>>561
どうも。スレ主です。

>この問題に連続体仮説は無関係でしょ。選択公理は必要かと思いますが。

詳しく書くと、解答のねたばらしになるので、書きたくないが
おそらく本質は、ご指摘の通りかも知れない

しかし、（一般）連続体仮説を置く方が、問題は簡単になると思う
それで解答を考えたから