>>751
A=PQ+B
が成り立つとき、BをPで割った余りは、AをPで割った余りRと一致します
17=4•1+13
=4•2+9
=4•3+5
=4•4+1
13,9,5を4で割ったときの余りは、17を4で
割ったときの余りと等しくなっています

4•1+13から、割り算の答えである、4•4+1を導くことを考えてみましょう
4•1+13
↓①
=4•1+(4•3+1)
↓②
=4•(1+3)+1=4•4+1
このようになります
14を4•3+1と分解し(①)、先にあった4•1と合わせて4でくくっています(②)
14を4•3+1と分解する①の操作というのは、14を4で割る割り算をしていることに他なりません
この割り算をしたときに得られる余りが、本当に知りたかった余りRと一致しています
一番上の式のA=17、P=4、Q=1、B=14、R=1の場合です