トップページ⇒math
74コメント22KB

「７×０＝０」←わかる 「７÷０＝解なし」←は？ [転載禁止]©5ch.io

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2015/09/26(土) 14:53:21.99ID:t2TBifnR
0除算は定義されてません、って何なの一体？
÷の後ろに0って書いたら爆発でもするの？死ぬの？

こうしてボクは数学がキライになった
0002１３２人目の素数さん2015/09/26(土) 14:54:50.36ID:+QznNj++
じゃあ死ねば
0003１３２人目の素数さん2015/09/26(土) 15:05:23.61ID:UjRmff1E
昔はA−B(A<B)とかも定義されてなかったよ
もっと遡れば7×0も定義されてなかった
0004１３２人目の素数さん2015/09/26(土) 15:45:14.61ID:cEuRJcKh
べろべろバー
0005１３２人目の素数さん2015/09/26(土) 17:59:50.80ID:vCi19Ete
じゃあ定義しようぜ
0006１３２人目の素数さん2015/09/26(土) 18:26:05.78ID:otUgNMWT
それ認めたら数式が成立しないんだよ
0007１３２人目の素数さん2015/09/26(土) 19:35:50.00ID:GHsuiODa
７×１＝７
７×２＝７＋７
７×３＝７＋７＋７
７×４＝７＋７＋７＋７

７×（１＋２）＝７×１＋７×２＝７＋（７＋７）
７×（０＋２）＝７×０＋７×２＝７×２
∴７×０＝０

７÷１＝７→７＝７×１
７÷７＝１→７＝１×７
７÷０＝？→７＝？×０
？に当てはまる数は？
0008１３２人目の素数さん2015/09/26(土) 19:38:52.70ID:Iz2ZHiHQ
y＝1/xのグラフでわかるよ

画像の通り xが0に近付くと滅茶苦茶yの値が大きくなるけど近付くだけで0の時の値は無いんだよ

http://i.imgur.com/OeslQE4.png
0009１３２人目の素数さん2015/09/26(土) 22:15:01.64ID:c6lmLU3/
おまえは
7=0×a
これのaに当てはまるものがあると思うのか？
0010１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 01:02:55.27ID:gQcHBU7m
解なしか。数で表せないところが、虚数を思い出させる。
0011１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 01:04:25.59ID:6M+xWZ42
aをそう定義して、使っていくことで何かわかると面白いけどな
0012１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 01:14:51.47ID:UdgiSHIq
それが出来たら微分も極限もいらない
0013１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 01:21:37.59ID:6TxlzzOu
7 = lim[x->∞] 1/(x+1) × 7x
0014１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 05:25:09.76ID:zIrK6m74
０×a＝７
となるaがあると仮定するとと、
２×（０×a）＝２×７＝１４
２×（０×a）＝（２×０）×a＝０×a＝７
∴１４＝７
これは矛盾
よって、０×a＝７となるaは存在しない（証明終）
0015１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 08:30:43.06ID:EooJnScj
>>1
プログラムで / の後ろに 0 を書いたらエラーで止まるね
それが原子炉や医療機器の制御プログラムだったら
爆発したり命の危険があったりするかも
0016１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 09:27:40.36ID:RkPWHja1
0÷0=0じゃないの？それともこれも定義されてなくて解なし？
0017１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 10:29:24.56ID:Xoj2yNfG
アーベル群Gを０で割ったG/0というのはあるけどな
0018１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 10:54:50.94ID:zIrK6m74
>>16
０÷０＝？
０＝？×０

？に何が入っても成り立つから答えは不定で任意の数（元）で成立
0019１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 11:40:34.20ID:JaaZxqVn
出来ない事がある。ということを認められない御子様
0020１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 14:04:38.85ID:yrjswlRK
>>14
A・B=B・Aは必ずしも成り立たないとすればそうはならない
0021１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 14:13:04.81ID:zIrK6m74
>>20
交換法則を加味して訂正しました↓

０×a＝７
となるaがあると仮定するとと、
２×（０×a）＝２×７＝１４
２×（０×a）＝（２×０）×a＝０×a＝７
∴１４＝７
これは矛盾
よって、０×a＝７となるaは存在しない

一方、

a×０＝７
となるaがあると仮定するとと、
（a×０）×２＝７×２＝１４
（a×０）×２＝a×（０×２）＝a×０＝７
∴１４＝７
これは矛盾
よって、a×０＝７となるaは存在しない
0022１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 20:13:17.38ID:6TxlzzOu
よし結合法則を廃止しよう！
0023１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 20:36:05.69ID:8cOUlpSb
非結合代数、リー環
0024１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 21:12:08.17ID:CyMQdz2r
いづれにせよ、>>14 は交換法則を使ってない。
0025１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 21:20:39.57ID:hYlABg5d
>0除算は定義されてません、って何なの一体？

