>>487
どうも。スレ主です。
情報ありがとう

>C^*の場合の*は単に0を除くと言う意味の印なので積の意味では使っていない

それは、あなたの心の中でしょ？　それを定義として表に出すのはかまわんが。定義なしで、人に分かれというのが無理

>> Similarly, let G=C^*, ×, the group of nonzero complex numbers

ELLIPTIC CURVES. HT 2008/09. E.V. FLYNNさんね。読んだよ
*(アスタリスク）を主には、P1
Denition 0.1. A group is a set G with a binary operation *、　Closure: If f; g ∈ G then f * g ∈ G. などと演算子（a binary operation）として表現しているだろ？ その流れでのC*。なおｘは普通の数の積の意味で*と使い分けているね

なお、mathworld.wolfram.com/C-Starは見たけど、”The notation C^* is also used to denote the punctured plane C-{0}. ”は、そういう表記があるのは分かったが
C^*は、プログラミングとして解説しているんじゃないか？ 普通の論文や本の書き方の解説ではなく・・　（mathworld.wolfram.comの見出しと本文がアンマッチだから）

>U={0, 1, 2, 3}, U=N={1, 2, 3, 4, ...}, U=R
>上の3つのUは集合としてどれも正しいがその濃度は？

濃度は、左から、４、可算無限、非加算無限だろ
”集合として正しい”の意味が取れなかったが