どうも。スレ主です。

>>136
>>シローの定理 (大学数学スポットライト・シリーズ) でも読めば。
>で終わってる。私はその書籍は知らなかった。確かに>>119の問いは漫然としていて

いやはや、そうなんだ。読めばで終わっているんだが、果たして読めるかどうか
かつ、シローの定理の自分なりのイメージを参考に書いてみようと思ったんだ

>>137
>もし、数年後に、これらを再現しようとしてできない場合には、
>表面的理解だけで、本質を把握していないということ。

うんうん。そのときは、また勉強すれば良い。数年後のレベルアップした視点でもう一度見直せば

>>138
>シローの定理の応用は自然に出て来る。定理だけの再現ではなく、本来は理論の再現が出来るようになるべき。

群論の本では頻出ですね。だから行ったり来たりで良いと思う。応用場面とシローさんと

>>139
>シローの定理 (大学数学スポットライト・シリーズ)
>なんていう本が出ているんだな。

シローの定理で悩む人と需要が多いってことなんでしょう
つーか、あるいは教えていて、「おまいらシローの定理もっと勉強しろ！」ということか

>>140
>「習慣」ではなく「普通」と書くべきなのか。

そうそう。シロー p-部分群（あるいは p-シロー部分群）みたく書いて（下記）、あと必要な性質をちょっと引用して、先へ進むというのが普通だね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86