ax^2+bx+c=0の解をkとlとすると
k+l=-b /a, kl=c/aになる
（2次方程式の解と係数の関係）

求める式をx^2+mx+n=0とおくと
上の関係より
α^2+β^2=p^2-2q=-(m/1)=-m
よってm=-(p^2-2q)　←ここ