>>328
＞>数学科に編入を控えてる工学部の学生です。
＞それは、大学によると思うので、具体的にネット検索か
＞あるいは、直接大学事務局にいくか
おっちゃんです。数学科出身ではないが、どこの大学もしている内容は大体同じ。スレ主に代わり、答えさせて頂きます。
今の数学科は、昔に比べ教えている内容のレベルは低いです。また、大学で教える内容には限界があります。
これらは、残念ながら、否定しようがない事実です。今まで独学で学習出来たなら、限界はあるモノの、院まではこれからも独学で学習
出来ると思われます。方法をお教え致します。最終的に次の本が読めるレベルになっておけばよいと思います。昔のテキストは、大体
代数：現代数学概説Ⅰ、幾何：松島多様体入門、解析：解析学の基礎、函数解析と微分方程式、現代数学概説Ⅱ　といった感じです。
他には、分厚いけど寺寛2冊、シュヴァレー・リー群論、ガロアの夢、リッカチのひ・み・つ、ワイルの古典群位で十分かと思います。
ただ、上に挙げた解析の最初の2冊はいきなり読むには少し難しいだろうから、参考文献を参考にしながら学習しましょう。
Doverなどで入手し易くなっている文献が幾つかあります。WeylのThe Concept of a Riemann Surface なんかはその1例。
幾何はまだ弱い面があるので、微分形式の幾何学で補いましょう。(普通の)ガロア理論は全くダメなので、他の本で補いましょう。
その他には、リー群と表現論を読むことを取り敢えずの目標にすればよいかと。ハーツホーンとかは、
読んでも読まなくてもどっちでもいいです。講義は単位が取れる程度にテキトーにウマくやればよいかと。
それでも、寺寛2冊を読めば、工学部でする数学の大半だけでなく物理的なことも少しは学習出来るようになっております。
但し、読むときは必ず考えながら読むこと。そして、最初から理論構築を出来るようにすること。
これらの重要性は、上に挙げた解析の最初の2冊が教えてくれます。