長谷川先生のPDFから、カントールの対角線論法の部分を引用しよう。下記だ

www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~cs/cs2011_hasegawa.pdf
2 カントールの対角線論法
やはり良く知られているカントール（Cantor, G., 1845-1918）の対角線論法は，
はじめに述べたラッセルのパラドックスと大変良く似た構造を持っている．

定理1 自分自身の巾集合を含むような集合は存在しない．より正確には，任意
の集合X について，その巾集合2X からX への単射は存在しない．

証明はラッセルのパラドックスに用いられたのとほとんど同じ論法による．X を
集合とし，m : 2^X → X を単射としよう．ここで，X の部分集合R を，
R = {m(A) | A ⊆ X, m(A)? A}
と定義しよう．問題は，m(R) がR に属するかどうかである．
まず，m(R) ∈ R と仮定しよう．R の定義により，m(A) ?∈ A なるA ⊆ X が存在してm(R) = m(A)となるはずである．
m は単射だから，R = A．したがってm(R) ?∈ R となり，矛盾する．
しかし，m(R) ?∈ R と仮定すると，R の定義によりm(R) ∈ R となり，やはり矛盾する．

問題1 定理1 の証明と，通常の(自然数と実数の濃度に関する) カントールの対角線論法とを比較してみよ．