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中国の数学オリンピックのこの問題解いてくれ [転載禁止]©5ch.io

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0001１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 21:29:40.44ID:VQ2bEuYI

n^2+1が平方数となる自然数nが無限に存在する事を証明せよ。

1の2乗と2の2乗の差が3の時点で無いだろ？

0002１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 21:50:17.99ID:9E7/bJmL

タバスコ水って意外にうまいよな

0003１３２人目の素数さん

2015/08/11(火) 22:45:02.30ID:xv9J+GBX

>>1
法は？

0004１３２人目の素数さん

2015/08/13(木) 16:17:50.16ID:bcYWyhzD

>>3
法ってmod計算とかに出てくる法？

0005１３２人目の素数さん

2015/08/14(金) 12:23:00.42ID:sKjxhmR/

問題間違ってるんじゃないですか？

0006１３２人目の素数さん

2015/08/15(土) 18:53:54.20ID:msNcAyPL

なんでこんなに下がってるの？

0007１３２人目の素数さん

2015/08/18(火) 11:52:22.91ID:ojSh/iH5

この問題設定だとn=0しかなくね？

0008１３２人目の素数さん

2015/08/23(日) 11:16:13.88ID:hzD3/ntz

>>7
自然数じゃないだろ

0009１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 20:44:57.06ID:2ucspoP6

n^2+1=m^2
n^2=m^2-1
n^2=(m-1)(m+1)
n=#[(m-1)(m+1)]

0010１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 20:59:35.78ID:Ge9kL2LI

>>9
n^2+1=m^2 だから
m^2-n^2=1
(m+n)(m-n)=1 になって
m+n=1かつm-n=1を満たす自然数はなさそうな感じですかね？

0011１３２人目の素数さん

2015/08/24(月) 21:05:54.20ID:jxODk/Fp

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

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