>>334
ttp://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/framepage1.htmlの58番にヒントがあった。
DB上にBA=BFとなる点Fをとると、△ABFは正三角形で
FA=FB、∠AFB=60°=2∠AEBより、Fは△EABの外心
∴∠BEF=∠EBF=20°
∠ABFの二等分線とEFの延長との交点をGとすると、
∠GFB=∠BEF+∠EBF=40°、∠GAB=∠GFB=40°
よって、GAは∠DABの二等分線なので、Gは△DABの内心
∴∠BDG=∠BDA/2=20°=∠BEG
よって、４点DGBEは同一円周上にあり、∠DEG=∠DBG=30°
∠DEA=∠DEB-∠AEB=∠DEG+∠GEB-∠AEB=30°+20°-30°=20°