とかいうことを意識した記憶はない。