旧スレ558つづき

定義から間違えているのか・・
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corollaryの数学日記
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12-04-2012 ユークリッド整域

■[代数学] ユークリッド整域 (ユークリッド環)

環Rを整域とする。

R ＼ {0}から{N}への写像φが存在して次を満たすときRはユークリッド整域であるという。

・任意のa ∈ R ＼ {0}に対してφ(a) ≧ 0
・任意のRの元a, b (≠ 0)に対し、次を満たすq,r ∈ Rが存在
○ a = b q + r
○ r ≠ 0またはφ(r) ＜ φ(b)

代数学〈1〉群と環 (大学数学の入門)
作者: 桂利行
出版社/メーカー: 東京大学出版会
発売日: 2004/03