現代数学の系譜11 ガロア理論を読む15 [転載禁止]©5ch.io
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0064132人目の素数さん
2015/08/22(土) 14:17:18.57ID:ytJQqycX>旧スレ下記、信頼度5%くらいに思えてきたよ〜(^^;
そのことは確かに書いたが、まあ、余り期待するな。確率論的な話になるが、
任意に実数を1つ選んだとき、それが超越数なのか代数的数かというと、
超越数になる確率は1で代数的数になる確率は0になる。それを基にして予想しただけ。
任意の正の自然数nに対してζ(2n)は超越数になり、πを用いて表されるので、
数学的には任意の正の奇数nに対してζ(n)も超越数になるのが「美しい」とされる。
ζ関数の無限級数はs>1なる実数sについて単調減少な正項級数なので、
具体的な証明となると、面倒な解析をバンバンすれば無理数は出来る気がしない訳ではない。
数論関係の基準では、下品な解析というヤツだろうな。
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