>>132　によると
「～」は普通の漸近的同値を意味するみたいだが、そうすると

1－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～1＋(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))
を根拠に
－(1/a_{k+1})－(a_k/((a_{k+1})!))～(1/(a_k)!)－(1/(a_{k+1}))～0　(k→+∞) …⑧。
は言えないと思うが？