>>129 つづき

この失敗した考えから、面白い問題が１題出来た
「複素平面の数直線上で、実数体Rに対し、超越基底S（S⊂R）を取る。
Sの全ての要素∀s∈Sを数直線上に並べる。
各要素sを中心とした半径εのε近傍Uε(s)を考える。
Uε(s)を、虚数軸に沿って、適切に重ならないように配置することを考える。
全てのUε(s)を、複素平面上に重ならないように配置することが出来るだろうか？」

面白い問題だろう？
εはいくらでも小さく取れる。一方、虚数軸は、∞に広がっている。だから、出来そうに思うだろ？