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記憶では、鈴木道夫は教養としての読み物としては面白かったね。（書棚のスペースが無くなったので処分したが）
有限単純群の分類史。その時代を生きてきた鈴木道夫先生の生の声と視点は貴重だと

が、有限単純群の分類は、普通に勉強する数学とはちょっとズレている気がする
１．結局、コンピュータでやりましたって部分が結構ある
２．本気で全文の証明を書くと、何万ページ。鈴木先生の本も結局「この定理は認めて先へ」という部分が多かった
３．有限単純群の分類に実は大穴が開いてましたという話がある。鈴木先生の本では「分類終わった！」と信じていたんだがね・・（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
完全な分類は1962年/63年のフェイト・トンプソンの定理（英語版）から始まり、主に1983年まで続いたが,2004年に終了したばかりである、ということが一般的に受け入れられている。

1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。
このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。

単純群でないことの判定
Sylowの判定法: n を素数でない正の整数とし、 p を n の素因数とする。もし n の約数の中で p を法として1と合同なものが 1のみであれば、位数 n の単純群は存在しない。
証明:
もし n が素数の冪であれば、位数 n bの群は自明でない中心をもつ[12]ので、単純群でない。 n が素数の冪でなければ、シロー部分群はすべて真部分群であり、シローの第三定理より、位数 n の群のシロー p-部分群の個数はpを法として1に合同でありnの約数である。
そのような数は1だけであるので、シロー p-部分群は一意であり、従って正規部分群である。真の、自明でない正規部分群が存在したので、この群は単純群ではない。

Burnsideの判定法: 非可換な有限単純群の位数は少なくとも3種類の相異なる素数で割り切れる。これはBurnside's p-q theoremから従う。