相加相乗じたいは既知としていいのか？

まず普通の相加相乗x+1/xと似てるが掛けても一定にならないから困ったな〜と思う
そこで掛けて一定になるにはどうすればいいかと考えると一次の項が二個あれば良いと気づく
じゃあxをx/2+x/2に書き直せばいいなと分かる、というプロセスでどうよ？