解なしって定義されているんじゃないの？
プログラムだと数値が返せないから例外処理に飛ばされるだけだし

７÷０＝２÷０
のように等号で結んでいいのかの方が気になる
0026１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 22:17:39.54ID:CyMQdz2r
>>25
等号で結んでいいのなら、両辺共通の値に
何か新しい名前をつけるだけで÷０が定義できる。
だが、それをすると割り算の答えの一意性が崩れて、
等式変形の諸法則にイロイロ不味いことが起きるよ
というのが「０で割ってはいけない」の真意だ。
引き算を常に可能とすることで自然数は整数環になり、
０割りを除く割り算を常に可能にすることで
整数環は有理数体へと拡張された。
環や体は便利な対象であったが、
体に０割りを追加することで得られる「輪」は
あまり使い物にならない道具だという評価が
歴史的になされている。
捨てられた玩具に面白さを見つけるのは自由だが、
「輪」が面白いというのであれば
どう面白いのか自分で説明してみたらいい。
0027１３２人目の素数さん2015/09/30(水) 13:49:18.62ID:c1CMQriv
÷0が解なしってことをずっと考えてたら
×0が0っていう一つの解が
存在することもよくわからなくなって
きたんだけど
本当に×0は0ってことで認めていいの？

実は×0を0に決めちゃうと、
殆どの場合はそれででいいけど
何か不都合がある場合が出てくることはないの？
0028１３２人目の素数さん2015/09/30(水) 14:10:02.46ID:edzfPJvx
>>27
それでいいよ
0029１３２人目の素数さん2015/09/30(水) 15:11:53.71ID:ddqUWGOV
>>1
理論物理学のための幾何学とトポロジーを読もう
0030１３２人目の素数さん2015/09/30(水) 21:57:26.98ID:e3u/5WCh
>>27
分配法則を認めるならa×0=a×(0+0)=a×0+a×0
なのでa×0が存在するならそれは0しかありえない
0031１３２人目の素数さん2015/09/30(水) 23:14:26.73ID:ND5f3OPm
(a^2)/a＝a とかやりたくなるけど、a≠0 って条件が必要だよな
無頓着にやらされた記憶があるけど、ずっと違和感があったよ
0032１３２人目の素数さん2015/10/01(木) 00:44:49.37ID:e1yNPyfd
>>31
高3でもこれ未だにわかってないやつ多い
0033１３２人目の素数さん2015/10/01(木) 00:53:00.46ID:889fjePm
普通は/0と書く時点でa≠0が前提だから(a^2)/a=aでよろし
0034１３２人目の素数さん2015/10/01(木) 00:55:58.84ID:FJGwhWhe
方程式ax^2+bx+c=0の解は？と聞かれて
無条件にx=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)って答えちゃうバカとかね
0035１３２人目の素数さん2015/10/01(木) 01:35:55.71ID:LDuCRnrG
>>1
＞÷の後ろに0って書いたら爆発でもするの？死ぬの？
実は死ぬとかそれに近いことになる

まずＡ÷Ｂっていうのがなにか考えてみると、それはＡの中にＢが何個あるか？ということだ
手作業で計算することを考えてみるといい
ここでは　Ｘ＝Ａ÷Ｂ　という形にして考えてみる

答えＸは最初０だ
まず、Ａ’にＡを代入する

⇒次にＡ’からＢを引いて０より小さくなったら、ここで計算は終わり
答えはＸ余りA'となる

一回引き算してもその答えが０より小さくならなかったら答えＸに1を足し、
Ａ’がＢの数だけ小さくなったものをＡ’に代入する
そして⇒から繰り返す

とまあ、こんな感じでも割り算は出来るんだが、仮にＢが０だったらどうなるか？
いつまで引き算しても、何回引き算してもA'は減らないから、死ぬか爆発するまでこれを繰り返さなきゃいけない
１から０を引き続けても１はずっと１のままだからな

