>>98 つづき

K-理論も有名で、名前だけは知っているんだが（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/K%E7%90%86%E8%AB%96
数学における K-理論（Kりろん、英: K-theory）は、大まかには、大きな行列の不変量を研究することのひとつであり[1]、位相空間やスキーム上で定義されたベクトル束で生成される環の研究に端を発する。
代数トポロジーにおける K-理論は、位相的 K-理論と呼ばれる一種の超常コホモロジー論（英語版）である。代数学や代数幾何学における K-理論は代数的 K-理論と呼ばれる。また、K-理論は作用素環論においてもいくつかの応用を持つ。

K-理論は、位相空間やスキームから付帯する環への写像である K-函手の族を構成することを意味する。これらの環は、元の空間やスキームの構造のいくつかの側面を反映している。
代数トポロジーにおける群への函手のように、この函手的な写像の利点は、元の空間やスキームからよりも写像された環からのほうが位相的な性質を容易に計算することができることが多いことである。
K-理論のアプローチから得られる結果の例としては、ボットの周期性（英語版）(Bott periodicity)やアティヤ＝シンガーの指数定理やアダムズ作用素（英語版）(Adams operation)がある。

高エネルギー物理学では、K-理論、特にツイストした K-理論（英語版）(twisted K-theory)は、II-型弦理論に現れる。
そこでは、K-理論が、Dブレーンやラモン-ラモン場（英語版）(Ramond?Ramond field)の強さ、一般化された複素多様体上のスピノルを分類すると予想されている。
物性物理学では、K-理論は、トポロジカル絶縁体、超伝導や安定フェルミ面を分類することに使われる。詳細はK-理論 (物理学)（英語版）(K-theory (physics))の項を参照。