190a+290b=4500と置くと100(a+2b)+90(a+b)=4500

10の位が0でなければならないからa+bは10の倍数で
190(a+b)<4500<290(a+b)だから(a+b)は10以下でも30以上でもダメ、つまり20
190(a+b)+100b=4500だからb=7