どうだ？こんな感じの説明で
0036１３２人目の素数さん2015/10/01(木) 07:30:35.69ID:Hn4wRQCL
それじゃ負の数の割り算も出来ないじゃないか
0037１３２人目の素数さん2015/10/01(木) 08:01:45.53ID:LDuCRnrG
確かにそうだな
最初に絶対値にしなきゃいけないか
失敗失敗
0038１３２人目の素数さん2015/10/03(土) 17:01:47.22ID:0L/F8ACj
http://news.mynavi.jp/news/2015/09/28/259/
http://release.nikkei.co.jp/detail.cfm?relID=396824&;lindID=5
http://n.mynv.jp/news/2015/09/28/259/images/001l.jpg
量子暗号鍵伝送の結果
http://n.mynv.jp/news/2015/09/28/259/images/002l.jpg
量子ドットを含む光学的ホーン構造の電子顕微鏡写真と、単一光子発生の模式図
http://n.mynv.jp/news/2015/09/28/259/images/003l.jpg
今回開発された1.5μm帯高純度単一光子源
http://n.mynv.jp/news/2015/09/28/259/images/004l.jpg
0039１３２人目の素数さん2015/10/07(水) 00:12:51.59ID:vuVpIhe6
2乗したら負の値になる数は存在しないはずなのに、
そういうものを嘘数iなんて定義して作り出したんだから
0で除算した時の解も定義したらいいんじゃないの？
0040１３２人目の素数さん2015/10/07(水) 00:34:26.10ID:hG/0GLMp
>>39
矛盾なく定義できるならありかもね

それと虚数が「存在しない」かどうかってのはまた議論がありそうだ
0041１３２人目の素数さん2015/10/07(水) 09:05:02.99ID:H50pZ5gt
複素一次関数が存在しないと言う人は、
この世に相似変換が無いと考えている。
0042１３２人目の素数さん2015/10/18(日) 18:09:47.07ID:ia0nXSdL
±∞
0043１３２人目の素数さん2015/10/22(木) 09:50:32.96ID:j/4PW60d
2/2=1
1/1=1
では0/0=1？ 0？ 無限？
どれが正しい？
0044１３２人目の素数さん2015/10/22(木) 11:38:32.30ID:mezbMgyx
定義に帰れ。
a/b=c ⇔ a=bc.

0/0 の値は、
ひとつに決められるのか？
0045１３２人目の素数さん2015/10/22(木) 12:22:17.92ID:oZjYhU3w
その定義ならaもbも0ならcは何でも成り立つんで任意の値、不定か
0046１３２人目の素数さん2015/10/22(木) 17:49:07.05ID:mezbMgyx
不能 だろ？
0/0 の値をどのように定義しても
0/0=c ⇔ 0=0c が同値にはならない。
0047１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 08:30:10.66ID:MX7BT296
7x2 7が２つだから14だね
7x0 7が無いから0だね

7÷3 7を3等分しましょうね
7÷0 7を0等分....ってなんだよ。じゃぁ答えは無しにしましょうね。

こりじゃイカンノカ？
0048１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 09:01:14.70ID:NY1eGJcl
何かに定義して、その計算に慣れたら、
結果的に「0等分」の意味が見えてくるかもしれない。
実際、負数の意味とかも、そうやって定着してきた。
そういう風に上手くはいかないと考えるには、
何らかの理由が必要だ。
「しましょうね」には、説得力が無い。
0049１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 20:55:17.60ID:aH0bgACL
7が0つってなんだよ じゃあ答えは無しにしましょうね
0050１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 21:13:27.27ID:i1KK6Xc3
しましょうね
コレは間違いなく流行る‼(俺の中で)
0051１３２人目の素数さん2015/10/28(水) 23:32:53.28ID:kZCNhKWH
>>50
昔から、教員には大流行だよ。
そうしなければならない理由を説明せずに
指示に従うことを求める便利な
教員用語だから。学校の外では、通用しないが。
0052１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 20:22:54.80ID:o0Iwoto8
>>39-40
電気の世界では計算上虚数になる分はノイズとされてるよ
0053１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 20:24:25.57ID:o0Iwoto8
>>52
言い直し。
> 電気の世界では計算上虚数になる分の数値はノイズとして存在してるよ
0054１３２人目の素数さん2015/10/29(木) 23:09:08.09ID:7zr2BlWd
>>52-53
ダウト。
交流の回路計算では、虚部はノイズではない。
ただ空想してないで、多少は本を読め。
0055１３２人目の素数さん2015/10/30(金) 00:19:13.56ID:NLk2vd3y
>>54
そうなんだ。
電気数学の本にそう書いてあった。
0056１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 20:33:59.63ID:Jpn2aH9M
数学ってなんというか人間が立ち入って操れる隙なんてないはずなのに、「解なし」って表現が妙に人間臭くて混乱するんだよ
0057１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 20:41:42.82ID:Jpn2aH9M
12÷3=4っていう式は
「3が1のとき12は4ってことを意味する」
って中学校一年生で教わった
0058１３２人目の素数さん2015/11/20(金) 21:48:53.29ID:YC7UIon5
教師が馬鹿なのか、
いいかげんに聞いてたか
の、どっちか。
そこまで杜撰で
誤解の余地が大きい説明も
珍しいと思う。
0059１３２人目の素数さん2015/11/21(土) 02:13:52.55ID:xHnPII4r
う〜むさっぱりわからん
7÷0 =
の式に置き換えて矛盾を説明しちくり
0060１３２人目の素数さん2015/11/21(土) 09:26:22.63ID:FfYsFAyy
>>58
まーでもその説明がなければ
１０人のクラスで５人出席したら出席率は何パーセントか
って問に対して5÷10=0.5って式の意味が未だによくわからんのだが
0061１３２人目の素数さん2015/11/21(土) 14:17:59.54ID:J+8nI7vv
>>59
7÷0っていうのは、騙し絵みたいなもんで、書くのはできるけど、現実にはない状況なんじゃないのか

