>>9-10 補足
旧スレ転載より
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む15
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
573 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/10/03(土) 10:40:59.66 ID:ikZEN+WS [3/3]
抜粋

>「このときSは非可算濃度を持つ。また、SはCの部分集合であることから
>Sの濃度は実数体の濃度に等しい。」>>564

>の部分はどうなの？連続体仮説不要ですか？

不要です。
理由:CはQ(S)の代数拡大となるのでCの濃度とQ(S)の濃度は等しい。それとQが可算であることからSの濃度は
Cの濃度に等しくなる。よってSは実数体の濃度を持つ。

655 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2015/10/11(日) 18:21:01.68 ID:RDXEzJ3O [4/10]
抜粋

連続体仮説は、前提にする方が、なにかとすっきりするけどね。考える上で。
が、厳密には>>573の回答が正しいと思う