>>667
複素数の範囲で因数分解してみました
そこで定数項に着目してみたのですが
(-1)^r 2^(qr/p)e^(2π(α_1+α_2+...+α_r)/p)
(α_1,α_2,...,α_rは実数)
という形になって
e^(2π(α_1+α_2+...+α_r)/p)は有理数ではないので
やはり2^(qr/p)が無理数でも有理係数係数になりえて矛盾しないと思うのですが...