そんなことないか
0062１３２人目の素数さん2015/11/21(土) 14:20:47.13ID:AZXMunAT
>>59
割り算を、引き算の繰り返しと考えれば矛盾気づく。
7÷3だと、
7-3=4　（割る数(３)＜残り(４)　で、まだ引ける）
7-3-3=1　（割る数(３)＞残り(1)　で、もう引けない。割り算終了となる。）

これが　7÷0　だと、
7-0=7　（割る数(0)＜残り(7)　で、まだ引ける）
7-0-0=7　（割る数(0)＜残り(7)　で、まだ引ける）
7-0-0-0-0……=7　とやっても以前と余りは減らないので
余りが割る数よりを永遠に繰り返す


いくら続けていても　割る数＞残り　とならないので、仮に電子計算機出始めのおバカなパソコンにこの式を打ち込むと、
真空管ぶっ壊れるまでこの演算を続けることになる。

故に解なし、ということになる。
0063１３２人目の素数さん2015/11/22(日) 00:46:51.28ID:mQoRBMYf
>>34
二次方程式の条件にすでにa≠0があるんだよなぁ
0064１３２人目の素数さん2015/11/27(金) 09:25:18.92ID:nEEGTA/Y
>>62
虚数はどう表現するんだろう。

７÷ｉ＝−７ｉ

７÷（１＋ｉ）
＝（７×（１−ｉ））÷（（１＋ｉ）×（１−ｉ））
＝（７−７ｉ）÷（１−１）
＝（７−７ｉ）÷０
解なし。
0065１３２人目の素数さん2015/11/27(金) 12:28:21.31ID:yip4smOo
>>34
そういうのって所詮クイズ遊びの引っかけでしかないよ
試験以外の普通の文脈なら、それが２次方程式なのかどうかは明示するもの
そんなことで得意になっちゃうのは恥ずかしいことだと自覚した方がいい
0066１３２人目の素数さん2015/11/27(金) 12:51:01.31ID:vb0dQloQ
>>34
人の揚げ足とるの好きなんだな、
0067１３２人目の素数さん2015/11/27(金) 18:28:36.07ID:nEEGTA/Y
>>64
今見直したら、駄目だな。こんな簡単な計算ミスをしてるのか。都市だな。
0068１３２人目の素数さん2015/11/27(金) 21:12:40.52ID:Q3Fhb6Oj
原因不明の爆発は大抵ゼロで割ったので起きたらしい
0069１３２人目の素数さん2015/11/27(金) 22:54:38.49ID:yip4smOo
語義矛盾に気付こうや
0070１３２人目の素数さん2015/11/29(日) 11:52:25.69ID:TCoJUQO7
>>67
うちは田舎なんで、÷２ だとわかった。
0071１３２人目の素数さん2015/12/01(火) 15:08:34.45ID:ZxTAukBh
６÷２の場合、２がいくつあると６になるでしょうと考えればいい
２は３つあると６になる
７÷０の場合、０がいくつあると７になるか…ならねえよ！
0072１３２人目の素数さん2015/12/01(火) 20:23:33.04ID:6AJV61uJ
-2がいくつあれば…？
0073１３２人目の素数さん2015/12/02(水) 04:18:00.22ID:QRDZtlLt
>>62や>>71がすごく納得いく分、逆に
6÷（-2）=-3
の方がむしろ÷0より不思議な感じ

-2を-3個足すと+6？
-3個足すってことは、3個引けばいいんだよな？
-（-2)-（-2）-（-2）=-｛(-2)+（-2）+ （- 2）｝=-（-6）=6
あ、一応6になるか
0074１３２人目の素数さん2015/12/02(水) 18:55:44.51ID:s0m9t6zt
朝と晩に１つずつ、１日２つ卵を産みます
６つになるのは…３日後

朝と晩に１つずつ、１日２つ卵を食べます
６つあったのは…３日前
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています