>>422-425
415の証明は1行目からトチ狂ってるんだが。
命題にはお前の好き勝手にAを取っていいと書いてあるのか？

> 距離空間(R,d)の部分空間A⊂Rから(R,d)への連続写像f：A→Rが非可算個存在する。

その独りよがりな解釈に基づいた証明も冗長かつ迂遠でセンスなし。

ただ証明を読む者に
『どうしてそうなった！？』
『何を考えてるんだお前は！』
と驚きを与える意味で価値はあるｗ
"おじさんの誤答集"として本でも出したらどうだ。